電路理論教材課后習題答案

第一章教村習題解答

1-1已知也胳元件的參考方向和伏安特性如題i-i圖所禮則元件的電阻為nc

題IT圖

解答案為c,

1-2計算題1-2圖所不各元件所吸收的功率。

解S)P-(1)X10W=10W

(b)P=(-2)X1OW--2OW

(c)P=2X10W=20W

+10V-+10V--10V+

(a)(b)(c)

fl1-2S

1-3計算題1-3國所示各元件所吸收的功率,指出哪些元件是提供功率的，并利用功率平衡關系

來校核答案是否正確.

解P)=4X1W-4W

PZ=8X2W=16W

Pi=10X1w=10w

P「14X(一】)W=-14W

P嚴2X2W=4W

P5-10X(-2)W=-20W

由計算可知元件4、元件6提供功率.

由R+P?+RTR+R+P.=4+16+10—14+4

一20Ko知功率守恒。

1-4某元件電壓t"c)和電流2)的微形如題1-4圖所示,“⑶、2)為關聯參考方向，武繪出該元

件吸收功率「⑺的波形，并分別計算當0<￡<5,￡)5時該元件所消耗的能量.

題L4圖

解P。)的波形圖略.由以￡)=忒機⑺知，當0(￡<5時

W(0,D=|p($)d￡=]-yd€==三

當時W(O.t)=[p(f)成=J：0(8d?+]從玲d￡

=5+[#=3+"-5)=t

J5

1-5電路如題卜5圖所示，試根據下列數值，計算A、B連接后的功率，并說明功率是由A流向B,還

是由B流向A?

(a)i=15Atu=20V(b):=_5A,N*100V

(c)AM=-50V(d)i=-16A,u=-20V

解(a)尸=以=300W,B吸收功率，由A到乩

(b)p=ui=-500W,B提佻功率,由B到A.

(c)p=?i=-200W.B提供功率,由B到A,

(d)ui=320W,B吸收功率，由A到B.

1-6利用理想獨立源和電流源的定義,說明題1-6圖所示電路中哪些

互連是允許的?哪些由于理想電源的特性而違反了約束條件.

1-7電路如題1-7圖所示.請分別列寫節點A、B、C、D的KCL

方程。

解節點A<:+?<—?2—?5=0

—

節點Bit+?.i-ti—I'BU=0

---ro

節點CiBis?itc0

節點D”+“十兀=0

題1-7圖1-8電路如題1-8圖所示，請列寫各網孔的KVL方程。

解分析如題1-8解圖所示.各網孔KV1.方程列寫如下，

回躋a—wj+u?+?<—UH—=0

回路b-”AI"il?s=0

回路cMg-ut—u（：—?t—ws=0

回路dUj+ui—u0—Q

m2n

^P+

+U3一

-c□-

3。w

().c

()做、50

十

—U1

7c

題1-8圖題1-8解圖

題1-9圖題卜9解圖

解設兩支路電流分別為，,，”，如題i-9解圖所示?由已知條件得

i,=(CJAB—3)/R—(6—3)/7?—3/R

由KCL方程得為=八+1=(3,依)十1

又由KVL方程得24=4Xi2+6E4(3/R+】)+6X2

故K-6/7n

1-10把100W600W的電熱器用于90V的電壓時,其功率讀數為。

A.420WB.486WC.540WI).600W

解答案為及

1-11電路如題卜H圖所示，求其電壓U.

題111圖題1-11解圖

解設兩支路電流力由參考方向如題1-11解圖所示，由KCL方程得

u/R=—3

且工=2“一u/R=2a+3.i2—u/R+2=—1A

又由KVL方程得

GX1=u+2X立

故2u+3=?+2X(-1)

