中考數學高頻考點專項練習：專題二十一概率綜合訓練1.下列事件中，是必然事件的是()A.射擊運動員射擊一次，命中靶心B.擲一次骰子，向上一面的點數是6C.任意買一張電影票，座位號是2的倍數D.從一個只裝有紅球的盒子里摸出一個球是紅球2.如圖，在的方格中，已有3個小正方形被涂黑，若在其余空白小正方形中任選一個涂黑，則所得圖案是一個軸對稱圖形的概率是()A. B. C. D.3.下列說法正確的是()A.為了解近十年全國初中生的肥胖人數變化趨勢，采用扇形統計圖最合適B.“煮熟的鴨子飛了”是一個隨機事件C.一組數據的中位數可能有兩個D.為了解我省中學生的睡眠情況，應采用抽樣調查的方式4.下列說法正確的是()A.任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B.天氣預報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨C.“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件D.“a是實數，”是不可能事件5.如圖,正方形內的圖形來自中國古代的太極圖,現隨機向正方形內擲一枚小針,則針尖落在黑色區域內的概率為()A. B. C. D.6.隨著信息化的發展，二維碼已經走進我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成.現對由三個小正方形組成的“???”進行涂色，每個小正方形隨機涂成黑色或白色，恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為()A. B. C. D.7.某學習小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如下折線統計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是()A.袋中裝有大小和質地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球B.擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數是偶數C.先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現反面向上D.先后兩次擲一枚質地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數之和是7或超過98.從1，2，3，4，5這五個數中任選兩個數，其和為偶數的概率為()A. B. C. D.9.一個不透明的盒子里有9個黃球和若干個紅球，紅球和黃球除顏色外其他完全相同，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球試驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在30%，那么估計盒子中紅球的個數為()A.11 B.15 C.19 D.2110.如圖，在矩形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為，且C,D兩點在函數的圖像上，若在矩形ABCD內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是()A. B. C. D.11.同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率是_________.12.在一個不透明的袋子里有若干個白球，為估計白球個數，小東向其中投入10個黑球（與白球除顏色外均相同），攪拌均勻后隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放入袋中，不斷重復這一過程，共摸球100次，發現有25次摸到黑球.請你估計這個袋中有________個白球.13.不透明的盒中裝有三張卡片，編號分別為1，2，3.三張卡片質地均勻，大小、形狀完全相同，搖勻后從中隨機抽取一張卡片記下編號，然后放回盒中再搖勻，再從盒中隨機取出一張卡片，則兩次所取卡片的編號之積為奇數的概率為____________.14.若關于x的方程有兩個不相等的實數根，且，則從滿足條件的所有整數m中隨機選取一個，恰好是負數的概率是____________.15.為了解學生一周勞動情況，我市某校隨機調查了部分學生的一周累計勞動時間，將他們一周累計勞動時間t(單位：小時)劃分為，，，四個組，并將調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖，根據圖中所給信息解答下列問題：(1)這次抽樣調查共抽取_______人，條形統計圖中的________；(2)在扇形統計圖中，求B組所在扇形圓心角的度數，并將條形統計圖補充完整；(3)已知該校有960名學生，根據調查結果，請你估計該校一周累計勞動時間達到3小時及3小時以上的學生共有多少人？(4)學校準備從一周累計勞動時間較長的兩男兩女四名學生中，隨機抽取兩名學生為全校學生介紹勞動體會，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率.

答案以及解析1.答案：D解析：A、射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件，故A不符合題意；B、擲一次殷子，向上一面的點數是6，是隨機事件，故B不符合題意；C、任意買一張電影票，座位號是2的倍數，是隨機事件，故C不符合題意；D、從一個只裝有紅球的盒子里摸出一個球是紅球，是必然事件，故D符合題意；故選：D.2.答案：C解析：在其余空白小正方形中任選一個涂黑，所得圖案是一個軸對稱圖形的有如圖所示2種結果，所得圖案是一個軸對稱圖形的概率是，故選C.3.答案：D解析：A.為了解近十年全國初中生的肥胖人數變化趨勢，應采用折線統計圖最合適，不符合題意；B.“煮熟的鴨子飛了”是一個不可能事件，不符合題意；C.一組數據的中位數只有一個，不符合題意；D.為了解我省中學生的睡眠情況，應采用抽樣調查的方式，符合題意；故選：D.4.答案：C解析：A選項任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯誤；B選項天氣預報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨，錯誤；C選項“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件，正確；D選項“a是實數，”是必然事件，故此選項錯誤.故選C.5.答案：C解析：設正方形的邊長為,則針尖落在黑色區域內的概率為.6.答案：B解析：根據題意可知共有如下8種情況，且每種情況出現的可能性相等.有3個白色：；有1個黑色：；有2個黑色：；有3個黑色：.其中是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的結果有3種，故所求概率為.7.答案：D解析：A.袋中裝有大小和質地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球的概率為；B.擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數是偶數的概率為；C.先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現反面向上的概率為，D.先后兩次擲一枚質地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數之和是7或超過9的概率為.8.答案：B解析：畫樹狀圖如圖：共有20種等可能的結果，其中兩個數的和為偶數的有，，，，，，，，共8種，這五個數中任選兩個數的和為偶數的概率為.故選：B.9.答案：D解析：設盒子中紅球的個數為m，利用頻率估計概率得到摸到黃球的概率為30%，則，解得.所以估計這個不透明的盒子中紅球的個數為21.10.答案：C解析：由題意可得，把代入可得，.把代入可得題圖中陰影三角形的第3個頂點的坐標為.令，解得，，，矩形的面積，陰影三角形的面積，P（點取自陰影部分）.故選C.11.答案：解析：列表如下：第二枚硬幣第一枚硬幣正反正（正，正）（反，正）反（正，反）（反，反）由表格可知，共有4種等可能的情況，其中一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的情況有2種，故所求概率.12.答案：30解析：由題意可得，袋中球的總數為：，則白球約為（個），故答案是：30.13.答案：解析：解：由題意知，列表如下：123123由表可知，兩次卡片編號之積有1、2、3、4、6、9，卡片組合共有9種等可能的結果，其中兩次卡片編號之積為奇數有1、3、9，卡片組合共有，，，4種等可能的結果，兩次卡片編號之積為奇數的概率為，故答案為：.14.答案：解析：根據題意，關于x的方程有兩個不相等的實數根，故該一元二次方程的根的判別式，即，解得，又，，滿足條件的所有整數為-3、-2、-1、0、1、2共計6個，其中負數有-3、-2、-1共計3個，滿足條件的所有整數m中隨機選取一個，恰好是負數的概率是.故答案為：.15.答案：(1)100，42(2)20人(3)672人(4)解析：(1)這次抽樣調查共抽取的人數有：(人)，，故答