最小公倍數教案?一、教學目標1.知識與技能目標學生理解公倍數和最小公倍數的概念，能找出兩個數的最小公倍數。掌握用列舉法、分解質因數法和短除法求兩個數最小公倍數的方法。2.過程與方法目標通過對生活實例的分析，培養學生觀察、分析、歸納和概括的能力，提升學生的數學思維。在探究求最小公倍數方法的過程中，讓學生經歷比較、分析、交流等活動，體會算法的多樣性，滲透優化思想。3.情感態度與價值觀目標讓學生在學習活動中體驗成功的喜悅，增強學習數學的興趣和自信心。通過解決實際問題，培養學生的應用意識和合作精神。二、教學重難點1.教學重點理解公倍數和最小公倍數的概念。掌握求兩個數最小公倍數的方法，尤其是短除法。2.教學難點理解不同方法求最小公倍數的算理。運用最小公倍數解決實際問題時，能準確分析數量關系。三、教學方法講授法、討論法、自主探究法、練習法相結合四、教學過程（一）導入新課1.情境導入同學們，我們學校為了豐富大家的課余生活，準備組織一些社團活動。參加跳繩社團的同學，每3人一組正好分完；參加踢毽子社團的同學，每4人一組也正好分完。那么請問，學校這兩個社團的人數可能是多少呢？學生思考并回答，教師引導學生發現這些人數既能被3整除，又能被4整除。2.引出課題像這樣，既是3的倍數又是4的倍數的數，我們就叫做3和4的公倍數。今天我們就一起來學習最小公倍數。（板書課題：最小公倍數）（二）探究新知1.公倍數和最小公倍數的概念讓學生分別寫出3和4的倍數。3的倍數：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30......4的倍數：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40......引導學生觀察并找出3和4公有的倍數，如12、24等。教師總結：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。讓學生說一說3和4的最小公倍數是多少。2.求兩個數最小公倍數的方法列舉法以6和8為例，讓學生分別列舉出它們的倍數。6的倍數：6、12、18、24、30、36、42、48......8的倍數：8、16、24、32、40、48、56、64......引導學生找出6和8的公倍數，如24、48等，并指出其中最小公倍數是24。總結列舉法的步驟：先分別列舉出兩個數的倍數，再找出它們的公倍數，最后確定最小公倍數。分解質因數法以6和8為例，引導學生對6和8分解質因數。\(6=2×3\)\(8=2×2×2\)講解：6和8的最小公倍數，是它們公有的質因數與各自獨有的質因數的乘積。公有的質因數是2，6獨有的質因數是3，8獨有的質因數是\(2×2\)。所以6和8的最小公倍數為\(2×2×2×3=24\)。總結分解質因數法求最小公倍數的方法：先把兩個數分解質因數，再把公有的質因數和各自獨有的質因數連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數。短除法介紹短除法：短除法是求最大公因數和最小公倍數的常用方法。以6和8為例，演示短除法的過程。先用它們公有的質因數2去除，得到3和4。此時3和4除了1以外沒有其他公因數，短除結束。把除數和最后的商相乘，\(2×3×4=24\)，得到6和8的最小公倍數。強調短除法中除數是公有的質因數，最后的商是兩兩互質的數。讓學生練習用短除法求其他數的最小公倍數，如12和18。（三）鞏固練習1.基礎練習找出下列每組數的最小公倍數。5和78和1012和15學生獨立完成后，同桌交流，教師巡視指導，然后請學生上臺展示并講解解題過程。2.提高練習五年級學生參加植樹活動，人數在30和50人之間，如果分成3人一組，4人一組，6人一組或8人一組，都恰好分完。五年級參加植樹活動的學生有多少人？引導學生分析：參加植樹活動的人數是3、4、6、8的公倍數，先求出它們的最小公倍數，再找出在30和50之間的公倍數。學生獨立完成，教師評講。3.拓展練習從4月1日起，小明的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，等爸爸媽媽全休息時，全家一起去公園玩。那么最早在幾月幾日小明全家可以一起去公園玩？提示：先求出4和6的最小公倍數，再從4月1日開始推算。學生思考并嘗試解答，教師引導學生分析解題思路，最后共同得出答案。（四）課堂小結1.引導學生回顧本節課所學內容，包括公倍數和最小公倍數的概念，以及求最小公倍數的方法（列舉法、分解質因數法、短除法）。2.讓學生說一說在本節課中的收獲和遇到的困難，教師針對學生的回答進行總結和補充。（五）布置作業1.書面作業課本練習十七第13題。找出18和24的所有公因數和最小公倍數，并用兩種不同方法求解。2.實踐作業觀察生活中哪些地方用到了最小公倍數的知識，記錄下來并與家人分享。五、教學反思通過本節課的教學，學生對公倍數和最小公倍數的概念有了較好的理解，掌握了求最小公倍數的方法。在教學過程中，通過情境導入激發了學生的學習興趣，讓學生在自主探究和合作交流中經歷知識的形成過程。練習設計注重層次性，從基礎到提高再到拓展