1、柔性約束方位:指向:沿柔索背離物體柔索:繩子、膠帶、鏈條等。2、光滑面約束方位:指向:公法線作用點:接觸點指向物體FN一、物體系統的平衡組成:3、光滑圓柱形鉸鏈性質:兩孔一銷二維光滑面方位:不能事先確定時，可用二分力表示。指向:任意假定4、鏈桿約束用不計自重的剛性桿在兩端用鉸鏈連接的約束裝置，稱為鏈桿約束6、可動鉸支座約束力：構件受到⊥光滑面的約束力。Fy5、固定鉸鏈支座方位:不能事先確定時,可用二分力表示指向:任意假定7．固定端支座整澆鋼筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墻中，一端懸空如圖1.22(a)，這樣的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移動，也不能轉動，所以固定端支座除產生水平和豎直方向的約束反力外，還有一個約束反力偶平衡方程的三種形式基本二力矩三力矩

只要x軸

不平行y軸只要AB聯線不與x軸垂直只要A、B、C三點不共線形式限制條件平衡方程∑Fx

=0∑Fy=0∑MO(F)=0∑Fx=0∑MA(F)=0∑MB(F)=0∑M

A

(F)=0∑M

B

(F)=0∑MC

(F)=0平面任意力系的平衡條件和平衡方程例:求圖示三鉸剛架支座反力。解：l/2l/2ABCl

/2q

三鉸剛架有四個支座反力，可利用三個整體平衡條件和中間鉸結點C處彎矩等于零的局部平衡條件，共四個平衡方程就可以求出這四個支座反力。l/2BCl

/2=ql/8FyAFxAFyBFxB取〖整體〗受力分析：取〖BC部分〗受力分析：取〖整體〗受力分析：FyBFxB練習：求圖示三鉸剛架的支座反力。解：取〖整體〗受力分析：取〖BEC部分〗受力分析：15kNFCyFCx取〖整體〗受力分析：FAyFAxFByFBx6mABC15kN/m4m4mDEBEC6m4mFBxFBy解:取BC桿為研究對象畫受力圖2m2m

QBCXBYBRC

mB(Fi)=0-2×20sin45o+4RC=0RC

=7.07kN取整體為研究對象2m2m2m2m

PQABCRCXAYAmA

Xi=0XA-20cos45o=0XA=14.14kN

Yi=0YA-30-20sin45o+RC=0

mA(Fi)=0mA-2×30-6×20sin45o+8RC=0YA=37.07kNmA=31.72kN.m例題.組合梁ABC的支承與受力情況如圖所示.已知P=30kN,Q=20kN,

=45o.求支座A和C的約束反力.2m2m2m2m

PQABCP53例3-9P673-18(a)P693-29動點靜系動系絕對運動相對運動絕對速度絕對加速度相對速度相對加速度點的運動固結于地面上的坐標系固結于相對于地面運動物體上的坐標系絕對軌跡相對軌跡牽連運動動系相對于靜系的運動剛體運動二、點的合成運動說明：va—動點的絕對速度；

vr—動點的相對速度；

ve—動點的牽連速度，是動系上一點(牽連點)的速度

即在任一瞬時動點的絕對速度等于其牽連速度與相對速度的矢量和，這就是點的速度合成定理。動點、動系的選擇原則①動點、動系和靜系必須分別屬于三個不同的物體，否則絕對、相對和牽連運動中就缺少一種運動，不能成為合成運動。動點不能是動系上的點。②動點相對動系的相對運動軌跡要易于直觀判斷。（已知絕對運動和牽連運動求解相對運動的問題除外）解：取OA桿上A點為動點，擺桿O1B為動系，基座為靜系。 絕對速度va=r，方向OA 相對速度vr=，方向//O1B 牽連速度ve=，方向O1B（）[例]曲柄擺桿機構。已知：OA=r,

,

OO1=l。圖示瞬時OA

OO1

求：擺桿O1B角速度

1由速度合成定理va=vr+

ve作出速度平行四邊形如圖示。P133習題7-87-12剛體的平面運動隨基點的平動繞基點的轉動分解合成基點運動規律與基點的選擇有關任意選取，通常選取運動情況已知的點作為基點運動規律與基點的選擇無關w、與基點無關三、剛體平面運動確定瞬心的一般方法：[例5]圖示機構，已知曲柄OA的角速度為w，角a=b=60o,OA＝AB＝BO1＝O1C＝r，求滑塊C的速度。解：AB和BC作平面運動，其瞬心分別為P1和P2點，則wABwabOABO1CP1vAvBvCP2wBC解：連桿AB作平面運動，瞬心在P1點，則[例6]曲柄肘桿式壓床如圖。已知曲柄OA長r以勻角速度w轉動，AB=BC=BD=l，當曲柄與水平線成30o角時，連桿AB處于水平位置，而肘桿DB與鉛垂線也成30o角。試求圖示位置時，桿AB、BC的角速度以及沖頭C的速度。vAvBvCAOBDC30o30owwABP2wBC連桿BC作平面運動，瞬心在P2點，則P1P148習題8-108-148-15強度條件最大工作應力不超過許用應力強度計算以危險截面為準進行計算三種不同情況下的強度計算①

