最新部編版小學六年級數學上冊全冊教案

特別說明：本教案為最新部編人教版教材（新版）配套教案，各

單元教學內容如下：

第一單元分數乘法

第二單元位置與方向（二）

第三單元分數除法

第四單元比

第五單元圓

第六單元百分數（一）

第七單元扇形統計圖

第八單元數學廣角——數與形

第九單元總復習

2

第一單元分數乘法

課題：分數乘法第1課時

教學目標：

1.讓學生經歷探索分數乘整數計算方法的過程，并能正確地進行

計算。

2.感受分數乘法與分數加法的內在聯系，培養學生的遷移類推能

力。

3.增強學生運用已有知識經驗探索并解決問題的意識，體驗探索

學習數學的樂趣。

教學重點：掌握分數乘整數的計算方法。

教學難點：能正確熟練地計算分數乘整數。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.觀察情境圖，激發學習興趣。

（多媒體出示生日會分蛋糕情境圖）

同學們，你們喜歡過生日嗎？為什么？生日時一般都要吃蛋糕，

如果每個人吃個蛋糕，你知道這表示的意思嗎？

（5表示把一個蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。）

2.導入新課。

同學們對分數已經有了一些了解，并且學會了分數的加法和減法

運算，這學期我們還要學習分數的乘法和除法運算。今天我們就先來

3

學習分數乘法的相關知識。

(板書課題：分數乘法)

二、探索新知

1.投影出示例題lo

小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃羨個，3人一共吃多

(1)引導學生讀題，并說說彳表示什么。

指明回答［表示把一個蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。

(2)求"3人一共吃多少個？"實際上就是求什么？

先讓學生思考，再指名回答。

(實際上就是求3個1是多少。)

2.學生獨立列加法算式解答。

-+-+-=-=-(個)

99993

3.根據乘法的意義將加法算式轉換成乘法算式。

(1)提問：這道加法算式有什么特點？(三個加數都相同。)

(2)追問：求幾個相同加數的和還可以用什么方法來計算呢？

(啟發學生得出：3個押加，用乘法表示是:X3或3x|。)

4.探究分數乘整數的計算方法。

(1)提問：3個看相加的和，也可以列成算式/X3,那么￡x3

999

又應該怎樣計算呢?

4

(2)學生思考計算方法。

學生思考，教師巡視觀察。如果學生有困難，可以進行必要的啟

發：:是2個!，2個:乘3就是6個:，所以就是

99999

(3)組織全班交流，教師結合學生的回報情況進行板書：

3.x3=-+-+-=2+2+2==-=-(個)

99999993

教師強調：在計算過程中，虛線框起來的思考過程可以不寫；分

數線要用直尺畫。

(4)學習計算過程中進行約分。

引導學生觀察計算過程中的分子和分母，分子用"2x3”得來，

說明分子中含有因數3,而分母是"9",也含有因數3,所以將"3"

和"9”進行約分，即：

1

2x3=3、(個)

9\93''

3

觀察上面的計算過程，你發現了什么？

(預設：能約分的可以先約分，再計算，結果相同。)

