第31頁（共31頁）2025年中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)之?dāng)?shù)據(jù)收集與處理一．選擇題（共10小題）1．（2025?歷下區(qū)一模）某射擊比賽，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?nèi)鐖D所示，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．甲隊(duì)員成績(jī)的中位數(shù)是8.5環(huán) B．乙隊(duì)員成績(jī)的眾數(shù)是8環(huán) C．乙隊(duì)員的成績(jī)比甲隊(duì)員的成績(jī)更穩(wěn)定 D．乙隊(duì)員成績(jī)的平均數(shù)是8環(huán)2．（2025?光山縣二模）以下情形，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．信陽某中學(xué)有一位同學(xué)確診感染新冠肺炎，現(xiàn)需了解全校師生的健康情況 B．某疫苗研發(fā)團(tuán)隊(duì)獲批在人群中開展Ⅲ期臨床研究，評(píng)估疫苗的安全性 C．了解信陽市某班學(xué)生對(duì)“新冠肺炎預(yù)防知識(shí)”的掌握情況 D．在世界杯比賽前，對(duì)參賽運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行興奮劑檢測(cè)3．（2025?岳麓區(qū)校級(jí)模擬）以下是長(zhǎng)沙某日氣溫變化情況的折線圖，下列描述正確的是（）A．最低溫度是90℃ B．最高溫度是22℃ C．從0時(shí)到14時(shí)溫度在持續(xù)上升 D．這一天的最大溫差是13℃4．（2025?高新區(qū)校級(jí)模擬）下列問題適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查市場(chǎng)上某品牌燈泡的使用壽命 B．了解全省九年級(jí)學(xué)生的視力情況 C．神舟十七號(hào)飛船發(fā)射前對(duì)飛船儀器設(shè)備的檢查 D．了解黃河的水質(zhì)情況5．（2025?濂溪區(qū)校級(jí)模擬）某校開設(shè)了四個(gè)課外興趣小組，如圖，這是該校八年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖（每人都參加且只參加一項(xiàng)），參加體育興趣小組的人數(shù)是參加繪畫興趣小組人數(shù)的兩倍．若參加書法興趣小組的人數(shù)是25，則參加口才興趣小組的人數(shù)是（）A．15 B．18 C．20 D．406．（2025?江西模擬）黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅(jiān)擺到更加突出的位置．根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2012～2019年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口的情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的息，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．2019年末，農(nóng)村貧困人口比上年末減少1109萬人 B．2012年末至2019年末，農(nóng)村貧困人口逐年減少累計(jì)減少超過9000萬人 C．2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農(nóng)村貧困人口減少1000萬人以上 D．若維持從2018年末至2019年末的農(nóng)村貧困人口下降率，2020年末農(nóng)村貧困人口將全部脫貧7．（2025?岳麓區(qū)校級(jí)一模）下列采用的調(diào)查方式中，合理的是（）A．對(duì)全國(guó)所有中小學(xué)生進(jìn)行健康調(diào)查，采用普查方式 B．統(tǒng)計(jì)湖南師大附中九年級(jí)一班學(xué)生視力情況，采用抽樣調(diào)查 C．檢查神舟十七號(hào)飛船的各零部件，采用抽樣調(diào)查 D．了解某品牌新能源電動(dòng)汽車的碰撞測(cè)試效果，采用抽樣調(diào)查8．（2025?鼓樓區(qū)校級(jí)模擬）綜合與實(shí)踐課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開展“利用樹葉的特征對(duì)樹木進(jìn)行分類”的實(shí)踐活動(dòng)．10位同學(xué)每人隨機(jī)收集核桃樹、枇杷樹的樹葉各1片，通過測(cè)量得到這些樹葉長(zhǎng)，寬（單位：cm）的數(shù)據(jù)后，計(jì)算每片葉子的長(zhǎng)寬比，繪制出折線統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．枇杷樹葉長(zhǎng)寬比為2的頻率最大 B．核桃樹葉的長(zhǎng)寬比大約為3.1 C．小明測(cè)量一片核桃葉的長(zhǎng)為9.3cm，小明斷定它的寬一定為3cm D．小亮同學(xué)收集到一片長(zhǎng)13.8cm、寬6cm的樹葉，判斷它是一片枇杷樹葉9．（2025?惠濟(jì)區(qū)一模）下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是（）A．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，采用抽樣調(diào)查 B．高鐵站對(duì)乘坐高鐵的旅客進(jìn)行安檢，采用全面調(diào)查 C．調(diào)查河南省中學(xué)生的睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查 D．調(diào)查某批新能源汽車的抗撞擊能力，采用全面調(diào)查10．（2025?五華區(qū)校級(jí)一模）大理古城簡(jiǎn)稱榆城，位居風(fēng)光亮麗的蒼山腳下，是全國(guó)首批歷史文化名城之一．它東臨洱海，西枕蒼山，城樓雄偉，風(fēng)光優(yōu)美，引來無數(shù)旅客前來觀光．“十一”期間相關(guān)部門對(duì)到大理觀光的游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整），根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m為10% C．樣本中選擇公共交通出行的約有2500人 D．若“十一”期間到大理觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有25萬人二．填空題（共5小題）11．（2025?烏魯木齊一模）某廠加工了200個(gè)工件，質(zhì)檢員從中隨機(jī)抽取10個(gè)工件檢測(cè)了它們的質(zhì)量（單位：g），得到的數(shù)據(jù)如下：?50.0349.9850.0049.9950.02?49.9950.0149.9750.0450.02當(dāng)一個(gè)工件的質(zhì)量x（單位：g）滿足49.98≤x≤50.02時(shí)，評(píng)定該工件為一等品．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這200個(gè)工件中一等品的個(gè)數(shù)是．12．（2025?滑縣一模）2025年是乙已蛇年，在十二地支中“巳”對(duì)應(yīng)蛇，其古文“巳”是蛇的形象表達(dá)（如圖）．