2025年楚雄醫藥高等專科學校高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為（）【圖片大小可調】

(1分)A、1B、√2C、√3D、2正確答案選項：參考答案：D2、若銳角A、B滿足條件45°＜A＜B＜90°時，下列式子中正確的是()

(1分)A、sinA＞sinBB、cotB＞cotAC、tanA＞tanBD、cosA＞cosB正確答案選項：參考答案：D解析A、∵45°＜A＜B＜90°，∴sinA＜sinB，故本選項錯誤；B、∵銳角的余弦值是隨著角度的增大而減小，∴cotB＜cotA，故本選項錯誤；C、∵銳角的正切值隨著角度的增大而增大，∴tanA＜tanB，故本選項錯誤；D、∵45°＜A＜B＜90°，∴cosA＞cosB，故本選項正確。故選D3、已知圓O:x2+y2=4,直線l過點P(1,1),且與直線OP垂直，則直線l的方程為().

(1分)A、x+3y-4=0B、y-1=0C、x-y=0D、x+y-2=0正確答案選項：參考答案：D解析圓的圓心為(0,0),直線OP的斜率k=1,所以直線l的斜率為-1,所以直線1的方程為y-1=-(x-1),即x+y-2=0.故選D.

4、平移、旋轉與軸對稱都是圖形之間的一些主要變換，下列關于圖形經這些變換后說法錯誤的（）

(1分)A、對應線段的長度不變B、對應角的大小不變C、圖形的形狀和大小不變D、圖形的位置不變正確答案選項：參考答案：D解析根據平移、旋轉與軸對稱的性質，這三種變換只是改變圖形的位置，變化前和變化后的圖形全等即可判斷。解：根據平移、旋轉與軸對稱的性質可得A、B、C都正確，這三種變換都是圖形位置的變化，故D錯誤；故選D5、已知Sn是等比數列{an}的前n項和，a5=-2，a8=16，則S6等于（）

(1分)A、21/8B、-21/8C、17/8D、-17/8正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】6、如圖，從點C觀測點D的仰角是（）【圖片大小可調】

(1分)A、∠DABB、∠DCEC、∠DCAD、∠ADC正確答案選項：參考答案：B解析視線在水平線以上時，在視線所在的垂直平面內，視線與水平線所成的角叫做仰角。7、已知【圖片大小可調】在區間（-1,0）內有f（x）>0,則f（x）是（）

(1分)A、增函數B、減函數C、奇函數D、偶函數正確答案選項：參考答案：B解析∵x∈（－1，0）時，x+1∈（0，1），此時，f(x)＞0，

∴a＜1.

∴函數f(x)在定義域（-1，+∞）上是減函數.

故選A.

本題考查了對數函數的知識，需要學生熟練掌握對數函數的圖象和性質；

由x∈（－1，0），可得x+1∈（0，1），而此時的f(x)＞0，進而可以判斷出a的取值范圍；

由a的取值，根據對數函數的性質，即可判斷出函數f(x)在定義域（-1，+∞）的單調性，即得答案.8、和直線3x-4y+5=0關于x軸對稱的直線方程是(1分)A、3x+4y-5=0B、3x+4y+5=0C、-3x+4y-5=0D、-3x+4y+5=0正確答案選項：參考答案：B解析提示該直線與3x-4y+5=0都過點(-5/3,0)，且斜率互為相反數。9、角380°是第（）象限角。

(1分)A、一B、二C、三D、四正確答案選項：參考答案：A解析380°=20°+360°則380°角與20°角的終邊相同，即是第一象限角，故選A10、設a,b,c∈R,則“a>b”是“ac2>bc2”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：B解析由ac2>bc2得a>b.當c=0時，a>b不能推出ac2>bc2,所以“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分條件.故選B.11、若直線l與圓C1：【圖片大小可調】，圓C2：【圖片大小可調】都相切，切點分別為A、B，則|AB|=（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C12、【圖片大小可調】的值是（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C13、已知【圖片大小可調】,則y的最大值是().(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項：參考答案：C解析根據題意可得【圖片大小可調】,則y-1=-x2,即y=1-x2.又因為-x2≤0,所以1-x2≤1.故選C14、若A（a，b)、B（a-1，c)是函數y=-1/x的圖象上的兩點，且a＜0，則b與c的大小關系為（）

(1分)A、bB、b>cC、b=cD、無法判斷正確答案選項：參考答案：B解析因為是反比例函數，在x＜0的象限內，x越小，y越小。因為a＜0,所以a＞a-1，所以b肯定大于c。15、已知點C是線段AB的中點，下面結論正確的是(

).

