新人教版四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計[1]?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)了解"雞兔同籠"問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問題，并使學(xué)生體會假設(shè)法和方程法的一般性。能運用"雞兔同籠"問題的解題方法解決生活中類似的實際問題。2.過程與方法目標(biāo)通過自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同方法解決"雞兔同籠"問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。在解決問題的過程中，滲透化繁為簡、假設(shè)、方程等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生解決實際問題的能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的自信心和合作精神。二、教學(xué)重難點1.教學(xué)重點理解并掌握用不同方法解決"雞兔同籠"問題，尤其是假設(shè)法和方程法。能運用"雞兔同籠"問題的解法解決實際問題。2.教學(xué)難點理解假設(shè)法中各步驟的算理，能根據(jù)不同情況調(diào)整假設(shè)。能根據(jù)實際問題找到合適的等量關(guān)系，列出方程并求解。三、教學(xué)方法1.情境教學(xué)法：通過創(chuàng)設(shè)古代數(shù)學(xué)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。2.自主探究法：讓學(xué)生自主嘗試用不同方法解決"雞兔同籠"問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探索精神。3.合作交流法：組織學(xué)生進行小組合作交流，分享各自的解題方法和思路，相互學(xué)習(xí)，共同提高。4.啟發(fā)式教學(xué)法：在教學(xué)過程中，通過提問、引導(dǎo)等方式啟發(fā)學(xué)生思考，幫助學(xué)生理解和掌握知識。四、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入1.談話導(dǎo)入同學(xué)們，數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在，我國古代的數(shù)學(xué)就取得了輝煌的成就，有許多有趣的數(shù)學(xué)問題流傳至今。今天，老師就給大家?guī)砹艘坏婪浅Ｓ忻墓糯鷶?shù)學(xué)問題。2.呈現(xiàn)問題（課件出示）大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（板書課題：雞兔同籠）提問："雉兔同籠"是什么意思？誰能解釋一下？學(xué)生回答后，教師明確："雉兔同籠"就是雞和兔在同一個籠子里。讓學(xué)生齊讀題目，理解題意：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？3.引導(dǎo)思考師：這道題的數(shù)字比較大，我們在解決問題時，往往先從簡單的問題入手。（課件出示例1）籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？（二）探究新知1.自主嘗試解決問題讓學(xué)生獨立思考，嘗試用自己的方法解決例1中的問題。教師巡視，了解學(xué)生的解題情況，鼓勵學(xué)生用多種方法解決問題。2.小組交流分享組織學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的解題方法和思路。每個學(xué)生都要在小組內(nèi)說一說自己是怎樣想的，傾聽其他同學(xué)的方法，看看有沒有不同的解法。3.全班匯報展示請小組代表上臺匯報本小組的解題方法。可能出現(xiàn)的方法有：列表法學(xué)生展示列表：|雞的只數(shù)|兔的只數(shù)|腳的總數(shù)||||||8|0|16||7|1|18||6|2|20||5|3|22||4|4|24||3|5|26||2|6|28||1|7|30||0|8|32|教師引導(dǎo)學(xué)生觀察列表，提問：從這個列表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？怎樣通過列表找到問題的答案？學(xué)生回答后，教師總結(jié)：雞的只數(shù)逐漸減少，兔的只數(shù)逐漸增加，腳的總數(shù)也逐漸增加。每減少一只雞，增加一只兔，腳的總數(shù)就增加2只。當(dāng)腳的總數(shù)是26只時，對應(yīng)的雞有3只，兔有5只。假設(shè)法假設(shè)全是雞學(xué)生匯報解題思路：假設(shè)籠子里全是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就比實際的26只腳少了2616=10只腳。因為一只兔比一只雞多42=2只腳，所以少的這10只腳就是兔子少算的腳，那么兔子的只數(shù)就是10÷2=5只，雞的只數(shù)就是85=3只。教師根據(jù)學(xué)生的匯報，用課件演示假設(shè)法的解題過程，并板書：假設(shè)全是雞：8×2=16（只）（假設(shè)全是雞時的腳數(shù)）2616=10（只）（比實際少的腳數(shù)）42=2（只）（一只兔比一只雞多的腳數(shù)）兔：10÷2=5（只）雞：85=3（只）假設(shè)全是兔學(xué)生匯報：假設(shè)籠子里全是兔，那么就有8×4=32只腳，這樣就比實際的26只腳多了3226=6只腳。因為一只雞比一只兔少42=2只腳，所以多的這6只腳就是雞多算的腳，那么雞的只數(shù)就是6÷2=3只，兔的只數(shù)就是83=5只。