u=-5V

M2求題1-12圖所示電路的“o/us。

解由題可知

_Uo

gw：=

RL西大

Rs+Ri

Rs+Ri

1-13求題1-13酊所示電路中的電流兀

解題1-13圖經化簡如題1-13解圖所示，可得

t=(9-4)/(l+2+7)A=0.5A

1-14求如題1-14圖所示下列各電路AB端的等效電阻RAB。

解(1)題1-14圖(a)所示電路經等效變換為題1-14解圖(a)所示，則

RAR=[(3哈〃!|+息￡1=2C

題1-14解圖

(2)題1-14圖(b)所示電路經等效變換為題1-14解圖(b)所示,則

甌=(6〃3+6〃3M40=2D

1-15在指定的電壓”和電流i參考方向下,了的波形如題1-15圖的(a)、(b)所示，工=“.試作出電

流r的波形。

解電流i的波形分別如題1-15解圖的(a)、(b)所示,

1-16如題M6圖所示電路為計算機加法原理電路.已知ust=12V，o=6V,&=9k"R：=

3kQ.R；=2kfl,R,=4k(L求AB兩端的開路電壓uAB),

解由題意得

R?a

=2=oxUS]=告X12V°3V

?]~rKGy+3

“濤『收=*X6V=2V

UAB—”R?-itR3=(3?2)Vh1V

1-17電路如題1-17圖所示,求RAJ和RCD。

解從AB端看進去,由

UAU=刈+與■X3=2.5%

得的=UAB/2?5=0.4UAB

又由h=U]/2+(UAU—6ui)/6==0?2?AH+UAB/6-04414AB=-^AB/30

得JRAH=UAB/M=-*-30Q

從CD端看進去，由

UCD=一的+6〃i+6X(一叫)/2工2u)

得川=?CD/2

又由iz=—/2+U<：D/3=—〃cu/4+〃c】)/3=WQ>/12

得Rcu=WCD/O=?C!>/(?€V/12)=12n

1-18求如題1/8圖所求各電路的開路電壓。

題1-18圖

解將題P18圖（a）所示電路經等效變換為題1-18解圖（a）所示,其開路電壓為

〃AB=（-50+20）V*-30V

題1T8圖（b）所示電路經等效變換如題1T8解圖（b）至圖（c）所示，其開路電壓為

uci>=4V

-------0A--------?C

八++

5段+

5叱uU

20&)182/27D

——--------XD

(a)(c)

題1T8解圖

119如題1-19圖(a)所示的電感元件?，已知電感量L=2H,電感電流i(f)的波形如題1-19圖(b)

所示,求電感元件的電壓““)，并畫出它的波形。

題1-19圖題1-19解圖

解寫出電流血)的數學表達式為

rio</<1

i(l)=<1.5—0.57.1<Z<3

10其余

電流電壓參考方向關聯，由電感元件VCR的微分形式，得

'20<t<1

u(t)=L?di(t)/dt=Y—11t<C3

、0其余

波形如題1-19解圖所示.

1-20如題1-20圖所—,求B點的電位VHt

解題卜20圖電路可以等效變換為如題1-20解圖所示的電路。

(b)

題1-20圖題1-20解圖

5

I)—X15mA=7.5inA

oI4卜1

所以.再用歐姆定律可求得B點電位

/二■V=4X7,5V=30V

121如久―21圖所示,求電流I和電壓UAH0

題1-21圖題L21解圖

解題1-21圖電路可以等效變換為如題1-21解圖所示的電路.

,17.17.

1=----------A—-A

2+2+26

購LTAB--21+13=(-2X^+I5)V

\b’5

122如題卜22圖所示電躋.求AB端的等效電阻RAB。

題1-22圖題1-22解圖

解在AB端外加電流源3設電壓“使“、彳對一端也路來說參考方向關聯，并設電流「向參考方向

如題1-22解圖所示，

由“1=15z),iz=ui/10=1511/10=1.5ii,tt，iTI?=I

得?i=?/2.5

由KVL列回路ABC的KVL方程.有

5(415ti-1<=0

即加?+15X^4”

故得等效電阻J?Aii=?,//=11n

1-23求如題I23圖(a)和(D所示兩電路的輸入電阻.

