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《語言與統計學入門》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、一家公司想了解其產品在不同地區的銷售情況，收集了各個地區的銷售額和銷售量數據。為分析銷售額和銷售量之間的關系，應繪制哪種圖形？（）A.散點圖B.柱狀圖C.餅圖D.莖葉圖2、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調查中，采用5級量表進行評分（1表示非常不滿意，5表示非常滿意）。隨機抽取了200個消費者，得到平均滿意度為3.5，標準差為0.8。假設顯著性水平為0.01，能否認為總體平均滿意度大于3？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對3、在一個有1000個數據的樣本中，計算得到眾數為50，均值為60，中位數為55。這組數據的分布可能是怎樣的？（）A.左偏態B.右偏態C.正態分布D.均勻分布4、在研究兩個變量之間的關系時，發現其中一個變量存在測量誤差。為了糾正這種誤差對分析結果的影響，應采用以下哪種方法？（）A.工具變量法B.加權最小二乘法C.嶺回歸D.以上都可以5、在進行假設檢驗時，如果樣本量較小且總體方差未知，應該使用哪種分布？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布6、在進行回歸分析時，如果存在多重共線性問題，會對回歸結果產生什么影響？（）A.系數估計不準確B.標準誤差增大C.t值變小D.以上都有可能7、在進行假設檢驗時，如果樣本量增大，其他條件不變，會對檢驗結果產生什么影響？（）A.增大第一類錯誤的概率B.增大第二類錯誤的概率C.降低第一類錯誤的概率D.對兩類錯誤的概率都沒有影響8、某地區的氣溫數據服從正態分布，均值為20℃，標準差為5℃。隨機抽取一天，其氣溫在15℃到25℃之間的概率約為多少？（）A.0.68B.0.95C.0.99D.無法確定9、在進行假設檢驗時，如果增大樣本量，會對檢驗結果產生以下哪種影響？（）A.更容易拒絕原假設B.更難拒絕原假設C.對檢驗結果沒有影響D.以上都不對10、在一個樣本中，如果存在極端值，對樣本均值和中位數的影響程度有何不同？（）A.對均值影響大B.對中位數影響大C.影響程度相同D.無法確定11、為研究某種新型藥物的療效，對100名患者進行臨床試驗。其中50名患者服用新藥，另外50名患者服用安慰劑。經過一段時間治療后，服用新藥組的平均康復時間為15天，標準差為3天；服用安慰劑組的平均康復時間為20天，標準差為4天。請問兩組康復時間的差異是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對12、已知一個總體服從均勻分布，區間為[0,10]。隨機抽取一個樣本量為50的樣本，計算樣本均值的期望值是？（）A.2.5B.5C.7.5D.1013、對一組數據進行分組，組距為5，第一組下限為10。如果數據中最小的值為8，那么應該將其歸入哪一組？（）A.第一組B.第二組C.第三組D.不歸入任何組14、某地區的年降水量服從正態分布，過去30年的平均降水量為800毫米，標準差為100毫米。今年的降水量為1000毫米，計算其標準分數是？（）A.2B.-2C.1D.-115、某公司為研究產品銷售額與廣告投入之間的關系，收集了過去10年的相關數據。銷售額（單位：萬元）分別為100、120、150、180、200、220、250、280、300、350，廣告投入（單位：萬元）分別為20、25、30、35、40、45、50、55、60、70。若采用一元線性回歸分析，估計的回歸方程為（）A.y=5x+50B.y=6x+40C.y=7x+30D.y=8x+20二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）對于一組包含異常值的數據，討論應該采用何種數據處理方法來減少異常值對統計分析結果的影響。并說明每種方法的優缺點。2、（本題5分）在進行管理學研究時，如何運用統計學方法來分析企業績效和員工行為數據？請闡述具體的方法和步驟，并舉例說明。3、（本題5分）詳細分析如何使用統計方法評估一個物流配送系統的效率？需要收集哪些數據和采用哪些分析指標？三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某企業生產三種產品，A產品產量為500件，單位售價100元；B產品產量為800件，單位售價80元；C產品產量為600件，單位售價120元。請計算三種產品的銷售額比重，并進行銷售結構分析。2、（本題5分）某超市銷售三種品牌的洗發水，A品牌在過去一個月內銷售了500瓶，價格為30元/瓶；B品牌銷售了400瓶，價格為25元/瓶；C品牌銷售了300瓶，價格為20元/瓶。請計算這三種品牌洗發水的加權平均價格，并分析價格對銷售的影響。3、（本題5分）某學校為了解學生的課外閱讀時間與學習成績之間的關系，對120名學生進行調查。記錄每個學生的每周課外閱讀時間和期末考試成績如下表所示：|學生編號|課外閱讀時間（小時）|成績||||||1|2|60||2|3|65||3|4|70||4|5|75||5|6|80||...|...|...||116|17|90||117|18|92||118|19|94||119|20|96||120|21|98|求課外閱讀時間與學習成績之間的相關系數，并建立線性回歸方程，預測當課外閱讀時間為25小時時的成績。4、（本題5分）某工廠為提高產品質量，對生產工藝進行了改進。改進前產品的不合格率為10%，改進后隨機抽取500個產品進行檢驗，發現有30個不合格產品。試在99%的置信水平下檢驗生產工藝改進是否有效降低了產品的不合格率。5、（本題5分）某學校為了解學生的學習成績與學習時間之間的關系，對100名學生進行調查。記錄每個學生的每天學習時間和期末考試成績如下表所示：|學生編號|學習時間（小時）|成績||||||1|4|60||2|5|65||3|6|70||4|7|75||5|8|80||...|...|...||96|19|90||97|20|92||98|21|94||99|22|96||100|23|98|求學習成績與學習時間之間的相關系數，并建立線性回歸方程，預測當學習時間為25小時時的成績。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某連鎖酒店統計了各分店不同房型的入住率、價格和客戶滿意度，以優化定價和房間配置。