2025年安徽交通職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、如圖，【圖片大小可調】三個頂點的坐標分別是A（1，-1），B（2，-2），C（4，-1），將【圖片大小可調】繞著原點O旋轉75°，得到【圖片大小可調】，則點B1的坐標為（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C2、若函數f(x)同時滿足下列三個性質：①最小正周期為π;②圖像關于直線【圖片大小可調】對稱；③在區間【圖片大小可調】上是增函數.則f(x)的解析式可以是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析利用排除法，由性質①排除選項B,由性質②排除選項C,由性質③排除選項D.故選A.3、知a=(1,2)，b=(x,1)，且a+2b與2a-b平行，則x等于（）

(1分)A、2B、1C、1/2D、1/3正確答案選項：參考答案：C4、平面上過直線1外一點與直線1垂直的直線有()

(1分)A、3條B、2條C、1條D、0條正確答案選項：參考答案：C解析過直線l外一點A，作直線l的垂線，可以作1條5、如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA=PB=AB=2，AB⊥BC，BC=【圖片大小可調】，則直線PC與平面ABC所成的角是（）【圖片大小可調】

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項：參考答案：B6、【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】7、如果【圖片大小可調】是銳角，且sinA=4/5，那么【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、4/5B、3/4C、1/5D、3/5正確答案選項：參考答案：A8、若【圖片大小可調】,則f(-2)=().(1分)A、4B、【圖片大小可調】C、2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】故選D.9、若a<0,則（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B10、任選一個不大于20的正整數，恰好是3的倍數的概率是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析不大于20的正整數中是3的倍數的有3,6,9,12,15,18,共6個，所以任選一個不大于20的正整數，恰好是3的倍數的概率是【圖片大小可調】11、橢圓的焦點為F1，F2，以原點O為圓心，F1F2為直徑的圓的方程是（）

(1分)A、x2+y2=36B、x2+y2=4C、x2+y2=5D、x2+y2=9正確答案選項：參考答案：C12、集合P={3的倍數}，Q={6的倍數}，則P與Q之間的關系是（）

(1分)A、P=QB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、P∩Q=P正確答案選項：參考答案：C解析因為是6的倍數,一定是3的倍數,但是3的倍數,不一定是6的倍數

綜上所述,答案應選:C.13、sin14°cos16°+cos14°sin16°的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、1/2C、【圖片大小可調】D、-1/2正確答案選項：參考答案：B解析要運用三角函數的變換，這個題可以變換為sin（14°+16°）=1/214、過點(1,2)且傾斜角的正弦值為4/5的直線方程是（）(1分)A、4x-3y+2=0B、4x+3y-6=0C、3x-4y+6=0和4x+3y-2=0D、4x-3y+2=0和4x+3y-10=0正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】15、已知a，b是兩個非零向量，則a與b不共線是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的()

(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件正確答案選項：參考答案：A解析若a與b不共線，由向量三角形法則可知：｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜；若｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，則a與b不共線，或a與b共線但方向相反。故選A16、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，則b/c是【圖片大小可調】的（）

(1分)A、正弦B、余弦C、正切D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B17、拋物線y2=8x上一點P到x軸距離為12，則點P到拋物線焦點F的距離為（）

(1分)A、20B、8C、22D、24正確答案選項：參考答案：A18、函數y=-2x+1在定義域R內是()

(1分)A、減函數B、增函數C、非增非減函數D、既增又減函數正確答案選項：參考答案：A解析函數y=-2x+1是一次函數，且一次項系數-2<0，由一次函數的性質知︰函數y=-2x+1在定義域R內是減函數。答案選擇:A19、集合A={2,3,4,5,6}，B={2,4,5}，則A∩B=()

(1分)A、{2,4,6}B、{2,4,5}C、{2,3,4,5}D、{2,4,5,8}正確答案選項：參考答案：B20、已知點M（1,6），N（7,3），則直線MN的斜率為（）

