運籌學基礎

(OperationsResearch)

顧慧強

蘇州YKKAP生產技術部第一章緒論（1）運籌學簡述（2）運籌學起源（3）運籌學與工業工程（4）運籌學與系統工程（5）運籌學的主要內容（6）運籌學在工商管理中的應用（7）“管理運籌學”軟件介紹運籌學簡述運籌學（OperationsResearch）

運籌學是運用科學的方法,解決工業,商業,政府和國防事業中,由人,機器,材料,資金等構成的大型系統管理中所出現的復雜問題的一門學科.(大不列顛運籌協會) 運籌學所研究的問題，可簡單地歸結為一句話：“依照給定條件和目標，從眾多方案中選擇最佳方案”故有人稱之為最優化技術。[運籌學顯著特點:科學地建立系統模型和對機會與風險的評價體系去預測和比較不同的決策策略與控制方法的結果.其目的是幫助決策者科學地確定他的政策和行動]運籌學起源1運籌學起源可以追溯到很多世紀以前,隨著社會經濟活動的日益頻繁和組織規模的不斷擴大,當人們企圖應用科學的方法去管理日益復雜的經濟,政治,軍事活動時,應當說就已經有了古樸的運籌學思想.

請舉例:1,田忌賽馬(博弈論典型例子)3,北宋丁謂主持修復皇宮2,都江堰水利工程4,“諾曼底登陸”的問題都江堰水利工程川西太守李冰父子主持修建，其目標是利用岷江上游的水資源灌溉川西平原，追求的效益還有防洪與航運。其總體構思是系統思想的杰出運用北宋丁謂主持修復皇宮例2、北宋丁謂主持修復皇宮面臨的問題：木材、石材、磚瓦等建筑材料如何取得？修建如何進行？建筑垃圾如何清理？丁謂的方案：1先將皇宮前的一條大街挖成一條大溝，與汴水相連，形成河道承擔繁重的運輸木材、石材的任務；2同時用挖溝挖出的土就地建窯燒制磚瓦；3皇宮修復完成后，實施大溝排水，將原廢墟中的瓦礫及施工垃圾回填，修復成原來的大街。皇宮汴水開封大街諾曼底地區一是塞納河東岸的敦刻爾克，這里海峽最狹窄的地方只有幾十公里.二是塞納河西岸的諾曼底，這里海面比較寬闊，渡海的時間比較長，容易被發現反擊。如何選擇登陸地點？盟軍怎么想的?德軍是怎么想的?諾曼底登陸的問題視頻運籌學起源2-正式命名當時成功的運籌案例有：1.英國防空部門如何布置防空雷達，建立最有效的防空警報系統。2.英，美空軍如何提高對地面目標轟炸的命中率。3.如何安排反潛飛機的巡邏飛行線路。4.深水炸彈的合理爆炸深度。摧毀德軍潛艇數增加400%。5.商船如何編隊，遭潛艇攻擊時如何減少損失。使船只受敵機攻擊時，中彈數由47%降到29%。所以真正命名為“運籌學”是在第二次世界大戰初期,它主要集中一大批各科門類的科學家用科學的方法處理各種軍事戰略戰術上的問題.------最早的英國的“布萊克特混合小組”運籌學與工業工程美國因為有了工業工程才打贏了2次世界大戰!工業工程狹義廣義1工程學2人機學(人因工程學)3材料學4管理學5統計學6運籌學7系統工程學8材料力學9工程力學10物流與設施規劃IE理論基礎工時研究動作和方法研究秒表法/PTS標準工時線平衡率動改法雙手操作法人機配合法防錯法工作抽樣法流程程序法五五法其它其它的各種說法:作業分析、程序分析,運用ECRS技巧、動作經濟原則、稼動分析、布置搬動分析.對某一特定系統的設計和構建,并針對系統運行過程中暴露出的問題進行評價及優化;同時設定相應的標準,確保系統平穩運行達成目標.視頻成本控制設施規劃物流分析PMP體系PAC體系系統設計……運籌學與系統工程系統工程學------為了研究多個子系統構成的整體系統所具有的多種不同目標的相互協調,以期系統功能的最優化,最大限度地發揮系統組成部分的能力而發展起來的一門學科.(典型代表:金字塔,都江堰)實施系統工程的一般程序和步驟:1,問題定義2,評價系統設計3,系統綜合

