第5章

軸對稱與旋轉5.3

平面圖形變換的簡單應用（1課時）5.3

平面圖形變換的簡單應用（1課時）目標素養

導航學業要求素養落實

運用圖形的軸對稱、旋轉、平移進行圖案設計.

通過運用軸對稱、旋轉、平移進行圖案設計，感悟圖形有規律變化產生的美，進一步形成和發展應用意識、創新意識.5.3

平面圖形變換的簡單應用（1課時）新知預習

導學知識梳理利用________、______、______變換中的一種或幾種組合，設計一些簡單的圖案.軸對稱旋轉平移課前自測1.下列各網格中的圖形，可以由圖形中的一部分平移得到的是(

).CA.

B.

C.

D.

圖1

745

3.如圖2，圖形①經過________變換得到圖形②，圖形②經過______變換得到圖形③，圖形③經過______變換得到圖形④.（均填“平移”“旋轉”或“軸對稱”）軸對稱平移旋轉圖25.3

平面圖形變換的簡單應用（1課時）重點直擊

導析知識點

設計簡單的圖案方法指導

對于圖案設計問題，要根據已知圖形的特點，結合題目要求進行解答，試畫或動手操作是有效的方法.圖3例

（開放性題）圖3的正方形網格圖中每個小正方形的邊長都為1.請你以左上角的三角形為基礎圖形，通過平移、軸對稱或旋轉變換，在網格中設計一個圖案，使其是軸對稱圖形，且面積為4（所設計圖案用陰影標識）.

思路點撥

根據圖案面積為4，可知陰影部分的面積等于4個小正方形（即8個基本圖形）的面積之和.根據基本圖形的個數及軸對稱的定義進行設計.解：答案不唯一，舉例如圖4所示.圖4針對訓練1.下列圖案，不能由一個基本圖形通過旋轉而構成的是(

).CA.

B.

C.

D.

2.下列圖案，可以由一個基本圖形通過平移變換得到的是(

).BA.

B.

C.

D.

圖5

CA.軸對稱和旋轉

B.軸對稱C.平移

D.旋轉圖64.如圖6，圖形①經過______變換可得到圖形②，圖形②經過________變換可得到圖形③.（均填“平移”“旋轉”或“軸對稱”）旋轉軸對稱5.3

平面圖形變換的簡單應用（1課時）素養達標

導練基礎鞏固1.（傳統文化）彩陶、玉器、青銅器等器物以及壁畫、織錦上的精美紋樣，向人們呈現出古代中國豐富多彩的物質與精神世界.各種紋樣經常通過平移、旋轉、軸對稱以及其他幾何構架連接在一起而形成.下列圖案紋樣中，從整體觀察（個別細微之處忽略不計），大致運用了旋轉進行構圖的是(

).BA.

B.

C.

D.

圖72.下列基本圖形經過平移、旋轉或軸對稱變換后，不能得到圖7所示的圖形的是(

).CA.

B.

C.

D.

提示：選項A，經過平移可得到該圖形；選項B，經過平移和旋轉可得到該圖形；選項D，經過旋轉可得到該圖形.

C圖8A.

B.

C.

D.

60圖9圖105.［教材第146頁練習第2題變式］（開放性題）如圖10，在方格紙中，每個小正方形邊長為1個單位長度，圖形②可以看作是由圖形①經過若干次圖形變換（平移、軸對稱、旋轉）得到的.寫出一種由圖形①得到圖形②的變換過程：____________________________________________________________________________.

能力提升6.分析圖11中各圖形的形成過程.圖11解：①是由基本圖形

旋轉10次得到的.②是由基本圖形

平移2次后得到的.③是由基本圖形

旋轉5次后得到的.④是由基本圖形

軸對稱變換后得到的.（答案不唯一）圖11圖127.如圖12，該圖形由基本圖形1經過平移、旋轉和軸對稱而得到，試說明圖形2，3，4，5，6分別可以看成由圖形1經過怎樣的變換而得到.解：圖形1經過旋轉變換得到圖形2；圖形1經過平移變換得到圖形3；圖形1經過軸對稱變換得到圖形4；圖形1經過旋轉變換和軸對稱變換得到圖形5；圖形1經過平移變換和軸對稱變換得到圖形6.（答案不唯一）8.（1）請從“吉祥如意”4個字中選1個字填在圖13的網格中，使整幅作品成為軸對稱圖形.圖13解：答案不唯一，如圖52.圖52

圖14解：答案不唯一，如圖53.圖53綜合拓展9.【問題背景】

認真觀察圖15的4個圖中陰影部分構成的圖案，再回答問題.圖15

【初步感知】（1）利用所學的知識，寫出這4個圖案都具有的特征.

特征1