(5)提問：如果把算式X3"的兩個因數交換位置，變成"3

X,又應該怎樣計算呢？

9

學生嘗試計算后組織交流。

(6)總結分數乘整數的計算方法。

提問：分數與整數相乘，可以怎樣計算？

指名回答，多讓學生參與交流。

5

（分數乘整數，用分子乘整數的積作分子，分母不變。能約分的

可以先約分，再計算。）

5.練一練。

教材第2頁"做一做"第1題。

學生獨立完成，投影交流。

教師強調：分數與整數相乘時，一定是整數與分母約分。

三、反饋完善

1.教材第2頁"做T故"第2題。

這道題是分數與整數相乘的計算，第三小題是整數乘分數，通過

這道計算題，鞏固分數乘整數的計算方法。教師也可以借此來發現學

生在計算過程中存在的問題。

2.教材第6頁"練習一"第1題。

這道題是分數乘整數的意義的練習。通過練習進一步感受分數乘

整數與分數加法之間的聯系，從而體會到分數乘整數的意義和整數乘

法的意義相同。

3.教材第6頁"練習一"第2題。

這道題是分數乘整數知識在日常生活中的應用,5kg的衣物就需

要5個;勺洗衣粉。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲和體會？還有哪些疑問？

五、課堂作業

《補》

6

第一單元分數乘法

課題：分數乘法第2課時

教學目標：

1.結合具體情境理解一個數乘分數的意義就是"求一個數的幾分

之幾是多少、

2.通過直觀操作，初步掌握分數乘分數的計算方法。

3.經歷探索分數乘分數計算方法的過程，體驗數學學習，感受成

功的喜悅，激發學習數學的興趣。

教學重點：理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法。

教學難點：理解分數乘分數計算的算理。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.計算。

2x4=9x--x4=14x2=

53821

學生獨立完成，指名板演。

全班交流時，指名說說14x（的計算方法。

2.導入。

今天我們繼續研究分數乘法的問題。（板書課題）

二、探索新知

（一）一個數乘分數的意義。

7

1.投影出示例題2O

（1）問題一：3桶水共多少升？

指名列出算式：12x3。

提問：你是怎么想的？

想：求3個12L,就是求12L的（）倍是多少。

（啟發學生得出：求"3桶水共多少升？”就是求3個12L,也

就是求12L的3倍是多少。）

（2）問題二：g桶是多少升？

指名列出算式：12x；。

提問：根據什么列式的？

想：求12L的一半，就是求12L的片是多少。

（啟發學生思考：;桶就是半桶，求桶是多少升？"就是求

12L的一半是多少，也就是求12L的;是多少。）

（3）問題三：。桶是多少升？

4

指名列出算式：

4

提問：你是怎么想的？

想：求12L的4是多少。

（啟發學生思考:求二桶是多少升？"就是求12L的!是多少。）

2.結合上面的幾個問題，你知道"12x4"和"12xJ"這兩個

24

算式表示的意義分別是什么嗎？

（12x?表示12的！是多少；12xJ表示12的！是多少。）

2244

8

3.總結：一個數乘分數的意義。

(1)小組交流：一個數乘分數的意義是什么？

(2)指名匯報：一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之

幾是多少。

4.完成教材第3頁"做T故"。

引導：這道題求吃了多少千克，也就是求3千克的《是多少干

克。

(二)分數乘分數的計算方法。

投影出示例題3。

李伯伯家有一塊;公頃的地。種土豆的面積占這塊地的;，種玉

米的面積占|。

1.問題一：種土豆的面積是多少公頃？

(1)提問：求"種土豆的面積是多少公頃？"實際上就是求什

么？怎么列式呢？

(實際上就是求;公頃的上是多少公頃，列式是：*。)

(2)探究;x?的計算方法。

①讓學生拿出準備好的一張長方形紙，表示1公頃，先畫出它的

|,表示3公頃。

②再涂出;公頃的

引導理解：求;公頃的(是多少公頃，就是把;公頃平均分成5

份,取其中的1份。

③觀察交流。

9

觀察手中的長方形紙，想一想：;公頃的《是多少公頃？你是怎

么想的？

先讓學生在小組內交流，再組織全班交流。

通過交流得出：求;公頃的《是多少公頃，就是把3公頃平均分

成5份，取其中的1份。也就是把1公頃平均分成(2x5)份，取

其中的1份，即氏xl二

2x510

板書:==自(公頃)

2.問題二：種玉米的面積是多少公頃？

(1)學生獨立列出算式：|x|o

(2)提問：";X『等于多少呢?你能涂色表示;的1嗎？(投

影出示)

