壓軸題10用力學三大觀點處理多過程問題

1.用力學三大觀點（動力學觀點、能量觀點和動量觀點）處理多過程問題在高考物理中占據核心地位，是檢驗

學生物理思維能力和綜合運用知識解決實際問題能力的重要標準。

2.在命題方式上，高考通常會通過設計包含多個物理過程、涉及多個力學觀點的復雜問題來考查學生的綜合能

力。這些問題可能涉及物體的運動狀態(tài)變化、能量轉換和守恒、動量變化等多個方面，要求考生能夠靈活運用力

學三大觀點進行分析和解答。

3.備考時，學生應首先深入理解力學三大觀點的基本原理和應用方法，掌握相關的物理公式和定理。其次，要

通過大量的練習來提高自己分析和解決問題的能力，特別是要注重對多過程問題的訓練，學會將復雜問題分解為

多個簡單過程進行分析和處理。

考向一：三大觀點及相互聯系

考向二：三大觀點的選用原則

力學中首先考慮使用兩個守恒定律。從兩個守恒定律的表達式看出多項都是狀態(tài)量(如速度、位置)，所以守

恒定律能解決狀態(tài)問題，不能解決過程(如位移x，時間t)問題，不能解決力(F)的問題。

(1)若是多個物體組成的系統(tǒng)，優(yōu)先考慮使用兩個守恒定律。

(2)若物體(或系統(tǒng))涉及速度和時間，應考慮使用動量定理。

(3)若物體(或系統(tǒng))涉及位移和時間，且受到恒力作用，應考慮使用牛頓運動定律。

(4)若物體(或系統(tǒng))涉及位移和速度，應考慮使用動能定理，系統(tǒng)中摩擦力做功時應用摩擦力乘以相對路程，

動能定理解決曲線運動和變加速運動特別方便。

考向三：用三大觀點的解物理題要掌握的科學思維方法

1．多體問題——要正確選取研究對象，善于尋找相互聯系

選取研究對象和尋找相互聯系是求解多體問題的兩個關鍵。選取研究對象后需根據不同的條件采用隔離法，

即把研究對象從其所在的系統(tǒng)中抽離出來進行研究；或采用整體法，即把幾個研究對象組成的系統(tǒng)作為整體進行

研究；或將隔離法與整體法交叉使用。

通常，符合守恒定律的系統(tǒng)或各部分運動狀態(tài)相同的系統(tǒng)，宜采用整體法；在需討論系統(tǒng)各部分間的相互作用時，

宜采用隔離法；對于各部分運動狀態(tài)不同的系統(tǒng)，應慎用整體法。至于多個物體間的相互聯系，通常可從它們之

間的相互作用、運動的時間、位移、速度、加速度等方面去尋找。

2．多過程問題——要仔細觀察過程特征，妥善運用物理規(guī)律

觀察每一個過程特征和尋找過程之間的聯系是求解多過程問題的兩個關鍵。分析過程特征需仔細分析每個過

程的約束條件，如物體的受力情況、狀態(tài)參量等，以便運用相應的物理規(guī)律逐個進行研究。至于過程之間的聯系，

則可從物體運動的速度、位移、時間等方面去尋找。

3．含有隱含條件的問題——要深究細琢，努力挖掘隱含條件

注重審題，深究細琢，綜觀全局重點推敲，挖掘并應用隱含條件，梳理解題思路或建立輔助方程，是求解的

關鍵。通常，隱含條件可通過觀察物理現象、認識物理模型和分析物理過程，甚至從試題的字里行間或圖像中去

挖掘。

4．存在多種情況的問題——要分析制約條件，探討各種情況

解題時必須根據不同條件對各種可能情況進行全面分析，必要時要自己擬定討論方案，將問題根據一定的標

準分類，再逐類進行探討，防止漏解。

01用力學三大觀點處理物塊多過程問題

1．如圖所示，傾角30的足夠長斜面固定在水平面上，t0時刻，將物塊A、B（均可視為質點）從斜面上

相距l(xiāng)0.05m的兩處同時由靜止釋放。已知A的質量是B的質量的3倍，A、B與斜面之間的動摩擦因數分別為

332

、，A、B之間的碰撞為彈性碰撞，且碰撞時間極短，重力加速度大小g10m/s，求：

A6B3

（1）A、B發(fā)生第一次碰撞后瞬間，A、B的速度大小；

（2）A、B發(fā)生第三次碰撞的時刻；

