儲存論存貯問題及其基本概念確定型存貯模型存貯問題及其基本概念存儲論的提出存儲論的基本概念存儲論的提出？？？水庫蓄水問題;生產用料問題;商店存貨問題等;存儲論的基本概念存貯系統是一個由補充、存貯、需求三個環節緊密構成的現實運行系統。

存貯補充需求存儲論的基本概念需求:由于需求，從存貯中取出一定的數量，使存貯量減少，這是存貯的輸出。

需求類型：間斷的,連續的;確定性的,隨機性的存儲論的基本概念QTWS間斷需求存儲論的基本概念QTWS間斷需求QTWS連續需求存儲論的基本概念補充(訂貨和生產)：由需求存貨減少，必須加以補充，這是存貯的輸入。

拖后時間(訂貨時間):

補充存貯的時間或備貨時間訂貨時間：可長，可短，確定性的,隨機性的

存貯費用存儲費：

C1訂貨費:

訂購費用(固定費用)

C3,

進貨成本(可變費用)KQ.

(k為貨物單價，Q為貨物數量）生產費用:

(與訂貨費相似)缺貨費:

C2

(缺貨損失)平均總費用最小!!!常用的變量單位存儲費用C1缺貨費用C2訂購費用C3貨物單價K需求速度R需求概率分布P(r)訂貨數量Q定貨時間間隔t總平均費用C(t)存貯策略HowMuch?When!存貯策略存儲策略的類型：t0-循環策略:

每隔t0補充固定存儲量Q。(s,S)策略:

當存量x>s時不補充,當存量x<=s時,補充量Q=S-x。(t,s,S)策略:

每隔

t

時間檢查存儲量,當存量x>s時不補充,當存量x<=s時,補充量Q=S-x。S稱為訂貨點（安全存貯量）存貯模型類型確定性存儲模型隨機性存儲模型確定性存貯模型模型1：不允許缺貨，生產時間很短模型2：不允許缺貨、生產需一定時間（非即時補充的經濟批量模型）模型3：允許缺貨(缺貨需補足)，生產時間很短。模型4:允許缺貨(缺貨需補足)，生產需要一定時間。價格有折扣的存貯問題確定性存貯模型模型1:不允許缺貨，生產時間很短

經濟訂購批量orE.O.Q(Economicorderingquantity）經濟

訂購

批量E.O.Q經濟訂購批量假設缺貨費用無窮大；當存貯降至零時，可以得到立即補充；需求是連續的、均勻的；每次訂貨量不變，訂購費用不變（每次生產量不變，裝配費不變）；單位存貯費不變。經濟訂購批量平均存貯量QQ—2t0接收訂貨存貯消耗(需求率為Ｒ)存貯狀態圖采用何種策略?tt0-循環策略經濟訂購批量假定每隔t時間補充一次存貯

R--單位時間的需求量Rt--t時間內的總需求量

Q=Rt--訂貨量訂貨費C3--訂購費，K--貨物單價訂貨費為:C3+KRt經濟訂購批量存儲費平均存儲量:Rt/2單位時間內單位存貯物存儲費:C1t時間內存儲費:C1t（Rt/2）t時間內平均總費用：訂貨費為:C3+KRt

求極小值最佳訂貨間隔最佳訂貨批量

最佳費用費用曲線經濟訂購批量Q與K無關，有時可省略。(+KR)Annualcost(dollars)LotSize(Q)經濟訂購批量-圖解Annualcost(dollars)LotSize(Q)Holdingcost(HC)經濟訂購批量-圖解Annualcost(dollars)LotSize(Q)Holdingcost(HC)Orderingcost(OC)經濟訂購批量-圖解Annualcost(dollars)LotSize(Q)Orderingcost(OC)Holdingcost(HC)Totalcost=HC+OC經濟訂購批量-圖解

