1.3“分數王國”與“小數王國”1．甲、乙兩人進行百米賽跑，甲用了分，乙用了0.3分，（

）跑得快一些。A．甲 B．乙 C．一樣快 D．無法比較2．兩根繩子各剪去一半后，第一根剩下0.5米，第二根剩下米，這兩根繩子原來的長度相比，（

）。A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長 D．無法確定3．的結果，與（

）最接近。A．0 B．3 C．1 D．24．將分數、、、改寫成小數時，能除盡的有（

）個。A．1 B．2 C．3 D．45．把分數改成小數后再計算。（）。A．1.8 B．0.09 C．0.19 D．0.86．2022年華陰市政府將全力辦好“十件民生實事”的第八事，繼續實施農村飲水安全鞏固提升工程，改善1.5萬農村人口飲水條件。將1.5改寫成分數是()。7．小明和小李兩人讀同一篇文章，小明用了小時，小李用了0.3小時，()的速度最快。8．在分數、、、、中，真分數有()，能化成有限小數的有()。9．＝（

）（填小數）＝（

）÷（

）＝。10．某蔬菜店的洋蔥，先提價元，再降價()，這時的售價與原價相等。11．脫式計算。（能簡算的要簡算）（1）2

（2）

（3）12．小紅和小麗各買了一瓶同樣的飲料，小紅喝了升飲料，小麗喝了0.3升飲料，誰喝的飲料多些？13．我國新版對外援助標識圖案為紅色“中國結”配以“中國援助”中外文字樣和“為了共同的未來”外文表述，其中中國結寓意團結平安。媽媽、李阿姨、林阿姨三人一起編織中國結。媽媽編織一個需要小時，李阿姨需要0.8小時，林阿姨需要小時。誰的速度最快？14．一節課的課堂上學生探討用時，老師講解用0.25時，其余的時間學生獨立做作業。已知每節課是時，學生做作業用了多少時？15．一個分數的分母和分子的差是6，化成小數后是0.6，這個分數是多少。16．一些最簡分數、…它們都能化成有限小數。一些最簡分數、…它們都不能化成有限小數。（1）把兩類分數的分母都分解質因數再觀察，可以發現：分母的質因數除了（

