2025年天津公安警官職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、橢圓【圖片大小可調】的長軸與短軸長度差為（）

(1分)A、9B、6C、2D、1正確答案選項：參考答案：C解析a=5,b=4,長軸=2a=10，短軸=2b=8，長軸與短軸長度差為22、圓x2+y2+2x-6y+8=0的圓心是（）

(1分)A、（-1,3）B、（-1，-3）C、（1，-3）D、（1,3）正確答案選項：參考答案：A3、在解二元一次方程組，如圖，若【圖片大小可調】可直接消去未知數y，則【圖片大小可調】和【圖片大小可調】（）【圖片大小可調】

(1分)A、互為倒數B、大小相等C、都等于0D、互為相反數正確答案選項：參考答案：B解析二者之前的符號都為正，則二者相等的情況下相減得0即可消去未知數y4、已知a是第二象限角，則a/3是第幾象限角。（）

(1分)A、第一或二象限B、第二或四象限C、第一或三或四象限D、第一或二或四象限正確答案選項：參考答案：D5、某函數的大致圖像如圖所示，則該函數可能是().【圖片大小可調】(1分)A、y=2-xB、y=2xC、y=-2xD、y=-2-x正確答案選項：參考答案：A解析因為函數的值域為(0,+∞),所以排除選項C,D.又因為函數為減函數，所以排除選項B.故選A.6、（單選）函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)A、（0，2）B、[0，2）C、（0，2]D、[0，2]正確答案選項：參考答案：A解析根號下有意義的定義域為≥0的實數,分數中分母的有意義的定義域為不能等于07、一個三角形的直觀圖是腰長為4的等腰直角三角形，則它的原面積是（）

(1分)A、8B、16C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C8、定義在區間[-1，1]上的函數【圖片大小可調】的最大值與最小值之和是（）

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項：參考答案：C9、用0、1、2能組成沒有重復數字的自然數是()

(1分)A、15個B、11個C、18個D、27個正確答案選項：參考答案：B解析由題意知本題是一個分類計數問題，∵用0、1、2能組成沒有重復數字的自然數，當自然數是一位數時，共有3個，當自然數是兩位數是有2×2=4個，當自然數是3位數時有2×2=4個，∴根據分類計數原理知共有3+4+4=11個。故選B10、已知【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，且【圖片大小可調】，則向量【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的夾角為（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項：參考答案：A11、已知雙曲線【圖片大小可調】的離心率為2,則a=().(1分)A、6B、3C、V3D、√2正確答案選項：參考答案：D解析分析：根據雙曲線的離心率e=【圖片大小可調】，得到關于a的等式，從而求出a的值．

解答：解：雙曲線【圖片大小可調】的離心率e=【圖片大小可調】=2，解答a=√2．12、【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】13、若圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與圓O的位置關系是（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、無法確定正確答案選項：參考答案：A解析∵圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，且4＞3，∴直線l與圓O的位置關系是相交．故選：A14、設橢圓【圖片大小可調】的焦點為F1,F2,直線l過點F1,且與橢圓相交于A,B兩點，則△ABF2的周長是().

(1分)A、6B、9C、12D、13正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知a2=9,a=3,所以由橢圓定義|AF1|+|AF2|=2a=6,|BF1|+|BF2|=2a=6且|AF1|+|BF1|=|AB|,所以△ABF2的周長為|AB|+|BF2|+|AF2|=6+6=12.故選C.

15、在某體育比賽中，七位裁判為一名選手打出的分數如下:90、89、90、95、93、94、93去掉一個最高分和一個最低分后，所到數據的平均值為()

(1分)A、91B、92C、93D、94正確答案選項：參考答案：B16、受新冠疫情影響，今年英國音樂產業年度數據報告顯示，由于新冠疫情使得音樂會、現場演出以及音樂節大范圍停辦的原因,英國音樂產業收益大幅減少30億英鎊,這意味著今年英國音樂產業的規模將萎縮一半.那么該報告中，把數30億用科學記數法表示為（）

(1分)A、0.3×1010B、30×108C、3×109D、3×1010正確答案選項：參考答案：C解析科學記數法的形式是由兩個數的乘積組成的。表示為a×10^b；其中一個因數為a（1≤|a|<10），另一個因數為10^n。30億年是3000000000，3后面9個0，換成科學計數法記錄C是正確的。17、設x∈R，則“x2>1”是“x2>x”的（）(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A18、直線x+y-1=0的斜率是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、1正確答案選項：參考答案：C解析把它化成如下形式:y=-x+1;則,斜率為k=-119、已知點A（1，2），B（-1，3），【圖片大小可調】的坐標為（）(1分)A、（5，-5）B、（-5，5）C、（-1，13）D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B20、一個圖形經過平移變換后，有以下幾種說法，其中不適當的說法是（）