(1分)A、-2B、-1/2C、1/2D、2正確答案選項：參考答案：B21、直線2x-y+1的斜率為（）

(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正確答案選項：參考答案：D22、已知α為銳角，tanα=3/4，則sinα=（）

(1分)A、4/5B、4/3C、3/5D、3/4正確答案選項：參考答案：C23、【圖片大小可調】，則實數a的取值范圍為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】24、一個硬幣連續拋擲三次，出現三次正面的概率是()

(1分)A、1/8B、3/8C、1/2D、7/8正確答案選項：參考答案：A25、已知函數【圖片大小可調】設c=f(2),則f(c)=().(1分)A、1B、0C、-1D、-2正確答案選項：參考答案：B解析c=f(2)=2-3=-1,f(c)=f(-1)=(-1)2-1=026、圖中分式的最簡公分母是（）【圖片大小可調】

(1分)A、2（x+2）（x-1）B、2（x+2）（x-1）（x+1）C、2（x+2）（x+1）D、（x+2）（x-2）（x+1）正確答案選項：參考答案：B解析通常取各分母系數的最小公倍數與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。27、設集合A=(-3,2),B=(-2,3),則AUB=(

).(1分)A、(-3,2)B、(-2,3)C、(-3,3)D、(-2,2)正確答案選項：參考答案：C解析取兩個區間的并集，可以用數軸幫助我們更快地解題.

【圖片大小可調】28、如圖，四邊形BDCE內接于以BC為直徑的【圖片大小可調】，已知：BC=10，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，則線段DE的長是（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析過B作BF⊥DE于F，在Rt△CBD中，BC=10，cos∠BCD=35，∴BD=8，在Rt△BCE中，BC=10，∠BCE=30°，∴BE=5，在Rt△BDF中，∠BDF=∠BCE=30°，BD=8，∴DF=BD·cos30°=4√3，在Rt△BEF中，∠BEF=∠BCD，即cos∠BEF=cos∠BCD=35，BE=5，∴EF=BE·cos∠BEF=3，∴DE=DF+EF=3+4√3，故選D。此題主要考查的是圓周角定理和解直角三角形的綜合應用，難度適中；在Rt△CDB和Rt△CBE中，通過解直角三角形易求得BD、BE的長；過B作BF⊥DE于F，由圓周角定理知∠BCE=∠BDE，∠BED=∠BCD；根據這些角的三角函數值以及BD、BE的長，即可求得DF、EF的值，從而得到DE的長。利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程：1、將實際問題抽象為數學問題（畫出平面圖形，轉化為解直角三角形的問題）；2、根據條件的特點，適當選用銳角三角形函數等去解直角三角形；3、得到數學問題的答案；4、得到實際問題的答案.

29、“ab>0”是“a>0,b>0”的().(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、無法確定正確答案選項：參考答案：B解析由ab>0得a>0,b>0或a<0,b<0.小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.故選B.30、已知點A（1，2），B（-1，3），【圖片大小可調】的坐標為（）(1分)A、（5，-5）B、（-5，5）C、（-1，13）D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B31、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D32、已知M={(x,y)|x+y=5},N={(x,y)|x-y=7},則M∩N=().(1分)A、x=1,y=6B、(-1,6)C、{6,-1}D、{(6,-1)}正確答案選項：參考答案：D解析M∩N={(6,-1)}.故選D。33、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與AD1所成的角是（）【圖片大小可調】

(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正確答案選項：參考答案：C34、用4,5,6,7,8這五個數字組成沒有重復數字的三位數，其中偶數的個數為().(1分)A、36B、30C、40D、60正確答案選項：參考答案：A解析偶數的個位數字為4,6,8,奇數的個位數字為5,7,所以偶數有【圖片大小可調】35、底面是菱形的直棱柱，它的體對角線的長分別是9和15，高是5，則這個棱柱的側面積是（）。(1分)A、130B、140C、150D、160正確答案選項：參考答案：D36、設【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，則（）