）和（

）以外，不含有其他質因數，這個分數就能化成有限小數。（2）把；；；；；化成最簡分數，再按照上面的規律，寫出能化成有限小數的分數。1．A【分析】根據路程相同時，用的時間越短，跑步的速度越快，用的時間越長，跑步的速度越慢，先把分數化為小數，再比較大小，據此解答。【詳解】乙兩人所跑路程都是100米，用時越短，跑得越快，＝0.250.25＜0.3所以＜0.3，甲跑得快一些。故答案為：A2．B【分析】根據題意，因為兩根繩子都剪去一半，所以比較兩根繩子剩余的長度，剩下的越多，原來的繩子就越長。把剩余的繩子長度都化成分母是100的分數，按同分母分數大小比較的方法比較，即可知道哪根原來長。【詳解】因為0.5＝＜所以這兩根繩子原來的長度相比，第二根長。故答案為：B【點睛】本題主要考查分數大小的比較，關鍵利用同分母分數大小比較的方法比較大小。3．C【分析】先計算出的和，再與選項中的數進行對比，即可得出結論。【詳解】＝＝＝1.1對比選項中的數，1.1與1最接近。故答案為：C【點睛】本題考查異分母分數加法計算，關鍵是要會通分。4．C【分析】先約分，再用分子除以分母，看能否除盡即可。【詳解】＝4÷9＝0.4＝＝4÷5＝0.8＝1＋7÷25＝1＋0.28＝1.28＝＝1÷5＝0.2所以，能除盡的有3個。故答案為：C【點睛】本題考查了分數轉化成小數的方法，能約分的要先約分再計算。5．B【分析】根據分數化小數的方法：用分子除以分母，把分數化成小數，再根據小數的加減法計算法則，進行解答。【詳解】＝83÷100＝0.83＝51÷100＝0.51＝23÷100＝0.23＝0.32－0.23故答案為：B【點睛】根據分數化成小數的方法，以及小數加減法的計算法則進行解答。6．/【分析】小數表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾…的數，所以可以直接寫出分母是10、100、1000…的分數，再化簡即可。【詳解】1.5＝＝或【點睛】本題考查小數化分數的方法，根據小數化分數的方法進行解答。7．小明【分析】把分數化成小數，再根據小數比較大小的方法：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；如果整數部分相同，十分位大的那個數就大；如果十分位上的那個數也相同，百分位上的數大的那個數就大……以此類推，誰小，誰的速度快，據此解答。【詳解】＝0.250.25＜0.3，所以小時＜0.3小時。小明和小李兩人讀同一篇文章，小明用了小時，小李用了0.3小時，小明的速度最快。【點睛】本題主要考查分數和小數的互換，熟練掌握它們之間的關系并靈活運用。8．、、、、、【分析】真分數：分子小于分母的分數是真分數；判斷一個分數能否化成有限小數，首先要看這個分數是不是最簡分數，如果不是最簡分數要化簡成最簡分數；最簡分數的分母如果只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。據此即可填空。【詳解】真分數有：、、、、、能化成有限小數；含有質因數3，不能化成有限小數；含有質因數3，不能化成有限小數。【點睛】本題主要考查真分數的認識以及掌握分數化成有限小數的方法，注意必須是最簡分數。9．0.6；3；5；15【分析】根據分數與除法的關系：＝3÷5；根據分數的基本性質，分子、分母同時乘5，＝＝；根據分數和小數互化的方式，＝3÷5＝0.6（答案不唯一）。【詳解】由分析可得：＝0.6＝3÷5＝。【點睛】本題考查了小數與分數的互化、分數基本性質、分數與除法的關系。10．元【分析】某蔬菜店的洋蔥，先提價元，用原價加上提價部分，再減去提價部分，這時售價與原價相等。【詳解】原價＋原價所以某蔬菜店的洋蔥，先提價元，再降價元，這時的售價與原價相等。【點睛】本題考查分數加減法，解答本題的關鍵是掌握題中的數量關系。11．（1）；（2）0.6；（3）【分析】（1）＋－，按照從左到右的順序計算；（2）－0.4＋，根據加法交換律，原式化為：＋－0.4，再按照從左到右的順序計算；（3）＋（2.5－），先算小括號里面的減法，再算括號外面的加法。【詳解】（1）＋－＝＋－＝＋－＝－＝（2）－0.4＋＝＋－0.4＝1－0.4＝0.6（3）＋（2.5－）＝＋（－）＝＋＝＋＝12．小麗【分析】分數和小數比較：可以將分數化為小數，再按照小數比較大小的方法進行比較；據此解答。【詳解】升＝0.2升0.2＜0.3答：小麗喝的飲料多。【點睛】本題考查了分數和小數比較大小的方法，此題將分數化為小數比較更簡便。13．李阿姨【分析】根據題意，所用時間越少，說明編織的速度越快；先把0.8化為分數，再將三人所用時間進行通分，比較大小，最小的速度最快。據此解答。【詳解】由分析得：媽媽的速度：

李阿姨的速度：

林阿姨的速度：因為，所以。答：李阿姨的速度最快。【點睛】本題主要考查分數的大小比較，熟練掌握比較方法是關鍵。14．時【分析】每節課的時間－學生探討的時間－老師講解的時間即為學生獨立做作業的時間。【詳解】－－0.25＝－＝（時）答：學生做作業用了時。【點睛】異分母分數相加?減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算，解題的關鍵是先把小數化成分數。15．【分析】化成小數后小于1，說明分子比分母小。所以分母減去分子等于6，分子除以分母等于0.6。據此列式計算出分子分母即可。【詳解】分母：6÷（1－0.6）＝6÷0.4＝15分子：15－6＝9所以，這個分數是。【點睛】本題考查了分數化小數，靈活運用分數化小數的方法，將分母先求出來是解題的關鍵。16．（1）2；5；（2）其中能化成有限小數的分數有；；；。【分析】（1）觀察兩行分數，可以發現第一行分母的質因數只有2和5；（2）利用分數的基本性質進行約分，再把約分后的分數的分母分解質因數，質因數只有2和5的有4個數，分別為；；；，所以它們可以化簡成有限小數。【詳解】由分析得：（1）能化成有限小數的分母分解質因數：8＝2×2×210＝2×520＝2×2×550＝2×5×5100＝2×2×5×5不能化成有限小數的分母分解質因數：6＝2×315＝3×530＝2×3×570＝2×5×7300＝2×2×3×5×5可以發現：分母的質因數除了2和5以外，不含有