在對(duì)某地區(qū)初中學(xué)生進(jìn)行的一次關(guān)于傳統(tǒng)文化知識(shí)的調(diào)查中，隨機(jī)抽查了200名學(xué)生，其中知道上述傳統(tǒng)文化知識(shí)的學(xué)生有50名，若該地區(qū)共有初中學(xué)生8000名，據(jù)此樣本估計(jì)，該地區(qū)知道上述傳統(tǒng)文化知識(shí)的初中學(xué)生大約有名．13．（2025?南樂縣一模）某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由該圖可估計(jì)移植這種樹苗2000棵，成活的大約有棵．14．（2025?嘉峪關(guān)一模）2020年至2024年濮陽市地區(qū)生產(chǎn)總值的增速折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則這5年濮陽市地區(qū)生產(chǎn)總值的平均增速為%．15．（2025?金水區(qū)一模）孟津梨，河南省洛陽市孟津區(qū)特產(chǎn)，全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志．幸福村張大伯前年在駐村扶貧工作隊(duì)的幫助下種了500棵孟津梨樹，今年進(jìn)入結(jié)果期，他隨機(jī)選取了8棵梨樹，采摘后分別稱重．每棵梨樹果子的總質(zhì)量（單位：kg）分別為30，40，50，35，45，40，45，35，則這500棵梨樹的果子總質(zhì)量約為kg．三．解答題（共5小題）16．（2025?拱墅區(qū)模擬）某校為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行模擬測(cè)試（每位學(xué)員答5道數(shù)學(xué)題，其中答對(duì)4道及以上為優(yōu)秀），經(jīng)過兩周訓(xùn)練，對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行第二次模擬測(cè)試，將這兩次模擬成績(jī)進(jìn)行整理、分析，并制作成如下統(tǒng)計(jì)表．（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“答對(duì)4道”所在扇形的圓心角為度．（2）若該校有1200名學(xué)生，估計(jì)第一次模擬測(cè)試達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)．（3）你認(rèn)為學(xué)生的兩周訓(xùn)練是否有效？請(qǐng)用相關(guān)統(tǒng)計(jì)量說明理由．17．（2025?新鄉(xiāng)模擬）為了使青少年重視書寫，明白漢字不僅是工具，更是民族文化的重要載體，語委會(huì)聯(lián)合廣播電視臺(tái)每年會(huì)舉辦一次漢字聽寫大賽來激勵(lì)同學(xué)們學(xué)習(xí)漢字的熱情．某校七、八年級(jí)為選拔參賽選手，在校內(nèi)舉行了漢字聽寫初賽，現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取15名學(xué)生的比賽成績(jī)x（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．【收集數(shù)據(jù)】a．七年級(jí)15名學(xué)生的漢字聽寫比賽成績(jī)成績(jī)85889294969899100人數(shù)13213212整理數(shù)據(jù)b．八年級(jí)15名學(xué)生的漢字聽寫比賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖（A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100）c．八年級(jí)15名學(xué)生的漢字聽寫比賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)：92，91，94，90，94．分析數(shù)據(jù)d．七、八年級(jí)抽取的學(xué)生漢字聽寫比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)94m88，96八年級(jí)929498【得出結(jié)論】根據(jù)以上信息，解答下列問題．（1）表中m的值為．（2）七年級(jí)學(xué)生甲和八年級(jí)學(xué)生乙得分均為95分，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)判斷兩名學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰更靠前？請(qǐng)說明理由．（3）若該校八年級(jí)有600名學(xué)生參加了漢字聽寫比賽，且參加此次比賽成績(jī)不低于92分的學(xué)生都會(huì)獲獎(jiǎng)，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)有多少名學(xué)生會(huì)獲獎(jiǎng)？18．（2025?南崗區(qū)模擬）某中學(xué)開展以“我最喜歡的社團(tuán)活動(dòng)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在科學(xué)之光、演繹人生、航模先鋒、棋樂無窮四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)中，你最喜歡哪一個(gè)社團(tuán)活動(dòng)？（必選且只選一個(gè)社團(tuán)活動(dòng)）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡演繹人生社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的20%，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若這所中學(xué)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡航模先鋒社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生共有多少名．19．（2025?秦都區(qū)校級(jí)模擬）近日，電影《哪吒之魔童鬧?！罚ㄒ韵潞?jiǎn)稱《哪吒2》）登頂全球動(dòng)畫電影票房榜首，成功吸引了全球觀眾的目光，提升了中國(guó)文化的國(guó)際影響力．徐藝同學(xué)想了解自己所在省份《哪吒2》的票房情況，隨機(jī)抽取了本省20個(gè)縣，調(diào)查了這20個(gè)縣的《哪吒2》票房，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）所調(diào)查數(shù)據(jù)中，《哪吒2》票房的眾數(shù)為百萬元，中位數(shù)為百萬元；（2）請(qǐng)計(jì)算這20個(gè)縣《哪吒2》票房的平均數(shù)；（3）若徐藝同學(xué)所在省份共有80個(gè)縣，請(qǐng)你估計(jì)這80個(gè)縣的《哪吒2》總票房．20．（2025?天心區(qū)校級(jí)一模）為增強(qiáng)學(xué)生安全意識(shí)，某校舉行了一次安全知識(shí)競(jìng)賽，從3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行了分析，把成績(jī)（滿分100分，所有競(jìng)賽成績(jī)均不低于60分）分成四個(gè)等級(jí)（A：90≤x≤100；B：80≤x＜90；C：70≤x＜80；D：60≤x＜70），并根據(jù)分析結(jié)果繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）n＝，m＝；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)為；（4）若把A等級(jí)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，請(qǐng)你估計(jì)該校參加競(jìng)賽的3000名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)的學(xué)生有多少人？

