壓軸題06靜電場(chǎng)中力和能性質(zhì)的綜合應(yīng)用

1.在高考物理中，靜電場(chǎng)中力的性質(zhì)和能的性質(zhì)占據(jù)著重要的地位，它們不僅是電學(xué)部分的核心內(nèi)容，也是理

解和應(yīng)用電學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。

2.在命題方式上，高考對(duì)于靜電場(chǎng)中力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的考查通常涉及電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)力、電勢(shì)能、電勢(shì)等

基本概念的理解和應(yīng)用。這些考點(diǎn)可能會(huì)以選擇題、計(jì)算題等多種形式出現(xiàn)，題目設(shè)計(jì)注重考查學(xué)生對(duì)電場(chǎng)力做

功、電場(chǎng)強(qiáng)度與電荷量、電勢(shì)能與電勢(shì)差等關(guān)系的理解和應(yīng)用。

3.備考時(shí)，學(xué)生應(yīng)首先深入理解靜電場(chǎng)中力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的基本概念和原理，掌握電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)力、電

勢(shì)能、電勢(shì)等基本概念的定義、計(jì)算公式和物理意義。同時(shí)，學(xué)生還應(yīng)注重實(shí)踐應(yīng)用，通過大量練習(xí)和模擬考試，

熟悉各種題型的解題方法和技巧，提高解題能力和速度。

考向一：電場(chǎng)中的一線一面一軌跡問題

1.兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度及電場(chǎng)線的比較

比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷

電場(chǎng)線分布圖

沿連線先變小后變大

電荷連線上的

電場(chǎng)強(qiáng)度O點(diǎn)最小,但不為零O點(diǎn)為零

中垂線上的O點(diǎn)最大,向外逐O點(diǎn)最小,向外先

電場(chǎng)強(qiáng)度漸減小變大后變小

與、與、與

關(guān)于O點(diǎn)對(duì)AA'BB'CC'

稱位置的電

等大同向等大反向

場(chǎng)強(qiáng)度

2.“電場(chǎng)線+運(yùn)動(dòng)軌跡”組合模型

模型特點(diǎn):當(dāng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條與電場(chǎng)線不重合的曲線時(shí),這種現(xiàn)象簡(jiǎn)稱為“拐彎現(xiàn)象”,其

實(shí)質(zhì)為“運(yùn)動(dòng)與力”的關(guān)系。運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的知識(shí)分析:

(1)“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”——畫出“速度線”(運(yùn)動(dòng)軌跡在某一位置的切線)與“力線”(在同一位置電場(chǎng)線的切線方向且

指向軌跡的凹側(cè)),從二者的夾角情況來分析帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)的情況。

(2)“三不知時(shí)要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、電場(chǎng)的方向、電荷運(yùn)動(dòng)的方向,是題目中相互制約的三個(gè)方面。若已知其

中一個(gè),可分析判定各待求量;若三個(gè)都不知(三不知),則要用“假設(shè)法”進(jìn)行分析。

3．幾種典型電場(chǎng)的等勢(shì)面

電場(chǎng)等勢(shì)面重要描述

勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線的一簇平面

點(diǎn)電荷

以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面

的電場(chǎng)

等量異種

點(diǎn)電荷的連線的中垂線上電勢(shì)處處為零

電場(chǎng)

等量同種

兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)的電勢(shì)最低；中

(正)點(diǎn)電荷

垂線上，中點(diǎn)的電勢(shì)最高

的電場(chǎng)

4．帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問題的分析方法

(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù)。

(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化等。

(3)根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況。

考向二：電場(chǎng)中的三類圖像

（一）φ-x圖像

1.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ-x圖線的斜率的絕對(duì)值,電場(chǎng)強(qiáng)度為零處,φ-x圖線存在極值,其切線的斜率為零。

2.在φ-x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小,并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。

3.在φ-x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化,可用WAB=qUAB,進(jìn)而分析WAB的正負(fù),然后作出判斷。

（二）Ep-x圖像

1.根據(jù)電勢(shì)能的變化可以判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù),電勢(shì)能減少,電場(chǎng)力做正功:電勢(shì)能增加,電場(chǎng)力做負(fù)功。

2.根據(jù)ΔEp=-W=-Fx,圖像Ep-x斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)力的大小。

（三）E-x圖像

1.E-x圖像反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律,E>0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向;E<0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向。

2.在給定了電場(chǎng)的E-x圖像后,可以由圖線確定電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況,電勢(shì)的變化情況,E-x圖線與x軸所圍圖形“面