（3）從靜止釋放到第n次碰撞，A運動的位移。

02用力學三大觀點處理傳送帶多過程問題

2．如圖所示，質量為2kg的物體A靜止于光滑水平面MN上，水平面與MN右端與傾斜傳送帶平滑連接，傳送

帶長L3.2m，傾斜傳送帶與水平方向夾角為30，傳送帶以8m/s的速度順時針轉動，物體A與傳送帶間的

3

動摩擦因數為，傾斜傳送帶上端與光滑水平面PQ平滑連接，上方加有光滑曲面轉向裝置，使物體在傾

12

斜傳送帶上端速度方向變?yōu)樗椒较蚨笮〔蛔儯銐蜷L的薄板C靜止在PQ下方光滑水平面EF上，薄板C的

質量為3kg，薄板C的上表面與水平面PQ的高度差h1.8m，物體A與薄板C的上表面的動摩擦因數為20.05，

重力加速度取g10m/s2，質量為1kg的物體B以某一水平向右的初速度撞向A，與A發(fā)生彈性碰撞，求：

（1）若使物體A到達傳傾斜傳送帶上端速度大小為5m/s，B的初速度多大；

（2）若使物體A從水平面上Q點平拋軌跡相同，B的初速度取值范圍；

（3）當B的初速度大小為12m/s時，若物體A與薄板C每次碰后豎直方向速度與碰前等大反向，則A與C碰撞

幾次后，A在C上碰撞位置將會相同（每次碰撞時間極短）。

03用力學三大觀點處理彈簧多過程問題

3．如圖所示，質量為m的凹槽A放在傾角30的足夠長的絕緣斜面上，斜面固定在水平地面上，槽內左端

3mg

用輕彈簧和質量為2m的物體B相連，空間存在垂直斜面向上的勻強電場、電場強度大小E（g為重力

2q

加速度大小）。質量為m、電荷量為q的帶正電物體C靜置在凹槽A中時，A、B、C恰好能處于靜止狀態(tài)。現將

C取出，在A內移動B到某位置后撤去外力，此時A、B靜止，再將C從斜面上A的上方某點由靜止釋放后，C

以大小為v0的速度與A碰撞后立即粘在一起，已知A、B均絕緣且不帶電，A、B間接觸面光滑，C與A、C與斜

面間都絕緣，整個過程中，物體C所帶的電荷量保持不變，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧彈性勢能與彈簧

伸長量的平方成正比。求：

（1）凹槽A與斜面間的動摩擦因數μ；

（2）當彈簧伸長量變?yōu)榕銮八查g壓縮量的2倍時，A、B、C三者速度恰好相同，求C與A碰撞前彈簧的彈性勢

能；

（3）從C與A碰后瞬間開始計時，經過時間t，彈簧形變量恢復到與初始時的壓縮量相等，求該過程中，彈簧

彈力對B的沖量大小。

04用力學三大觀點處理板塊多過程問題

4．如圖所示，光滑水平地面上有一固定的光滑圓弧軌道AB，軌道上A點切線沿水平方向，忽略A點距地面的

高度，軌道右側有質量M1kg的靜止薄木板，上表面與A點平齊。一質量m1kg的小滑塊（可視為質點）以

2

初速度v014m/s從右端滑上薄木板，重力加速度大小為g10m/s，小滑塊與薄木板之間的動摩擦因數為

0.75。

（1）若薄木板左端與A點距離d足夠長，薄木板長度L7.4m，薄木板與軌道A端碰后立即靜止，求小滑塊離

開薄木板運動到軌道上A點時的速度vA；

（2）在（1）中，小滑塊繼續(xù)沿圓弧軌道AB運動至B點沿切線方向飛出，最后落回水平地面，不計空氣阻力，

B點與地面間的高度差h1.2m保持不變，圓弧AB對應的圓心角可調，求小滑塊的最大水平射程sm及對應的

圓心角；

（3）若薄木板長度L足夠長，薄木板與軌道A端碰后立即以原速率彈回，調節(jié)初始狀態(tài)薄木板左端與A點距離

d，使得薄木板與軌道A端只能碰撞2次，求d應滿足的條件。

1．（2024·湖南·二模）超市里用的購物車為顧客提供了購物方便，又便于收納，收納時一般采用完全非彈性碰撞

的方式把購物車收到一起，如圖甲所示。某興趣小組在超市對同款購物車（以下簡稱“車”）的碰撞進行了研究，

分析時將購物車簡化為可視為質點的小物塊，已知車的凈質量為m=15kg，g=10m/s2.