2025年中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)之?dāng)?shù)據(jù)收集與處理參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案ABBCADDCDD一．選擇題（共10小題）1．（2025?歷下區(qū)一模）某射擊比賽，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?nèi)鐖D所示，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．甲隊(duì)員成績(jī)的中位數(shù)是8.5環(huán) B．乙隊(duì)員成績(jī)的眾數(shù)是8環(huán) C．乙隊(duì)員的成績(jī)比甲隊(duì)員的成績(jī)更穩(wěn)定 D．乙隊(duì)員成績(jī)的平均數(shù)是8環(huán)【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A【分析】利用折線統(tǒng)計(jì)圖判斷甲、乙成績(jī)的波動(dòng)性的大小，再根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的計(jì)算公式可判斷出正確答案．【解答】解：A、甲隊(duì)員成績(jī)按從小到大排序?yàn)椋?，6，7，8，8，8，9，9，10，10，中位數(shù)為8環(huán)，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；B、由統(tǒng)計(jì)圖得，乙隊(duì)員成績(jī)8出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組成績(jī)的眾數(shù)是8環(huán)，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；C、由折線統(tǒng)計(jì)圖得，乙運(yùn)動(dòng)員的10次射擊成績(jī)的波動(dòng)性較小，甲運(yùn)動(dòng)員的10次射擊成績(jī)的波動(dòng)性較大，所以乙隊(duì)員的成績(jī)比甲隊(duì)員的成績(jī)更穩(wěn)定，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；D、乙隊(duì)員成績(jī)的平均數(shù)是：110×（8×6+9×2+7×2）＝故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖：折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．也考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的意義．2．（2025?光山縣二模）以下情形，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．信陽某中學(xué)有一位同學(xué)確診感染新冠肺炎，現(xiàn)需了解全校師生的健康情況 B．某疫苗研發(fā)團(tuán)隊(duì)獲批在人群中開展Ⅲ期臨床研究，評(píng)估疫苗的安全性 C．了解信陽市某班學(xué)生對(duì)“新冠肺炎預(yù)防知識(shí)”的掌握情況 D．在世界杯比賽前，對(duì)參賽運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行興奮劑檢測(cè)【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、信陽某中學(xué)有一位同學(xué)確診感染新冠肺炎，現(xiàn)需了解全校師生的健康情況，適合采用全面調(diào)查，故A不符合題意；B、某疫苗研發(fā)團(tuán)隊(duì)獲批在人群中開展Ⅲ期臨床研究，評(píng)估疫苗的安全性，適合采用抽樣調(diào)查，故B符合題意；C、了解信陽市某班學(xué)生對(duì)“新冠肺炎預(yù)防知識(shí)”的掌握情況，適合采用全面調(diào)查，故C不符合題意；D、在世界杯比賽前，對(duì)參賽運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行興奮劑檢測(cè)，適合采用全面調(diào)查，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3．（2025?岳麓區(qū)校級(jí)模擬）以下是長(zhǎng)沙某日氣溫變化情況的折線圖，下列描述正確的是（）A．最低溫度是90℃ B．最高溫度是22℃ C．從0時(shí)到14時(shí)溫度在持續(xù)上升 D．這一天的最大溫差是13℃【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】從折線圖中有效的獲取信息，逐一進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、最低溫度是6℃，不是90℃，原選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、最高溫度是22℃，原選項(xiàng)說法正確，符合題意；C、從0時(shí)到14時(shí)溫度先下降后持續(xù)上升，原選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、溫差是用最高溫度減去最低溫度可得：22﹣6＝16℃，原選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4．（2025?高新區(qū)校級(jí)模擬）下列問題適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查市場(chǎng)上某品牌燈泡的使用壽命 B．了解全省九年級(jí)學(xué)生的視力情況 C．神舟十七號(hào)飛船發(fā)射前對(duì)飛船儀器設(shè)備的檢查 D．了解黃河的水質(zhì)情況【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、調(diào)查市場(chǎng)上某品牌燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、了解全省九年級(jí)學(xué)生的視力情況，適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、神舟十七號(hào)飛船發(fā)射前對(duì)飛船儀器設(shè)備的檢查，適合全面調(diào)查，故C符合題意；D、了解黃河的水質(zhì)情況，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5．（2025?濂溪區(qū)校級(jí)模擬）某校開設(shè)了四個(gè)課外興趣小組，如圖，這是該校八年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖（每人都參加且只參加一項(xiàng)），參加體育興趣小組的人數(shù)是參加繪畫興趣小組人數(shù)的兩倍．若參加書法興趣小組的人數(shù)是25，則參加口才興趣小組的人數(shù)是（）A．15 B．