2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）.1．9的算術(shù)平方根是A．3 B．81 C． D．2．如圖所示平面直角坐標系中，小手蓋住的點的坐標可能是A． B． C． D．3．在實數(shù)：3.14159，，（每相隔1個就多1個，，，中，無理數(shù)的個數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，體育課上測量跳遠成績的依據(jù)是A．平行線間的距離相等 B．垂線段最短 C．兩點之間，線段最短 D．兩點確定一條直線5．下列圖形中，由，能得到的是A． B． C． D．6．在下列各式中正確的是A． B． C． D．7．估計的值在A．0到1之間 B．1到2之間 C．2到3之間 D．3到4之間8．以方程組的解為坐標的點在平面直角坐標系中的位置是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，，，則A． B． C． D．10．如圖，，那么A． B． C． D．11．用加減消元法解二元一次方程組時，下列做法正確的是A．要消去，可以將①② B．要消去，可以將①② C．要消去，可以將①② D．要消去，可以將①②12．下列說法正確的有①同位角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種；④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．的平方根是．14．已知，滿足，則式子的值是．15．已知是二元一次方程的一個解，則．16．如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是．17．如圖，把矩形沿折疊，若，則．18．已知直線軸，點的坐標為，點的坐標為，則．三．解答題（共7小題，滿分66分）19．（1）計算；（2）若，求的值．20．解方程組：（1）；（2）解方程組：．21．已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是2，是的整數(shù)部分．（1）求、、的值；（2）求的平方根．22．如圖，在平面直角坐標系中．（1）點坐標是，點坐標是，點坐標是；（2）把先向右平移2個單位，再向上平移1個單位，畫出平移后的△；（3）求的面積．23．如圖，已知，，，試說明：．完善下面的解答過程，并填寫理由或數(shù)學(xué)式：解：（已知）（已知）（等量代換）即（已知）即．24．如圖，，，．求的度數(shù)．25．已知點，解答下列各題：（1）點在軸上，求出點的坐標；（2）點的坐標為，直線軸，求出點的坐標；（3）若點在第二象限，且它到軸的距離與軸的距離相等，求的值．

參考答案一．選擇題（共12小題）題號1234567891011答案ADBBADCACAD題號12答案A一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．9的算術(shù)平方根是A．3 B．81 C． D．【分析】如果一個非負數(shù)的平方等于，那么是的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果．解：，算術(shù)平方根為3．故選：．2．如圖所示平面直角坐標系中，小手蓋住的點的坐標可能是A． B． C． D．【分析】觀察圖形判斷出小手蓋住的點在第四象限，然后解答即可．解：由圖可知，小手蓋住的點在第四象限，選項中只有在第四象限．故選：．3．在實數(shù)：3.14159，，（每相隔1個就多1個，，，中，無理數(shù)的個數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．解：（每相隔1個就多1個，是無理數(shù)，故選：．4．如圖，體育課上測量跳遠成績的依據(jù)是A．平行線間的距離相等 B．垂線段最短 C．兩點之間，線段最短 D．兩點確定一條直線【分析】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由實際出發(fā)，老師測量跳遠成績的依據(jù)是垂線段最短．解：體育課上，老師測量跳遠成績的依據(jù)是垂線段最短．故選：．5．下列圖形中，由，能得到的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)“三線八角”的定義，以及平行的性質(zhì)對題目中的四個選項逐一進行判定即可得出答案．解：選項中的和是由直線與被第三條直線所截的一組同位角，由，可以得到；選項中和是由直線與被第三條直線所截的一組同旁內(nèi)角，由，不能得到；選項中和是由直線與被直線所截的一組內(nèi)錯角，由，不能得到；選項中和是由直線與被直線所截的一組同旁內(nèi)角，由，不能得到．故選：．6．在下列各式中正確的是A． B． C． D．【分析】利用立方根，平方根及算術(shù)平方根進行運算后即可得到正確的選項．解：、正確的運算結(jié)果為2，故錯誤；、正確的運算結(jié)果為3，故錯誤；、正確的運算結(jié)果為，故錯誤；、正確，故選：．7．估計的值在A．0到1之間 B．1到2之間 C．2到3之間 D．3到4之間【分析】根據(jù)，即可得到，進而得出即可．解：，，，在2和3之間．故選：．8．以方程組的解為坐標的點在平面直角坐標系中的位置是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】此題可解出的、的值，然后根據(jù)、的值可以判斷出該點在何象限內(nèi)．解：根據(jù)題意，可知，，．，，該點坐標在第一象限．故選：．9．如圖，，，則A． B． C． D．【分析】如圖，求出，證明，可得，然后可求的度數(shù)．解：如圖，，，，，，，故選：．10．如圖，，那么A． B． C． D．【分析】過點作，根據(jù)平行線的性質(zhì)，就可以轉(zhuǎn)化為兩對同旁內(nèi)角的和．