（1）首先測車與超市地面間的動摩擦因數：取一輛車停在水平地面上，現給它向前的水平初速度v0=2m/s，測得

該車能沿直線滑行x0=2m，求車與超市地面間的動摩擦因數μ；

（2）取編號為A、B的車，B車裝上m0=15kg的貨物后停在超市水平地面上，空車A的前端裝上輕彈簧，將A

車停在B車的正后方且相距x=5.5m處。現給A車施加向前的水平推力F0=75N，作用時間t0=1s后撤除。設A車

與B車間的碰撞為彈性正碰（忽略相互作用時間），兩車所在直線上沒有其他車，求在A車運動的全過程中A車

與地面間產生的摩擦熱；

（3）如圖乙所示，某同學把n（n>2）輛空車等間距擺在超市水平地面上的一條直線上，相鄰兩車間距為d=1m，

用向前的水平恒力F=300N一直作用在1車上，推著1與正前方的車依次做完全非彈性正碰（碰撞時間極短），

k1nn1n2i1nn12n1

通過計算判斷，他最多能推動多少輛車？[已知kk1，k2]

n3n6

2．（2024·江西·一模）如圖甲所示，B物塊靜止在足夠長的固定斜面上，t0時刻將質量為m的A物塊從距離B

物塊L處由靜止釋放，9t0時刻A、B發(fā)生第一次碰撞，t19t0時刻發(fā)生第二次碰撞，在兩次碰撞間A物塊的vt

、

圖線如圖乙所示（其中v0t0均為未知量），每次碰撞均為彈性碰撞且碰撞時間極短，兩物塊與斜面的最大靜摩擦

力均等于滑動摩擦力，求：

（1）第一次碰撞后A物塊沿科面向上運動們最大距離；

（2）B物塊的質量及A、B物塊與斜面間的動摩擦因數之比；

（3）B物塊沿斜面下滑的最大距離。

56

3．（2024·河南許昌·一模）如圖所示，水平面上鑲嵌兩個傳送帶甲、乙，甲的長度為2m，乙的長度為m，甲

27

左側地面粗糙，甲、乙之間的地面光滑且長度為0.5m，在電動機的帶動下甲順時針轉動，速度為3m/s，乙逆時

針轉動，速度未知。質量為0.1kg的物體a從距甲左端1m處，在恒定外力F的作用下由靜止開始運動，滑上甲時

撤去外力F，此時a的速度為v02m/s，質量為0.5kg的物體b靜止于乙左端的地面上。a與甲左側地面及甲間

141

的動摩擦因數均為，與乙間的動摩擦因數為，b與乙間的動摩擦因數為，a、b均可視為質點且它們間的

54540

碰撞為彈性碰撞，重力加速度g10m/s2。求：

（1）a在甲上從左端滑到右端的過程中，電動機多消耗的電能；

（2）a與b從第一次碰撞到第二次碰撞的時間間隔；

（3）b在乙上滑動的過程中摩擦力對b的沖量大小。

4．（2024·山東菏澤·一模）如圖所示，傾角為37的傾斜傳送帶長為L15.8m，以v4m/s的速度逆時針勻速轉

動；水平傳送帶長為L24m，也以v4m/s的速度逆時針勻速轉動，兩傳送帶之間由很短的一段光滑圓弧連接，

圓弧的高度差忽略不計。緊靠水平傳送帶兩端各靜止一個質量為mBmC1kg的物塊B和C，在距傳送帶左端

s1m的水平面上放置一豎直固定擋板，物塊與擋板碰撞后會被原速率彈回。現從傾斜傳送帶頂端輕輕放上一質

量mA0.2kg的物塊A，一段時間后物塊A與B發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間忽略不計，碰撞后B滑上水平傳送帶，

