北師大版七年級數(shù)學上冊-第一章-豐富的圖形世界-教師教學用書-?一、教學目標1.知識與技能目標認識常見的立體圖形，如圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、棱錐等，能描述它們的基本特征，并能識別它們。了解棱柱、棱錐的一些簡單性質(zhì)，如棱柱的側(cè)棱相等，棱柱的上下底面形狀相同等。認識點、線、面、體，理解點、線、面、體之間的關系，如點動成線，線動成面，面動成體。能從不同方向觀察物體，畫出從正面、左面、上面看到的物體的形狀圖（三視圖），并能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?。了解立體圖形的展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體圖形的形狀，并能將一些簡單的立體圖形展開成平面圖形，反之，能根據(jù)平面圖形判斷折疊后得到的立體圖形。2.過程與方法目標通過觀察、操作、想象、交流等活動，經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程，發(fā)展空間觀念。在觀察物體、探索立體圖形與平面圖形關系的過程中，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力和邏輯思維能力。通過畫三視圖和展開圖，體會平面圖形與立體圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想和創(chuàng)新意識。3.情感態(tài)度與價值觀目標感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)學生熱愛生活的情感。在探究活動中，培養(yǎng)學生勇于探索、積極合作的精神，增強學生學好數(shù)學的自信心。二、教材分析1.地位與作用本章是初中數(shù)學的起始章節(jié)，是在小學階段初步認識簡單幾何圖形的基礎上，進一步研究幾何圖形的性質(zhì)和關系。豐富的圖形世界為后續(xù)學習平面圖形（如線段、角、三角形、四邊形等）和立體圖形的表面積、體積計算等內(nèi)容奠定了基礎。通過本章的學習，學生將經(jīng)歷從實際物體抽象出幾何圖形的過程，初步建立空間觀念，這對于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和解決實際問題的能力具有重要意義。2.內(nèi)容結(jié)構本章內(nèi)容主要包括以下幾個方面：生活中的立體圖形：通過觀察生活中的各種物體，引入常見的立體圖形，如圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、棱錐等，并介紹它們的特征。展開與折疊：研究立體圖形的展開圖，以及展開圖與立體圖形之間的相互轉(zhuǎn)化。截一個幾何體：通過用平面去截一個幾何體，觀察截面的形狀，進一步了解幾何體的特征。從三個方向看物體的形狀：學習從正面、左面、上面三個方向觀察物體，畫出三視圖，并根據(jù)三視圖還原立體圖形。3.重點難點重點認識常見的立體圖形及其特征，能正確識別它們。掌握點、線、面、體之間的關系，理解平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)化。能畫出簡單幾何體的三視圖，并根據(jù)三視圖描述實物原型。難點從不同方向觀察物體，準確畫出三視圖，尤其是復雜幾何體的三視圖。根據(jù)展開圖想象并制作立體圖形，以及根據(jù)平面圖形判斷折疊后的立體圖形形狀。建立空間觀念，理解抽象的幾何概念和關系。三、教學建議1.注重聯(lián)系生活實際本章內(nèi)容與生活實際聯(lián)系緊密，教學中應充分利用學生的生活經(jīng)驗，引導學生觀察身邊的物體，如建筑物、包裝盒、玩具等，從中抽象出幾何圖形，讓學生感受到數(shù)學與生活的息息相關，提高學生學習數(shù)學的積極性。例如，在引入立體圖形時，可以讓學生觀察教室中的物體，找出其中的圓柱、長方體、正方體等；在學習展開與折疊時，可以讓學生觀察包裝盒的展開圖，思考如何將其折疊成原來的形狀。2.加強直觀教學由于本章內(nèi)容較為抽象，學生在建立空間觀念方面存在一定困難，因此教學中要加強直觀教學?？梢酝ㄟ^實物展示、模型演示、多媒體動畫等手段，幫助學生直觀地認識立體圖形的特征、點線面的關系、三視圖和展開圖等。比如，利用圓柱、圓錐等實物模型，讓學生直觀地感受它們的形狀；通過動畫演示點動成線、線動成面、面動成體的過程，幫助學生理解抽象的概念。3.引導學生積極參與數(shù)學活動教學過程中應設計豐富多樣的數(shù)學活動，如觀察、操作、想象、交流、小組合作等，讓學生積極主動地參與到學習中來。通過這些活動，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力、空間想象能力和合作交流能力。例如，在學習截一個幾何體時，可以讓學生分組進行實驗，用一個平面去截不同的幾何體，觀察截面的形狀，并討論截面與幾何體各部分的關系；在學習從三個方向看物體的形狀時，可以讓學生互相觀察對方擺出的幾何體，然后畫出三視圖，再進行交流和評價。4.滲透數(shù)學思想方法在教學中要注重滲透轉(zhuǎn)化思想，如將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形（畫三視圖、展開圖），將復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題等。同時，培養(yǎng)學生的類比思想，通過類比不同立體圖形的特征、性質(zhì)，加深學生對知識的理解和記憶。比如，在學習棱柱和棱錐的性質(zhì)時，可以引導學生類比圓柱和圓錐的特征，找出它們之間的異同點，從而更好地掌握棱柱和棱錐的性質(zhì)。5.