積”表示電勢(shì)差,兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定。在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中,可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)

能變化、電勢(shì)能變化等情況。

3.在這類題目中,還可以由E-x圖像畫出對(duì)應(yīng)的電場(chǎng),利用這種已知電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布、等勢(shì)面分布或場(chǎng)源電荷來

處理相關(guān)問題。

考向三：電場(chǎng)中帶電體的各類運(yùn)動(dòng)

1．做直線運(yùn)動(dòng)的條件

(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或靜止，或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子所受合外力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減

速直線運(yùn)動(dòng)。

qEU22

2．用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析：a＝，E＝，v－v0＝2ad(勻強(qiáng)電場(chǎng))。

md

1212

3．用功能觀點(diǎn)分析：勻強(qiáng)電場(chǎng)中W＝Eqd＝qU＝mv－mv0；非勻強(qiáng)電場(chǎng)中W＝qU＝Ek2－Ek1。

22

4．帶電粒子在電場(chǎng)中的拋體運(yùn)動(dòng)：類比平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做初速度為零

的勻變速運(yùn)動(dòng)。

5．帶電小球在電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)：

01等量異種電荷的電場(chǎng)

1．太極圖的含義豐富而復(fù)雜，它體現(xiàn)了中國(guó)古代哲學(xué)的智慧。如圖所示，O為大圓的圓心，O1為上側(cè)陽半圓的

圓心，O2為下側(cè)陰半圓的圓心，O、O1，O2在同一直線上，AB為大圓的直徑且與O1O2連線垂直，C、D為關(guān)于

O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，在O1，O2兩點(diǎn)分別固定電荷量大小相等的異種點(diǎn)電荷，整個(gè)空間只有O1、O2處點(diǎn)電荷產(chǎn)生

的電場(chǎng)。下列說法正確的是（）

A．C、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等

B．把電子由A沿直線移到B的過程中，電子的電勢(shì)能先增加后減小

C．把質(zhì)子由A沿直線移到B的過程中，質(zhì)子所受電場(chǎng)力先增加后減小

D．將一電子（不計(jì)重力）從A點(diǎn)由靜止釋放，電子可以沿直線在AB間做往返運(yùn)動(dòng)

02等量同種電荷的電場(chǎng)

2．如圖所示，空間立方體的棱長(zhǎng)為a，O、P分別為立方體上下表面的中心，在兩條豎直邊MN和FG的中點(diǎn)處

分別固定甲和乙兩個(gè)帶電荷量均為q的負(fù)點(diǎn)電荷，上下表面中心連線OP所在直線上O點(diǎn)的上方有一點(diǎn)S（圖中

未畫出），S到O點(diǎn)的距離為r，電子的電荷量為e，靜電力常量為k，下列說法正確的是（）

33qkq2

A．重力不計(jì)、比荷為的電荷沿OP所在直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在O和P點(diǎn)的加速度最大，最大值為

8mma2

33

B．在S點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為4q的負(fù)電荷，當(dāng)ra時(shí)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好等于零

2

33q

C．在S點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為4q的負(fù)電荷，無論r為何值，比荷為的電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能總大于在F

8m

點(diǎn)的電勢(shì)能

D．在立方體所在空間加一方向豎直向上、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將一電子由M移動(dòng)到G時(shí)，電子的電

勢(shì)能減少了3eEa

03等勢(shì)面及軌跡問題

3．在示波器、電子顯微鏡等器件中都需要將電子束聚焦，常采用的聚焦裝置之一是靜電透鏡。靜電透鏡內(nèi)電場(chǎng)

分布的截面圖如圖中所示，虛線為等勢(shì)面，實(shí)線為電場(chǎng)線，相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等。現(xiàn)有一束電子以某一初速

度從左側(cè)進(jìn)入該區(qū)域，P、Q為電子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

B．P點(diǎn)的電勢(shì)高于Q點(diǎn)的電勢(shì)

C．電子在P點(diǎn)的電勢(shì)能小于在Q點(diǎn)的電勢(shì)能

D．電子在P點(diǎn)的動(dòng)能小于在Q點(diǎn)的動(dòng)能

04φ-x圖像

4．空間內(nèi)有一與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，為研究該電場(chǎng)，在紙面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系。規(guī)定坐標(biāo)原點(diǎn)的電勢(shì)為0，

