三年級(jí)奧數(shù)教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生熟練掌握整數(shù)的四則運(yùn)算，包括加、減、乘、除，能夠準(zhǔn)確、快速地進(jìn)行計(jì)算。2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，通過奧數(shù)題目鍛煉邏輯思維和推理能力。3.激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的自信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.整數(shù)四則運(yùn)算的簡便算法，如湊整法、乘法分配律的運(yùn)用等。2.各類典型奧數(shù)問題的解題思路和方法，如和差倍問題、年齡問題、周期問題等。（二）教學(xué)難點(diǎn)1.如何引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的奧數(shù)問題轉(zhuǎn)化為已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解。2.培養(yǎng)學(xué)生在解題過程中的創(chuàng)新思維和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。三、教學(xué)方法1.講授法：講解奧數(shù)知識(shí)的基本概念、原理和解題方法。2.練習(xí)法：通過大量的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。3.討論法：組織學(xué)生討論奧數(shù)問題，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。四、教學(xué)過程（一）第一講：整數(shù)的巧算1.課程導(dǎo)入通過簡單的整數(shù)加法運(yùn)算，如25+37+75，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)字特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)25和75相加可以湊成整百數(shù)，從而引出整數(shù)巧算的概念。提問學(xué)生在平時(shí)的計(jì)算中是否注意過這樣能簡便計(jì)算的方法，激發(fā)學(xué)生的興趣。2.知識(shí)講解湊整法講解湊整法的原理，即利用加法交換律、結(jié)合律，將能湊成整十、整百、整千的數(shù)先相加。舉例：計(jì)算32+54+68+46解：原式=(32+68)+(54+46)=100+100=200乘法分配律的運(yùn)用回顧乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c舉例：計(jì)算25×(4+8)解：原式=25×4+25×8=100+200=300去括號(hào)與添括號(hào)法則去括號(hào)法則：當(dāng)括號(hào)前面是"+"號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；當(dāng)括號(hào)前面是""號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)。添括號(hào)法則：當(dāng)需要添加括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是"+"號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；如果括號(hào)前面是""號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)。舉例：計(jì)算56(26+15)解：原式=562615=3015=153.課堂練習(xí)計(jì)算45+38+55+62計(jì)算125×(8+4)計(jì)算72(32+25)4.課堂小結(jié)總結(jié)整數(shù)巧算的方法，湊整法、乘法分配律的運(yùn)用以及去括號(hào)與添括號(hào)法則。強(qiáng)調(diào)在計(jì)算過程中要仔細(xì)觀察數(shù)字特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律。（二）第二講：和差倍問題1.課程導(dǎo)入通過一個(gè)簡單的實(shí)際問題引入，如：小明和小紅一共有30顆糖，小明比小紅多6顆，問小明和小紅各有多少顆糖？引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程求解，從而引出和差倍問題的概念。2.知識(shí)講解和差問題公式：大數(shù)=（和+差）÷2小數(shù)=（和差）÷2舉例：兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？解：第一筐重量=(150+8)÷2=79（千克）第二筐重量=(1508)÷2=71（千克）和倍問題公式：小數(shù)=和÷（倍數(shù)+1）大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)舉例：學(xué)校圖書館有科技書和故事書共480本，科技書的本數(shù)是故事書的3倍，兩種書各有多少本？解：故事書的本數(shù)=480÷(3+1)=120（本）科技書的本數(shù)=120×3=360（本）差倍問題公式：小數(shù)=差÷（倍數(shù)1）大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)舉例：果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？解：杏樹的棵數(shù)=124÷(31)=62（棵）桃樹的棵數(shù)=62×3=186（棵）3.課堂練習(xí)甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？學(xué)校將360本圖書分給二、三年級(jí)，已知三年級(jí)所得本數(shù)比二年級(jí)的2倍還多60本，二、三年級(jí)各得圖書多少本？爸爸比小明大28歲，爸爸的年齡是小明年齡的5倍，小明和爸爸各多少歲？4.課堂小結(jié)總結(jié)和差倍問題的特點(diǎn)和解題方法，強(qiáng)調(diào)要準(zhǔn)確找出題目中的和、差、倍數(shù)關(guān)系。鼓勵(lì)學(xué)生在解題時(shí)多畫圖，幫助理解數(shù)量關(guān)系。（三）第三講：年齡問題1.課程導(dǎo)入以學(xué)生熟悉的生活場景為例，如：今年爸爸35歲，小明7歲，問幾年后爸爸的年齡是小明的3倍？引導(dǎo)學(xué)生思考年齡問題中年齡差不變的特點(diǎn)，從而引出本節(jié)課的主題。2.知識(shí)講解年齡差不變強(qiáng)調(diào)年齡差始終不變這一關(guān)鍵性質(zhì)。舉例：爸爸今年40歲，兒子今年10歲，那么兩人的年齡差為4010=30歲，無論過多少年，這個(gè)年齡差都不會(huì)改變。利用方程解決年齡問題設(shè)未知數(shù)，根據(jù)年齡差不變和題目中的其他條件列出方程求解。