關注學生的個體差異學生在空間觀念的發(fā)展和對幾何圖形的理解上存在差異，教學中要關注學生的個體差異，因材施教。對于學習困難的學生，要給予更多的指導和幫助，鼓勵他們積極參與數(shù)學活動，逐步建立學習信心；對于學有余力的學生，可以提供一些拓展性的學習內(nèi)容，滿足他們的學習需求。四、教學內(nèi)容及教學建議1.1生活中的立體圖形1.教學內(nèi)容認識常見的立體圖形，如圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、棱錐等，了解它們的基本特征。區(qū)分不同類型的立體圖形，如柱體（圓柱、棱柱）、錐體（圓錐、棱錐）、球體等。2.教學建議讓學生觀察生活中大量的實物，如茶葉筒（圓柱）、鉛錘（圓錐）、魔方（正方體）、書本（長方體）、三棱鏡（三棱柱）、金字塔模型（四棱錐）等，引導學生從實物中抽象出幾何圖形，感受立體圖形的存在。對于每種立體圖形，可通過提問、小組討論等方式，引導學生總結(jié)其特征。例如，圓柱有兩個底面是完全相同的圓，側(cè)面是一個曲面；棱柱有上下兩個底面是形狀相同的多邊形，側(cè)面是長方形等。利用分類的思想，幫助學生梳理不同類型的立體圖形，可制作簡單的分類圖表，讓學生直觀地理解它們之間的關系。1.2展開與折疊1.教學內(nèi)容了解立體圖形的展開圖，能識別常見立體圖形的展開圖。能將一些簡單的立體圖形展開成平面圖形，反之，能根據(jù)平面圖形判斷折疊后得到的立體圖形。2.教學建議準備一些立體圖形的模型和它們的展開圖，如正方體、長方體、圓柱、圓錐等，讓學生直觀地觀察展開圖與立體圖形之間的對應關系。通過實際操作，讓學生自己動手將正方體、長方體等立體圖形展開，然后再折疊還原，在操作過程中感受展開圖的形成過程，理解展開圖與立體圖形的聯(lián)系。對于復雜一些的展開圖，可以通過多媒體動畫演示展開和折疊的過程，幫助學生理解。同時，設計一些練習，讓學生根據(jù)展開圖判斷折疊后的立體圖形形狀，或根據(jù)立體圖形畫出其展開圖，鞏固所學知識。1.3截一個幾何體1.教學內(nèi)容用一個平面去截一個幾何體，觀察截面的形狀。了解不同幾何體被截后截面形狀的規(guī)律。2.教學建議準備各種幾何體模型，如正方體、圓柱、圓錐、三棱柱等，以及一些切割工具（如橡皮泥刀等）。讓學生分組進行實驗，用平面去截不同的幾何體，觀察截面的形狀，并記錄下來。在學生操作過程中，引導學生思考截面與幾何體的哪些面相交，交線的形狀等問題。例如，用平面截正方體時，截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形等，讓學生分析在什么情況下會得到不同形狀的截面。組織學生進行交流討論，總結(jié)不同幾何體被截后截面形狀的規(guī)律，培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)能力。1.4從三個方向看物體的形狀1.教學內(nèi)容從正面、左面、上面三個方向觀察物體，畫出三視圖。根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀?.教學建議讓學生通過觀察一些簡單的物體，如長方體、正方體、圓柱、圓錐等，嘗試畫出從正面、左面、上面看到的形狀圖。在畫圖過程中，引導學生注意觀察的方向和物體的輪廓特征。對于復雜一些的組合體，可以通過實物擺放或多媒體展示，讓學生從不同方向進行觀察，然后畫出三視圖。教師可以進行示范，講解畫圖的步驟和要點，如如何確定視圖的位置、如何表示物體的輪廓等。設計一些根據(jù)三視圖還原立體圖形的練習，讓學生通過想象和推理，根據(jù)給定的三視圖構建出相應的立體圖形，培養(yǎng)學生的空間想象能力和逆向思維能力。同時，鼓勵學生之間互相交流和評價所畫的三視圖和還原的立體圖形，提高學生的學習效果。五、評價建議1.課堂表現(xiàn)評價觀察學生在課堂上的參與度，包括是否積極回答問題、參與小組討論、動手操作等。對于積極參與、勇于表達自己想法的學生給予及時表揚和鼓勵。評價學生在數(shù)學活動中的表現(xiàn)，如在觀察、操作、想象等活動中，學生的觀察能力、動手能力、空間想象能力的發(fā)展情況。對于表現(xiàn)出色的學生，可給予加分獎勵。2.作業(yè)評價認真批改學生的作業(yè)，對于正確完成作業(yè)且書寫規(guī)范的學生給予肯定和鼓勵。對于作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，要詳細指出并幫助學生分析原因，讓學生及時訂正?？梢愿鶕?jù)作業(yè)的難度和完成情況，設置不同層次的作業(yè)評價標準，如優(yōu)秀、良好、合格、待改進等，讓不同水平的學生都能得到恰當?shù)脑u價，激發(fā)學生的學習動力。3.測驗與考試評價定期進行測驗和考試，全面考查學生對本章知識的掌握情況。試卷內(nèi)容應涵蓋本章的重點知識和技能，如立體圖形的識別、三視圖的繪制、展開圖與立體圖形的轉(zhuǎn)化等。根據(jù)測驗和考試的結(jié)果，分析學生的學習情況，找出學生存在的問題和薄弱環(huán)節(jié)，以便在后續(xù)教學中進行有針對性的輔導和強化訓練。同時，對學生的成績進行合理評價，鼓勵學生不斷進步。六、教學資源1.教材：北師大版七年級數(shù)學上冊教材是教學的主要依據(jù)，教師應深入研究教材內(nèi)容，把握教學重點和難點，合理運用教材中的例題、習題進行教學。2.教具：準備各種立體圖形的實物模型，如圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、棱錐等，以及一些切割工具（如橡皮泥刀）、紙張等，用于課堂演示和學生的動手操作活動。3.多媒體資源：利用多媒體課件，展示豐富的圖形世界，如生活中的各種立體圖形、立體圖形的展開圖、截幾何體的過程、從不同方向觀察物體的形狀等，通過動畫、視頻等形式，幫助學生直觀地理解抽