二公頃的二是？公頃

(3)學生動手操作，交流計算方法和思路。

與前面一樣，也是把這張紙平均分成(2x5)份，不同的是要取

其中的3份，可以得到：

3.總結：分數乘分數的計算方法。

(1)小組討論：分數乘分數怎樣計算？

(2)組織匯報交流。

在交流中歸納總結計算方法：分數乘分數，用分子相乘的積作分

10

子，用分母相乘的積作分母。（板書）

三、反饋完善

1.教材第4頁"做T故"第1題。

這道題是有關一個數乘分數的意義的練習。

組織練習時，可以先讓學生獨立閱讀理解，在教材上填一填。再

指名匯報，并讓學生說一說是怎樣想的。

2.教材第5頁"做一做"第2題。

這是一道看圖計算的練習，旨在通過練習，培養學生觀察能力，

加深對分數計算方法的理解。

組織練習時，可以先讓學生看圖填一填，再讓學生說說思考過程。

3.教材第5頁"做T故"第3題。

這道題是運用所學的分數乘法計算知識解決實際問題，在加深對

一個數乘分數意義理解的同時，又可以鞏固整數乘分數的計算方法。

4.教材第6頁"練習一"第5題。

這道題中噴灑公頃菜地需要農藥的"，所以列式是

1gkggxlo

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業

《補》

第一單元分數乘法

課題：分數乘法第3課時

11

教學目標：

1.掌握分數乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數乘

法計算，提高學生計算的能力。

2.能解答生活中簡單的分數乘法問題，了解分數乘法在現實生活

中的作用。

教學重點：掌握分數乘法計算過程中的約分方法。

教學難點：熟練掌握約分方法，提高計算的能力。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.算一算。

3x30=12x2=2x1=1x2=

535384

交流時讓學生說一說：(1)分數乘整數的約分方法。(2)分數

乘分數的計算方法。

2.導入新課。

今天這節課，我們繼續學習分數乘法的相關知識。

二、探索新知

1.投影出示例題4。

無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是卷千米/分。

2.解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的士。李叔叔每分鐘游

多少千米？

(1)閱讀理解。

12

學生閱讀題目，理解題意。

組織交流對題意的理解，得出：

①烏賊的速度是3千米/分。

②李叔叔的游泳速度是2千米/分的±。

1045

(2)列式解答。

讓學生根據已經掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。師根

據學生回答板書：

949x436_2

1045-10x45-450-25(km)

(3)啟發思考。

在分數乘整數時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。

在這里，我們是否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？

學生獨立思考，嘗試計算。

(4)交流討論。

組織全班交流，通過交流得出：分數乘分數，為了計算簡便，可

以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數和分母的兩個因數進行約分。

3.解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？

(1)學生獨立解答，約分。

(2)教師指導：分數乘法也可以直接約分。

強調：分數和整數相乘，整數可以和分數的分母進行約分。

4.試一試。

2X±還可以怎樣進行約分呢？

1045

強調：分數和分數相乘，可以采用分子和分母交叉約分。

13

5小結。

教師強調：在分數乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這

樣可以使計算簡便，如果同學們選擇了較簡便的約分方法，那計算就

更簡便了。

三、反饋完善

1.教材第5頁"做T故"第1題。

這道題是分數乘法計算的練習，三個小題都可以在計算過程中進

行約分的。先讓學生獨立練習，再組織學生交流匯報，匯報時重點交

流約分的方法。

2.教材第5頁"做T故"第2題。

問題1:先讓學生閱讀題目，理解題意，根據"速度x時間二路

程"的數量關系列出算式￡x|；再讓學生獨立計算，最后組織交

流。通過交流，教師強調能約分的要先約分再乘。

問題2:讓學生獨立完成列式計算，并展示學生的計算過程和結

果。引導學生注意分數和整數相乘可以怎樣約分。

3.教材第5頁"做T故"第3題。

閱讀與理解：求這個人的身高是多少米，就是求28米的;是多

少。

學生獨立解答，組織交流訂正。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業

14

《補》

第一單元分數乘法

課題：分數乘法第4課時

教學目標：

1.通過練習，進一步理解一個數乘分數的意義。

2.通過練習，進一步鞏固分數乘法的計算方法，提高計算的能力。

教學重點：熟練掌握分數乘法的計算方法。

教學難點：培養學生解決實際問題的能力。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

L復習舊知。

(1)一個數乘分數的意義是什么？

(一個數乘分數的意義是求這個數的幾分之幾是多少。)

(2)分數乘法的計算方法是什么？

(分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以先

約分再乘。)