A被取走。已知物塊A與傾斜傳送帶間的動摩擦因數10.5，物塊B、C與水平傳送帶間的動摩擦因數20.2，

2

與水平面間的動摩擦因數30.016，物塊間的碰撞都是彈性正碰，物塊可視為質點，g取10m/s。

sin370.6,cos370.8。求：

（1）物塊A在傾斜傳送帶上滑行過程中，A在傾斜傳送帶上留下的痕跡長度和A在傾斜傳送帶上因摩擦產生的

內能；

（2）物塊B與物塊C第一次碰撞前，水平傳送帶因傳送物塊B多消耗的電能；

（3）整個過程中，物塊B在傳送帶上滑行的總路程。

5．（2024·云南·二模）如圖所示，豎直細圓弧管道DEF由兩個半徑均為R0．175m的四分之一圓弧組成，左側為

足夠長的水平直軌道AB，其上一質量為2m0的長木板上表面與豎直圓軌道下邊緣于D點無縫連接；圓弧管道右

700

側與足夠長的水平直軌道FG平滑相切連接，質量為7m的滑塊b與質量為m的滑塊c用勁度系數kN/m

009

的輕質彈簧連接，靜置于FG上。現有質量為m0的滑塊a以v03m/s的水平初速度從D處進入，經DEF后與

FG上的b碰撞（時間極短）。已知m00.14kg，a與長木板間的動摩擦因數0.2，其它摩擦和阻力均不計，

12

各滑塊均可視為質點，彈簧的彈性勢能Ekx（x為形變量），g取10m/s2。求：

p2

（1）a到達管道DEF最低點F時的速度大小vF和在該點所受的支持力大小FN；

1

（2）若a與b碰后返回到距長木板右端Lm處時與木板恰好保持相對靜止，則a、b碰撞過程中損失的機械

3

能E；

（3）若a碰到b后立即被粘住，則碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差x。

6．（2024·云南·模擬預測）如圖所示，傾角37的斜面固定在水平面上，斜面上P點及以下部分的表面光滑，

P點以上部分的表面粗糙。質量分別為mA5kg、mB1kg的滑塊A、B用輕彈簧連接后置于斜面上，滑塊B與

斜面下端的垂直擋板接觸，滑塊A平衡后恰好靜止在P點。質量mC3kg的“L”形木板C置于斜面上端，質量

mD2kg的滑塊D置于木板C上，將木板C、滑塊D由靜止同時釋放，此時木板C下邊緣與P點的距離s0.96m，

1

滑塊D與木板C下邊緣的距離d3m。已知彈簧的彈性勢能Ekx2（k為彈簧的勁度系數，x為彈簧的形變

p2

量），彈簧的勁度系數k100N/m，木板C上表面光滑、下表面與斜面粗糙部分間的動摩擦因數0.45，木板

C與滑塊D及木板C與滑塊A間的碰撞都是彈性碰撞，重力加速度g10m/s2，sin370.6，滑塊A、B、D均

可視為質點。

（1）求木板C與滑塊D發(fā)生第一次碰撞后瞬間木板C的速度大小；

（2）求木板C與滑塊A發(fā)生碰撞后瞬間滑塊A的速度大小；

（3）如果在滑塊A與木板C第一次碰撞后便撤去木板C和滑塊D，求木板C與滑塊A第一次碰撞后滑塊B對擋

板的最大彈力。（結果保留根式）

7．（2024高三下·重慶·開學考試）如圖所示,固定平臺A長度L11.15m,右端緊挨著水平木板ab，木板ab長

度L2m、質量M2kg，木板b端與足夠長的固定平臺B之間的距離為L20.25m.木板上表面跟平臺

A、B等高。質量均為m1kg的滑塊1、滑塊2……滑塊n從左向右依次靜止于平臺B上，滑塊1位于平臺B的

左端，相鄰兩滑塊間的間距均為d，滑塊均可視為質點。質量m03kg的小球用長度l1.6m的細繩栓接在

O點，無初速度釋放時細繩剛好伸直且與水平方向夾角30,運動到最低點時與質量