2025年德宏職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、已知數列{an}的前n項和為Sn=5n2?n,則a6+a7+a8+a9+a10等于()(1分)A、250B、270C、370D、490正確答案選項：參考答案：C2、若sina=3（1-cosa）【圖片大小可調】，則tan（a/2）=（）

(1分)A、1/2B、1/3C、2D、3正確答案選項：參考答案：B3、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C4、“x<-1”是“x<-1或x>1”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析“x<-1”是“x<-1或x>1”的充分不必要條件.故選A.5、不等式x2-1>0的解集為（）

(1分)A、{x|x>1}B、{x|x<-1}C、{x|0D、{x|x<-1或x>1}正確答案選項：參考答案：D6、若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且AUB=A,則m的值為().(1分)A、1B、-1C、1或-1D、1,-1或0正確答案選項：參考答案：D解析當m=0時，【圖片大小可調】,滿足AUB=A;當m≠0時，【圖片大小可調】，而AUB=A,所以【圖片大小可調】，解得m=1或m=-1.綜上所述，m=1,-1或0。7、已知：【圖片大小可調】，則A的范圍是（）(1分)A、RB、(20,30)C、(0,20)D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】8、在等比數列{an}中，a2=8,q=2，則a5=（）

(1分)A、64

B、32C、16

D、8正確答案選項：參考答案：A解析根據等比數列的性質可知【圖片大小可調】.故選A.9、已知圓C1：x2+y2-4x-6x+9=0和圓C2:x2+y2+12x+6y+k=0外切,求K的值。（）

(1分)A、15B、19C、-19D、-15正確答案選項：參考答案：C10、下列說法中不正確的是()

(1分)A、回歸分析中，變量x和y都是普通變量B、變量間的關系若是非確定性關系，那么因變量不能由自變量唯一確定C、回歸系數可能是正的也可能是負的D、如果回歸系數是負的，y的值隨x的增大而減小正確答案選項：參考答案：A11、

已知正項等比數列｛an｝的前n項數和為,S3=7,則a6=（）

(1分)A、32B、24C、16D、8正確答案選項：參考答案：A解析a1+a2+a3=a1+a1q+a1q2=7,解得q=2，故a6=a1q5=3212、設集合【圖片大小可調】，則（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B13、為了解全年級1180名學生的數學成績分別情況，在一次數學調研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調】此次數學測試全年級學生得分的中位數的估計值是（）

(1分)A、108B、108.5C、109D、109.5正確答案選項：參考答案：A14、下列命題正確的是（）

(1分)A、對角線互相平分且相等的四邊形是菱形B、三角形的內心到三角形三個頂點的距離相等C、過任意三點可以畫一個圓D、對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形正確答案選項：參考答案：D解析A、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故該選項不符合題意；B、三角形的內心到三角形三個邊的距離相等，故該選項不符合題意；C、不在同一直線上的三點確定一個圓，故該選項不符合題意；D、對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形，故該選項符合題意；故選：D15、拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y>0，則x的取值范圍是（）【圖片大小可調】

(1分)A、-4B、x<-3或x>1C、x<-4或x>1D、-3正確答案選項：參考答案：D16、已知α是第二象限角，且【圖片大小可調】,則tanα的值是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為角α是第二象限角，利用同角關系式可知【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】故選D.17、已知圓的圓心為（1，2），半徑等于2，則圓的方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B18、函數【圖片大小可調】的定義域為（）

(1分)A、（-2，1）B、[-2，1]C、（-2，+∞）D、（-2，1]正確答案選項：參考答案：D解析根號下有意義的定義域為≥0的實數,所以x≤1；lg函數的定義域為>0，所以x+2＞0，所以x＞-2，兩個定義域的區間為D19、二次函數y=x2+4x+6的最小值為（）

(1分)A、2B、-2C、6D、4正確答案選項：參考答案：A解析，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是[-b/2a,(4ac-b2)/4a]20、已知函數式f(x)是奇函數，當x>0時，f(x)=x2+2x,則f(-1)的值為（）

