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相似三角形的應用課件

人們從很早開始，就懂得利用相似三角形的有關性質計算那些不能直接測量的物體的高度或寬度。怎樣利用相似三角形的有關知識測量旗桿的高度?想一想ABCDEF怎么辦？方法1：利用陽光下的影子.物高影長標桿影長ABCDEF測量數據：身高AC、影長BC、旗桿影長EF.找相似：△ABC∽△DEF.方法1：利用陽光下的影子.1、在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例，在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米？解:設高樓的高度為X米，則答:樓高36米.體驗：小麗利用影長測量學校旗桿的高度.由于旗桿靠近一個建筑物,在某一時刻旗桿影子中的一部分映在建筑物的墻上.小麗測得旗桿AB在地面上的影長BC為20m,在墻上的影長CD為4m,同時又測得豎立于地面的1m長的標桿影長為0.8m,請幫助小麗求出旗桿的高度.CBD1m0.8mE大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點ECBDA怎么辦？方法2：利用鏡子的反射.方法2：利用鏡子的反射.測量數據：身高DE、人與鏡子間的距離AE、旗桿與鏡子間距離AC.找相似：△ADE∽△ABC.ECBDA

把一小鏡子放在離樹（AB）8米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.8m，觀察者目高CD=1.6m。這時樹高多少？你能解決這個問題嗎？ABEDC小軍想出了一個測量建筑物高度的方法:在地面上C處平放一面鏡子,并在鏡子上做一個標記,然后向后退去,直至看到建筑物的頂端A在鏡子中的象與鏡子上的標記重合.如果小軍的眼睛距地面1.65m,BC、CD的長分別為60m、3m,求這座建筑物的高度.ABCDEαα鞏固3、如圖，為了測量一棟大樓的高度，王青同學在她腳下放了一面鏡子，然后向后退，直到她剛好在鏡子中看到大樓頂部。這時∠LMK等于∠SMT嗎？如果王青的身高1.55m，她估計自己眼睛離地面1.50m，同時量得LM=30cm，MS=25m，這棟大樓有多高？方法3：利用標桿測量物體的高度ABCDEFHG

②如圖27－2－17(2)利用“標桿和視角”構建三角形，其數學模型為： 圖27－2－17(2)如圖：直立在點B處的標桿AB長為2.5米，觀察者站在點F處，人眼E，標桿頂A，樹頂C在同一條直線上，點F,B,D也在同一條直線上，已知BD=10米，FB=3米，EF=1.7米，求樹高DC？EFABCD小小演說家:

通過本堂課的學習和探索，你學會了什么?2.談一談!你對這堂課的感受?

1.在實際生活中,我們面對不能直接測量物體的高度和寬度時.可以把它們轉化為數學問題,建立相

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