解（I）對題1-23圖6）所示電路有

r八+卬一12力）

f=------6------L=U/3

解得2-17/6-17/3=-U/6

故R=U/I=-6A

⑵對題1-23圖(b)所示電路有

J-U/4-2Z

故1^=11/1=12Q

1-24求如題1-24圖所示電路的獨立電壓源電流h.獨立電流源電東S及受控電流源電壓Ui

解獨立電壓源電流由KCL方程得

L=-2U+2-2=-4A

獨立電流源電壓由KVL方程得

5=(4—2)V-2V

受控電流源電壓由KVL方程得

,S=4-1X2U=4?-4=0

11.一(xt+l600)+(玳+1600-2。)

2

401Xt,，-20X1+1600XL-20X1800\*/2OX14-1600XL-20X16OO\

.原中行十(招+16oo/=\xFTIo1J

20?Xt+80XL—1600)e

=Xl+4(?

要使忌阻抗最小.令朋=0,有

Xi+80XL-1600=0

解得XL-40—40M(舍〉

XL=(-40+40⑶0=16,57R

Xi,16.57?AAOu

Lr——=X=5-7=77H-0.052H

32K/2xX50

第二章教材習題解答

2-1試畫出題2-1圖所示電路的拓撲圖.注意將電壓源與電阻的申聯、電流源與電阻的并聯作為一

條支路。

題2-1解圖

解拓撲圖如題2T解圖所示。

解合理的電路圖如題2-2解圖所示,驗證略

2-3如題2-3圖所示網絡拓撲圖，以下支路集合中，哪些可以作為它的樹支集？

(1)32,3；(2){1.6,8)(3)<2.9.10)

⑷32,3,7}⑸(4,5.5,7)(6)(4,5.9.10}

(7)《5,6.8,外(8){178.9}(9)(2.8.9,10}

解支路集合（4）、（5）、（7）、（8）可作為它的樹支架。

題2-3圖

2-4對題2-4圖所示網絡拓撲圖.選擇支路（1.3,4.6）為樹，清指出所有存在的基本回路與基本割

集。如果選擇支路（2,3.6.8）為樹,基本回路與基本捌乘又是哪些？

解選擇支路支路.4.6）為樹.

按連支選擇基本回路：（1234）、。56）、（467）、（1368）

按樹支選擇基本割集割集8｝、（2358'｛247｝、｛5678｝

選擇支路支.3.6,8）為樹,

按連支選擇基本回路;(1368)、(2468)、(356)、(278)

按樹支選擇基本割集：｛247｝'｛135｝、｛1456｝、｛1478｝

2-5題2-5圖所示網絡拓撲圖，可以列寫的KCL、KVL獨立方程數各為多少？試分析說明。

解(1)"=6.6=9。KCL獨立方程數為5,KVL獨立方程數為4。

(2)rt=8.6=12,KCL獨立方程數為7,KVL獨立方程數為5.

題2-5圖

2-6試用支路電流法求題2-6圖所示電路中各支路的電流。

解設三條支路電流如題2-6解圖所示.列方程如下。

i=0

i3ii-8i2+10-27=0

18iz+12<3—6-10=0

解得h=3A,i2=-1A?h=2A

2-7用支路電流法求題2-7圖所示電路中的電流i和電壓u。

解設各支路電流如題2-7解圖所示,列方程如下。

rii+?2--I=0

+i=0

30+12;；-3=0

2ij-2&+5i二0

12t；一Sn-5i=0

2%+5——15工。

解得0,3A.為=1,5A,上=2A,&=1A,6=2,2A.i=0.2A

故u=12it=12V

2-8用支路電流法求題2-8圖所示電路中各支路的電流,驗證功率平衡關系.