2.導入新課。

今天這節課，我們就一起來做一些和分數乘法有關的練習吧！

二、探索新知

1.出示教材第6頁"練習一"第3題。

15

這道題是分數乘整數的相關練習。每年上升擊m,50年就上升

50個擊m也就是擊x50;100年就上升10。個擊m，也就是擊

xl00o

2.出示教材第6頁"練習一"第4題。

這道題是一個數乘分數意義的練習。先讓學生獨立列式解答，再

組織交流，交流時讓學生說說列式的依據是什么。

3.出示教材第6頁"練習一"第6題。

這是道改錯題。第一個算式錯在將整數與分數的分子相約分，第

2個算式錯在將分數加法與分數乘法計算混淆，把約分后的分子與分

子相加，分母與分母相加。教學時讓學生討論交流，說說錯在哪里？

還可以結合學生平時易犯的錯誤，讓學生糾正。

4.出示教材第6頁"練習一"第7題。

這道題是進行分數乘法的計算練習，可以先讓學生獨立計算，再

進行交流。（提醒學生注意觀察是否可以進行約分，能約分的可以先

約分再乘。）

5.出示教材第6頁"練習一"第8題到第13題。

這6道題都是日常生活中常見的分數乘法問題，題目中涉及到許

多課外知識，這些練習不僅可以加深學生對一個數乘分數意義的理

解，鞏固分數乘法的計算方法，而且可以拓寬學生的知識面，開闊學

生的視野，增長見識。

練習時，可以先讓學生獨立閱讀并理解題目，然后再獨立解答，

最后組織交流匯報。

16

三、反思總結

1.通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

2小結。

在計算分數乘法時，要先觀察題目，想一想能不能約分；分數和

整數、小數一樣，在生活中應用非常廣泛。

四、課堂作業

《補》

第一單元分數乘法

課題：分數乘法第5課時

教學目標：

L在解決問題的過程中學習并掌握小數乘分數的計算方法。

2.經歷小數乘分數的計算方法的探究過程，體會算法多樣化的數

學思想，提高計算能力。

教學重點：掌握小數乘分數的計算方法。

教學難點:靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數乘分數的計算。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.計算下面各題。

91x-31_54—

535385

交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。

17

2.把下面的小數化成分數，分數化成小數。

1.20.43.51.2511L

854

讓學生說說怎樣將一個小數化成分數？

3.導入新課。

今天這節課，我們繼續學習分數乘法的相關知識。

二、探索新知

L投影出示例題5。

松鼠的尾巴長度約占身體長度的|O

歡歡：我身體長2.1dm。

樂樂：我身體長2.4dm。

(1)學生閱讀題目，理解圖中的信息。

(2)組織交流。

提問：大家從圖中收集到哪些信息？

2.解決問題一。

(1)出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？

(2)學生獨立思考,列出算式：2.1x2

4

提問：你是怎么想的？

(由題意可以知道松鼠歡歡的尾巴長度占身體長度2.1dm的。，

4

根據一個數乘分數的意義可以列出算式：2.1xlo)

4

啟發觀察，這個算式和我們前面學習的分數乘法有什么不同？

學生觀察得出：以前學習的分數乘法是分數和分數或分數和整數

相乘，而這個算式是分數和小數相乘。

18

(3)探討小數乘分數的計算方法。

提問：小數乘分數，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。

學生獨立思考，嘗試計算。

組織交流，得出可以把2.1化成分數，也可以把3化成小數。

4

匯報交流計算方法，教師結合交流情況進行板書。

小數化成分數：2.1x;4x；吟(dm)

410440

分數化成小數：2.1x2=2.1x0.75=1.575(dm)

