2024-2025學年度上學期七年級期末測試數學試卷本試卷包括三道大題，共24道小題，共8頁．全卷滿分120分．考試時間為120分鐘．考試結束后，將答題卡上交．注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區域內．2．答題時，考生務必按照考試要求在答題卡上的指定區域內作答，在草稿紙、試卷上答題無效．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.中國空間站位于距離地面約的太空環境中．由于沒有大氣層保護，在太陽光線直射下，空間站表面溫度可高于零上，其背陽面溫度可低于零下．若零上記作，則零下記作（）A. B. C. D.答案：B解：零上記作，則零下記作，故選：B．2.如圖，直線、相交于點，若，則的度數是（）A. B. C. D.答案：A解：依題意，，故選：A．3.如圖是運動會領獎臺，它的主視圖是（）A. B.C. D.答案：A解：領獎臺的主視圖是：故選：A．4.為保護水資源，某社區新建了雨水再生水工程，再生水利用量約達立方米/年，數據用科學記數法表示為（）A. B. C. D.答案：C解：．

故選：C

．5.下列投影是平行投影的是()A.太陽光下窗戶的影子 B.臺燈下書本的影子C.在手電筒照射下紙片的影子 D.路燈下行人的影子答案：A解：A、太陽光下窗戶的影子，是平行投影，故本選項正確；B、臺燈下書本的影子是中心投影，故本選項錯誤；C、在手電筒照射下紙片的影子是中心投影，故本選項錯誤；D、路燈下行人的影子是中心投影，故本選項錯誤；故選A．6.如圖是某機械加工廠加工的一種零件的示意圖，其中，，，則等于（）A. B. C. D.答案：B解：如圖，過點E作，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故選：B．7.小學階段我們學習過被3整除的數的規律，初中階段可以論證結論的正確性，以三位數為例，如果一個三位數的百位、十位、個位上的數字分別為a，b，c，則通常記這個三位數為，若可以被3整除，則這個數可以被3整除，論證過程如下：，顯然能夠被3整除，因此，如果可以被3整除，那么就能被3整除，即就能被3整除．應用以上材料解答問題：是一個四位數，這個四位數滿足什么條件時它能夠被4整除？（）A.能被4整除 B.能被4整除C.能被4整除 D.能被4整除答案：D解：依題意，，能被4整除，當能被4整除時，能被4整除，故選：D．8.如圖，若點、、在數軸上所對應的數分別為、、，則下列大小關系正確的是（）A. B. C. D.答案：B解：由題意可知，，且，如圖所示，把表示在數軸上，∴，故選：B．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.如果和是同類項，那的值為___．答案：5由同類項的定義可知，，，故答案為：5．10.已知，那么的余角度數為________．答案：解：的余角為：．故答案為：

