第一次月考七年數學一、選擇題（每小題3分，共18分）1.的算術平方根是（）A. B. C. D.2.如圖，哪一個選項的右邊圖形可由左邊圖形平移得到（）A. B. C. D.3.下列命題是真命題的是（）A.0沒有立方根B.若，則C.如果，那么D經過直線上一點，有無數條直線與這條直線垂直4.如圖，將生活中的竹籬笆局部抽象成幾何圖形，下列條件中能判斷直線的是（）A. B.C. D.5.下列說法正確的是（）A.的平方根是 B.的值小于6C.的算術平方根是15 D.6.如圖，在中，，將沿方向平移2個單位長度得到，與交于點H，且，則圖中陰影部分的面積為（）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題（每小題3分，共15分）7.的立方根是______.8.如圖，計劃把水渠中的水引到水池中，可過點作的垂線，然后沿開渠，則能使新開的渠道最短，這種設計方案的數學根據是_____．9.小明將一副常規直角三角板在桌面上擺出了如圖所示的圖案，點在上，且，則_____度．10.若一個正數的兩個不同的平方根分別是和，則_____．11.如圖，圖①是一個花盆支架，圖②為其正面結構示意圖，底座為，支撐桿于點，平臺邊框和均與支架垂直，若，，則_____度．三、解答題（本大題共11小題，共87分）12.計算：．13.已知，如圖，直線AB，CD被直線EF所截，H為CD與EF的交點，GH⊥CD于點H，∠2＝30°，∠1＝60°.求證：AB∥CD.14.如圖，直線與相交于點O，是的平分線，如果．求和的度數．15.求下列各式中的值．（1）；（2）．16.完成下面證明：如圖，已知，，，求證：．證明：，∴______（____________）．（已知），______（垂直的定義）．即．（等量代換）．（已知），______（同角的余角相等）．______（____________）．又（已知），（____________）．17.如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，點A、B、C、D均在格點上，按下列要求作圖．（1）在圖1中，找出一個格點，連接，使；（2）在圖2中，平移三角形得到三角形，使點為三角形一邊的中點，請畫出三角形．18.已知的平方根為，的立方根為．（1）求、值；（2）求的算術平方根．19.如圖，已知，．（1）求證：；（2）連接，恰好滿足平分．若，，求的度數．20.（1）如圖，計劃在空地上設計3塊并排的正方形基地做廠房存放生產物資，基地總面積為，則每塊正方形基地的邊長為______．（2）計劃在廠房東邊圍一個面積為的長方形基地，做倉庫存放設備，倉庫一邊靠在正方形的邊上（計劃與廠房共一面墻，且共用部分不超過正方形的邊長，不考慮門窗），另外三邊用材料圍成，并且它的長與寬之比為．若可以圍成，請通過計算設計出方案，并簡要畫出設計圖；若不能圍成，請通過計算說明理由．21.綜合與實踐學習完《平行線的證明》，我們積累了一定的研究經驗，李凱和張芳將一副透明三角板中的兩個直角三角尺的直角頂點按如圖所示的方式疊放在一起，其中，，．（1）操作判斷若，則________；若，則________；（2）性質探究由（1）猜想與的數量關系，并證明你的猜想；（3）拓展應用當，且點在直線的上方時，這兩個三角尺存在一組邊互相平行，請直接寫出所有可能的度數（不必說明理由）．22.已知直線，點在、之間，點、分別在直線、上，連接、．（1）如圖