(1分)A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、c＜b＜aD、b＜a＜c正確答案選項：參考答案：D37、直線3x+ay=1的斜率為（）

(1分)A、-3/aB、3C、不存在D、-3/a或不存在正確答案選項：參考答案：D38、一個角的補角比它的余角的2倍大45°，則這個角等于（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、135°正確答案選項：參考答案：B解析設這個角等于x，則它的補角為180°-x，余角為90°-x，由題意得：180°-x=2（90°-x）+45°，解得x=45°，即這個角等于45°，故選：B39、傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是()

(1分)A、x+y+3=0B、x+y-3=0C、x-y+3=0D、x-y-3=0正確答案選項：參考答案：B解析由題意可得所求直線的斜率k=tan135°=-1，直線與x軸的交點為（3,0），所以直線的方程為y=-（x-3），即x+y-3=040、下列隨機試驗中屬于古典概型的是().(1分)A、任意拋擲兩枚骰子，所得點數之和B、為求任意的一個正整數平方的個位數是1的概率，將取出的正整數作為基本事件C、從甲地到乙地共n條路線，求某人正好選中最短路線的概率D、拋擲一枚均勻硬幣至首次出現正面為止正確答案選項：參考答案：C解析古典概型的基本事件是等可能事件，選項A中的點數之和出現的概率不相等，故不正確；選項B中的基本事件有無數多個，與古典概型的基本事件的總數應為有限個不相符，故不正確；選項C符合古典概型的要求；選項D中基本事件數不確定，不正確.41、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，則sinB+tanB等于（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、不能確定正確答案選項：參考答案：B42、某城市現有人口100萬，根據最近20年的統計，這個城市的人口的年自然增長率為1.2%,按這個增長率計算，10年后這個城市的人口預計有()萬.(1分)A、100×0.01210B、100×(1+1.2%)10C、100×(-1.2%)10D、100×1.210正確答案選項：參考答案：B解析一年后，該城市人口總數為100×(1+1.2%)萬，兩年后，該城市人口總數為100×(1+1.2%)2萬，…,則x年后，該城市人口總數為y=100(1+1.2%)x萬(x∈N),所以當x=10時，y=100×(1+1.2%)10萬.故選B.43、若直線ax+by+c=0通過第一、二、三象限，則(1分)A、ab>0，bc>0B、ab>0，bc<0C、ab<0，bc>0D、ab<0，bc<0正確答案選項：參考答案：D解析提示：運用特殊值法：x-y+1=0通過第一、二、三象限，此時a=1，b=-1，c=1，于是有ab<0，bc<0.44、一個集合有5個不同的元素組成，則它的所有非空子集有（）(1分)A、30個B、31個C、32個D、25個正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】45、已知f(x)是定義在【圖片大小可調】上的減函數，且【圖片大小可調】，則x的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】46、函數y=2sinx在區間[一π,π]上的圖像是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C47、如圖，邊長為a的正六邊形內有兩個三角形（數據如圖)，則“S空白/S陰影”=（）【圖片大小可調】

(1分)A、1/3B、1/4C、1/5D、1/6正確答案選項：參考答案：C48、

設等差數列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1與a2k+7的等比中項，則k=()

(1分)A、'2',B、'3',C、'5',D、'8'正確答案選項：參考答案：C解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故選C49、【圖片大小可調】(1分)A、35B、47C、69D、70正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】50、方程x2=x的解是（）

(1分)A、x1=3，x2=-3B、x1=1，x2=0C、x1=1，x2=-1D、x1=3，x2=-1正確答案選項：參考答案：B解析排除法：根據題意可知，一個數的平方都是非負數，所以X不能是負數，所以選擇B；直接法：x^2-x=0;x(x-1)=0;得x=0或x=1二、判斷題(共10題)1、在統計中，所研究對象的全體叫做樣本。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析在統計中，所研究對象的全體叫做總體2、若向量【圖片大小可調】，則【圖片