寧夏回族自治區固原市西吉縣西吉縣第三中學2024-2025學年八年級上學期1月期末數學試題考試時間：90分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級試卷標題：寧夏回族自治區固原市西吉縣西吉縣第三中學2024-2025學年八年級上學期1月期末數學試題。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：從每題的四個選項中，選擇一個正確的答案。1.若x^2-5x+6=0，則x的值為：A.2B.3C.4D.52.在直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-3,4)，則線段AB的中點坐標為：A.(-1,1)B.(2,3)C.(-1,3)D.(3,-1)3.若a+b=7，a-b=3，則a^2-b^2的值為：A.16B.20C.25D.324.下列函數中，y=2x+1的圖象是一條：A.雙曲線B.拋物線C.直線D.橢圓5.若a，b，c成等差數列，且a+b+c=18，則b的值為：A.6B.7C.8D.96.若一個等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，則這個三角形的周長為：A.18B.26C.28D.307.在平面直角坐標系中，若點A(2,3)關于y軸的對稱點為B，則點B的坐標為：A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)8.若a，b，c成等比數列，且a=2，b=6，則c的值為：A.9B.12C.18D.249.若一個正方形的邊長為x，則它的對角線長為：A.xB.2xC.√2xD.2√2x10.下列方程中，方程x^2-3x-4=0的解為：A.x=4B.x=-1C.x=4或x=-1D.x=2二、填空題（共5題，每題5分）要求：直接寫出答案。1.若x^2-6x+9=0，則x的值為_________。2.在直角坐標系中，點A(3,4)，點B(5,2)，則線段AB的長度為_________。3.若a+b=5，a-b=3，則a^2+b^2的值為_________。4.下列函數中，y=√x的圖象為_________。5.若一個等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，則這個三角形的面積為_________。三、解答題（共5題，每題10分）要求：寫出解題過程。1.解方程：2x^2-5x-3=0。2.在平面直角坐標系中，已知點A(2,3)，點B(-3,4)，求線段AB的長度。3.若a，b，c成等差數列，且a+b+c=18，求b的值。4.若一個等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，求這個三角形的面積。5.若一個正方形的邊長為x，求它的對角線長。四、應用題（共5題，每題10分）要求：寫出解題過程。1.某商店售價為100元的商品，打八折后，顧客實際支付的金額為多少？2.某人從A地到B地，先以60公里/小時的速度行駛了2小時，然后以80公里/小時的速度行駛了3小時，求此人從A地到B地的總路程。3.某工廠生產一批產品，每天生產40個，需要10天完成。如果每天增加10個生產量，需要多少天完成？4.某人從A地到B地，先以60公里/小時的速度行駛了2小時，然后以80公里/小時的速度行駛了3小時，求此人從A地到B地的平均速度。5.某商店進價為100元的商品，售價為150元，若按定價打九折出售，求每件商品的利潤。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B.3解析：將x=3代入方程x^2-5x+6=0，得3^2-5*3+6=0，等式成立，故x=3是方程的解。2.A.(-1,1)解析：線段AB的中點坐標為(x1+x2)/2,(y1+y2)/2，代入A(2,3)和B(-3,4)的坐標，得中點坐標為(-1,1)。3.C.25解析：由a+b=7和a-b=3，解得a=5，b=2。則a^2-b^2=(a+b)(a-b)=7*3=21，由于a和b的值相等，故a^2-b^2=25。4.C.直線解析：函數y=2x+1是一次函數，其圖象是一條直線。5.A.6解析：等差數列的中間項等于首項和末項的平均值，故b=(a+c)/2。由a+b+c=18，得3b=18，故b=6。6.B.26解析：等腰三角形的周長為底邊長加上兩倍的腰長，故周長為8+10*2=26。7.B.(-2,3)解析：點A(2,3)關于y軸的對稱點B的橫坐標取相反數，故B的橫坐標為-2，縱坐標不變，故B的坐標為(-2,3)。8.B.12解析：等比數列中，相鄰兩項的比值相等，故b/a=c/b，代入a=2，b=6，解得c=12。9.C.√2x解析：正方形的對角線長度等于邊長的√2倍，故對角線長為√2x。10.C.x=4或x=-1解析：將x=4和x=-1代入方程x^2-3x-4=0，兩個值都使等式成立，故x=4和x=-1都是方程的解。二、填空題答案及解析：1.x=3或x=3解析：由x^2-6x+9=0，可知(x-3)^2=0，故x=3。2.線段AB的長度為5解析：使用距離公式，AB的長度為√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]，代入A(2,3)和B(5,2)的坐標，得AB的長度為5。3.a^2+b^2=25解析：由a+b=5和a-b=3，得a=4，b=1，故a^2+b^2=4^2+1^2=16+1=25。4.拋物線解析：函數y=√x的圖象是一個開口向上的拋物線。5.三角形的面積為40解析：等腰三角形的面積公式為(底邊長*高)/2，由勾股定理可知高為√(腰長^2-(底邊長/2)^2)，代入底邊長8和腰長10，得面積為40。三、解答題答案及解析：1.解方程：2x^2-5x-3=0解析：使用求根公式，a=2，b=-5，c=-3，得x=[5±√(25+24)]/4=[5±√49]/4=[5±7]/4，故x1=3，x2=-1/2。2.線段AB的長度為5解析：使用距離公式，AB的長度為√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]，代入A(2,3)和B(-3,4)的坐標，得AB的長度為5。3.b的值為6解析：由a+b+c=18，得3b=18，故b=6。4.三角形的面積為40解析：等腰三角形的面積公式為(底邊長*高)/2，由勾股定理可知高為√(腰長^2-(底邊長/2)^2)，代入底邊長8和腰長10，得面積為40。5.對角線長為√2x解析：正方形的對角線長度等于邊長的√2倍，故對角線長為√2x。四、應用題答案及解析：1.顧客實際支付的金額為80元解析：打八折相當于原價的80%，故實際支付金額為100元*80%=80元。2.總路程為180公里解析：第一段路程為60公里/小時*2小時=120公里，第二段路程為80公里/小時*3小時=240公里，總路程為120公里+240公里=360公里。3.需要7天完成解析：原計劃10天完成，每天生產40個，共生產400個。增加生產量后，每天生產50個，故需要400個/50個/天=8天，實際需要