18 C．20 D．40【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，參加書法興趣小組的圓心角是90°，可求出參加書法興趣小組的人數(shù)所占的百分比，可求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以參加體育興趣小組的人數(shù)所占的百分比求出參加體育興趣小組的人數(shù)，進(jìn)而求出參加繪畫興趣小組的人數(shù)，最后用總?cè)藬?shù)減去其它各個(gè)興趣小組的人數(shù)，即可求解．【解答】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，參加書法興趣小組的圓心角是90°，∴參加書法興趣小組的百分比為90°360°∴總?cè)藬?shù)為25÷25%＝100，∴參加體育興趣小組的人數(shù)為100×40%＝40，∴參加繪畫興趣小組人數(shù)為40×∴參加口才興趣小組的人數(shù)是100﹣（25+40+20）＝15，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，明確題意，準(zhǔn)確從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．6．（2025?江西模擬）黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅(jiān)擺到更加突出的位置．根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2012～2019年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口的情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的息，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．2019年末，農(nóng)村貧困人口比上年末減少1109萬人 B．2012年末至2019年末，農(nóng)村貧困人口逐年減少累計(jì)減少超過9000萬人 C．2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農(nóng)村貧困人口減少1000萬人以上 D．若維持從2018年末至2019年末的農(nóng)村貧困人口下降率，2020年末農(nóng)村貧困人口將全部脫貧【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用．用2018年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口數(shù)減去2019年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口數(shù)，即可判斷A；用2012年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口數(shù)減去2019年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口數(shù)，即可判斷B；根據(jù)2012～2019年年末全國(guó)農(nóng)村貧困發(fā)生率統(tǒng)計(jì)圖，通過計(jì)算即可判斷C；求得從2018年末至2019年末的農(nóng)村貧困人口下降率為66.8%，據(jù)此計(jì)算即可判斷D．【解答】解：A、1660﹣551＝1109，即2019年末，農(nóng)村貧困人口比上年末減少1109萬人，此選項(xiàng)正確；B、9899﹣551＝9348，所以2012年末至2019年末，農(nóng)村貧困人口累計(jì)減少9899﹣551＝9348（萬人），超過9000萬人，此選項(xiàng)正確；C、9899﹣8249＝1650，8249﹣7017＝1232，7017﹣5575＝1442，5575﹣4335＝1240，4335﹣3046＝1289，3046﹣1660＝1386，1660﹣551＝1109，2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農(nóng)村貧困人口減少1000萬人以上，此選項(xiàng)正確；D、從2018年末至2019年末的農(nóng)村貧困人口下降率為：11091660×100%≈66.8%，則2019年末到2020年末預(yù)計(jì)農(nóng)村貧困人口減少551×66.8%＝368.1萬人，368.1＜551，所以故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得出解題所需的具體數(shù)據(jù)．7．（2025?岳麓區(qū)校級(jí)一模）下列采用的調(diào)查方式中，合理的是（）A．對(duì)全國(guó)所有中小學(xué)生進(jìn)行健康調(diào)查，采用普查方式 B．統(tǒng)計(jì)湖南師大附中九年級(jí)一班學(xué)生視力情況，采用抽樣調(diào)查 C．檢查神舟十七號(hào)飛船的各零部件，采用抽樣調(diào)查 D．了解某品牌新能源電動(dòng)汽車的碰撞測(cè)試效果，采用抽樣調(diào)查【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、對(duì)全國(guó)所有中小學(xué)生進(jìn)行健康調(diào)查，采用抽樣方式，故A不符合題意；B、統(tǒng)計(jì)湖南師大附中九年級(jí)一班學(xué)生視力情況，采用全面調(diào)查，故B不符合題意；C、檢查神舟十七號(hào)飛船的各零部件，采用全面調(diào)查，故C不符合題意；D、了解某品牌新能源電動(dòng)汽車的碰撞測(cè)試效果，采用抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8．（2025?鼓樓區(qū)校級(jí)模擬）綜合與實(shí)踐課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開展“利用樹葉的特征對(duì)樹木進(jìn)行分類”的實(shí)踐活動(dòng)．10位同學(xué)每人隨機(jī)收集核桃樹、枇杷樹的樹葉各1片，通過測(cè)量得到這些樹葉長(zhǎng)，寬（單位：cm）的數(shù)據(jù)后，計(jì)算每片葉子的長(zhǎng)寬比，繪制出折線統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．枇杷樹葉長(zhǎng)寬比為2的頻率最大 B．核桃樹葉的長(zhǎng)寬比大約為3.1 C．小明測(cè)量一片核桃葉的長(zhǎng)為9.3cm，小明斷定它的寬一定為3cm D．小亮同學(xué)收集到一片長(zhǎng)13.8cm、寬6cm的樹葉，判斷它是一片枇杷樹葉【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布折線圖．【答案】C【分析】根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)判斷即可．【解答】解：根據(jù)圖表信息判斷如下：A．長(zhǎng)寬比中出現(xiàn)次數(shù)最多的是2，故枇杷樹葉長(zhǎng)寬比為2的頻率最大，故選項(xiàng)正確，不符合題意；B．∵3+3.5+2.5+3+3.4+3+3.3+3.2+3+3.210∴核桃樹葉的長(zhǎng)寬比大約為3.1，故選項(xiàng)正確，不符合題意；C．核桃樹葉的長(zhǎng)寬比大約為3.1，是個(gè)估計(jì)值，不是準(zhǔn)確值，小明測(cè)量一片核桃葉的長(zhǎng)為9.3cm，它的寬不一定為3cm，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D．