(1分)A、-3B、-1C、1D、3正確答案選項：參考答案：A解析因為f(x)是奇函數，所以f(x)=-f(x)→f(-1)=-f(-1)=(12+2×1)=-3故答案為A。21、下列四個命題中正確的是()

(1分)A、兩條有向線段相等，那么它們的終點一定相同B、向量a在x軸正方向上的投影是與a方向相同的向量C、向量a與b共線的充要條件是有且只有一個實數，使得b＝λaD、相反向量一定是共線向量正確答案選項：參考答案：D解析知識點：共線向量是方向相同或相反的向量。共線向量基本定理為如果a向量不等于0向量，那么向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數，使得b向量等于該實數乘以a向量。A不正確,兩條有向線段相等,只需大小,方向相同,不管起點在哪里,終點也不一定相同；B顯然不正確；C中要求向量a為非零向量；D中相反向量是大小相等,方向相反向量,一定共線,故選D。22、A={c}，B={c}則A∩B=（）。

(1分)A、{c}B、{b}C、{c,c}D、{c,a}正確答案選項：參考答案：A解析A={c}，B={c}所以A∩B={c}，主要考查交集:集合A與集合B中相同的元素。23、如圖是羽毛球單打場地按比例縮小的示意圖，已知羽毛球場它的寬為5.18m，那么它的長約在()【圖片大小可調】

(1分)A、12m至13m之間B、13m至14m之間C、14m至15m之間D、15m至16m之間正確答案選項：參考答案：B解析本題是歷年真題，因是等比例縮放，所以需要用尺子來量取求出比例。然后進行計算。目前電子顯示不方便量的同學可看解析，了解解題步驟。24、(-2)100+(-2)101等于().(1分)A、-1B、2100C、(-2)101D、-2100正確答案選項：參考答案：D解析(-2)100+(-2)101=(-2)100+(-2)100×(-2)=(-2)100×(1-2)=(-1)×(-2)100=-2100.故選D.25、函數【圖片大小可調】，當【圖片大小可調】時是增函數，當【圖片大小可調】時是減函數，則f(1)等于（）(1分)A、-3B、13C、7D、m正確答案選項：參考答案：B解析解:由題意可知，x=-2是f(x)=2x2-mx+3的對稱軸,即-(-m)/4=-2,

解得m=-8，

所以f(x)=2x2+8x+3，計算可得f(1)=13

故答案為:B26、下列說法正確的是()

(1分)A、x=1是方程4x+3=0的解B、m=1是方程9m+4m=13的解C、x=1是方程3x-2=3的解D、x=0是方程0.5（x+3）=4.5的解正確答案選項：參考答案：B解析將x=1代入方程得4+3=7不等于0，故A錯誤;將m=1代入方程得9+4=13;將x=1代入方程得3-2=1不等于3，故C錯誤;將x=0代入方程得0.5乘3=1.5不等于4.5，故D錯誤27、已知【圖片大小可調】，則銳角α的度數是（）

(1分)A、60°B、45°C、50°D、75°正確答案選項：參考答案：C28、若直線【圖片大小可調】平行但不重合，則a等于（）(1分)A、-1或2B、-1C、2D、2/3正確答案選項：參考答案：B解析提示：根據兩直線平行的充要條件得：【圖片大小可調】，得a=2（舍），a=-129、已知函數【圖片大小可調】，則f（x）定義域為（）

(1分)A、（1，+∞）B、[1，+∞）C、（2，+∞）D、[2，+∞）正確答案選項：參考答案：D30、某人參加一次考試，4道題中解對3道則為及格，已知他的解題正確率為0.4，則他能及格的概率約是（）(1分)A、0.18B、0.28C、0.37D、0.48正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】31、若平行四邊形有三個頂點坐標依次為(0,0)，(0,b)，(a,c)，則第四個頂點的坐標為（）(1分)A、(b+c,2a)B、(a,c-b)C、(b-c,-a)或(b+c,2a)D、(2a,b+c)或(-a,b-c)正確答案選項：參考答案：B解析提示：利用中點坐標公式，對角線中點坐標為【圖片大小可調】，設第四頂點的坐標為（x，y），則【圖片大小可調】，得x=a，y=c-b32、圓x2+y2+2y-7=0的半徑是（）