測(cè)得x軸和y軸上各點(diǎn)的電勢(shì)如圖1、2所示。下列說法正確的是（）

A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為160V/m

4

B．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與x軸負(fù)方向夾角的正切值為

3

C．點(diǎn)（10cm，10cm）處的電勢(shì)為20V

D．紙面內(nèi)距離坐標(biāo)原點(diǎn)10cm的各點(diǎn)電勢(shì)最高為20V

05Ep-x圖像

5．如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有一帶負(fù)電荷的小滑塊，可視為質(zhì)點(diǎn)，在x1m處以初速度v03m/s沿x

軸正方向運(yùn)動(dòng)。小滑塊的質(zhì)量為m2kg，帶電量為q0.1C。整個(gè)運(yùn)動(dòng)區(qū)域存在沿水平方向的電場(chǎng)，圖乙是滑

塊電勢(shì)能Ep隨位置x變化的部分圖像，P點(diǎn)是圖線的最低點(diǎn)，虛線AB是圖像在x1m處的切線，并且AB經(jīng)過

（1，2）和（2，1）兩點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是（）

A．在x1m處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為20V/m

B．滑塊向右運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度先增大后減小

C．滑塊運(yùn)動(dòng)至x3m處時(shí)，速度的大小為2.5m/s

D．若滑塊恰好能到達(dá)x5m處，則該處的電勢(shì)為-50V

06E-x圖像

6．如圖，為方向沿x軸的某電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E隨位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系圖像，其中在負(fù)半軸上的圖像是直線。一電

子從x軸上的x1處由靜止釋放，僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，電子電荷量絕對(duì)值為e（e0），下列說法正確的是（）

A．電子從xx1到x0過程動(dòng)能增量大于從x0到xx1過程動(dòng)能增量

B．電子在xx1處與xx2處的電勢(shì)能相等

2

eE0x2

C．電子從x0處運(yùn)動(dòng)到xx2處過程中，電勢(shì)能減小了

2x1

D．電子在xx3處具有的電勢(shì)能最大

07帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

7．如圖所示，三塊平行放置的金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點(diǎn)。B板與電源正

極相連，A、C兩板與電源負(fù)極相連。閉合電鍵，從O點(diǎn)由靜止釋放一電子，電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)（不計(jì)電子

的重力影響）。現(xiàn)將C板向右平移到P點(diǎn)，下列說法正確的是（）

A．若閉合電鍵后，再從O點(diǎn)由靜止釋放電子，電子將運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回

B．若閉合電鍵后，再從O點(diǎn)由靜止釋放電子，電子將運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回

C．若斷開電鍵后，再從O點(diǎn)由靜止釋放電子，電子將運(yùn)動(dòng)到P和P點(diǎn)之間返回

D．若斷開電鍵后，再從O點(diǎn)由靜止釋放電子，電子將穿過P點(diǎn)

08帶電粒子在電場(chǎng)中的拋體運(yùn)動(dòng)

8．如圖，空間有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與梯形區(qū)域ABCD平行，已知ABCD，

1q

ADDCCBAB2m，10V，30V，20V，一比荷為0.6C/kg的帶負(fù)電粒子由A點(diǎn)沿

2ABCm

AD方向以速率v0進(jìn)入該電場(chǎng)，恰好可以通過C點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是（）

A．D點(diǎn)電勢(shì)為零

B．場(chǎng)強(qiáng)方向由D指向B

C．該粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度大小為21m/s

D．該粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向與BC邊垂直

09帶電粒子在電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)

9．如圖所示，光滑絕緣軌道ABC由半圓軌道AB和水平直軌道BC組成，A、B連線豎直。半圓軌道的圓心為O、

mg

半徑為R，空間有如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與水平面夾角為θ=30°，重力加速度為g。在

q

水平直軌道上距B點(diǎn)L處靜止釋放一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電小滑塊，下列說法正確的是（）

A．無論L取何值，小滑塊都能運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)

B．小滑塊在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)始終處于超重狀態(tài)

23

C．若LR，軌道對(duì)滑塊的彈力最大值等于4mg

3

23

D．若LR，軌道對(duì)滑塊的彈力最大值等于3mg

3

1．（2024·山東淄博·二模）如圖所示，一個(gè)正方體ABCDABCD，其上、下、左、右表面的中心分別為E、F、

G、H，在E、G兩點(diǎn)固定電荷量為q的點(diǎn)電荷，在F、H兩點(diǎn)固定電荷量為q的點(diǎn)電荷，下列說法正確的是（）

A．B、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等

B．AB中點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)與DC中點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)相同

C．一帶正電的試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能等于它在C點(diǎn)的電勢(shì)能