4

3.解決問題二。

(1)出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？

(2)學生獨立解答。

組織交流匯報。交流時，先讓學生說說列式的依據，再交流計算

方法。

學生可能會采用問題一中學習的方法進行計算，這時教師可以追

問：同學們，想想分數乘整數時，我們是怎樣進行約分的，小數乘分

數也能這樣約分嗎？

當學生有所發現后，讓學生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師

結合學生的交流情況進行板書。

4.觀察比較，回顧思考。

提問：觀察上面三種計算方法，你想發表自己的什么見解？

讓學生獨立思考后進行小組交流討論，最后進行全班交流。

通過交流，啟發學生明白：三種方法中，小數化成分數的方法具

有普遍性，使用于所有的小數乘分數的計算；當分數不能化成有限小

19

數時，一般不采用分數化成小數的方法進行計算；當小數和分母不能

進行約分時，一般不采用小數和分母約分的方法進行計算。三種方法

中，小數和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數乘分數

時，先觀察這個小數能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一

般采用先約分再乘的方法。

三、反饋完善

1.教材第8頁"做Tsr。

這道題是小數乘分數的計算練習，旨在鞏固小數乘分數的計算方

法，使學生能靈活選擇計算方法進行計算，提高計算能力。

先讓學生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學生說說為什么

選擇這樣的方法進行計算。

2.教材第10頁"練習二"第2題。

(1)學生閱讀題目，理解題意。

(2)交流解題思路。

(3)獨立解答，講評訂正。

3.教材第10頁"練習二"第3題。

這道題可以先根據一個數乘分數的意義列出算式,再按照小數乘

分數的計算方法進行計算，2.5和25可以進行直接約分，將分母化

成L

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業

20

《補》

第一單元分數乘法

課題：分數乘法第6課時

教學目標：

1.懂得分數混合運算的順序跟整數混合運算的順序相同，能熟練

進行有關分數混合運算的計算。

2.知道整數乘法的運算定律對于分數乘法同樣適用，并能夠運用

所學的運算定律進行一些簡便運算。

3.在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養學生的推

理能力及思維的靈活性。

教學重點：會計算分數混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便計

算。

教學難點：根據題目特點，靈活地運用運算定律進行簡便計算。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.復習。

(1)觀察下面各題，說說運算順序。

21x3+256x8-5x421x(36-14)

(2)說說我們學過哪些乘法運算定律?

根據學生回答板書：

21

乘法交換律axb=bxa

乘法結合律(axb)xc=ax(bxc)

乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc

2.導入新課。

今天這節課，我們就來研究有關分數混合運算和簡便計算的知

識。

二、探索新知

(-)分數混合運算。

投影出示例題6O

1.學生讀題，理解題意。

提問：從題目中你獲得哪些信息？

指名回答，全班交流得出：

(1)畫框長：^1,畫框寬；01。

(2)求"需要多長的木條？”就是求畫框的周長。

2.學生獨立列式。

(-+-)x2ng-x2+ix2

5252

3.啟發自學，交流收獲。

教師啟發：兩個算式都是分數混合運算，那分數混合運算的運算

順序是怎樣的呢？

(1)請學生自學教材第9頁的內容。

教師巡視，進行個別輔導。

(2)指名交流匯報。

22

引導學生發現：分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相

同。

4.學生獨立完成計算過程，交流匯報。

交流時，指名說說整數混合運算的順序是什么？

（在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往

右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運

算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運算，再算括號外的運

算。）

（二）分數乘法的簡便計算。

1.出示算式。

1111

XOX

2-3-3-2-

123123

XXOXX

4-3-5-4-3-5-

1111111

+)x

2-3-z5-2-5-3--

學生計算后,會發現每一行的兩道算式結果相等，這時教師在每

行的左右算式中間填上等號，并啟發學生思考：每行兩個算式的結果

相等，這是數字的巧合呢？還是有一定的運算規律？

2.指導觀察，發現規律。

觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關系？

引導學生通過觀察比較,發現：第一組是兩個因數交換了位置,

運用了乘法交換律；第二組是三個數相乘，左邊是先算前兩個，右邊

是先算后兩個，運用了乘法結合律；第三組算式符合乘法分配律，左

邊是兩個數的和與一個數相乘，右邊是這兩個數分別與這個數相乘,

23

然后相加。

3.總結規律。

在學生回答的基礎上，引導學生得出結論：在分數乘法中，也能

使用乘法交換律、結合律、分配律。整數乘法中的運算定律在分數乘

法中同樣適用。

4.應用規律進行簡便計算。

(1)出示例題7O

-x(1x5)(^+1)xl2

5664

(2)讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到

困難可以在小組里討論交流。

指名板演：|x(1x5)()xl2

5664

=-x(5x1)=1x12+1x12

5664

=(-x5)xi=10+3

56

=13

~2

交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定

律使計算簡便。

三、反饋完善

1.教材第9頁"做T故"第1題。

讓學生先觀察算式分別有什么特點，思考應該如何計算才會比較

簡便。

學生獨立計算，并請個別學生上臺板演，完成后集體講評。

(第3小題可以通過變形轉化成符合乘法分配律的特點：87X

24

-=(86+1)X」)

8686

2.教材第9頁"做T故"第2題。

這道題在計算過程中，先算"\xlOO"會使計算更簡便。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業