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析因為C是線段AB的中點，所以這三點共線，且【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選A。

16、已知向量【圖片大小可調】，且【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、-6B、6C、3/2D、-3/2正確答案選項：參考答案：C17、拋物線【圖片大小可調】的焦點坐標是().

(1分)A、(0,2)B、(0,4)C、(0,8)D、(0,16)正確答案選項：參考答案：B解析拋物線的標準方程為x2=16y,所以p=8,【圖片大小可調】所以焦點坐標是(0,4).故選B.

18、同時滿足【圖片大小可調】的x的相同取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D19、函數【圖片大小可調】和【圖片大小可調】的圖象滿足（）

(1分)A、關于原點對稱B、關于x軸對稱C、關于y軸對稱D、關于直線y=x對稱正確答案選項：參考答案：D解析畫函數圖進行判斷20、已知正方體的棱長為1,則內切球的表面積等于（）

(1分)A、π/2B、πC、3πD、2π正確答案選項：參考答案：B21、下列命題為真命題的是().①必然事件的概率等于1;②某事件的概率等于1.1;

③互斥事件一定是對立事件；④對立事件一定是互斥事件；

⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發芽，這個試驗為古典概型.(1分)A、①③B、③⑤C、①③⑤D、①④⑤正確答案選項：參考答案：D解析①必然事件的概率等于1,成立；②某事件的概率不能大于1,最大為1,因此錯誤；③互斥事件不一定是對立事件，錯誤；④對立事件一定是互斥事件，正確；⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發芽，這個試驗為古典概型，也滿足基本事件的等可能性和有限性，正確.22、知圓O1和圓O2，圓O1的半徑長為10厘米，當兩圓外切時，兩圓的圓心距為25厘米，如果兩圓的圓心距為15厘米時，那么此時這兩圓的位置關系是（）

(1分)A、內含B、內切C、相交D、外離正確答案選項：參考答案：C解析∵圓O1的半徑長為10厘米，當兩圓外切時，兩圓的圓心距為25厘米，∴圓O2的半徑為15厘米，∵15-10<15<15+10,∴兩圓的位置關系是相交。故選:C23、集合A中含有三個元素2,4,6，若a∈A，則6-a∈A，那么a為()

(1分)A、2B、2或4C、4D、0正確答案選項：參考答案：B解析若a=2∈A，則6-2=4∈A；若a=4∈A，則6-4=2∈A；若a=6∈A，但6-6=0不屬于A，因此a=2或a=4。24、二次函數y=（m-2）2+2x-1中，m的取值范圍是（）

(1分)A、m>2B、m<2C、m≠2D、一切實數正確答案選項：參考答案：C25、圓錐的側面積是全面積的2/3，它的側面展開圖的圓心角是（）。(1分)A、60°B、90°C、130°D、180°正確答案選項：參考答案：D26、已知函數【圖片大小可調】，其定義域為（）

(1分)A、（1，+∞）B、（2，+∞）C、（-∞，+∞）D、（-∞，1）正確答案選項：參考答案：C解析不限制的。27、下列根式中無意義的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析此題考查的是n次方根的定義和根式的性質.28、如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，與AD1成60°角的面對角線共有()條.【圖片大小可調】(1分)A、10B、8C、6D、4正確答案選項：參考答案：B29、已知直線方程為x-y+1=0，則此直線的傾斜角為（）

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正確答案選項：參考答案：C30、已知兩個球的半徑之比為1:3,那么這兩個球的表面積之比為（）

(1分)A、1:9B、1:6C、2:9D、9:1正確答案選項：參考答案：A解析兩個球的半徑之比為1:3，又兩個球的表面積等于兩個球的半徑之比的平方，（球的面積公式為：4πr的平方），則這兩個球的表面積之比為1：931、將一枚質地均勻的硬幣連續投擲2次，則2次都出現正面向上的概率為()

(1分)A、1/4B、1/3C、1/2D、3/4正確答案選項：參考答案：A解析一次出現正面概率1/2，第二次1/2，所以應該是1/2*1/2=1/432、下列事件中，是隨機事件的是（）

(1分)A、經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B、任意畫一個三角形，其內角和為180°C、太陽從東方升起D、任意一個五邊形的外角和等于540°正確答案選項：參考答案：A解析經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈,隨機事件；任意畫一個三角形，其內角和為180°，固定事件；太陽從東方升起，固定事件；任意一個五邊形的外角和等于540°，不可能事件。33、下列函數中，y是x的一次函數的是（）