最佳生產批量

例1:某廠按合同每年需提供D個產品，不許缺貨。假設每一周期工廠需裝配費C3元。存貯費每年每單位產品為C1元，問全年應分幾批供貨才能使裝配費、存貯費兩者之和最少。

最佳生產批量解:設全年分n批供貨，每批生產量Q＝D／n，周期為1/n年(即每隔1/n年供貨一次)。每個周期內平均存貯量為(1/2)Q，

每個周期內的平均存貯費用為

最佳生產批量全年所需存貯費用

全年所需裝配費用

最佳生產批量全年總費用(以年為單位的平均費用)，為求出C(Ｑ)的最小值，把Ｑ看作連續的變量

最佳生產批量最佳批次最佳周期平均存貯量QQ—2t0接收訂貨存貯消耗(需求率為Ｒ)存貯狀態圖即時補充的

經濟批量模型非?非即時補充的

經濟批量模型t存貯量ＴttＴ0你能推導出它的模型?2.確定性存貯模型模型2:不允許缺貨、生產需一定時間（非即時補充的經濟批量模型）

貨物并非一次運到；通過內部生產來實現補充；非即時補充的

經濟批量模型假設缺貨費用無窮大；不能得到立即補充，生產需一定時間；需求是連續的、均勻的；每次訂貨量不變，訂購費用不變（每次生產量不變，裝配費不變）；單位存貯費不變。非即時補充的

經濟批量模型天數存貯量Ｔ非即時補充的

經濟批量模型天數存貯量ＴＴ非即時補充的

經濟批量模型天數存貯量ＴttＴ非即時補充的

經濟批量模型假設：Q--生產批量T--生產時間P=Q/T--生產速度R--需求速度(R<P)P-R--存貯速度(生產時，同時也在消耗)非即時補充的

經濟批量模型天數存貯量ＱＴttＴ斜率=-R斜率=P-R存貯策略HowMuch?When!非即時補充的

經濟批量模型天數存貯量ＴttＴ斜率=-R決策變量:t和（或）Q

在[0,t]區間內需求量：Q=Rt

生產量：Q=PT即PT=Rt，所以T=Rt/P斜率=P-RＱ非即時補充的

經濟批量模型天數存貯量ＴttＴ斜率=-R存貯狀態:每一期的存貯量:每一期的存貯費:斜率=P-R非即時補充的

經濟批量模型天數存貯量ＴttＴ斜率=-R斜率=P-R生產費(訂貨費)：不考慮變動費:C3

單位時間總平均費用

非即時補充的

經濟批量模型圖13－5天數存貯量ＴttＴ斜率=-R斜率=P-R生產費(訂貨費)：不考慮變動費:C3

單位時間總平均費用

非即時補充的

經濟批量模型

最佳周期最佳批量

非即時補充的

經濟批量模型

最佳費用最佳生產時間

庫存的最高量非即時補充的

經濟批量模型

比較：模型2與模型1當與模型1比較，多一個因子：非即時補充的

經濟批量模型非即時補充的

經濟批量模型

例3：某廠每月需甲產品100件，每月生產率為500件，每批裝配費用為5元，每月每件產品存貯費用為0.4元，求E.O.Q及最低費用。解：P=500,R=100,C3=5,C1=0.4非即時補充的

經濟批量模型非即時補充的

經濟批量模型

“訂購點”(或稱訂貨點)例4：某商店經售甲商品，成本單價500元。年存貯費用為成本的20%，年需求量365件，需求速度為常數．甲商品的定購費為20元，提前期為十天，求E.O.Q．及最低費用。思考？非即時補充的

經濟批量模型非即時補充的

經濟批量模型

天數存貯量t1ttＴt1非即時補充的

經濟批量模型非即時補充的

經濟批量模型

天數存貯量t1ttＴt1解：此例應與模型一相同，只需在存貯降至零時提前十天訂貨即可保證需求。由于提前期為10天，10天內的需求為10單位甲商品，因此只要當存貯降至10就要訂貨。一般設t1為提前期，R為需求速度，當存貯降至L=Rt1時訂貨．L稱為“訂購點”(或稱訂貨點)2.確定性存貯模型模型3:允許缺貨(缺貨需補足)，生產時間很短。