(1分)A、平移后，圖形的形狀和大小都不改變B、平移后的圖形與原圖形的對應線段、對應角都相等C、平移后的圖形形狀不變，但大小可以改變D、利用基本圖形的平移可以設計美麗的圖案正確答案選項：參考答案：C解析平移形狀大小都不變。21、若的圓O半徑是4，點A在圓O內，則OA的長可能是（）

(1分)A、2B、4C、6D、8正確答案選項：參考答案：A解析圓O的半徑為4，點A在圓O內，∴OA<4；∵2<4；∴2符合；故選：A22、空間三條直線互相平行，由每兩條平行線確定一個平面，則可確定平面的個數為（）。(1分)A、3B、1或2C、1或3D、2或3正確答案選項：參考答案：C23、【圖片大小可調】的圖像的一個對稱中心是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D24、與直線2x-y+1=0關于y軸對稱的直線方程為()

(1分)A、x-2y+1=0B、x-2y-1=0C、2x+y+1=0D、2x+y-1=0正確答案選項：參考答案：D解析設P（x，y）為所求直線上的任意一點，則P關于y軸的對稱點P′（-x，y）在已知直線2x-y+1=0上，代入可得-2x-y+1=0，即2x+y-1=025、函數【圖片大小可調】的導數是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A26、下列問題是組合問題，還是排列問題（）

(1)設集合【圖片大小可調】，則集合A有多少個含有3個元素的子集.

(2)某鐵路線上有5個車站，則這條鐵路線上共需準備多少種車票？

(3)5名同學約定，假期內互通一封信告訴對方自己的情況，共需寫多少封？

(4)(3)中的5名同學若互通一次電話告訴對方自己的情況，共需打多少次電話？(1分)A、(1)(2)(3)都是排列問題B、(1)(2)(3)(4)都是組合問題C、(1)(2)是排列問題；（3)(4)是組合問題D、(1)(4)是組合問題；（2)(3)是排列問題正確答案選項：參考答案：D27、設自變量x∈R，下列是偶函數的是()

(1分)A、y=x3+2x+5B、y=sinxC、y=3x+1D、y=cosx正確答案選項：參考答案：D28、若把函數y=2(x+3)2+1的圖像平移變換成y=2x2的圖像，則平移向量a為(1分)A、(3,1)B、(3,-1)C、(1,3)D、(-1,3)正確答案選項：參考答案：B29、下列現象中屬于旋轉現象的是（）

(1分)A、鐘擺的擺動B、飛機在飛行C、汽車在奔跑D、小鳥飛翔正確答案選項：參考答案：A解析根據旋轉的定義：在平面內，把一個圖形繞著某一個點O旋轉一個角度的圖形變換叫做旋轉可得答案。鐘表的鐘擺擺動，方向發生改變，屬于旋轉現象。30、在平移過程中，對應線段()

(1分)A、互相垂直且相等B、互相平行且相等C、互相平行（或在同一條直線上）且相等D、相等但不平行正確答案選項：參考答案：C解析根據平移的性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應角相等易得答案。根據平移的性質，對應線段互相平行（或在同一條直線上）且相等，故選C。31、?ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=【圖片大小可調】，A=60°，則c=（）

(1分)A、2sinCB、2sinBC、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A32、已知α為銳角，tanα=3/4，則sinα=（）

(1分)A、4/5B、4/3C、3/5D、3/4正確答案選項：參考答案：C33、下列各點在函數【圖片大小可調】的圖像上的是().(1分)A、(1,1)B、(-1,-2)C、(-1,-6)D、(-1,0)正確答案選項：參考答案：B解析將選項中的坐標代入解析式中,若等號左右兩邊相等,則點在圖像上,否則就不在.34、已知動點(x，y)所在的區域是如圖所示的陰影部分(包括邊界)，則目標函數z=x+2y的最小值和最大值分別()【圖片大小可調】

(1分)A、2,12B、2,4C、1,12D、1,4正確答案選項：參考答案：C解析先根據可行域中的五個角點：（1，0），（0，1），（0，2），（4，4），（2，0）。z=x+2y過點（4，4）時，z最大是12，z=x+2y過點（1，0）時，z最小是1，故選C。35、已知⊙O的半徑為3cm，若OP=2cm，那么點P與⊙O的位置關系是（）

(1分)A、點P在圓內B、點P在圓上C、點P在圓外D、都有可能正確答案選項：參考答案：A解析∵2＜3，即點P到圓心的距離小于圓的半徑，∴點P與⊙O內。故選：A。36、函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)A、（-∞，2/3）B、（-∞，2/3]C、（2/3，+∞）D、[2/3，+∞）正確答案選項：參考答案：B37、從甲地到乙地一天中有3班長途客運車，有2次列車可到達，從乙地到丙地有2班長途客運車，有3次列車可達，從甲地到丙地一天中有直飛航班2班，則從甲到丙地不同的到達方式有（）(1分)A、12種B、50種C、27種D、72種正確答案選項：參考答案：C解析甲→乙→丙：（3+2）X（2+3）=25種方式