舉例：三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？解：設(shè)小剛今年x歲，則三年前小剛是(x3)歲，爸爸三年前是6(x3)歲。根據(jù)今年父子年齡和是55歲，可列方程：(x3)×6+3+x=556x18+3+x=557x15=557x=70x=10年齡問題的綜合應(yīng)用結(jié)合和差倍問題等知識(shí)解決更復(fù)雜的年齡問題。舉例：爺爺今年72歲，孫子今年12歲，幾年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的5倍？幾年前爺爺?shù)哪挲g是孫子的13倍？解：設(shè)x年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的5倍。72+x=5×(12+x)72+x=60+5x4x=12x=3設(shè)y年前爺爺?shù)哪挲g是孫子的13倍。72y=13×(12y)72y=15613y12y=84y=73.課堂練習(xí)今年媽媽30歲，小強(qiáng)6歲。再過幾年媽媽的年齡是小強(qiáng)年齡的4倍？父親比兒子大27歲，4年后父親的年齡是兒子的4倍，那么兒子今年幾歲？今年父子年齡和是48歲，再過4年父親比兒子大24歲，今年父子各多少歲？4.課堂小結(jié)總結(jié)年齡問題的解題要點(diǎn)，年齡差不變是關(guān)鍵，學(xué)會(huì)用方程或結(jié)合其他知識(shí)解決問題。提醒學(xué)生注意審題，明確題目中所給的條件和要求的問題。（四）第四講：周期問題1.課程導(dǎo)入展示一些有規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，如：一串珠子按"紅、黃、藍(lán)、綠"的順序依次排列，讓學(xué)生觀察并說出第10顆珠子是什么顏色。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種有規(guī)律的現(xiàn)象就是周期問題，從而引出本節(jié)課內(nèi)容。2.知識(shí)講解周期的概念講解什么是周期，即事物在運(yùn)動(dòng)變化過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)，我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時(shí)間叫周期。周期問題的解題方法找出周期長度。用總數(shù)除以周期長度，看余數(shù)，余數(shù)是幾就對(duì)應(yīng)周期里的第幾個(gè)。舉例：2001年10月1日是星期一，問10月25日是星期幾？解：一周有7天，所以周期長度是7。從10月1日到10月25日共有25天。25÷7=3（周）......4（天）余數(shù)是4，從星期一開始數(shù)，第4天是星期四，所以10月25日是星期四。復(fù)雜周期問題涉及多個(gè)周期的組合問題。舉例：有一串?dāng)?shù)字：1、2、3、2、1、2、3、2、1、2、3、2......請(qǐng)問第200個(gè)數(shù)字是幾？前200個(gè)數(shù)字的和是多少？解：這串?dāng)?shù)字以"1、2、3、2"為一個(gè)周期，周期長度是4。200÷4=50（個(gè)）周期，所以第200個(gè)數(shù)字是2。一個(gè)周期的和是1+2+3+2=8。前200個(gè)數(shù)字的和是50×8=400。3.課堂練習(xí)有一列數(shù)：3、5、8、8、5、3、5、8、8、5、3......第2002個(gè)數(shù)是幾？2008年8月8日是星期五，問2009年8月8日是星期幾？小莉把平時(shí)積存下來的200枚硬幣按3個(gè)1分，2個(gè)2分，1個(gè)5分的順序排列起來。最后1枚是幾分硬幣？這200枚硬幣一共價(jià)值多少錢？4.課堂小結(jié)總結(jié)周期問題的解題步驟，強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確找出周期是關(guān)鍵。鼓勵(lì)學(xué)生在遇到復(fù)雜周期問題時(shí)，仔細(xì)分析，逐步求解。（五）第五講：還原問題1.課程導(dǎo)入以一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)游戲引入，如：老師心里想一個(gè)數(shù)，先加上5，再乘以3，然后減去6，得到的結(jié)果是21，讓學(xué)生猜猜老師想的數(shù)是多少。引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)果出發(fā)，逐步倒推，從而引出還原問題的概念。2.知識(shí)講解還原問題的概念講解還原問題是指已知一個(gè)數(shù)經(jīng)過若干步運(yùn)算后得到的結(jié)果，要求原來的數(shù)的問題。還原問題的解題方法從最后結(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理，每一步運(yùn)算都是原來運(yùn)算的逆運(yùn)算，即變加為減，變減為加，變乘為除，變除為乘。舉例：一個(gè)數(shù)加上7，乘以7，減去7，再除以7，結(jié)果還是7，這個(gè)數(shù)是多少？解：從后往前算，除以7之前的數(shù)是7×7=49；減去7之前的數(shù)是49+7=56；乘以7之前的數(shù)是56÷7=8；加上7之前的數(shù)是87=1。還原問題的應(yīng)用結(jié)合實(shí)際問題，如：倉庫里有一批大米，第一天售出的重量比總數(shù)的一半少12噸，第二天售出的重量比剩下的一半多12噸，結(jié)果還剩下19噸，這個(gè)倉庫原有大米多少噸？解：第二天售出前有(19+12)×2=62噸；原來有(6212)×2=100噸。3.課堂練習(xí)某數(shù)加上8，乘以8，減去8，除以8，結(jié)果等于8，求這個(gè)數(shù)。一捆電線，第一次用去全長的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后還剩7米，這捆電線原有多少米？有一個(gè)數(shù)，把它乘以4以后減去46，再把所得的差除以3，然后減去10，最后得4。問：這個(gè)數(shù)是幾？4.課堂小結(jié)總結(jié)還原問題的解題思路，強(qiáng)調(diào)逆運(yùn)算的運(yùn)用和逐步推理的過程。提醒學(xué)生在解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意運(yùn)算順序和括號(hào)的使用。五、教學(xué)評(píng)估1.通過課堂提問，了解學(xué)生對(duì)奧數(shù)知識(shí)的掌握情況和解題思路的理解程度。2.批改學(xué)生的課堂練習(xí)和課后作業(yè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題并進(jìn)行輔導(dǎo)。3.組織單元測(cè)試，對(duì)學(xué)生在一個(gè)階段內(nèi)的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行全面評(píng)估，根據(jù)測(cè)試結(jié)果調(diào)整教學(xué)策略。六、教學(xué)拓展1.推薦相關(guān)的奧