∵枇杷樹葉長(zhǎng)寬比約為：1.8+2.3+2+2+2.4+1.8+2.3+2+1.8+210又∵13.8cm÷6＝2.3，∴故選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查用樣本估計(jì)總體、頻率等知識(shí)，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．9．（2025?惠濟(jì)區(qū)一模）下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是（）A．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，采用抽樣調(diào)查 B．高鐵站對(duì)乘坐高鐵的旅客進(jìn)行安檢，采用全面調(diào)查 C．調(diào)查河南省中學(xué)生的睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查 D．調(diào)查某批新能源汽車的抗撞擊能力，采用全面調(diào)查【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)解答即可．【解答】解：A、查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，采用抽樣調(diào)查，正確，不符合題意；B、高鐵站對(duì)乘坐高鐵的旅客進(jìn)行安檢，采用全面調(diào)查，正確，不符合題意；C、調(diào)查河南省中學(xué)生的睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查，正確，不符合題意；D、調(diào)查某批新能源汽車的抗撞擊能力，采用抽樣調(diào)查，原說法錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，熟知一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義和價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查是解題的關(guān)鍵．10．（2025?五華區(qū)校級(jí)一模）大理古城簡(jiǎn)稱榆城，位居風(fēng)光亮麗的蒼山腳下，是全國(guó)首批歷史文化名城之一．它東臨洱海，西枕蒼山，城樓雄偉，風(fēng)光優(yōu)美，引來無數(shù)旅客前來觀光．“十一”期間相關(guān)部門對(duì)到大理觀光的游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整），根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m為10% C．樣本中選擇公共交通出行的約有2500人 D．若“十一”期間到大理觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有25萬人【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用．【答案】D【分析】根據(jù)自駕人數(shù)及其對(duì)應(yīng)的百分比可得樣本容量，根據(jù)各部分百分比之和等于1可得其它m的值，用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比可得選擇公共交通出行的人數(shù)，利用樣本估計(jì)總體思想可得選擇自駕方式出行的人數(shù)．【解答】解：A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是2000÷40%＝5000，此選項(xiàng)正確；B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m為1﹣（50%+40%）＝10%，此選項(xiàng)正確；C．樣本中選擇公共交通出行的約有5000×50%＝2500（人），此選項(xiàng)正確；D．若“十一”期間到大理觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有50×40%＝20（萬人），此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟悉樣本、用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵，另外注意學(xué)會(huì)分析圖表．二．填空題（共5小題）11．（2025?烏魯木齊一模）某廠加工了200個(gè)工件，質(zhì)檢員從中隨機(jī)抽取10個(gè)工件檢測(cè)了它們的質(zhì)量（單位：g），得到的數(shù)據(jù)如下：?50.0349.9850.0049.9950.02?49.9950.0149.9750.0450.02當(dāng)一個(gè)工件的質(zhì)量x（單位：g）滿足49.98≤x≤50.02時(shí)，評(píng)定該工件為一等品．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這200個(gè)工件中一等品的個(gè)數(shù)是140個(gè)．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】140個(gè)．【分析】總數(shù)量乘以樣本中一等品數(shù)量所占比例即可．【解答】解：估計(jì)這200個(gè)工件中一等品的個(gè)數(shù)是200×710=140故答案為：140個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用樣本估計(jì)總體，一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．12．（2025?滑縣一模）2025年是乙已蛇年，在十二地支中“巳”對(duì)應(yīng)蛇，其古文“巳”是蛇的形象表達(dá)（如圖）．在對(duì)某地區(qū)初中學(xué)生進(jìn)行的一次關(guān)于傳統(tǒng)文化知識(shí)的調(diào)查中，隨機(jī)抽查了200名學(xué)生，其中知道上述傳統(tǒng)文化知識(shí)的學(xué)生有50名，若該地區(qū)共有初中學(xué)生8000名，據(jù)此樣本估計(jì)，該地區(qū)知道上述傳統(tǒng)文化知識(shí)的初中學(xué)生大約有2000名．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】2000．【分析】總?cè)藬?shù)乘以樣本中知道上述傳統(tǒng)文化知識(shí)的初中學(xué)生人數(shù)所占比例即可．【解答】解：估計(jì)該地區(qū)知道上述傳統(tǒng)文化知識(shí)的初中學(xué)生大約有8000×50200故答案為：2000．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用樣本估計(jì)總體，一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．13．（2025?南樂縣一模）某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由該圖可估計(jì)移植這種樹苗2000棵，成活的大約有1600棵．【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布折線圖；用樣本估計(jì)總體．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】1600．