D．AA兩點(diǎn)間的電勢(shì)差小于BB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

2．（2024·廣東韶關(guān)·二模）如圖所示，空間有一正方體abcdabcd，a點(diǎn)固定電荷量為QQ0的點(diǎn)電荷，d

點(diǎn)固定電荷量為Q的點(diǎn)電荷，O、O分別為上下兩個(gè)面的中心點(diǎn)，則（）

A．b點(diǎn)與c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B．b點(diǎn)與d點(diǎn)的電勢(shì)相同

C．b點(diǎn)與c點(diǎn)的電勢(shì)差等于a點(diǎn)與d點(diǎn)的電勢(shì)差

D．將帶正電的試探電荷由b點(diǎn)沿直線移動(dòng)到O點(diǎn)，其電勢(shì)能先增大后減小

3．（2024·廣西·三模）如圖甲所示，圓形區(qū)域ABCD處在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，圓心為O，半徑為R0.1m。

P為圓弧上的一個(gè)點(diǎn)，PO連線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，為PO連線從AO位置開始旋轉(zhuǎn)的角度，P點(diǎn)電勢(shì)隨變化如圖乙

所示。下列說法正確的是（）

A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為20V/m

B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直BD連線向右

4

C．一氦核2He從A點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能增加了2eV

D．一電子從A點(diǎn)沿圓弧逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功

4．（2024高三下·重慶·模擬預(yù)測(cè)）2020年2月，中國(guó)科學(xué)家通過冷凍電鏡捕捉到新冠病毒表面S蛋白與人體細(xì)胞

表面ACE2蛋白的結(jié)合過程，首次揭開了新冠病毒入侵人體的神秘面紗。電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關(guān)鍵部分，

在電子顯微鏡中電子束相當(dāng)于光束，通過由電場(chǎng)或磁場(chǎng)構(gòu)成的電子透鏡實(shí)現(xiàn)會(huì)聚或發(fā)散作用，其中的一種電子透

鏡的電場(chǎng)分布如圖所示，其中虛線為等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等。一電子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，其軌跡

如圖中實(shí)線所示，a、b、c是軌跡上的三點(diǎn)，則下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

C．電子從a點(diǎn)到b點(diǎn)電勢(shì)能增加D．電子從a點(diǎn)到b點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)

5．（2024·四川巴中·模擬預(yù)測(cè)）有一電場(chǎng)在x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布如圖所示。現(xiàn)將一帶正電的粒子（不計(jì)重

力）從O點(diǎn)靜止釋放，僅在電場(chǎng)力的作用下，帶電粒子沿x軸運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于該電場(chǎng)在x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)φ、帶電

粒子的動(dòng)能Ek、電勢(shì)能Ep以及動(dòng)能與電勢(shì)能之和E0隨x變化的圖像，正確的是（）

A．B．C．D．

6（2024·貴州·二模）如圖1所示，半徑為R且位置固定的細(xì)圓環(huán)上，均勻分布著總電量為QQ0的電荷，O

點(diǎn)為圓環(huán)的圓心，x軸通過O點(diǎn)且垂直于環(huán)面，P點(diǎn)在x軸上，它與O點(diǎn)的距離為d。x軸上電勢(shì)的分布圖，

如圖2所示。圖線上A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)已在圖2中標(biāo)出。靜電力常量為k，距離O點(diǎn)無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，

則下列說法正確的是（）

kQ

A．圓心O點(diǎn)的電勢(shì)為

R

kQ

B．圓心O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

R2

kQd

C．x軸上P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為3/2

d2R2

kQq

D．電荷量為qq0、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷從O點(diǎn)以初速度v沿x軸射出，此點(diǎn)電荷移動(dòng)3R距離，

0mR

其速度減為零

kQq

7．（2024·安徽·模擬預(yù)測(cè)）已知試探電荷q在場(chǎng)源點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中所具有電勢(shì)能表達(dá)式為E，其中k為

pr

靜電力常量，r為試探電荷與場(chǎng)源點(diǎn)電荷間的距離，且規(guī)定無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為0。真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1和Q2，

分別固定在x坐標(biāo)軸x10和x215cm的位置上。一帶負(fù)電的試探電荷在x軸上各點(diǎn)具有的電勢(shì)能隨x變化關(guān)系

如圖所示，其中試探電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能為零，A點(diǎn)的坐標(biāo)是12cm,C點(diǎn)為點(diǎn)電荷Q2右邊電勢(shì)能最小的點(diǎn)，

