三角函數(shù)、解三角形第四章第5講函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用【考綱導(dǎo)學(xué)】1．了解函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的物理意義；能畫(huà)出y＝Asin(ωx＋φ)的圖象，了解參數(shù)A，ω，φ對(duì)函數(shù)圖象變化的影響．2．會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型．欄目導(dǎo)航01課前基礎(chǔ)診斷03課后感悟提升02課堂考點(diǎn)突破04配套訓(xùn)練課前基礎(chǔ)診斷11．y＝Asin(ωx＋φ)的有關(guān)概念ωx＋φ

φ

2．用五點(diǎn)法畫(huà)y＝Asin(ωx＋φ)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，要找五個(gè)特征點(diǎn)如下表所示：3．函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的圖象的步驟如下：【答案】A【答案】(1)×

(2)√

(3)√

(4)×

(5)√課堂考點(diǎn)突破2函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及變換由圖象求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的解析式三角函數(shù)圖象性質(zhì)的應(yīng)用【考向分析】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用是高考考查的重點(diǎn)問(wèn)題，經(jīng)常以解答題的形式出現(xiàn)，題目難度以中檔題為主．常見(jiàn)的命題角度有：(1)三角函數(shù)模型的應(yīng)用(2)方程根(函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題)(3)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用三角函數(shù)模型的應(yīng)用方程根(函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用【規(guī)律方法】(1)三角函數(shù)模型的應(yīng)用體現(xiàn)在兩方面：一是已知函數(shù)模型求解數(shù)學(xué)問(wèn)題；二是把實(shí)際問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型再利用三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題．(2)方程根的個(gè)數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．(3)研究y＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)時(shí)可將ωx＋φ視為一個(gè)整體，利用換元法和數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題．課后感悟提升33種方法——由函數(shù)圖象求解析式的方法(1)如果從圖象可確定振幅和周期，則可直接確定函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)中的參數(shù)A和ω，再選取“第一零點(diǎn)”(即五點(diǎn)作圖法中的第一個(gè)點(diǎn))的數(shù)據(jù)代入“ωx＋φ＝0”(要注意正確判斷哪一點(diǎn)是“第一零點(diǎn)”)求得φ.(2)通過(guò)若干特殊點(diǎn)代入函數(shù)式，可以求得相關(guān)待定系數(shù)A，ω，φ，依據(jù)是五點(diǎn)法．(3)運(yùn)用逆向思維的方法，根據(jù)圖象變換可以確定相關(guān)的參數(shù)．3．(2016年北京)已知函數(shù)f(x)＝2sinωxcosωx＋cos2ωx(ω>0)的最小正周期