．11.把多項式2x2-3x+x3按字母x的降冪排列是________________．答案：【解析】【詳解】將多項式按字母的降冪排列結果為：.12.若，則________．答案：解：∵∴，∴，故答案：．13.如圖是一個正方體的表面展開圖，則與“學”字相對的字是___________．答案：心解：如圖是一個正方體的表面展開圖，則與“學”字相對的字是“心”，故答案為：心．14.如圖，在一組有規律的圖案中，第個圖案由個基礎圖形組成，第個圖案由個基礎圖形組成，第個圖案由個基礎圖形組成，則第是正整數)個圖案由___________個基礎圖形組成．答案：解：觀察可知，第個圖案由個基礎圖形組成，第個圖案由個基礎圖形組成，，第個圖案由個基礎圖形組成，，，第個圖案中基礎圖形有：，故答案為：．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.計算：（1）；（2）．答案：（1）21（2）【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．16.先化簡，再求值：，其中，．答案：，11．解：原式；當，時，原式．17.如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、C、D均在格點上，按下列要求在網格中畫圖．（1）畫線段；（2）畫射線；（3）畫直線．答案：（1）見解析（2）見解析（3）見解析【小問1詳解】解：如圖，線段即為所求；【小問2詳解】解：如（1）圖，射線即為所求；【小問3詳解】解：如（1）圖，直線即為所求；．18.在下列解答中，填空（理由或數學式）．如圖，已知直線，，．（1）求的度數；解：（已知），且（________），（________）（已知），（________）．________（等量代換）．（2）求證：直線．證明：（________），________（________）．又（已知），（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．答案：（1）對頂角相等；等量代換；兩直線平行，同位角相等；（2）已知；；內錯角相等，兩直線平行【小問1詳解】解：（已知），且（對頂角相等），（等量代換）（已知），（兩直線平行，同位角相等）．（等量代換）．【小問2詳解】證明：（已知），（內錯角相等，兩直線平行）．又（已知），（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．19.已知a與b互為相反數，c與d互為倒數，m的值為2，求的值．答案：4解：與互為相反數，，與d互為倒數，，的值為2，∴，的值為4．20.如圖，點B線段AC上一點，且AB=20，BC=8．（1）試求出線段AC的長；（2）如果點O是線段AC的中點．請求線段OB的長．答案：（1）28；（2）6．（1）∵AB=20，BC=8，∴AC=AB+BC=20+8=28；（2）由（1）知：AC=28，∵點O是線段AC的中點，∴CO=AC=×28=14，∴OB=CO﹣BC=14﹣8=6．21.有筐白菜，以每筐為標準，超過或不足千克數分別用正數或負數來表示，記錄如下：與標準質量的差值單位：筐數（1）與標準重量比較，筐白菜總計超過或不足多少千克？（2）若白菜每千克售價元，則出售這筐白菜可賣多少元？答案：（1）這30筐白菜總計超過6千克．（2）出售這30筐白菜可賣約元．【小問1詳解】解：（千克），∴這30筐白菜總計超過6千克．【小問2詳解】解：（元）答：出售這30筐白菜可賣約元．22.小紅準備將新購買的房子的地面鋪上地磚，地面結構如圖所示，根據圖中所給的數據（單位：米），解答下列問題：（1）用含m，n的代數式表示地面的總面積；（2）已知米，且客廳面積是衛生間面積的9倍，如果鋪1平方米地面用地磚的平均費用為200元，那么小紅家鋪地面用地磚的總費用是多少元？答案：（1）平方米（2）12000元【小問1詳解】解：觀察圖形可知：客廳地面的面積為平方米，臥室地面的面積為平方米，衛生間地面的面積為平方米，廚房地面的面積為平方米，地面的總面積平方米；【小問2詳解】解：當米時，客廳面積是衛生間面積的9倍，小紅家鋪地面用地磚的總費用為：（元）．23.閱讀下面材料，并回答問題．如圖1，與互余，且，若，請你補全圖形，并求的度數．以下是娜娜的解答過程：解：如圖2，因為與互余，所以___________．又，即，所以，解得___________．由題意得，所以___________．靜靜說：“我認為娜娜考慮的不完整，應該還有一種情況．”請完成下面兩個問題：（1）請你將娜娜的解答過程補充完整；（2）根據靜靜的想法，請你在圖3中補畫出另一種情況，并直接寫出此時的度數為___________．答案：（1）（2）補全圖形見解析，【小問1詳解】解：如圖2，因為與互余，所以．又，即，所以，解得．由題意得，所以．故答案為：；【小問2詳解】如圖，因為與互余，所以．又，即，所以，解得．由題意得，所以，故答案為：．24.如圖，在數軸上點A表示數a，點B表示數b，且a、b滿足，動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向點B運動，到點B停止運動；同時，動點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向點A運動，到點A停止運動．設點P運動的時間為t（秒），P、Q兩點的距離為個單位長度．（1）點A表示的數為________，點B表示的數為________；（2）當時，________；（3）當P、Q兩點中有一個點恰好運動到線段AB的中點時，求d的值；（4）當時，直接寫出t的值．答案：（1），4；（2）3；（3）d的值為3或1.5；（4）或．【小問1詳解】解：∵，∴，解得，，∴點A表示的數為，點B表示的數為4；故答案為：，4；【小問2詳解】解：當時，點P表示的數為