把缺貨損失定量化；企業在存貯降至零后，還可以再等一段時間然后訂貨．這就意味著企業可以少付幾次訂貸的固定費用，少支付一些存貯用；本模型的假設條件除允許缺貸外，其余條件皆與模型一相同允許缺貨的

經濟批量模型假設允許缺貨；立即補充定貨，生產時間很短；需求是連續的、均勻的；每次訂貨量不變，訂購費用不變（每次生產量不變，裝配費不變）；單位存貯費不變。允許缺貨的

經濟批量模型天數存貯量允許缺貨的

經濟批量模型天數存貯量允許缺貨的

經濟批量模型天數存貯量t1tt1t允許缺貨的

經濟批量模型假設：C1

–單位存貯費用（單位時間單位存貯物）C2--單位缺貨費C3--每次訂購費用R--需求速度S--最初存貯量允許缺貨的

經濟批量模型天數存貯量t1tt1tSR(t-t1)S=Rt1允許缺貨的

經濟批量模型天數存貯量t1tt1tSR(t-t1)S=Rt1

決策變量:S和t存儲費t時間平均儲量:t時間的存儲費:

允許缺貨的

經濟批量模型天數存貯量t1tt1tSR(t-t1)S=Rt1

決策變量:S和t存儲費t時間平均儲量:t時間的存儲費:

允許缺貨的

經濟批量模型天數存貯量t1tt1tSR(t-t1)S=Rt1

缺貨費平均缺貨量:t時間內的缺貨費允許缺貨的

經濟批量模型天數存貯量t1tt1tSR(t-t1)S=Rt1

訂貨費：C3t期間內的平均總費用上式對t和S求偏導：

對S和t求偏導,令其等于零,求解得:

與模型一比較，最佳周期t0是模型一的最佳周期t的倍，又由于，所以兩次訂貨時間延長了。

不允許缺貨量，訂貨量為最大缺貨量為：

模型一、二、三比較最佳生產間隔期最佳生產批量最大存儲量允許缺貨的

經濟批量模型天數存貯量t1tt1tSR(t-t1)S=Rt1

允許缺貨的

經濟批量模型天數存貯量t1tt1tSR(t-t1)S=Rt1

例4：某廠每月需甲產品100件，每月生產率為500件，每批裝配費用為5元，每月每件產品存貯費用為0.4元，缺貨費用為0.15元，求E.O.Q及最低費用。解：P=500,R=100,C3=5,C1=0.4，C2=0.15，允許缺貨的

經濟批量模型天數存貯量t1tt1tSR(t-t1)S=Rt1

例4：某廠每月需甲產品100件，每月生產率為500件，每批裝配費用為5元，每月每件產品存貯費用為0.4元，缺貨費用為0.15元，求E.O.Q及最低費用。解：P=500,R=100,C3=5,C1=0.4，C2=0.15，允許缺貨的

經濟批量模型天數存貯量t1tt1tSR(t-t1)S=Rt1

例4：某廠每月需甲產品100件，每月生產率為500件，每批裝配費用為5元，每月每件產品存貯費用為0.4元，缺貨費用為0.15元，求E.O.Q及最低費用。解：P=500,R=100,C3=5,C1=0.4，C2=0.15，確定性存貯模型模型4:允許缺貨(缺貨需補足)，生產需要一定時間。假設允許缺貨；不能立即補充定貨，生產需要一定時間；需求是連續的、均勻的；每次訂貨量不變，訂購費用不變（每次生產量不變，裝配費不變）；單位存貯費不變。

