學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)東南大學(xué)成賢學(xué)院

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-93、設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數(shù)，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)4、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點(diǎn)有幾個(gè)？函數(shù)零點(diǎn)問題。（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)6、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)7、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.8、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)，則的值為（）A.0B.C.D.10、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則為____。2、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點(diǎn)處的法平面方程為______。3、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。4、求函數(shù)的值恒為____。5、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程和法線方程。2、（本題10分）求過點(diǎn)且與平面垂直的直線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，設(shè)，