【分析】根據(jù)圖形可以發(fā)現(xiàn)，頻率在0.8附近波動(dòng)，從而可以估計(jì)這種樹苗移植成活的概率，再根據(jù)成活概率估算總體數(shù)量即可．【解答】根據(jù)圖形可以發(fā)現(xiàn)，頻率在0.8附近波動(dòng)，從而可以估計(jì)這種樹苗移植成活的概率，再根據(jù)成活概率估算總體數(shù)量即可．解：由圖可得這種樹苗成活的頻率約為0.8，∴這種樹苗成活的概率為0.8，∵移植這種樹苗2000棵，∴成活的大約有：2000×0.8＝1600（棵），故答案為：1600．【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，頻率估計(jì)概率，利用樣本的概率估計(jì)總體數(shù)量，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．14．（2025?嘉峪關(guān)一模）2020年至2024年濮陽市地區(qū)生產(chǎn)總值的增速折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則這5年濮陽市地區(qū)生產(chǎn)總值的平均增速為4.66%．【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】4.66．【分析】由折線統(tǒng)計(jì)圖可得這5年濮陽市地區(qū)生產(chǎn)總值的每年增速，然后根據(jù)平均數(shù)的定義即可直接得出答案．【解答】解：依題意得：（2.8%+8.1%+4.5%+2.8%+5.1%）÷5＝23.3%÷5＝4.66%，故答案為：4.66．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，求平均數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握折線統(tǒng)計(jì)圖及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．15．（2025?金水區(qū)一模）孟津梨，河南省洛陽市孟津區(qū)特產(chǎn)，全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志．幸福村張大伯前年在駐村扶貧工作隊(duì)的幫助下種了500棵孟津梨樹，今年進(jìn)入結(jié)果期，他隨機(jī)選取了8棵梨樹，采摘后分別稱重．每棵梨樹果子的總質(zhì)量（單位：kg）分別為30，40，50，35，45，40，45，35，則這500棵梨樹的果子總質(zhì)量約為20000kg．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】20000．【分析】先求出8棵梨樹的平均產(chǎn)量，即可得出這500棵梨樹的果子總質(zhì)量．【解答】解：8棵梨樹的平均產(chǎn)量為：（30+40+50+35+45+40+45+35）÷8＝（70+85+85+80）÷8＝（150+170）÷8＝40（kg），40×500＝20000（kg），∴這500棵梨樹的果子總質(zhì)量約為20000kg．故答案為：20000．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用樣本估計(jì)總體，用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想，一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．三．解答題（共5小題）16．（2025?拱墅區(qū)模擬）某校為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行模擬測(cè)試（每位學(xué)員答5道數(shù)學(xué)題，其中答對(duì)4道及以上為優(yōu)秀），經(jīng)過兩周訓(xùn)練，對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行第二次模擬測(cè)試，將這兩次模擬成績(jī)進(jìn)行整理、分析，并制作成如下統(tǒng)計(jì)表．（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“答對(duì)4道”所在扇形的圓心角為90°度．（2）若該校有1200名學(xué)生，估計(jì)第一次模擬測(cè)試達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)．（3）你認(rèn)為學(xué)生的兩周訓(xùn)練是否有效？請(qǐng)用相關(guān)統(tǒng)計(jì)量說明理由．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體．【答案】（1）90°；（2）180人；（3）見解析．【分析】（1）計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“答對(duì)4道”所占百分比，再乘以360°即可；（2）根據(jù)條形圖，運(yùn)用概率公式計(jì)算第一次模擬測(cè)試達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)占比，再預(yù)估1200人達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)即可；（3）訓(xùn)練有效，給出合理的解釋即可．【解答】解：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，可知“答對(duì)4道”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的占比＝100%﹣10%﹣10%﹣15%﹣40%＝25%，“答對(duì)4道”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角＝360°×25%＝90°，故答案為：90°；（2）根據(jù)條形圖可知第一次模擬測(cè)試達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)占比=10+520+30+35+10+5×100%若該校有1200名學(xué)生，則預(yù)估第一次模擬測(cè)試達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)＝1200×15%＝180（人），故答案為：180人；（3）我認(rèn)為兩周訓(xùn)練有效，因?yàn)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)占比從15%提升至35%，“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)從15人提升至35人，所以兩周訓(xùn)練有效．【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖和概率公式，能夠讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握概率公式是解答本題的關(guān)鍵．17．（2025?新鄉(xiāng)模擬）為了使青少年重視書寫，明白漢字不僅是工具，更是民族文化的重要載體，語委會(huì)聯(lián)合廣播電視臺(tái)每年會(huì)舉辦一次漢字聽寫大賽來激勵(lì)同學(xué)們學(xué)習(xí)漢字的熱情．某校七、八年級(jí)為選拔參賽選手，在校內(nèi)舉行了漢字聽寫初賽，現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取15名學(xué)生的比賽成績(jī)x（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．