允許缺貨，非即時補充的經濟批量模型假設：C1--單位存貯費用C2--單位缺貨費C3--每次訂購費用R--需求速度P--生產速度允許缺貨，非即時補充的經濟批量模型天數存貯量tt1t2t30ＱＳＢ允許缺貨，非即時補充的經濟批量模型天數存貯量tt1t2t30取[0,t]為一個周期，設t1時刻開始生產。[0,t2]時間內存貯為零，B為最大缺貨量。[t1,t2]－滿足需求及[0,t1]內的缺貨。[t2,t3]－滿足需求，存貯量以P-R速度增加。t3時刻達到最大。[t3,t]－存貯量以需求速度R減少。BP-RRS允許缺貨，非即時補充的經濟批量模型天數存貯量tt1t2t30缺貨費用：最大缺貨量：B=Rt1=(P-R)(t2-t1)平均缺貨量：(1/2)Rt1得：[0,t]內缺貨費用：

BP-RRS允許缺貨，非即時補充的經濟批量模型天數存貯量tt1t2t30BP-RRS存貯費用：最大存貯量：S=R(t-t3)=(P-R)(t3-t2)平均存貯量:(1/2)(P-R)(t3-t2)得：[0,t]內缺貨費用：

允許缺貨，非即時補充的經濟批量模型天數存貯量tt1t2t30BP-RRS存貯費用：最大存貯量：S=R(t-t3)=(P-R)(t3-t2)平均存貯量:(1/2)(P-R)(t3-t2)得：[0,t]內存貯費用：

允許缺貨，非即時補充的經濟批量模型裝配費用：C3t時間內總平均費用：上式對t和t2

求偏導數得：允許缺貨，非即時補充的經濟批量模型最佳生產間隔期最佳生產批量允許缺貨，非即時補充的經濟批量模型最大存儲量：

最大缺貨量：允許缺貨，非即時補充的經濟批量模型最小費用：

確定性存貯模型價格有折扣的存貯問題

貨物價格隨訂購量的變化而變化；一般情況下，購買數量越多，商品單價越低；少數情況下，商品限額供應，超過限額部分的商品單價要提高；本模型的假設條件除單價隨購物數量而變化外，其余條件皆與模型一相同允許缺貨的

經濟批量模型假設不允許缺貨；立即補充定貨，生產時間很短；需求是連續的、均勻的；每次訂貨量不變，訂購費用不變；單位存貯費不變。單價隨購物數量而變化。允許缺貨的

經濟批量模型Ｑ單價K(Q)Ｋ1Ｋ2Ｋ3Q1Q2記貨物單價為K(Q)，設K(Q)按三個數量級變化：允許缺貨的

經濟批量模型ＱＫ1Ｋ2Ｋ3Q1Q2C(Q)平均單位費用當訂購量為Q時，一個周期內所需費用為：允許缺貨的

經濟批量模型QC(Q)平均單位費用0Q1Q2C1(Q)C2(Q)C3(Q)當訂購量為Q時，一個周期內所需費用為：允許缺貨的

經濟批量模型QC(Q)平均單位費用0Q1Q2C1(Q)C2(Q)C3(Q)當訂購量為Q時，一個周期內所需費用為：允許缺貨的

經濟批量模型QC(Q)平均單位費用0Q1Q2C1(Q)C2(Q)C3(Q)平均每單位貨物所需費用為：允許缺貨的

經濟批量模型價格有折扣的情況下，最佳批量的算法如下：1、對C1(Q1)（不考慮定義域）求得極值點為Q0：2、對Q0<Q1，計算

允許缺貨的

經濟批量模型價格有折扣的情況下，最佳批量的算法如下：1、對C1(Q1)（不考慮定義域）求得極值點為Q0：2、對Q0<Q1，計算

允許缺貨的

經濟批量模型價格有折扣的情況下，最佳批量的算法如下：1、對C1(Q1)（不考慮定義域）求得極值點為Q0：2、對Q0<Q1，計算

由得到單位貨物最小費用的訂購批量Q*允許缺貨的

經濟批量模型價格有折扣的情況下，最佳批量的算法如下：3、對Q1<=Q0<Q2，由得到單位