碰撞與動量守恒第六章能力課力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用欄目導(dǎo)航01題點

各個擊破02配套訓(xùn)練題點各個擊破11．解動力學(xué)問題的三個基本觀點(1)力的觀點：運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)知識解題，可處理勻變速運(yùn)動問題．(2)能量觀點：用動能定理和能量守恒觀點解題，可處理非勻變速運(yùn)動問題．(3)動量觀點：用動量守恒觀點解題，可處理非勻變速運(yùn)動問題．命題點一動量觀點與動力學(xué)觀點的綜合應(yīng)用[師生共研類]2．規(guī)律的選用(1)認(rèn)真審題，明確題目所述的物理情境，確定研究對象．(2)分析研究對象的受力情況、運(yùn)動狀態(tài)以及運(yùn)動狀態(tài)的變化過程，作草圖．(3)根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)的變化規(guī)律確定解題觀點，選擇適用規(guī)律：①若用力的觀點解題，要認(rèn)真分析運(yùn)動狀態(tài)的變化，關(guān)鍵是求出加速度；②若用兩大定理求解，應(yīng)確定過程的始、末狀態(tài)的動量(動能)，分析并求出過程中的沖量(功)；③若可判斷研究對象在某運(yùn)動過程中滿足動量守恒或機(jī)械能守恒的條件，則可根據(jù)題意選擇合適的始、末狀態(tài)，列守恒關(guān)系式，一般這兩個守恒定律多用于求研究對象在末狀態(tài)時的速度(率)．(4)根據(jù)選擇的規(guī)律列式，有時還需要挖掘題目中的其他條件(如隱含條件、臨界條件、幾何關(guān)系等)并列出輔助方程．(5)代入數(shù)據(jù)，計算結(jié)果．例1

(2018年全國卷Ⅱ)汽車A在水平冰雪路面上行駛．駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B，立即采取制動措施，但仍然撞上了汽車B．兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車向前滑動了4.5m，A車向前滑動了2.0m．已知A和B的質(zhì)量分別為2.0×103kg和1.5×103kg，兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0.10，兩車碰撞時間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動，重力加速度大小g＝10m/s2.求：(1)碰撞后的瞬間B車速度的大小；(2)碰撞前的瞬間A車速度的大小．【答案】解：(1)設(shè)B車的質(zhì)量為mB，碰撞后加速度大小為aB．根據(jù)牛頓第二定律有μmBg＝mBaB，式中μ是汽車與路面間的動摩擦因數(shù)．設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為vB′，碰撞后滑行的距離為sB．由運(yùn)動學(xué)公式有vB′2＝2aBsB，聯(lián)立并利用題給數(shù)據(jù)得vB′＝3.0m/s.(2)設(shè)A車的質(zhì)量為mA，碰后加速度大小為aA．根據(jù)牛頓第二定律有μmAg＝mAaA，設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為vA′，碰撞后滑行的距離為sA．由運(yùn)動學(xué)公式有vA′2＝2aAsA，設(shè)碰撞前的瞬間A車速度的大小為vA．兩車在碰撞過程中動量守恒，有mAvA＝mAvA′＋mBvB′，聯(lián)立并利用題給數(shù)據(jù)得vA＝4.25m/s≈4.3m/s.1．(2021年湖南卷)如圖，豎直平面內(nèi)一足夠長的光滑傾斜軌道與一長為L的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，水平軌道右下方有一段弧形軌道PQ.質(zhì)量為m的小物塊A與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ.以水平軌道末端O點為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸的正方向水平向右，y軸的正方向豎直向下，弧形軌道P端坐標(biāo)為(2μL，μL)，Q端在y軸上．重力加速度為g.(1)若A從傾斜軌道上距x軸高度為2μL的位置由靜止開始下滑，求A經(jīng)過O點時的速度大小；(2)若A從傾斜軌道上不同位置由靜止開始下滑，經(jīng)過O點落在弧形軌道PQ上的動能均相同，求PQ的曲線方程；(3)將質(zhì)量為λm(λ為常數(shù)且λ≥5)的小物塊B置于O點，A沿傾斜軌道由靜止開始下滑，與B發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短)，要使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點的右側(cè)，求A下滑的初始位置距x軸高度的取值范圍．力學(xué)中的五大規(guī)律命題點二動量觀點與能量觀點的綜合應(yīng)用[師生共研類](1)若小滑塊的初始高度h＝0.9m，求小滑塊到達(dá)B點時速度v0的大小；(2)若小球能完成整個運(yùn)動過程，求h的最小值hmin；(3)若小球恰好能過最高點E，且三棱柱G的位置上下可調(diào)，求落地點Q與F點的水平距離x的最大值xmax.1．(2021年廣州模擬)將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點火升空，50g燃燒的燃?xì)庖源笮?00m/s的速度從火箭噴口在很短時間內(nèi)噴出．在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略) (

