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文檔簡介

第八章

立體幾何初步

8.5空間直線、平面的平行8.5.2直線與平面的平行復習回顧1.平行線的傳遞性平行于同一條直線的兩條直線平行2.等角定理若空間中的兩個角的兩條邊分別對應平行，則這兩個角相等或互補3.平行線分線段成比例新課引入思考：根據定義，判定直線與平面是否平行，需判定直線與平面有沒有公共點．但是，直線無限延長，平面無限延展，不好保證直線與平面沒有公共點。怎樣判定直線與平面平行呢？a新課引入

觀察只要保證平面外的一條直線與平面內的一條直線平行，那么這條直線與平面無公共點，即直線與平面平行.新知講解—直線與平面平行的判定定理

（1）圖形語言

（2）符號語言

（3）作用線面平行判定定理：如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.abα

由線線平行得到線面平行“降維研究”得到“升維結論”（4）本質判定線面平行典例分析

BCADEF典例分析

學以致用

學以致用

學以致用

BCDAPQEFE學以致用

方法總結線線平行①平行線的傳遞性②三角形的中位線(連中點)③平行四邊形的對邊平行(先找再證平行四邊形)④棱柱的側棱互相平行⑤線段對應成比例線面平行ab

(key:找面內線//面外線)思考

新知講解—直線與平面平行的判定定理a

新知講解—直線與平面平行的性質定理

（1）圖形語言

（2）符號語言

（3）作用線面平行性質定理：一條直線與一個平面平行，如果過該直線的平面與此平面相交，那么該直線與交線平行.

由線面平行得到線線平行（4）本質線面平行應用關鍵是找過已知直線的平面，定交線⑥線面平行的性質定理典例分析

典例分析

連接MO.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴O是AC的中點.又∵M是PC的中點，∴AP∥OM.又∵AP?平面BDM，OM?平面BDM，∴AP∥平面BDM.又∵AP?平面APGH，平面APGH∩平面BDM＝GH，∴AP∥GH.學以致用

典例分析

BCADA'B'C'D'FPE分析：

如圖，在平面A'C'內，過點P作EF//B'C'連接BE、CF，則EF、BE、CF為應畫的線．

典例分析

BCADA'B'C'D'FPE學以致用

典例分析課堂小結定理線面平行判定定理線面平行性質定理文字語言如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么

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