教師板書：假設(shè)全是兔：8×4=32（只）（假設(shè)全是兔時的腳數(shù)）3226=6（只）（比實際多的腳數(shù)）42=2（只）（一只雞比一只兔少的腳數(shù)）雞：6÷2=3（只）兔：83=5（只）教師引導(dǎo)學(xué)生對比兩種假設(shè)法，提問：兩種假設(shè)法有什么相同點和不同點？哪種假設(shè)法更容易理解？學(xué)生討論交流后，教師總結(jié)：兩種假設(shè)法都是先假設(shè)一種情況，然后通過與實際情況的對比，找出差異，再根據(jù)差異求出另一種動物的只數(shù)。假設(shè)全是雞時，先算出的是兔的只數(shù)；假設(shè)全是兔時，先算出的是雞的只數(shù)。具體使用哪種方法，可以根據(jù)自己的理解和習(xí)慣來選擇。方程法學(xué)生匯報解題思路：設(shè)兔有x只，那么雞就有（8x）只。根據(jù)兔的腳數(shù)+雞的腳數(shù)=總腳數(shù)，可列出方程4x+2（8x）=26。教師板書：解：設(shè)兔有x只，那么雞有（8x）只。4x+2（8x）=264x+162x=262x+16=262x=26162x=10x=5雞：85=3（只）教師引導(dǎo)學(xué)生理解方程的解法，提問：方程中的4x表示什么？2（8x）表示什么？為什么要這樣列方程？學(xué)生回答后，教師強調(diào)：方程法是根據(jù)題目中的等量關(guān)系來列方程求解的。在這個問題中，關(guān)鍵是要找到兔的腳數(shù)、雞的腳數(shù)與總腳數(shù)之間的等量關(guān)系。4.方法總結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧用列表法、假設(shè)法和方程法解決"雞兔同籠"問題的過程，總結(jié)解題方法。提問：這幾種方法各有什么優(yōu)缺點？在解決問題時，應(yīng)該如何選擇合適的方法？學(xué)生討論交流后，教師總結(jié)：列表法：直觀、易懂，但對于數(shù)據(jù)較大的問題，列表過程比較繁瑣。假設(shè)法：思路清晰，計算簡便，但理解起來有一定難度。方程法：通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程求解，思維過程相對簡單，易于理解。在解決實際問題時，可以根據(jù)題目特點和自己的解題習(xí)慣選擇合適的方法。（三）鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)（課件出示）籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有10個頭，從下面數(shù)，有32只腳。雞和兔各有幾只？讓學(xué)生用自己喜歡的方法獨立解決這個問題，然后在小組內(nèi)交流。教師巡視，對有困難的學(xué)生進行個別指導(dǎo)。請學(xué)生匯報解題過程，教師進行點評。2.變式練習(xí)（課件出示）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？引導(dǎo)學(xué)生思考：這道題與"雞兔同籠"問題有什么聯(lián)系？學(xué)生回答后，教師明確：可以把龜看作兔，把鶴看作雞，這樣就可以用"雞兔同籠"問題的解法來解決。讓學(xué)生獨立完成，然后全班交流。3.拓展練習(xí)（課件出示）新星小學(xué)"環(huán)保衛(wèi)士"小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系：男生栽樹的棵數(shù)+女生栽樹的棵數(shù)=總棵數(shù)。讓學(xué)生設(shè)未知數(shù)，列方程求解，然后全班匯報。（四）課堂小結(jié)1.回顧總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？用哪些方法解決了"雞兔同籠"問題？每種方法的解題思路是什么？學(xué)生回答后，教師進行總結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了"雞兔同籠"問題，了解了它的歷史背景和文化價值。通過自主探究、合作交流，我們掌握了列表法、假設(shè)法和方程法三種解決"雞兔同籠"問題的方法。在解決問題的過程中，我們體會了化繁為簡、假設(shè)、方程等數(shù)學(xué)思想方法，提高了邏輯推理能力和解決實際問題的能力。2.拓展延伸教師介紹"雞兔同籠"問題在生活中的廣泛應(yīng)用，鼓勵學(xué)生課后繼續(xù)探索相關(guān)問題，運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。（五）布置作業(yè)1.教材第105頁練習(xí)二十四第1、2題。2.思考：生活中還有哪些地方可以用到"雞兔同籠"問題的解法？請舉例說明，并嘗試用不同方法解決。五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對"雞兔同籠"問題有了深入的理解，掌握了多種解題方法。在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究和合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷了用不同方法解決問題的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力和解決實際問題的能力。同時，通過創(chuàng)設(shè)古代數(shù)學(xué)問題情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的文化價值。在教學(xué)方法的選擇上，我采用了情境教學(xué)法、自主探究法、合作交流法和啟發(fā)式教學(xué)法，多種教學(xué)方法相結(jié)合，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在教學(xué)過程中，我也關(guān)注到了學(xué)生的個體差異，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進行了個別指導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。然而，在教學(xué)過程中也存在一些不足之處。例