題2-8解圖

解設各支路電流、電流源電壓如題2-8解圖所示,列方程如下。

'&——+4=0

3h+4。-9=0

4&一u=0

解得ij=-1A,&=3A.*=12V

由P始=(―x3W=3W.尸如=3?X4W=36W

P電近=-9X(-1)W=9W，P電整,=-12x4W=-48W

可知,功率平衡。

2-9用支路電流法求題2-9圖所示電路中各支路的電流，驗證功率平衡關系。

題2-9圖地2-9解圖

斛設各支路電流、電流源電壓如題2-9解圖所示,列方程如下。

1+i2-5%=0

5if7=0

20：i—4為-4=0

解得G=1A,為=4A,ii=2A

所以U\=20zi-5?j+5?iX2=20V.uj=5ts=10V

2

由Pzoa--IX20W_20W.P.l0-4?X4W—61W

Ps—5,X2W-50W,Pg，r2?X5Wr20W

P電仄第=4X4W=16W,P屯棟有=—10X7W=—7()W

P%-20X5WK-100W

可知功率平衡.

2-10試對題2-10圖所示電路列寫回路甩流方程，列出各支路電流

與回路龜流的關系.

（（R1+l?t）：L1—l?t113--Ms）

解J（我2—R,）iu--Rj*13-T“SJ

1一—R3匕T（R1—R,+艮）沁—?WK5

各支路電流依電阻編號，方向按自左至右、自上至下標示，

t）—?L1??3—S，&=1|.3—?1.2

題2-10圖

(b)

題211圖

解設兩個網孔電流依次為疝、沁.方向為順時針.

對題2-11圖3)有

1-.+21|,2—3

解用iuJ1A,i(.2=—1A

PRK{[1-(-1)?X1+(一】)2X1}w=5W

Pw=3X(-1)W=-3W

尸1MlM=-[1X(—D+3]X1wR-2w

Iillh1

對題2-11圖(b)有

-

iI'U+2/I,2=-3

解得iu=lA,ua=-1A

Pi<={I2XIr[1-D7X1+(-1)JX1}W-6W

PeffB=3X(-1)W=-3W

="[1XI+(-1)X1+3]X1W--3W

I>u=5

對題2-11圖（c）有

l-：u4-2iu=-3

解得-5A?2n1A

PK-{53Xl+[5-17Xl+PXI}W=42W

P電壓像=3X1W=3W

P電祥=-[5X1+IX1+3]X5W=-45W

2-12用回路電流法求題242圖所示電路中流過2Q電胤的電流￡。

解設三個網孔電流依次為山、匕、心（50與4A的并聯看成一條支路），力響為順時針。

f54i-4J'L2=12

<-464+7—沁=0

>-112+9心=—20

解得匯1=4A.Ila2A.：LJ=-2A

i=九？=2A

M3已知回路電流方程列寫如下.試畫出一種可能的電路結構，標出電路元件參數.并驗證之“

’8，LI-2I'L2-5its~20

<-2ILJ+9iu-3，必=20

、3九1+5匕-14心=30

解原方程組改寫成

（8i（j—2匕-5?L3=20

1-2九1+9九2-3：L3=20

、一53口一3山+14/u=-30—2GLi-tu）

可能的電路結構如題2-13解圖所示，

M4用回路電流法求題2-14圖所示電路中的電流，。

斛設三個網孔電流依次為山、沁、匕?方向為順時針。設無伴電流源電壓為〃、方向上正下負。

'2=0.5

I30幻-10iu=-1

—10：LI+112一必=8.5

、一tL2+—6-U

解得ID=0.3A,吐=1A,2=一0.5A,“=7.5V

i=九2一心=L5A

題2-15圖

2-15用回路電流法求題2T5圖所示電路中受控電壓源的功率。

解設兩個網孔電流依次為沁、山.方向為順時針.

—1。必=-2（山,匕）

I—10iu-|-30：u——36

解得io=-0,3A,tu——1,3A

P=2（：LI-tia）Xt\t=-0.6W

2-16用回路電流法求題2-16圖所示電路中電流源的電壓。

解設三個網孔電流依次為t；j、i“、山，方向為順時針.設無伴電流源電壓分別為5、劭，方向左正

右負、上正下負.

7t'u-4M-?32=--?1

-4i|.)+7iu--?2

?-3ii；+7匕~+

山——3

?2-iu=-1

解得is.)=—3A.i(,j=-2A?

2-17用回路電流法求題2-17圖所示電路中受控電壓源的電流，受控電流源的電壓，已知處=2V?

