山東工程職業(yè)技術大學《數(shù)學實驗與應用軟件》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁山東工程職業(yè)技術大學

《數(shù)學實驗與應用軟件》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π22、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增3、若，，則等于（）A.B.10C.D.4、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C25、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.6、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數(shù)c，在(0,1)內(nèi)是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定7、已知函數(shù)，當時取得極大值7，當時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，8、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.9、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)10、若曲線在某點處的切線斜率為，那么該點的橫坐標是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。2、求曲線在點處的曲率為____。3、定積分。4、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，那么至少存在一點，使得______。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線y=\sqrt{x}，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值。3、（本題10分）設函數(shù)，求曲線在點處的曲率。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[

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