《補》

第一單元分數乘法

課題：分數乘法第7課時

教學目標：

1.進一步鞏固小數乘分數的計算方法，掌握分數混合運算的順序

和方法，能靈活應用乘法的運算定律進行一些簡便計算。

2.提高學生分析問題和解決問題的能力。

3.讓學生感受數學知識與日常生活的密切聯系。

教學重點：提高計算能力和解決問題的能力。

教學難點：靈活應用所學知識來解決問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.復習舊知。

(1)小數乘分數可以怎樣進行計算？

(2)分數混合運算的順序是怎樣的？

25

（3）分數混合運算可以運用哪些運算定律使計算簡便？

（加法交換律、結合律；乘法交換律、結合律和分配律。）

2.導入新課。

今天這節課，我們就通過一些練習來提高計算能力和解決問題的

能力。

二、探索新知

1.出示教材第10頁"練習二"第1題。

這道題包含了學生學過的分數乘法的各種計算，有分數乘整數、

分數乘分數、小數乘分數。

練習時，先讓學生獨立計算，再組織交流，交流時讓學生說說計

算方法。

2.出示教材第10頁"練習二"第5題。

這道題是為了鞏固分數混合運算的運算順序。

練習時，先讓學生觀察題目中的計算錯在哪里，再進行獨立改錯

練習。

3.出示教材第11頁"練習二"第11題。

這道題是鞏固分數乘法簡便計算的練習。先讓學生獨立解答，再

組織交流，交流時讓學生說說思考的過程。

（這道題中的每個小題都可以用簡便方法計算，其中連乘的運算

可以用乘法交換律、結合律進行簡便計算；而混合運算則可以運用乘

法分配律進行簡便計算，如”->可以先轉化成wlxl-2

9169916

X<"在計算。）

9

26

4.出示教材第12頁"練習二"第13、14、15題。

這三道都是解決問題的練習題，都是與分數混合運算相關的問

題，前兩題是連乘的問題，第三題是乘加混合計算的問題。

第13題可以先求出每箱糖果的質量，再求4箱糖果的質量，列

式是：:x25x4;也可以先求4箱一共有多少袋,再求一共有多少

千克，列式是:4x25xg。

2

第14題可以先求每天可回收利用的垃圾有多少，再求15天可

回收利用的垃圾有多少，列式是：70x；xl5;也可以先求15天一

共收到多少生活垃圾，再求這些垃圾有多少可以回收利用，列式是：

70x15x1。

3

第15題先求尼羅河長度的，有多長，再求長江的全長，列式是：

6670x2+297

10

三、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

四、課堂作業

《補》

第一單元分數乘法

課題：解決問題第1課時

教學目標：

1.理解并掌握分數連乘問題的解題思路與方法。

2.經歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析

27

問題和解決問題的能力。

3.感受數學與生活的聯系，體會解題策略的多樣性。

教學重點：掌握分數連乘問題的解題思路與方法。

教學難點：理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運用知識解決分數

連乘問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.出示題目：六（1）班圖書角有故事書24本，科技書的本數是

故事書的《,科技書有多少本？連環畫的本數是科技書的。，連環畫

有多少本？

學生獨立解答。

組織交流得出：

科技書的本數=故事書的本數x1=24x；=12（本工

連環畫的本數=科技書的本數xg=12x*8（本I

2.揭示課題。

生活中有很多問題都與我們學習的分數乘法有關，今天我們就利

用分數乘法來解決生活中的問題。（板書課題：解決問題）

二、探索新知

投影出示例題8O

1.閱讀理解。

（1）學生讀題，理解題意。

28

(2)根據題意，完成以下填空。

整個大棚的面積是O

蘿卜地的面積占整個大棚面積的O

紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的O

要求的是的面積。

先讓學生在教材上填空，再組織交流。

2.分析與解答。

(1)用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。

①認識一半用分數表示就是|O

②學生折一折。

讓學生取出一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜

地的面積。

③計算出蘿卜地的面積：480x1=240(m2)

(2)折出紅蘿卜地的面積。

①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？

(紅蘿卜地占蘿卜地的;，也就是占大棚一半的J,先折出整張

44

紙的一半，再折出一半的)

4

②學生動手折一折。

③計算出紅蘿卜地的面積：240x1=60(m2)

4

(3)列綜合算式解答。

480x1x1=60(m2)

24

(4)探討不同的解題方法。

29

①教師讓學生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看

出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？(J)

O

②小組交流。

提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？

學生獨立思考后進行小組交流。

③組織匯報。

先求出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：

lxl=l

248°

再求出紅蘿卜地的面積:480x1=60(m2)

8

列成綜合算式：480x(1x1)=60(m2)