甲→丙：2種方式

共27種38、已知數列{an}是等差數列，且a3+a11=40,則a6+a7+a8等于（）

(1分)A、84B、72C、60D、48正確答案選項：參考答案：C解析∵數列{an}是等差數列，且a3+a11=40

∴a3+a11=2a7=40

∴a7=20

∴a6+a7+a8=3a7=60故選C．39、已知一個正方體的體積擴大為原來的m倍，它的棱長變為原來的（）

(1分)A、【圖片大小可調】倍B、【圖片大小可調】倍C、2m倍D、m3倍正確答案選項：參考答案：A40、若直線l：ax+by+1=0平分圓C：x2+y2+2x+2y-1=0，則a+b=（）

(1分)A、1B、2C、-1D、-2正確答案選項：參考答案：A41、長方體的一個頂點上三條棱長分別是3,4,5,且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1257D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B解析長方體的8個頂點都在同一球面上，則該球是長方體的外接球.可知長方體的外接球球心為長方體的中心，且長方體的體對角線長是其外接球的球直徑，由已知的棱長可知長方體的體對角線長為【圖片大小可調】,所以其外接球半徑【圖片大小可調】,從而可得球的表面積【圖片大小可調】.故選B.42、雙曲線的實軸長為a,且此雙曲線上一點P到右焦點的距離也為a,則點P到此雙曲線左焦點的距離為().(1分)A、aB、2aC、3aD、4a正確答案選項：參考答案：B解析分析：先設出點P到此雙曲線左焦點的距離為x，進而利用雙曲線的定義，建立等式求得x．

解答：解：設點P到此雙曲線左焦點的距離為x，根據雙曲線的定義可知x-a=a，

求得x=2a

故選B

點評：本題主要考查了雙曲線的定義．考查了對雙曲線的基礎知識的理解和靈活運用43、已知數列{an}的前n項和為Sn=5n2?n,則a6+a7+a8+a9+a10等于()(1分)A、250B、270C、370D、490正確答案選項：參考答案：C44、經過點P（2，-3），傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)A、x+y+1=0B、x+y-1=0C、x-y+5=0D、x-y-5=0正確答案選項：參考答案：D解析傾斜角為45°的直線的斜率k=tan45°=1，再根據直線經過點P（2，-3），由點斜式求得直線的方程為y+3=x-2，即x-y-5=0，故選D45、某校10名學生參加課外實踐活動的時間分別為:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(單位:小時),這組數據的眾數和中位數分別為（）

(1分)A、9和7B、3和3C、3和4.5D、3和5正確答案選項：參考答案：C解析根據眾數和中位數的定義即可得到結果。將數據從小到大排列：3、3、3、4、4、5、6、7、7、9，出現的次數最多的是3，是眾數。4處在第5位，5處在第6位，平均數為4.5．因而中位數是4.546、在【圖片大小可調】的展開式中，有且只有第5項的二項式系數最大，則n=().(1分)A、6B、8C、7或9D、10正確答案選項：參考答案：B解析在【圖片大小可調】的展開式中，有且只有第5項的二項式系數最大，則該二項展開式中共有9項，所以n+1=9,解得n=8.47、已知平面向量a=(-1,2),b=(1,0),則向量3a+b=().

(1分)A、(2.6)B、(-2,-6)C、(-2.6)D、(2,-6)正確答案選項：參考答案：C解析按照向量數乘的坐標運算及和運算，直接計算即可，3a+b=3(-1,2)+(1,0)=(3×(-1)+1,3×2+0)=(-2,6).故選C.

48、已知A={x|x2-3x+2=0,x∈R},【圖片大小可調】,則滿足條件A【圖片大小可調】C【圖片大小可調】B的集合C的個數為().(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：D解析A={x|x2-3x+2=0,x∈R)={1,2},B={1,2,3,4},因為A【圖片大小可調】C,所以元素1,2∈C.又因為C【圖片大小可調】B,所以滿足條件的集合C={1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4},共4個.故選D。49、函數f（x-1）=2x+3，則f（6）的值為（）

(1分)A、15B、7C、31D、17正確答案選項：參考答案：D解析代入、當x-1=6的時候，x=7，則f（6）=2*7+3=17。50、下列函數中既是奇函數又是增函數的是().(1分)A、y=3xB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析選項A中，y=3x既是奇函數又是增函數.選項B中，【圖片大小可調】是奇函數，但不單調，故排除B.選項C中，【圖片大小可調】是偶函數，但不單調，故排除C.選項D中，【圖片大小可調】是奇函數，但單調遞減，故排除D.故選A二、判斷題(共10題)1、已知a,b,c,d為實數,若a>b>0,c>d>0,則ac>bd。()

(1分)A、對B、錯正確答案