則下列說法正確的是（）

A．Q1為正電荷，Q2為負(fù)電荷

B．點(diǎn)電荷Q1與Q2電量之比為2:1

C．C點(diǎn)對(duì)應(yīng)x軸位置的坐標(biāo)是xC30cm

、

D．兩點(diǎn)電荷Q1Q2在x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度相同的點(diǎn)的位置為x20cm

8．（2024·湖南長(zhǎng)沙·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩個(gè)等大、平行放置的均勻帶電圓環(huán)相距l(xiāng)0，所帶電荷量分別為Q、

Q，圓心A、B連線垂直于圓環(huán)平面。以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿AB方向建立x軸，將帶正電的粒子（重力不計(jì)）

從A點(diǎn)靜止釋放。粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，下列關(guān)于電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度E、粒子的動(dòng)能Ek和電勢(shì)能Ep

隨位移x的變化圖線中，可能正確的是（）

A．B．

C．D．

9．（2024·湖南長(zhǎng)沙·一模）如圖甲所示，粗糙水平軌道與半徑為R的豎直光滑、絕緣的半圓軌道在B點(diǎn)平滑連接，

過半圓軌道圓心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1103V/m，質(zhì)量為m1105kg的帶

正電小滑塊從水平軌道上A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中由于摩擦起電滑塊電量會(huì)增加，過B點(diǎn)后電荷量保持不變，

小滑塊在AB段加速度隨位移變化圖像如圖乙。小滑塊從N點(diǎn)離開電場(chǎng)，其再次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小保持

不變、方向變?yōu)樗较蜃蟆Ｒ阎狝、B間距離為4R且R＝0.2m，滑塊與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，重力加速度

g10m/s2，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（）

A．小滑塊在B點(diǎn)時(shí)的帶電量為0.15C

B．小滑塊從A點(diǎn)釋放到運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)過程中電荷量的變化量為0.1C

C．小滑塊再次進(jìn)入電場(chǎng)后在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

D．小滑塊再次到達(dá)水平軌道時(shí)距B點(diǎn)的距離為1.2m

mg

10．（2024·遼寧·模擬預(yù)測(cè)）如圖，空間存在范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E，方向水平向右。豎直面

q

1

內(nèi)一絕緣軌道由半徑為R的光滑圓弧BC與足夠長(zhǎng)的傾斜粗糙軌道AB、CD組成，AB、CD與水平面夾角均為

4

45°且在B、C兩點(diǎn)與圓弧軌道相切。帶正電的小滑塊質(zhì)量為m，電荷量為q，從AB軌道上與圓心O等高的P點(diǎn)

2

以v02gR的速度沿軌道下滑。已知滑塊與AB、CD軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g。下列

2

說法正確的是（）

A．滑塊在AB軌道下滑時(shí)的加速度大小為g

B．滑塊在BC軌道中對(duì)軌道的最大壓力為3mg

C．滑塊最終將在BC軌道之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

D．滑塊在AB軌道及CD軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程為2R

11．（2024·海南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，空間存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，光滑斜面AB與粗糙絕緣水平地面

平滑連接，斜面AB與水平面的夾角37。質(zhì)量為m0.5kg、電荷量為q的帶正電小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A

點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面，最后停在C點(diǎn)。若小物塊經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變，電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度

mg

大小為E，l24m，l36m，重力加速度g取10m/s2，sin370.6，cos370.8，下列說法正確的是

qABBC

（）

A．小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為6m/s2

B．小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間為5s

C．小物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4

D．小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，靜電力所做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量

12．（2024·四川遂寧·三模）如圖所示的坐標(biāo)系中，x軸水平向右，質(zhì)量為m=0.5kg、帶電量為q=＋10-4C的小球

4

從坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以初速度v0=3m/s斜向右上方拋出，進(jìn)入斜向右上方場(chǎng)強(qiáng)為E=5×10V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，E

2

與x軸正方向的夾角為30°，v0與E的夾角為30°，重力加速度取10m/s，下列說法正確的是（）

A．小球的加速度的大小為102m/s2

B．小球的加速度的大小為10m/s2

C．若小球能運(yùn)動(dòng)到x軸上的P點(diǎn)，則小球在P點(diǎn)的速度大小為39m/s

D．O、P兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為63104V

13．（2024·安徽安慶·三模）如圖所示，在三維直角坐標(biāo)系Oxyz中，分布著沿z軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和沿y

軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一個(gè)帶電荷量為q、質(zhì)量為m的小球沿x軸正方向以一定的初速度