(1分)A、y=-3x+5B、y=-3x2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析一次函數：在某一個變化過程中，設有兩個變量x和y，如果滿足這樣的關系：y=kx+b(k為一次項系數且k≠0，b為任意常數，)，那么我們就說y是x的一次函數，其中x是自變量，y是因變量(又稱函數）。A、是一次函數；B、自變量次數不為1，為2，故不是一次函數是二次函數；C、自變量次數不為1，為-1，故不是一次函數是反函數；D、自變量次數不為1，為1/2，故不是一次函數。故選A。34、經過點（1,2），且傾斜角為45°的直線方程是（）

(1分)A、y=x-3B、y-2=x-1C、y=-（x-3）D、y=-（x+3）正確答案選項：參考答案：B解析因為所求直線的傾斜角為45°，所以所求直線的斜率k=tan45°=1，所以直線方程為y-2=x-1．故A，C，D錯誤。故選：B35、已知向量【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、5B、14C、10D、9正確答案選項：參考答案：C36、“a＜b”的反面應是()

(1分)A、a≠bB、a>bC、a=bD、a=b或a>b正確答案選項：參考答案：D解析“a＜b”的反面應是a=b或a＞b，故選D。考點：此題主要考查了反證法37、a、b表示不同兩個向量，下列命題為真命題的是()(1分)A、|a|+|b|=|a+b|B、|a|-|b|=|a-b|C、|a|+|b|>|a+b|D、|a|+|b|≥|a+b|正確答案選項：參考答案：D38、數列【圖片大小可調】的一個通項公式是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析將各項代入公式中，只有選項C全部滿足.故選C.39、已知圓錐底面圓的半徑為2，母線長是4，則它的全面積為（）

(1分)A、4πB、8πC、12πD、16π正確答案選項：參考答案：C40、在等差數列{an}中，S10=120，那么a3+a8等于（）

(1分)A、12B、24C、36D、48正確答案選項：參考答案：B41、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D42、

將函數f(x)=2sin(x+【圖片大小可調】)的圖像上各點橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移【圖片大小可調】個單位長度，得到函數y=g(x)的圖象，則（）

(1分)A、g（x）=2sin【圖片大小可調】xB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析先求出將函數【圖片大小可調】的圖象上各點橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，得到的函數【圖片大小可調】的解析式，再求將所得圖象向左平移單位長度得到的函數的解析式將函數【圖片大小可調】的圖象上各點橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變，得到【圖片大小可調】再將所得圖象向左平移單位長度，得到【圖片大小可調】函數的圖像。故選：B.43、已知拋物線的標準方程是y2=8x，求它的焦點坐標（）

(1分)A、（-2，0）B、（2，0）C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B44、如圖，數軸上點M表示的數可能是（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、3.2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析-3＜M＜-2，所以選B45、在平面直角坐標系中，橫、縱坐標都是整數的點稱為整點，在圓x2+y2=16內部的所有整點中，到原點的距離最遠的整點可以在（）

(1分)A、直線y-1=0上B、直線y=x上C、直線x+1=0上D、直線y+3=0上正確答案選項：參考答案：D46、方程（x+2）（x-3）=x2-8的解為（）

(1分)A、x=-3B、x=3C、x=-2D、x=2正確答案選項：參考答案：D47、如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，連接OF，若∠AOF=40°，則∠E的度數是()【圖片大小可調】

(1分)A、40°B、50°C、55°D、70°正確答案選項：參考答案：D48、函數f(x)=2x是()

(1分)A、奇函數B、偶函數C、非奇非偶函數D、既是奇函數又是偶函數正確答案選項：參考答案：A解析∵f(x)=2x，f(-x)=2（-x）=-2x，∴f(-x)=-f(x)，則函數為奇函數49、拋物線y2=-4x的焦點坐標是().

(1分)A、(-2,0)B、(-1,0)C、(0,-1)D、(0,-2)正確答案選項：參考答案：B解析拋物線y2=-4x中，p=2,則焦點坐標為-1,0).故選B.50、如果【圖片大小可調】是銳角，且sinA=4/5，那么【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、4/5B、3/4C、1/5D、3/5正確答案選項：參考答案：A二、判斷題(共10題)1、一個長方體的棱長擴大到原來的2倍，則它的體積擴大到原來的8倍。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析長方體的總棱長=(長+寬+高)×4。2、直線y=x與直線3x-3y-10=0互相平行。（）

(1分)A、對B、錯