解：過點作，；，，，，即：．故選：．11．用加減消元法解二元一次方程組時，下列做法正確的是A．要消去，可以將①② B．要消去，可以將①② C．要消去，可以將①② D．要消去，可以將①②【分析】根據(jù)加減消元法解方程組的步驟逐項分析判斷即可得到答案．解：、①②得：，，不符合題意；、①②得：，，不符合題意；、①②得：，，不符合題意；、①②得：，，符合題意．故選：．12．下列說法正確的有①同位角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種；④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)平行線公理，垂線以及平行線的性質(zhì)，對選項逐個判斷即可．解：①兩直線平行，同位角相等；原說法錯誤；②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直；原說法錯誤；③在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行兩種；原說法錯誤；④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；原說法正確．綜上，只有④的說法正確，故選：．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．的平方根是．【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義即可解決問題．解：，9的平方根是，的平方根是．故答案為．14．已知，滿足，則式子的值是．【分析】運用非負數(shù)的性質(zhì)求得，的值，再代入、求解．解：由題意得，，解得，，故答案為：．15．已知是二元一次方程的一個解，則．【分析】把代入方程，即可得到一個關(guān)于的方程，即可求解．解：根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：．16．如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是同位角相等，兩直線平行．【分析】利用作圖可得，畫出兩同位角相等，從而根據(jù)平行線的判定方法可判斷所畫直線與原直線平行．解：給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是同位角相等，兩直線平行．故答案為同位角相等，兩直線平行．17．如圖，把矩形沿折疊，若，則110．【分析】由，推出，求出即可解決問題．解：，，，，，，，故答案為：110．18．已知直線軸，點的坐標為，點的坐標為，則3．【分析】根據(jù)平行于軸上的直線的點的坐標的縱坐標相等進行解答．解：直線軸，點、的縱坐標相等，．故答案為：3．三．解答題（共7小題，滿分66分）19．（1）計算；（2）若，求的值．【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡，進而得出答案；（2）直接利用立方根的性質(zhì)化簡得出答案．解：（1）原式；（2），則，解得：．20．解方程組：（1）；（2）解方程組：．【分析】（1）根據(jù)解二元一次方程組的方法，利用加減消元法解方程組即可；（2）根據(jù)解二元一次方程組的方法，利用加減消元法解方程組即可．解：，①，得③，②③，得，解得：，把代入①，得，解得：，方程組的解為；（2），②③，得③，③①，得，解得：，把代入②，得，解得：，方程組的解為．21．已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是2，是的整數(shù)部分．（1）求、、的值；（2）求的平方根．【分析】（1）直接利用算術(shù)平方根、立方根、以及估算無理數(shù)的大小求出，，即可；（2）把，，的值代入即可求解．解：（1）根據(jù)題意得，，解得，，而，則，所以；所以，，．（2），，，，的平方根為：．22．如圖，在平面直角坐標系中．（1）點坐標是，點坐標是，點坐標是；（2）把先向右平移2個單位，再向上平移1個單位，畫出平移后的△；（3）求的面積．【分析】（1）根據(jù)、、三點在坐標系中的位置可得出其坐標；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△；（3）根據(jù)的面積等于矩形的面積減去三個角上三角形的面積即可得出結(jié)論．解：（1）由圖可知，點坐標是，點坐標是，點坐標是；故答案為：，，；（2）如圖所示：△即為所求；（3）．23．如圖，已知，，，試說明：．完善下面的解答過程，并填寫理由或數(shù)學(xué)式：解：（已知）（已知）（等量代換）即（已知）即．【分析】按照所給的證明思路，利用平行線的判定與性質(zhì)定理，完善證明過程即可．解：（已知），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（已知），（等量代換），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），即，（已知），（等量代換），即，（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．故答案為：；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．24．如圖，，，．求的度數(shù)．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，然后求出，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行判斷出，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答．解：，，，，，．25．已知點，解答下列各題：（1）點在軸上，求出點的坐標；（2）