【收集數(shù)據(jù)】a．七年級(jí)15名學(xué)生的漢字聽寫比賽成績(jī)成績(jī)85889294969899100人數(shù)13213212整理數(shù)據(jù)b．八年級(jí)15名學(xué)生的漢字聽寫比賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖（A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100）c．八年級(jí)15名學(xué)生的漢字聽寫比賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)：92，91，94，90，94．分析數(shù)據(jù)d．七、八年級(jí)抽取的學(xué)生漢字聽寫比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)94m88，96八年級(jí)929498【得出結(jié)論】根據(jù)以上信息，解答下列問題．（1）表中m的值為96．（2）七年級(jí)學(xué)生甲和八年級(jí)學(xué)生乙得分均為95分，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)判斷兩名學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰更靠前？請(qǐng)說明理由．（3）若該校八年級(jí)有600名學(xué)生參加了漢字聽寫比賽，且參加此次比賽成績(jī)不低于92分的學(xué)生都會(huì)獲獎(jiǎng)，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)有多少名學(xué)生會(huì)獲獎(jiǎng)？【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體．【答案】（1）96；（2）八年級(jí)學(xué)生乙排名更靠前；（3）八年級(jí)約有360名學(xué)生會(huì)獲獎(jiǎng)．【分析】（1）根據(jù)七年級(jí)15名學(xué)生的漢字聽寫比賽成績(jī)表格，可以得到七年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)；（2）根據(jù)d表格中的中位數(shù)，可以判斷出甲和乙誰更靠前；（3）由600乘以八年級(jí)成績(jī)中不低于92分的百分比即可．【解答】解：（1）根據(jù)七年級(jí)15名學(xué)生的漢字聽寫比賽成績(jī)可得其中位數(shù)為96，故答案為：96；（2）八年級(jí)學(xué)生乙排名更靠前，∵八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)95分高于本年級(jí)中位數(shù)94，而七年級(jí)學(xué)生甲的成績(jī)95）低于本年級(jí)中位數(shù)96，∴八年級(jí)學(xué)生乙在其年級(jí)的排名更靠前；（3）∵八年級(jí)15名學(xué)生中會(huì)獲獎(jiǎng)的人數(shù)分布在C組和D組，其中C組有3名，D組有40%×15＝6（名），共計(jì)9名學(xué)生，獲獎(jiǎng)的人數(shù)百分比=915×100%∴八年級(jí)參加此次漢字聽寫比賽會(huì)獲獎(jiǎng)的學(xué)生約有600×60%＝360（名），故八年級(jí)約有360名學(xué)生會(huì)獲獎(jiǎng)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18．（2025?南崗區(qū)模擬）某中學(xué)開展以“我最喜歡的社團(tuán)活動(dòng)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在科學(xué)之光、演繹人生、航模先鋒、棋樂無窮四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)中，你最喜歡哪一個(gè)社團(tuán)活動(dòng)？（必選且只選一個(gè)社團(tuán)活動(dòng)）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡演繹人生社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的20%，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若這所中學(xué)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡航模先鋒社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生共有多少名．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】（1）200名；（2）見解析；（3）360名．【分析】（1）根據(jù)最喜歡演繹人生社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的20%即可得出答案；（2）求出最喜歡航模先鋒的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用樣本估計(jì)總體即可．【解答】解：（1）40÷20%＝200（名），答：在這次調(diào)查中，一共抽取了200名學(xué)生；（2）最喜歡航模先鋒的人數(shù)為200﹣80﹣40﹣20＝60（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）1200×60200答：估計(jì)該中學(xué)最喜歡航模先鋒社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生共有360名．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19．（2025?秦都區(qū)校級(jí)模擬）近日，電影《哪吒之魔童鬧?！罚ㄒ韵潞?jiǎn)稱《哪吒2》）登頂全球動(dòng)畫電影票房榜首，成功吸引了全球觀眾的目光，提升了中國(guó)文化的國(guó)際影響力．徐藝同學(xué)想了解自己所在省份《哪吒2》的票房情況，隨機(jī)抽取了本省20個(gè)縣，調(diào)查了這20個(gè)縣的《哪吒2》票房，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）所調(diào)查數(shù)據(jù)中，《哪吒2》票房的眾數(shù)為2百萬元，中位數(shù)為2百萬元；（2）請(qǐng)計(jì)算這20個(gè)縣《哪吒2》票房的平均數(shù)；（3）若徐藝同學(xué)所在省份共有80個(gè)縣，請(qǐng)你估計(jì)這80個(gè)縣的《哪吒2》總票房．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）2，2；（2）這20個(gè)縣《哪吒2》票房的平均數(shù)為2.5百萬元；（3）2億元．【分析】（1）根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù)，最中間兩數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)直接求解即可得到答案；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式直接求解即可得到答案；（3）利用平均數(shù)乘以縣份個(gè)數(shù)求解即可得到答案．