牛頓運(yùn)動定律第三章

章末核心素養(yǎng)素養(yǎng)一千變?nèi)f化之“斜面”模型1．力和加速度的分解在應(yīng)用牛頓第二定律時(shí)，若某個(gè)力與加速度不在一條直線上，往往采用正交分解的方法將在加速度方向和垂直加速度方向上進(jìn)行分解，然后應(yīng)用合成并應(yīng)用牛頓第二定律求解相關(guān)問題．不分解力而分解加速度是同樣有效的方法，有時(shí)比分解力更簡單，分解時(shí)將加速度在某個(gè)力的方向和垂直該力的方向上分解．2．不同情境中的整體法(1)當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上物體以不同形式連接，構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)，且系統(tǒng)內(nèi)各物體加速度不相同時(shí)，牛頓第二定律照樣能應(yīng)用于整體．例1

(2021年北大附中深圳南山分校高三一模)一質(zhì)量為m的乘客站在傾角為θ

的自動扶梯的水平踏板上，隨扶梯一起以大小為a0

的加速度加速上行，如圖所示．重力加速度大小為g.該過程中，乘客對踏板的壓力大小為

(

)A．mg

B．ma0sinθC．mg＋ma0sinθ

D．mg－ma0sinθ【答案】C【解析】該過程中，乘客在豎直向上方向的加速度大小a＝a0sinθ，設(shè)踏板對乘客的支持力大小為F，在豎直方向上，由牛頓第二定律有F－mg＝ma.由牛頓第三定律可得，乘客對踏板的壓力大小N＝F＝mg＋ma0sinθ，C正確，A、B、D錯(cuò)誤.變式1如圖所示，一質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角分別為α和β；a、b為兩個(gè)位于斜面上質(zhì)量均為m的小木塊，己知所有接觸面都是光滑的，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動，這時(shí)楔形木塊對水平桌面的壓力等于 (

)A．Mg＋mg

B．Mg＋2mgC．Mg＋mg(sinα＋sinβ) D．Mg＋mg(cosα＋cosβ)【答案】A【解析】取a、b、M

整體為研究對象，其豎直方向受力情況及系統(tǒng)內(nèi)各物體運(yùn)動狀態(tài)如圖所示．以豎直向上為正方向，在豎直方向上由牛頓第二定律得FN－(M＋2m)g＝M＋m·a1y＋m·a2y，其中，a1y＝－g·sin2α，a2y＝－g·sin2β，故水平桌面對楔形木塊的支持力FN＝Mg＋mg，由牛頓第三定律得A正確．素養(yǎng)二動力學(xué)中的“等時(shí)圓”模型1．模型特征(1)質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端，由靜止開始滑到環(huán)的最低點(diǎn)所用時(shí)間相等，如圖甲所示．(2)質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦，由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖乙所示．(3)兩個(gè)豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)沿不同的光滑弦上端，由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖丙所示．例2

(2021年江蘇連云港模擬)游樂場有兩個(gè)沙坡PM、QM，P、Q、M三點(diǎn)在同一豎直圓周上，圓心為O，圓周最低點(diǎn)為M，P、Q，位置如圖所示．一游客分別從P、Q兩點(diǎn)由靜止下滑到M點(diǎn)的過程中，加速度分別為a1、a2，經(jīng)歷的時(shí)間分別為t1、t2，損失的機(jī)械能分別為E1、E2，到達(dá)M點(diǎn)的速度分別為v1、v2，則

(

)A．a(chǎn)1>a2 B．t1＝t2C．E1<E2 D．v1>v2【答案】C變式2

(2021年山東高三一模)如圖所示，在斜面上同一豎直面內(nèi)有四條光滑細(xì)桿，其中OA桿豎直放置，OB桿與OD桿等長，OC桿與斜面垂直放置，每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫出)，四個(gè)環(huán)分別從O點(diǎn)由靜止釋放，沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的時(shí)間依次為t1、t2、t3、t4.下列關(guān)系正確的是

(

)A．t1<t2 B．t1>t3C．t2＝t4 D．t2<t4【答案】D素養(yǎng)三從抽象的生產(chǎn)、生活中建立物理模型例3

(2021年煙臺名校模擬)如圖甲所示，高層建筑室外擦玻璃的工人在進(jìn)行室外作業(yè)．為了保障安全，他們身上都綁有安全帶，安全帶上有救生緩降器，緩降器由掛鉤(或吊環(huán))、吊帶、繩索及速度控制裝置等組成，以保證工人的安全．設(shè)某次工人完成高空作業(yè)后從離地面某高度處通過安全帶安全著陸，圖乙是工人運(yùn)動全過程的v－t

圖像．下列說法正確的是

(

)【答案】Dv－t

圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，工人初始位置離地面高度等于曲線與時(shí)間軸圍成的面積，小于v1t2，C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合圖像的斜率可知，斜率先減小到零后反向增大，再減小，則加速度減小到零然后方向反向，再增大．對于斜率先減小后反向增大過程，由mg－T＝ma，可知拉力一直增大；最后斜率為負(fù)，加速度為負(fù)，且加速度減小，有T－mg＝ma，則拉力減小，D正確．變式3

(2021年山東模擬預(yù)測)如圖甲所示是某科技館內(nèi)的一種設(shè)備——“娛樂風(fēng)洞”，該設(shè)備通過人工制造和控制氣流，把人“吹”起來，體驗(yàn)太空飄浮的感覺．圖乙為該風(fēng)洞的簡化示意圖，其主體是一個(gè)高H＝6.5m的圓柱形豎直管道，開啟管道底部的氣流，恰好使一位質(zhì)量為m＝60kg的游客懸浮在A點(diǎn)，由于設(shè)備故障，氣流突然消失，游客開始做自由落體運(yùn)動；為保障安全，在游客下落h＝4.05m到B點(diǎn)時(shí)，啟動備用裝置立即產(chǎn)生更強(qiáng)的