強度校核：在已知荷載、構件尺寸和材料的情況下，構件是否滿足強度要求，由下式檢驗工程上也能認可四、軸向拉伸與壓縮②設計截面：已知荷載情況、材料許用應力，構件所需橫截面面積，用下式計算。③

確定許用荷載：已知構件幾何尺寸和材料許用應力，則構件的最大軸力可用下式計算P30例2-9P422-82-10

圖示構架，BC桿為鋼制圓桿，AB桿為木桿。若P=10kN，木桿AB的橫截面積為A1=10000mm2,許用應力[

]1=7MPa；鋼桿的橫截面積為A2=600mm2,許用應力[

]2=160MPa。(1)校核各桿的強度；(2)求許用荷載[P]；ACPBlBC=2.0mlAB=1.73m30

解：(1)校核兩桿強度，為校核強度必須先求內力，為此，截取節點B為脫離體，由B節點的受力圖，列出靜平衡方程。BPFNABFNBC30

兩桿強度足夠。兩桿內力的正應力都遠低于材料的許用應力，強度還沒有充分發揮。因此，懸吊的重量還可大大增加。則B點能承受的最大荷載P為多少？這個問題由下面解決。(2)求許用荷載考慮AB桿的強度，應有考慮BC桿的強度，應有由平衡方程，我們曾得到由AB桿強度，可得綜合考慮兩桿的強度，整個結構的許用荷載為：由BC桿強度，可得圖示結構中①桿是直徑為32mm的圓桿，②桿為2×No.5槽鋼。材料均為Q235鋼，E=210GPa。求該拖架的許用荷載[F]。1.8m2.4mCABF①②F解：1、計算各桿上的軸力2、按AB桿進行強度計算3、按BC桿進行強度計算4、確定許用荷載五、扭轉扭矩圖圓截面的極慣性矩：d圓環截面的極慣性矩：dDP503-3P583-8求（1）作扭矩圖（2）強度校核T1=300NmT2=800NmT3=500Nm例、實心圓軸受力如圖所示。己知：［τ］=

60

Mpa，［θ］=

0.016

rad

/m，G

=80GPa。根據強度和剛度條件確定該軸的直徑d。0.4

kN

m1

m1

m1

kN

mCBA六、內力及應力P1226-14、17梁的正應力強度條件梁的切應力強度條件圓形：矩形：P115圖6-7畫剪力圖及彎矩圖例

求圖示梁的最大拉應力和最大壓應力。q=10kN/mP=20kNABCD2m3m1m20017085853030解：(1)確定截面中性軸的位置，以及Iz值。20017085853030zyy1q=10kN/mP=20kNABCD2m3m1m20kNm10kNm

+(2)畫彎矩圖20kNm10kNm

+–++–BC(3)求最大拉應力與最大壓應力分析B、C兩截面B截面C截面顯然（最大正負彎矩所在面）比較最大拉應力與最大壓應力有可能不在同一截面上。AB3m1mFA=5kNdFB=10kNFs圖M圖⊕⊕⊕○－○－5kN3kN7kN1.25m3kN.m3.125kN.mAB3m3m2mCDFB=29kNFD=13kNM圖Fs圖⊕⊕○－○－○－13kN17kN12kN12kN.m39kN.m七、壓桿穩定教材P204穩定計算例題10-410-5P211習題10-810-9壓桿穩定表10–1各種支承約束條件下等截面細長壓桿臨界力的歐拉公式支承情況兩端鉸支一端固定另端鉸支兩端固定一端固定另端自由兩端固定但可沿橫向相對移動失穩時撓曲線形狀PcrABl臨界力Fcr歐拉公式長度系數μμ=1μ=0.7μ=0.5μ=2μ=1PcrABl0.5lPcrABl0.7lCCD撓曲線拐點C撓曲線拐點C、D0.5lPcrPcrl2ll撓曲線拐點CC【例】兩端鉸支(球鉸)矩形截面木壓桿如圖所示，已知該桿為大柔度桿(>