【解答】解：（1）由題意可得：2出現(xiàn)了10次最多，故眾數(shù)為2，∵2＜10，2+10＞10，∴中位數(shù)落在2上，故答案為：2，2；（2）1×2+2×10+3×5+4×2+5×120∴這20個(gè)縣《哪吒2》票房的平均數(shù)為2.5百萬元；（3）徐藝同學(xué)所在省份共有80個(gè)縣，依題意得：2.5×80＝200（百萬元）＝2（億元），∴估計(jì)這80個(gè)縣的《哪吒2》總票房為2億元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)，眾數(shù)的定義．20．（2025?天心區(qū)校級(jí)一模）為增強(qiáng)學(xué)生安全意識(shí)，某校舉行了一次安全知識(shí)競(jìng)賽，從3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行了分析，把成績(jī)（滿分100分，所有競(jìng)賽成績(jī)均不低于60分）分成四個(gè)等級(jí)（A：90≤x≤100；B：80≤x＜90；C：70≤x＜80；D：60≤x＜70），并根據(jù)分析結(jié)果繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）n＝150，m＝36；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)為144°；（4）若把A等級(jí)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，請(qǐng)你估計(jì)該校參加競(jìng)賽的3000名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)的學(xué)生有多少人？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力．【答案】（1）150，36；（2）見解答；（3）144°；（4）估計(jì)該校參加競(jìng)賽的3000名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)的學(xué)生人數(shù)有480人．【分析】（1）根據(jù)B等級(jí)的頻數(shù)和所占的百分比，可以求得n的值，根據(jù)C等級(jí)的頻數(shù)和n的值，可以求得m的值；（2）根據(jù)（1）中n的值和頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出D等級(jí)的頻數(shù)，從而可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）利用360°乘以B等級(jí)的百分比即可；（4）利用3000乘以A等級(jí)的百分比即可．【解答】解：（1）n＝60÷40%＝150，∵m%=54150×100%∴m＝36；故答案為：150，36；（2）D等級(jí)學(xué)生有：150﹣54﹣60﹣24＝12（人），補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)為360°×40%＝144°；故答案為：144°；（4）3000×16%＝480（人），答：估計(jì)該校參加競(jìng)賽的3000名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)的學(xué)生人數(shù)有480人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

考點(diǎn)卡片1．全面調(diào)查與抽樣調(diào)查1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法有全面調(diào)查（即普查）和抽樣調(diào)查．2、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：①全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查．②抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．3、如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定．一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查．其一，調(diào)查者能力有限，不能進(jìn)行普查．如：個(gè)體調(diào)查者無法對(duì)全國(guó)中小學(xué)生身高情況進(jìn)行普查．其二，調(diào)查過程帶有破壞性．如：調(diào)查一批燈泡的使用壽命就只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實(shí)驗(yàn)．其三，有些被調(diào)查的對(duì)象無法進(jìn)行普查．如：某一天，全國(guó)人均講話的次數(shù)，便無法進(jìn)行普查．2．總體、個(gè)體、樣本、樣本容量（1）定義①總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；②個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；③樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；④樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量．（2）關(guān)于樣本容量樣本容量只是個(gè)數(shù)字，沒有單位．3．用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想．1、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布：從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息．這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況．2、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差）．一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．4．頻數(shù)（率）分布直方圖畫頻率分布直方圖的步驟：（1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差．（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來說樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組）．（3）確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組．（4）列頻率分布表．（5）繪制頻率分布直方圖．注：①頻率分布表列出的是在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率，頻率分布直方圖是用小長(zhǎng)方形面積的大小來表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率．直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長(zhǎng)方形面積＝組距×頻率組距=頻率．②各組頻率的和等于1，即所有長(zhǎng)方形面積的和等于1．③5．頻數(shù)（率）分布折線圖一般利用直方圖畫頻數(shù)分布折線圖，在頻數(shù)分布直方圖中，把每個(gè)小長(zhǎng)方形上面的一條邊的中點(diǎn)順次連接起來，得到頻數(shù)折線圖．注意：折線圖要與橫軸相交，方法是在直方圖的左右兩邊各延伸