(1分)A、9B、8C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C33、已知圓C的標準方程是（x-2）2+（y-3）2=4，則點P（3，2）（）

(1分)A、在圓C外B、在圓C內C、在圓C上D、不能確定正確答案選項：參考答案：B34、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析由tan(π-a)=2可得tana=-2因為sina>0，所以a在第二象限。所以cosa=-5分之根號5。35、已知⊙O的半徑為3cm，若OP=2cm，那么點P與⊙O的位置關系是（）

(1分)A、點P在圓內B、點P在圓上C、點P在圓外D、都有可能正確答案選項：參考答案：A解析∵2＜3，即點P到圓心的距離小于圓的半徑，∴點P與⊙O內。故選：A。36、設a，b，c，d∈R,且a＞b，c＞d，則下列結論正確的是（）

(1分)A、a+c＞b+dB、a-c＞b-dC、ac＞bdD、a/d＞b/c正確答案選項：參考答案：A37、設數列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2an-1，則a5=（）

(1分)A、15B、16C、31D、32正確答案選項：參考答案：B38、甲、乙、丙三名同學站成一排，甲站在中間的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/2C、1/3D、2/3正確答案選項：參考答案：C39、【圖片大小可調】，則實數a的取值范圍為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】40、如圖函數的定義域是()【圖片大小可調】

(1分)A、[一3,+∞)B、[3,8)C、[—3,6]D、(0,3)正確答案選項：參考答案：A解析根號下大于等于0，x+3>=0，x>=-3。故選A41、函數【圖片大小可調】在閉區間[1，2]上的最大值為（）

(1分)A、1B、4C、3D、2正確答案選項：參考答案：B42、直線a,b是平面【圖片大小可調】外的兩條直線，且a//【圖片大小可調】.條件甲：a//b,條件乙：b//【圖片大小可調】,則甲是乙的(),(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A43、已知集合A｛x|1≤x＜2｝集合B=｛x|2≤x＜3｝則下列關系正確的是

(1分)A、A∩B=?B、A∩B={2}C、A∪B=｛x|1＜x＜3｝D、A∪B=｛x|1＜x＜2｝正確答案選項：參考答案：A解析本題考查集合的交集與并集的運算，A∪B為兩集合元素之和，即為｛x|1≤x＜3｝；A∩B為兩集合元素的公共部分即為?。故答案為A。

44、若一數列為1,9,25,(),81,121,則()內數值應為（）

(1分)A、48B、49C、50D、51正確答案選項：參考答案：B45、已知函數f（x）為奇函數，且當x>0時，【圖片大小可調】，則f（-1）=（）

(1分)A、-2B、2C、-3D、3正確答案選項：參考答案：C46、若【圖片大小可調】，則角【圖片大小可調】是（）

(1分)A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第二或第四象限角正確答案選項：參考答案：D47、已知數列(an}中，an=n2+n,則a3=().(1分)A、3B、9C、12D、20正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知a3=32+3=12.故選C.48、不等式x-2<7的解集為().(1分)A、{x|x≤9}B、{x|x≥9}C、{x|x<9}D、{x|x>9)正確答案選項：參考答案：C解析本題考查不等式的解法及用描述法表示解集.49、已知函數【圖片大小可調】設c=f(2),則f(c)=().(1分)A、1B、0C、-1D、-2正確答案選項：參考答案：B解析c=f(2)=2-3=-1,f(c)=f(-1)=(-1)2-1=050、【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】二、判斷題(共10題)1、在平面直角坐標系內，小于90的角都是銳角。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析負角(小于90度)不是銳角，故錯誤2、若cosθ＞0，則θ是第一象限角。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析當