24

3.回顧與反思。

(1)教師啟發：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜

地的面積是60m2,現在我們能寫答句了嗎？對，不能，因為我們還

沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜歡的方法來檢驗一下這個

答案的合理性嗎？

(2)學生嘗試檢驗。

教師巡視，輔導有困難的學生。

(3)組織全班交流。

可以用下面的方法進行檢驗：60-240=1,240-^480=1

42

只要學生的檢驗方法合理，教師都要給予肯定。

三、反饋完善

L教材第14頁“做T故"。

30

(1)學生獨立解答。

(2)組織交流。

指名學生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環節展

開交流。

2.教材第16頁"練習三"第1、2、3題。

這三道題都是和例題8類似的分數連乘問題，每道題都可以有兩

種不同解題方法。

練習時，教師可以先讓學生獨立解答，然后在小組內進行交流，

最后全班講評訂正。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業

《補》

第一單元分數乘法

課題：解決問題第1課時

教學目標：

1.理解并掌握"已知一個數比另一個數多(少)幾分之幾，求這

個數”的問題的解題思路和解題方法。

2.經歷解題過程，掌握解題步驟，學會用線段圖分析問題。

3提高學生分析問題和解決問題的能力，發展學生創新思維能

力。

31

教學重點：理解并掌握"已知一個數比另一個數多(少)幾分之幾,

求這個數"的問題的解題思路和解題方法。

教學難點：靈活運用分數乘法的知識解決日常生活中的相關問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.找單位"1"的量和比較量。

(1)三峽工程m的發電量用在了東南沿海地區。

(2)學校總面積的(是活動場所。

(3)學校圖書館兒童讀物占全部圖書的言,兒童讀物中的［是

科普讀物。

學生觀察后，獨立思考。

指名學生回答，讓學生找出單位"1"的量和比較的量，根據關

鍵句說出基本的數量關系。

2.導入新課。

今天我們將繼續來解決生活中的問題。

二、探索新知

投影出示例題9。

人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，

嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多|o嬰兒每分鐘心跳多少次？

1.閱讀與理解。

(1)學生獨立讀題。

32

(2)交流從題目中獲得的信息。

①青少年每分鐘心跳約75次。

②嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多(，多的部分是青少年心跳

次數的《

③要求的是嬰兒每分鐘心跳的次數。

(3)學生完成教材例題9中"閱讀與理解"的填空。

2.分析與解答。

(1)找單位T。

提問：題目中的(是把誰看作單位"1"?(青少年每分鐘心跳

的次數)

(2)畫線段圖進行分析。

交流畫線段圖的方法：題目中有"青少年"和"嬰兒"兩種量，

一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位"1"的量畫在上面,

比較量畫在下面；把單位"1"的量平均分成5份，嬰兒心跳次數比

青少年多的部分相當于5份中的4份。

教師結合學生的交流情況板書線段圖：

青少年—1—1二IIJ

75次比青少年多:

(3)交流解題思路。

33

學生結合線段圖，在小組內交流解題思路。

組織全班交流，學生可能會有以下兩種解題思路。

解題思路一：先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數，再求嬰兒

每分鐘心跳的次數。

解題思路二：先求嬰兒每分鐘心跳的次數是青少年的幾分之幾，

再求嬰兒每分鐘心跳的次數。

(4)獨立解答。

教師巡視，輔導有困難的學生。

(5)全班交流。

組織交流匯報，匯報時讓學生說說是根據哪種解題思路進行解答

的。

解法一：75+75x1解法二：75x(1+1)

=75+60=75x2

5

二135(次)=135(次)

3.回顧與反思。

(1)回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。

分析題意時采用畫線段圖的方法，畫線段圖能清楚地表示出數量

關系。

(2)檢驗技術結果的合理性。

先讓學生自主檢驗，再組織交流匯報。

可以用以下方法進行檢驗：

先算嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多多少次：135-75=60

34

(次)

