新課標人教版高中數學必修1教案學案同步練習題?一、教材分析新課標人教版高中數學必修1涵蓋了集合與函數概念、基本初等函數（指數函數、對數函數、冪函數）等內容。集合是現代數學的基本語言，為后續學習奠定基礎；函數是高中數學的核心概念，貫穿整個高中數學課程。通過本模塊的學習，學生將體會函數思想，提高數學抽象、邏輯推理等核心素養。二、教學目標1.知識與技能目標理解集合的含義，掌握集合的表示方法和基本關系，能進行集合的運算。理解函數的概念，掌握函數的表示方法，會求函數的定義域、值域。理解指數函數、對數函數、冪函數的概念、圖象和性質，能運用它們解決一些簡單的實際問題。2.過程與方法目標通過實例，培養學生的抽象概括能力和邏輯思維能力。通過探究函數的性質，培養學生的數學探究能力和數學建模能力。3.情感態度與價值觀目標體會數學的科學價值和應用價值，提高學習數學的興趣。培養學生勇于探索、敢于創新的精神。三、教學重難點1.教學重點集合的基本概念和運算。函數的概念和性質。指數函數、對數函數、冪函數的圖象和性質。2.教學難點函數概念的理解。指數函數、對數函數、冪函數性質的綜合應用。四、教學方法講授法、討論法、探究法相結合，利用多媒體輔助教學。五、教學過程（一）集合1.集合的含義與表示教案引入：通過實例，如"120以內的所有質數""我校的籃球隊員"等，引導學生感受集合的概念。講解集合的定義：把一些元素組成的總體叫做集合。介紹集合的表示方法：列舉法、描述法。課堂練習：用適當的方法表示下列集合：方程\(x^24=0\)的所有實數根組成的集合。不等式\(2x3>5\)的解集。學案知識梳理：回顧集合的定義和表示方法。基礎訓練：判斷下列語句能否構成集合，并說明理由。大于3小于11的偶數。我國的小河流。能力提升：用描述法表示集合\(\{1,3,5,7,9\}\)。同步練習題選擇題：下列各項中，不可以組成集合的是（）A.所有的正數B.等于2的數C.接近于0的數D.不等于0的偶數填空題：用列舉法表示集合\(\{x|x^23x+2=0\}\)為______。解答題：已知集合\(A=\{x|x=3n+1,n\inZ\}\)，\(B=\{x|x=3n+2,n\inZ\}\)，\(C=\{x|x=6n+3,n\inZ\}\)。若\(c\inC\)，問是否存在\(a\inA\)，\(b\inB\)，使\(c=a+b\)成立？證明你的結論。2.集合間的基本關系教案復習回顧：集合的表示方法。引入：通過實例，如\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{1,2,3,4,5\}\)，引導學生觀察兩個集合元素的關系，引出子集的概念。講解子集、真子集、相等集合的定義和性質。課堂練習：已知集合\(A=\{x|x^23x+2=0\}\)，\(B=\{1,2\}\)，\(C=\{x|x<8,x\inN\}\)，用適當的符號填空：\(A\)____\(B\)；\(A\)____\(C\)；\(\{2\}\)____\(C\)。學案知識梳理：子集、真子集、相等集合的概念和性質。基礎訓練：已知集合\(A=\{x|1<x<2\}\)，\(B=\{x|0<x<1\}\)，則（）A.\(A>B\)B.\(A\subsetneqqB\)C.\(B\subsetneqqA\)D.\(A\subseteqB\)能力提升：設集合\(A=\{x|x^2+4x=0\}\)，\(B=\{x|x^2+2(a+1)x+a^21=0\}\)，若\(B\subseteqA\)，求實數\(a\)的取值范圍。同步練習題選擇題：設集合\(A=\{1,3,a\}\)，\(B=\{1,a^2a+1\}\)，且\(B\subseteqA\)，則\(a\)的值為（）A.1或2B.1或0C.2或1D.1或2填空題：已知集合\(A=\{x|x^23x+2=0\}\)，\(B=\{x|ax2=0\}\)，若\(B\subseteqA\)，則實數\(a\)的值為______。解答題：已知集合\(A=\{x|2\leqx\leq5\}\)，\(B=\{x|m+1\leqx\leq2m1\}\)。若\(B\subseteqA\)，求實數\(m\)的取值范圍。3.集合的基本運算教案復習回顧：集合間的基本關系。引入：通過實例，如學校舉辦運動會，參加短跑的同學組成集合\(A\)，參加跳遠的同學組成集合\(B\)，問參加這兩項比賽的同學組成的集合是什么？引出并集的概念。講解并集、交集、補集的定義和性質，通過Venn圖幫助學生理解。課堂練習：已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{3,4,5\}\)，則\(A\cupB=\)______，\(A\capB=\)______。設全集\(U=\{1,2,3,4,5,6\}\)，集合\(A=\{2,3,5\}\)，則\(plement_UA=\)______。學案知識梳理：并集、交集、補集的概念和性質。基礎訓練：已知集合\(A=\{x|x>0\}\)，\(B=\{x|1\leqx\leq2\}\)，則\(A\cupB=\)（）A.\(\{x|x\geq1\}\)B.\(\{x|x\leq2\}\)C.\(\{x|0<x\leq2\}\)D.