4,系統分析5,最優化6,作決策7,計劃實施系統工程專業技術:1,結構化模型技術2,系統分析3,系統評價4,系統仿真技術運籌學與系統工程關系極為密切,它是系統工程的主要理論基礎.運籌學的各個分支如數學規劃/網絡分析/存儲論/排隊論/決策論/對策論都是處理系統優化的主要技術手段運籌學的主要內容線性規劃目標規劃動態規劃圖論存儲論排隊論對策論(博弈論)網絡分析決策論先修課：高等數學，概率論與數理統計、線性代數特點：系統整體優化；多學科的配合；模型方法的應用運籌學的研究的主要步驟：真實系統系統分析問題描述模型建立與修改模型求解與檢驗結果分析與實施數據準備運籌學在工商管理中的應用運籌學在工商管理中的應用涉及幾個方面：生產計劃運輸問題人事管理庫存管理市場營銷財務和會計另外，還應用于設備維修、更新和可靠性分析，項目的選擇與評價，工程優化設計等。“管理運籌學”軟件介紹“管理運籌學”2.0版包括：線性規劃、運輸問題、整數規劃（0-1整數規劃、純整數規劃和混合整數規劃）、目標規劃、對策論、最短路徑、最小生成樹、最大流量、最小費用最大流、關鍵路徑、存儲論、排隊論、決策分析、預測問題和層次分析法，共15個子模塊。第二章

線性規劃(LinearProgrmming)LP數學模型單純形法圖解法線性規劃問題的數學模型

規劃問題生產和經營管理中經常提出如何合理安排，使人力、物力等各種資源得到充分利用，獲得最大的效益，這就是規劃問題。線性規劃通常解決下列兩類問題：（1）當任務或目標確定后，如何統籌兼顧，合理安排，用最少的資源（如資金、設備、原標材料、人工、時間等）去完成確定的任務或目標（2）在一定的資源條件限制下，如何組織安排生產獲得最好的經濟效益（如產品量最多、利潤最大.）線性規劃問題的數學模型目標函數：約束條件：

線性規劃數學模型的一般形式簡寫為：線性規劃問題的數學模型矩陣形式：其中：線性規劃問題的數學模型3.線性規劃問題的標準形式特點：(1)目標函數求最大值（有時求最小值）(2)約束條件都為等式方程，且右端常數項bi都大于或等于零(3)決策變量xj為非負。案例產品決策問題:某汽車工廠生產轎車和載重汽車2種型號的汽車,已知生產每輛汽車所用的鋼材都是2噸/輛,該工廠每年供應的鋼材為1600噸;工廠的生產能力是每2.5小時可生產一輛載重汽車,每5小時可生產一輛轎車,工廠全年的有效工時為2500小時;已知供應給該廠轎車用的座椅每年可裝配400輛.據市場調查,出售一輛轎車可獲利4千元,出售一輛載重汽車可獲利3千元.問在這些條件下,工廠應如何安排生產才能使工廠獲利最大?目標函數:約束條件:1原材料的限制2工時的限制3座椅的限制4非負限制數學模型:圖解法200400600x1x2800maxZ=4x1+3x22x1+2x2≤1600B(200,600)80020040060010005x1+2.5x2≤2500x1=400Z=600Z=1200Z=1800Z=2600第三章對策論對策論模型對策的分類對策現象---引例田忌賽馬矩陣對策模型對策論模型對策模型的三要素1、局中人

一個對策行為中，有權制定行動方案，并與對策結局有利害關系的參加者。

2、策略集策略：在對策中，局中人在整個決策過程中針對一系

列行動制定的完整行動方案。策略集：每個局中人策略的全體集合。局勢：每個局中人從自己的策略集合中選擇一個策

略，構成一個局勢。3、贏得函數

利用全部局勢集合上的一個實值函數，來描述每個局勢完結后局中人的得失的報酬數值。

對策的分類1、按局中人數量:2、按策略數目:

3、按贏得函數特點:

4、按局中人是否結盟:

二人對策、多人對策

有限對策、無限對策

零和對策、非零和對策

結盟對策、不結盟對策

對策現象---引例田忌賽馬矩陣對策模型

田忌齊王贏得田忌α1(上,中,下)α2(上,下,中)α3(中,上,下)α4(中,下,上)α5(下,上,中)α6(下,中,上)β1(上,中,下)-3-1-11-1-1β2(上,下,中)-1-31-1-1-1β3(中,上,下)-1-1-3-1-11β4(中,下,上)-1-1-1-31-1β5(下,上,中)1-1-1-1-3-1β6(下,中,上)-11-1-1-1-3贏得函數值表格矩陣對策模型贏得矩陣——田忌齊王:B=-A實例例2:甲乙兩家自行車生產廠都生產同類型號的B1、B2、B3型的自行車。（1）當甲廠生產Bi型產品時，乙廠生產Bj型產品，便構成一種所謂的市場競爭局勢，記為（Bi，Bj

）。（2）當i（或j）=1，2，3時，共有9種局勢。根據多年產品銷售情況，把甲廠在這9種局勢下的得失狀況用對策矩陣表示為實例問：甲廠選擇生產何種型號的自行車較為穩妥？運籌學分支線性規劃目標規劃動態規劃圖論存儲論排隊論對策論(博弈論)網絡分析決策論1、字體安裝與設置如果您對PPT模板中的字體風格不滿意，可進行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項卡中，點擊“替換”按鈕右側箭頭，選擇“替換字體”。（