再算多出的次數是青少年的幾分之幾：60+75=：。

4教材第15頁"做TT。

(1)投影出示“做一做"題目。

綠化帶降低了噪音以后，人聽到的聲音是多少分貝？

①學生閱讀題目，理解題意。

②交流對題目的理解。

(2)介紹有關"噪音危害”的知識。

噪音給人帶來生理和心理上的危害：損害聽力；有害人的心血管

系統；影響人的神經系統，使人急躁易怒；影響睡眠、造成疲倦。噪

音量(分貝)對人體影響：0?50分貝：舒適，細語聲；50-90分貝：

妨礙睡眠、難過、焦慮；90~130分貝：耳朵發癢、耳朵疼痛；130

分貝以上：耳膜破裂、耳聾。

(3)學生嘗試畫線段圖進行分析解答。

教師巡視，輔導有困難的學生。

(4)組織全班交流。

①展示學生畫的線段圖，并說說是怎么畫的，鼓勵學生參與相互

評價。

對畫得不完整的線段圖進行補充和修改，形成正確的線段圖：

80分貝

現在？分貝降低？分貝

1

②交流解題思路和方法。

解法一：80-80x1

8

解法二:80x（1-1）

8

3.小結。

例題9與"做一做"這兩道題，都屬于"已知一個數比另一個數

多（少）幾分之幾，求這個數"的問題，例題9是“多幾分之幾”的

類型，"做一做"是"少幾分之幾”的類型。這類問題有兩種解題方

法：一是先求出"多（少）的部分是多少"，再求出比較量；二是先

求出"比較量占單位1的幾分之幾"，再求出比較量。

三、反饋完善

1.教材第16頁"練習三"第4題。

這道題是"已知一個數比另一個數少幾分之幾，求這個數"的問

題，可以先求出蝗蟲每秒振動次數比蜜蜂少多少次，再求蝗蟲每秒振

動的次數；也可以先求蝗蟲每秒振動的次數是蜜蜂的幾分之幾，再求

蝗蟲每秒振動的次數。

2.教材第16頁"練習三"第5題。

這道題是"已知一個數比另一個數多幾分之幾，求這個數"的問

題，可以先求出鴨的孵化期比雞長的天數，再求鴨的孵化期天數；也

可以先求出鴨的孵化期是雞的幾分之幾，再求鴨的孵化期天數。

36

3.教材第16頁"練習三"第6題。

這道題是部分數與總數之間的關系，可以先求出沉積在河道中的

泥沙，再求帶到入海口的泥沙；也可以先求出帶到入海口的泥沙占流

入黃河泥沙的幾分之幾，再求帶到入海口的泥沙有多少。

4.教材第16頁"練習三"第7題。

這道題是"已知一個數比另一個數少幾分之幾求這個數"的問題,

可以先求普通列車比磁懸浮列車慢多少千米，再求普通列車的速度；

也可以先求出普通列車速度是磁懸浮列車的幾分之幾，再求普通列車

的速度。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業

《補》

第一單元分數乘法

課題：整理和復習第1課時

教學目標：

1.通過整理和復習，鞏固分數乘法的計算方法。

2.通過整理和復習，鞏固分數問題的解題思路和解題方法，進一

步提高分析問題和解決問題的能力。

3.掌握整理復習的方法，培養學生養成良好的整理復習的習慣。

教學重點：對所學的知識進行回憶和整理。

教學難點：通過整理和復習，感受知識的內在聯系。

37

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.這一單元，我們學習了許多知識，大家想想，我們學過的知識

可以分成哪幾部分？

2.今天這節課，我們就一起來對這個單元的知識進行整理和復

習。(板書課題：整理和復習)

二、探索新知

1.復習分數乘法的意義。

提問：一個數乘分數可以表示什么意思？

一個數乘分數就表示這個數的幾分之幾是多少。

整數乘分數可以表示這個整數的幾分之幾是多少，還可以表示幾

個相同的分數相加。

一個數的幾分之幾都可以用這個數乘幾分之幾來表示。

2.復習分數乘法的計算方法。

(1)提問：怎樣計算分數乘法？

分數乘整數，用分子和整數相乘的積作分子，分母不變，能約分

的，先約分再計算。

分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母，能約分的，先約分再

計算。

(2)出示教材第17頁"整理和復習"第1題。

先由學生獨立完成，再說說每道題的計算方法。

38

(3)完成教材第18頁"練習四"第1題。

這道題讓學生通過計算和觀察比較，發現兩個數(不為0)相乘,

一個因數大于1,積大于另一個因數；一個因數小于1,積小于另一

個因數；一個因數等于1，積等于另一個因數。

3.復習分數混合運算和簡便運算。

(1)分數混合運算的運算順序和整數混合運算順序相同。

(2)整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用。

乘法交換律：axb=bxa

乘法結合律：(axb)xc=ax(bxc)

乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc

(3)完成教材第17頁"整理和復習"第