電動助力轉向系統的EPS的建模仿真案例綜述1.1EPS的動態模型為了進一步對EPS系統性能的整體研究，本文將從EPS系統的動態模型如圖5-1所示建立數學的模型，經過一系列方程的聯立整合，開始對EPS系統所得出的理論公式進行分析REF_Ref3646\r\h[13]REF_Ref3682\r\h[14]。主要是對方向盤、輸出軸、齒輪齒條和電機等列出數學方程。在根據EPS系統所處的環境影響，將一些微小的影響因素忽略，對整個EPS系統模型進行簡化，考慮到各組成部件之間存在的關系，最終依據力學公式等將它們組合起來，轉化為狀態方程。圖5-1EPS的動態模型1.2EPS的數學模型（1）扭桿模型的建立：式中：T表示扭桿力矩，Ks表示扭桿的旋轉剛度REF_Ref3738\r\h[15]，表示轉向盤轉角，表示轉向小齒輪轉角。直流驅動電機模型的建立：在以上聯立的公式中：U表示電源的電壓，;R、、L、分別表示電樞的電阻、電流、電感和反電動勢，表示電磁的轉矩，表示空載時的阻力矩，表示的轉動的阻尼系數。因為電機的電感較低，電機在穩定運行時所產生的的電流變化不大，可以選擇忽略不計。通過簡化后的力矩模型為：由于輸出軸所得到的轉矩要通過減速機構，因此要將其減速比N加上，所以電機的最終模型為REF_Ref3790\r\h[16]REF_Ref3823\r\h[17]：經過以上的模型的建立，可以獲得EPS的非線性動力模型。方向盤的數學模型：輸出軸的數學模型：電機的數學模型：齒條的數學模型：以上式子后所加的函數為不確定因素。因為得到的模型為：令，，經過以上的簡化得：因為考慮到計算的便捷，本次設計將把非線性不確定因素忽略不計REF_Ref3894\r\h[18]。通過以上的方程可以轉化為狀態方程：其中，，，，，。，EPS的主要是輸出電機的助力力矩和扭桿的力矩。EPS經過一系列計算得到最后的輸出方陣為REF_Ref3956\r\h[19]REF_Ref3963\r\h[20]：1.3仿真的結果分析本次設計通過汽車的三種轉向工況，如按照一定的轉角轉動轉向盤、急劇性的轉動轉向盤和連續的轉動轉向盤。為了能仿真以上三種工況的要求，在分析的時候，通過輸入階躍、脈沖和正弦信號來反應EPS的轉向助力特性。（1）在階躍信號時建立的Simulink模型如圖1.3所示：圖1.3階躍工況模型仿真結果圖如圖1.3.1所示：圖1.3.1階躍響應曲線（2）在脈沖信號時建立的Simulink模型如圖1.4所示：圖1.4脈沖工況模型仿真結果圖如圖1.4.1所示：圖1.4.1階躍響應曲線在正弦信號時建立的Simulink模型如圖1.5所示：圖1.5正弦工況模型仿真結果圖如圖1.1.1所示：圖1.1.1正弦響應曲線從圖1.3.1和圖1.4.1的分析結果可以看到，電機的助力力矩和扭轉力矩對輸入的力矩的響應迅速穩定，在0.05~0.01秒之內就能輸出較大的力并在0.04~0.05秒內就能保持其穩定，因此能確保EPS系統的反應靈敏并穩定。從圖1.1.1的分析結果看到輸入的力矩不需要太大就