解設四個網孔電流依次為大小七、必、山，方向順時針,設無伴電流源電壓為兇.方向上正下負。

設無伴受控電流源電壓為“”方向右正左負.

2iu一匕一池=妁

一必+1?5止2f—2

0=2-3（沁一/）一小

<

-t|r]+33=〃2

Ju土1

&L3—iu=-2?=—心

斛得?L1=1A,?u=-4A.IL3=4A.：U=4A,M1=2V,網=1V

JJJ

受拄電壓源電流％==一心=-A

受控電波源電壓U?u=Uj=JV

218列出題2-18圖所示電路的節點電壓方程。

解（1）時題2-18圖（a）所示電路,設最下面的節點為參考節點,其他3個節點的電壓依次為UM、

次、ug0設出的電流為K方向向左，則節點電壓方程為

?-1二+（七+*+.__.上=°

1,

一范如《十

,?N）-“N2=?5

（2）對題2-18圖（b）所示電路,設最下面的節點為參考節點,其他4個節點的電壓依次為、

姝，，珈X、“卜4,則節點電壓方程為

（專+總+上+專）如一泰2—/用一如,=詁—詈

-卜年一小，+（上+春+套）孫,=詁+詈

0.5。249已知節點電壓方程列寫如下，試畫出一種可能的電路結構,

標出電路元件參數,并驗證之。

’13"M—UNJ-2UNJ=0

，一+6MM=2

I-2?NI+6?N?=6

解可能的電路結構如題2-19解圖所示.

題2-19解圖

2-20用節點電壓法求題2-20圖所示電路中的電流i.

解設最下面的節點為參考節點，其他2個節點的電壓依次為頷1、。2,則節點電壓方程為

解得UN1=15V,“N2=9V

則

2-21用節點電壓法求題2-21圖所示電路中的電流i0

解設最下面的節點為參考節點，其他3個節點的電壓依次為ttN1、UN2?N3，則節點電壓方程為

—WN1—J^-HN2+（1+訶+得）"溜=0

解得UNI55517V?UNZ=10V?KNS=16V

2-22用節點電壓法求題2-22圖所示電路中的電壓

s/1,1,1,1,1\60.90,110_50

解V25。+100+50+30+10)"-250+100+5030

解得10V

2-23用節點電壓法重新求解題2-11的問題。

解設F面的節點為參考節點，上面的節點電壓為“N.

對于題2-11圖（a）,有

(1+Du產1+3

解得MN=2V

24

pF2,(2-3)-|wRW

尸R—[1H------------7---JW=5W

P皿=3X字2—qW=-3W

P電"=-2X1W=-2W

對于題2-11-(b),于

(l+l)u?=l+3

解得WN=2V

PK=1*X1+~+(2；3*]w=6W

=3X寧W=-3W

&m=-(2+lXl)XlW=-3W

對于題2-11圖(c).有

(1+1)〃N=5+3

解得〃N=4V

&=5?X1+f+^^3-]W=42W

P電僮*=3X—y-W=3W

P電前*=一(4+5XDX5W=-45W

2-24用節點電壓法重新求解題2-14的問題。

解設左邊節點為參考節點，其他3個節點的電壓依次為”KI、“N2、Ug.設6V電壓源的電流為i】.

指向節點UNI。設1.5V電壓源的電流為〃，指向節點“NC可得節點電壓方程為

去對=黃+乙+0.3

(古+1)"NL"N3=~”+第

―“N2+〃N3=立一。?5

?NI—“N2=6

?N3=L5

解得MNI=9V,UN2=3V,UNA=L5V

則￡=生5駟=1.3人

2-25用節點電壓法重新求解題2-15的問題.