\(\{x|1\leqx\leq2\}\)能力提升：已知集合\(A=\{x|x^23x+2=0\}\)，\(B=\{x|x^2ax+a1=0\}\)，\(C=\{x|x^2mx+2=0\}\)，且\(A\cupB=A\)，\(A\capC=C\)，求實數\(a\)，\(m\)的值。同步練習題選擇題：設集合\(A=\{x|3\leqx\leq2\}\)，\(B=\{x|2k1\leqx\leq2k+1\}\)，且\(A\capB=\varnothing\)，則實數\(k\)的取值范圍是（）A.\(k<1\)或\(k>1\)B.\(k<1\)或\(k>\frac{3}{2}\)C.\(k<\frac{3}{2}\)或\(k>1\)D.\(k<\frac{3}{2}\)或\(k>\frac{3}{2}\)填空題：已知集合\(A=\{x|x^24x+3<0\}\)，\(B=\{x|2x3>0\}\)，則\(A\capB=\)______。解答題：已知全集\(U=R\)，集合\(A=\{x|x^2x6<0\}\)，\(B=\{x|x^2+2x8>0\}\)，\(C=\{x|x^24ax+3a^2<0\}\)。求\(A\capB\)；若\((A\capB)\subseteqC\)，求實數\(a\)的取值范圍。（二）函數1.函數的概念教案引入：通過實例，如炮彈的射高與時間的關系、臭氧層空洞面積與時間的關系等，引導學生感受函數是描述兩個變量之間的一種對應關系。講解函數的定義：設\(A\)、\(B\)是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系\(f\)，使對于集合\(A\)中的任意一個數\(x\)，在集合\(B\)中都有唯一確定的數\(f(x)\)和它對應，那么就稱\(f：A\toB\)為從集合\(A\)到集合\(B\)的一個函數。介紹函數的定義域、值域、對應關系，強調函數的三要素。課堂練習：判斷下列對應是否為函數：\(x\to\frac{1}{x}\)，\(x\neq0\)，\(x\inR\)。\(x\toy\)，其中\(y^2=x\)，\(x\inN\)，\(y\inR\)。學案知識梳理：函數的定義、定義域、值域、對應關系。基礎訓練：已知函數\(f(x)=\frac{1}{x1}\)，則函數\(f(x)\)的定義域為（）A.\(R\)B.\(\{x|x\neq0\}\)C.\(\{x|x\neq1\}\)D.\(\{x|x\neq1\}\)能力提升：已知函數\(f(x)\)的定義域為\([0,1]\)，求函數\(f(x^2+1)\)的定義域。同步練習題選擇題：下列各圖中，可表示函數\(y=f(x)\)的圖象的只可能是（）填空題：已知函數\(f(x)=\sqrt{2x1}\)，則函數\(f(x)\)的定義域為______。解答題：已知函數\(f(x)\)的定義域為\([2,2]\)，求函數\(f(\sqrt{x})\)的定義域。2.函數的表示法教案復習回顧：函數的概念。引入：介紹函數的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法。通過實例講解三種表示方法的特點和適用情況。課堂練習：已知函數\(f(x)\)由下表給出：|\(x\)|\(2\)|\(1\)|\(0\)|\(1\)|\(2\)|||||||||\(f(x)\)|\(1\)|\(0\)|\(2\)|\(1\)|\(3\)|則\(f(f(2))=\)______。畫出函數\(y=2x+1\)，\(x\in\{1,2,3\}\)的圖象。學案知識梳理：函數的三種表示方法。基礎訓練：已知函數\(f(x)\)的圖象如圖所示，則\(f(x)\)的解析式為（）A.\(f(x)=x+1\)，\(x\in[1,1]\)B.\(f(x)=x+1\)，\(x\in[1,1]\)C.\(f(x)=x1\)，\(x\in[1,1]\)D.\(f(x)=x1\)，\(x\in[1,1]\)能力提升：已知函數\(f(x)\)滿足\(f(2x+1)=4x^2+2x\)，求\(f(x)\)的解析式。同步練習題選擇題：已知函數\(f(x)\)滿足\(f(x+1)=x^22x\)，則\(f(x)\)的解析式為（）A.\(f(x)=x^24x+3\)B.\(f(x)=x^24x3\)C.\(f(x)=x^2+4x+3\)D.\(f(x)=x^2+4x3\)填空題：已知函數\(f(x)\)的圖象是一條直線，且過點\((2,5)\)和\((3,5)\)，則\(f(x)\)的解析式為______。解答題：已知函數\(f(x)\)滿足\(f(x)+2f(\frac{1}{x})=3x\)，求\(f(x)\)的解析式。3.函數的單調性教案引入：通過觀察函數\(y=x^2\)的圖象，引導學生感受函數的單調性。講解增函數、減函數的定義：設函數\(f(x)\)的定義域為\(I\)，如果對于定義域\(I\)內的某個區間\(D\)上的任意兩個自變量的值\(x_1\)、\(x_2\)，當\(x_1<x_2\)時，都有\(f(x_1)<f(x_2)\)（或\(f(x_1)>f(x_2)\)），那么就說函數\(f(x)\)在區間\(D\)