2025年大學統計學期末考試題庫——非參數統計方法判斷題庫考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題1.下列哪一種非參數檢驗方法適用于兩個獨立樣本的中位數比較？A.Kruskal-WallisH檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Friedman檢驗2.在Kruskal-WallisH檢驗中，自由度的計算公式是什么？A.df=(n1+n2+n3)-1B.df=n1+n2+n3-3C.df=(n1+n2+n3)-3D.df=n1*n2*n33.在Mann-WhitneyU檢驗中，U值的計算公式是什么？A.U=(n1*n2+n1*(n1+1)/2)-R1B.U=(n1*n2+n2*(n2+1)/2)-R2C.U=(n1*n2+n1*(n1+1)/2)-R2D.U=(n1*n2+n2*(n2+1)/2)-R14.下列哪一種非參數檢驗方法適用于多個獨立樣本的中位數比較？A.Kruskal-WallisH檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Friedman檢驗5.在Kruskal-WallisH檢驗中，H統計量的計算公式是什么？A.H=(12/N)*Σ(Ri^2/ni)B.H=(12/N)*Σ(Ri^2/ni^2)C.H=(12/N)*Σ(Ri^2/ni*ni)D.H=(12/N)*Σ(Ri^2/ni^2)-16.在Mann-WhitneyU檢驗中，兩個獨立樣本的中位數差值的符號是什么？A.正號B.負號C.無符號D.無法確定7.在Kruskal-WallisH檢驗中，H統計量服從什么分布？A.t分布B.F分布C.χ2分布D.χ2分布的修正形式8.在Mann-WhitneyU檢驗中，兩個獨立樣本的中位數差值的符號是什么？A.正號B.負號C.無符號D.無法確定9.在Kruskal-WallisH檢驗中，自由度的計算公式是什么？A.df=(n1+n2+n3)-1B.df=n1+n2+n3-3C.df=(n1+n2+n3)-3D.df=n1*n2*n310.在Mann-WhitneyU檢驗中，U值的計算公式是什么？A.U=(n1*n2+n1*(n1+1)/2)-R1B.U=(n1*n2+n2*(n2+1)/2)-R2C.U=(n1*n2+n1*(n1+1)/2)-R2D.U=(n1*n2+n2*(n2+1)/2)-R1二、判斷題1.Kruskal-WallisH檢驗適用于多個獨立樣本的中位數比較。（）2.Mann-WhitneyU檢驗適用于兩個獨立樣本的中位數比較。（）3.Wilcoxon符號秩檢驗適用于兩個相關樣本的中位數比較。（）4.Friedman檢驗適用于多個相關樣本的中位數比較。（）5.在Kruskal-WallisH檢驗中，H統計量服從χ2分布。（）6.在Mann-WhitneyU檢驗中，U值的計算公式與樣本大小無關。（）7.在Kruskal-WallisH檢驗中，自由度的計算公式與樣本大小無關。（）8.在Mann-WhitneyU檢驗中，U值的計算公式與樣本大小無關。（）9.在Kruskal-WallisH檢驗中，H統計量與樣本大小成正比。（）10.在Mann-WhitneyU檢驗中，U值的計算公式與樣本大小成正比。（）四、簡答題要求：請根據所學知識，簡要解釋以下概念：1.非參數檢驗2.秩檢驗3.自由度4.統計量5.分布五、計算題要求：根據以下數據，使用Mann-WhitneyU檢驗比較兩組數據的中位數是否存在顯著差異。樣本1：5,7,8,10,12樣本2：6,7,9,11,13六、應用題要求：某公司想要比較兩種不同訓練方法對員工工作效率的影響。隨機選取了30名員工，分為兩組，每組15人。一組員工采用方法A進行訓練，另一組員工采用方法B進行訓練。在訓練結束后，測量了兩組員工的工作效率（以每小時完成的工作量衡量）。以下是兩組員工的工作效率數據：方法A：80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150方法B：75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145請使用合適的非參數檢驗方法比較兩組員工的工作效率是否存在顯著差異，并給出結論。本次試卷答案如下：一、單選題1.B解析：Mann-WhitneyU檢驗適用于兩個獨立樣本的中位數比較。2.B解析：在Kruskal-WallisH檢驗中，自由度的計算公式為df=n1+n2+n3-3。3.A解析：在Mann-WhitneyU檢驗中，U值的計算公式為U=(n1*n2+n1*(n1+1)/2)-R1。4.A解析：Kruskal-WallisH檢驗適用于多個獨立樣本的中位數比較。5.A解析：在Kruskal-WallisH檢驗中，H統計量的計算公式為H=(12/N)*Σ(Ri^2/ni)。6.C解析：在Mann-WhitneyU檢驗中，兩個獨立樣本的中位數差值是無符號的。7.C解析：在Kruskal-WallisH檢驗中，H統計量服從χ2分布。8.C解析：在Mann-WhitneyU檢驗中，兩個獨立樣本的中位數差值是無符號的。9.B解析：在Kruskal-WallisH檢驗中，自由度的計算公式為df=n1+n2+n3-3。10.A解析：在Mann-WhitneyU檢驗中，U值的計算公式為U=(n1*n2+n1*(n1+1)/2)-R1。二、判斷題1.×解析：Kruskal-WallisH檢驗適用于多個獨立樣本的中位數比較，而不是非參數檢驗。2.√解析：Mann-WhitneyU檢驗適用于兩個獨立樣本的中位數比較。3.√解析：Wilcoxon符號秩檢驗適用于兩個相關樣本的中位數比較。4.√解析：Friedman檢驗適用于多個相關樣本的中位數比較。5.√解析：在Kruskal-WallisH檢驗中，H統計量服從χ2分布。6.×解析：在Mann-WhitneyU檢驗中，U值的計算公式與樣本大小有關。7.×解析：在Kruskal-WallisH檢驗中，自由度的計算公式與樣本大小有關。8.×解析：在Mann-WhitneyU檢驗中，U值的計算公式與樣本大小有關。9.√解析：在Kruskal-WallisH檢驗中，H統計量與樣本大小成正比。10.×解析：在Mann-WhitneyU檢驗中，U值的計算公式與樣本大小不成正比。四、簡答題1.非參數檢驗：非參數檢驗是一種不依賴于總體分布的統計方法，它通過對數據進行排序和比較，來檢驗假設或估計參數。2.秩檢驗：秩檢驗是一種非參數檢驗方法，它通過對數據進行排序和比較，使用秩（數據在排序后的位置）來檢驗假設或估計參數。3.自由度：自由度是指在統計學中，可以獨立變化的數據數量的度量。在非參數檢驗中，自由度通常與樣本大小有關。4.統計量：統計量是從樣本數據中計算出來的量，用于描述樣本的特征或用于推斷總體參數。5.分布：分布是指數據或隨機變量在某個范圍內的概率分布。在統計學中，分布用于描述數據的分布規律和特征。五、計算題解析：首先，將兩個樣本的數據按照升序排列，然后計算每個樣本的秩總和。接著，使用Mann-WhitneyU檢驗的公式計算U值。最后，根據U值和樣本大小查表得到P值，判斷兩組數據的