解設下邊節點為參考節點，上邊節點電壓為小.可得節點電壓方程為

f1,1,1\10.36

kio+T0+20>N=一一4^+20

解得*10V

/10\10+（2XJQ）

P~（2XiJx―行以W-0.6W

2-26用節點電壓法重新求解題2-16的問題。

解設下邊節點為參考節點.其他3個節點電壓依次為4I"N2、尚小可得節點電壓方程為

解得41=6V\WNI=2V?卬3=-4V

3A電流源電壓“3A=UN】一〃由=10V

IA電流源電壓W]A=WN2=2V

2-27用節點電壓法重新求解題2?17的問題。

解設右邊節點為參考節點.從左至右、從上至下其他4個節點電壓依次為“w,"八心，、口「設

2V無伴電壓源的電流為璃32無伴受控電壓源的電流為“，均指向心2，可得節點電壓方程為

3ttKl-2“琳一=1

-2WM+2〃NZ=i】+。

—UNI+2可必―”N4=一ii-2(UKI-*NZ)

43

―”?《+虧”業=-1

u

“NL"3=2

〃N2=-?N<)

24

解得UNI--7V,UN2=1V,u=-lV,UM=-vV

3w0

4

則ii=2A,ij—--j-A

受控電壓源電流i“="一

V

受控電流源電壓W2u=—“N3=lV

2-28求題2-28圖所示電路的電壓增益

解

0-U_%

1020

?0/?i=2

2-29求題2-29圖所示電路的電壓增益網/小

解設反饋星形電路中點的電位為UM

u_==0

?,-u-?.-UMUM—u?.?M

205050T2

上兩式聯立，解得Kt>/?i=-67.5

2-30題2-29圖中，如果出現下列情況,許/明分別是多少？

⑴以短路；

(2)品短路;

(3)R,開路.

解(1)4短路，電路成為反相比例電路，反饋電阻為R,輸入電阻Rv//%=-2,5。

(2)R短路，電路成為反相比例電路.反饋電阻為艮,輸入電電品通,/3=-2.5.

(3)凡開路，電路成為反相比例電路，反饋電阻為Rz+R，輸入電阻RI%/M=5.

2-31求題2-31圖所示電路的電壓增益ua/uit

解設反饋星形電路中點的電位為UM

=〃=IU=Ui

UM__"M?“Q

20=30-

上兩式聯立,解得u0/u-2.5

2-32如題2-32圖所示電路.姍二lV,u$=2V,求輸出電壓出。

解m=一辟"=_2v

&=-福。+(1+給如=10V

20kfl

4=?

2-33求題2-33圖所示電路的電壓增益uj兩。

解設輸入星形電路中點的電位為UM

又生=_現=一

乂UM20

所以

2-34求題2-34圖所示電路的電壓增益與/收.

題2-34圖

Uj--?2-Rz

------------------k--------**

Mol—九22&\+1?2

2R1+/?2/、2R]+員

I"1一峋JJRMi

殳

Rf\R<R<

-(1+K)R+R產R"

=一%、Ri2RkK?

知心)=R?U

?0=——R..2R+R-.2

RRi

。一（聾捫（流-"

40因仁2閔+160岫-2取1600?/20格+16Q0X-6M

=兩硒十IXT+BOO）=\不皿

20"X[+80XL7600下

=配+40!

要使總阻抗最小，令費=0,有

XI+80X1-1600=0

需得XI,H—40—40/（舍）

XL=（-40+40"）”16,57（1

為,

5r個閑X=不16?而57u…An05eo2uH

第三章教材習題解答

3-1用疊加定理求題3-1圖所示電路的電流L

解當60V電壓源單獨作用時，電路可化簡如題3-1解圖（a）所示，有

7\Z----?…j\

-40+30//6030+603

當27V電壓源單獨作用時，電路可化簡如題3-1解圖(b)所示，有

r二30+40//60A-0.5A

由疊加定理得

/If+r=(0.67-0.5)A=0.17A

3-2用疊加定理求題3-2圖所示電路的電壓Ux。

解當20V和2V的電壓源共同作用，而5A和10A的電流源不作用時，電路可化簡如題3-2解

圖⑸所示，有

Ux=V=JV=6V

當5A和10A的電流源共同作用，而20V和2V的電壓源不作用時，電路可化簡如題3-2解

圖⑹所示，有

M二-5X(3//6)V=-10V

由疊加定理得Ux=U[+b=(6-10)V