高中數學精編資源2/22023～2024學年度第二學期期中教學質量檢測高二數學試題2024.04注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的考場、座號、姓名、班級填（涂）寫在答題卡上，將條形碼粘貼在“貼條形碼區”．2．做選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標號．3．非選擇題須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡中各題目指定的區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．否則，該答題無效．4．考生必須保持答題卡的整潔；書寫力求字體工整、符號規范、筆跡清楚．一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列求導運算正確的是（）A. B.C D.2.某學校為高三學生安排語文、數學、外語、物理四場講座，其中數學不能安排在第一場和最后一場，則不同的安排方法有（）種A.12 B.18 C.20 D.243.已知函數，若，則（）A.1 B.2 C.4 D.54.在6道試題中有4道概率題和2道導數題，若每次從中隨機抽出1道題，抽出的題不再放回，則第一次抽到概率題的條件下，第二次抽到導數題的概率為（）A B. C. D.5.展開式中的系數為（）A.60 B. C.30 D.6.若函數在處取得極值，則函數在區間上的最小值為（）A. B.1 C.3 D.57.若事件互斥，，則（）A. B. C. D.8.已知函數，，若曲線，存在公切線，則實數的最大值為（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若隨機變量的分布列為123020.5則下列結論正確的是（）A. B.C. D.10.下列關于組合數的等式中，正確的是（）A. B.C. D.11.已知函數是定義在上的偶函數，為函數的導函數，若，且對任意恒成立，則下列結論一定正確的是（）A. B.C.在上單調遞減 D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在籃球比賽中，罰球命中一次得1分，不中得0分．若籃球運動員甲罰球命中概率為0.73，則籃球運動員甲罰球一次得分的均值是______．13.若函數有兩個不同的零點，則實數的取值范圍是______．14.2024年1月九省聯考的數學試卷出現新結構，其中多選題計分標準如下：①本題共3小題，每小題6分，滿分18分；②每道小題的四個選項中有兩個或三個正確選項，全部選對得6分，有選錯的得0分；③部分選對得部分分（若某小題正確選項為兩個，漏選一個正確選項得3分；若某小題正確選項為三個，漏選一個正確選項得4分，漏選兩個正確選項得2分）．已知在某次新結構數學試題的考試中，某同學三個多選題中第一小題和第二小題都隨機地選了兩個選項，第三小題隨機地選了一個選項，這位同學的多選題所有可能總得分（相同總分只記錄一次）共有種情況，則除以36的余數是______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知，二項式展開式中第2項與第4項的二項式系數相等，且展開式中的常數項是.（1）求展開式第5項；（2）設展開式中的所有項的系數之和為，所有項的二項式系數之和為，求.16.某家庭進行摸球得壓歲錢游戲．規則如下：袋中有大小相同的3個紅球，2個藍球，每次從袋中摸出2個球，若摸到0個紅球就沒有壓歲錢；若摸到1個紅球就得壓歲錢100元；若摸到2個紅球就得壓歲錢200元．（1）求摸球一次，摸到紅球個數的分布列；（2）求摸球一次，得到的壓歲錢的均值．17.已知函數在點處的切線與直線平行．（1）求的值；（2）求的極值．18.某公司員工小新每天早上按時上班的出行方式有三種：自駕、坐公交車和騎共享單車，假設他選擇這三種出行方式的概率都相等，且選擇自駕、坐公交車和騎共享單車遲到的概率分別為．根據以往小新上班遲到的統計數據可知：小新選擇自駕上班會遲到10分鐘，選擇坐公交車上班會遲到6分鐘，選擇騎共享單車上班會遲到3分鐘．（1）求小新每天早上上班遲到的概率；（2）某一天小新上班遲到了，他打算從第二天早上開始提前幾分鐘上班．若當小新提前上班的時間（單位：分鐘）大于小新上