)A．30kg·m/sB．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/sD．6.3×102kg·m/s【答案】A【解析】燃?xì)鈴幕鸺龂娍趪姵龅乃查g，火箭和燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動量大小為p，根據(jù)動量守恒定律，可得p－mv0＝0，解得p＝mv0＝0.050kg×600m/s＝30kg·m/s，A正確．【答案】AB1．力的觀點解題：要認(rèn)真分析運(yùn)動狀態(tài)的變化，關(guān)鍵是求出加速度．2．兩大定理解題：應(yīng)確定過程的初、末狀態(tài)的動量(動能)，分析并求出過程中的沖量(功)．3．三大定律解題：動量守恒定律、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律．根據(jù)題意選擇合適的初、末狀態(tài)，列守恒關(guān)系式，一般這幾個守恒定律多用于求某狀態(tài)的速度(率)．命題點三力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用[師生共研類]例3

(2019年全國卷Ⅲ)靜止在水平地面上的兩小物塊A、B，質(zhì)量分別為mA＝1.0kg，mB＝4.0kg；兩者之間有一被壓縮的微型彈簧，A與其右側(cè)的豎直墻壁距離l＝1.0m，如圖所示．某時刻，將壓縮的微型彈簧釋放，使A、B瞬間分離，兩物塊獲得的動能之和為Ek＝10.0J．釋放后，A沿著與墻壁垂直的方向向右運(yùn)動．A、B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.20.重力加速度g取10m/s2.A、B運(yùn)動過程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時間極短．(1)求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大小；(2)物塊A、B中的哪一個先停止？該物塊剛停止時A與B之間的距離是多少？(3)A和B都停止后，A與B之間的距離是多少？1．如圖甲所示，質(zhì)量均為m＝0.5kg的相同物塊P和Q(均可視為質(zhì)點)分別靜止在水平地面上A、C兩點，P在按圖乙所示的隨時間變化的水平力F作用下由靜止開始向右運(yùn)動，3s末撤去F，此時P運(yùn)動到B點，之后繼續(xù)滑行并與Q發(fā)生彈性碰撞．已知B、C兩點間的距離L＝3.75m，P、Q與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，g取10m/s2，求：(1)P到達(dá)B點時的速度大小v及其與Q碰撞前瞬間的速度大小v1；(2)Q運(yùn)動的時間t.【答案】解：(1)在0～3s內(nèi)，對P，由動量定理可得F1t1＋F2t2－μmg(t1＋t2)＝mv－0，其中F1＝2N，F(xiàn)2＝3N，t1＝2s，t2＝1s，解得v＝8m/s.2．(2021年杭州名校聯(lián)考)如圖所示，半徑R1＝1m的四分之一光滑圓弧軌道AB與平臺BC在B點平滑連接，半徑R2＝0.8m的四分之一圓弧軌道上端與平臺C端連接，下端與水平地面平滑連接，質(zhì)量m＝0.1kg的乙物塊放在平臺BC的右端C點，將質(zhì)量也為m的甲物塊在A點由靜止釋放，讓其沿圓弧下滑，并滑上平臺與乙相碰，碰撞后甲與乙粘在一起從C點水平拋