第1章計算機系統概論

計算機的基本構成

計算機的系統結構

計算機的發展歷史

-數據編碼和數據運算

嵌入式系統簡介

1、計算機系統的基本構成

1.1計算機的基本構成

?1.運算器

?2.存儲器

?3.控制器

?4.輸入輸出設備

?5.系統連接

1.2計算機軟件概述

?1.軟件的分類

?2.操作系統的概念

?3計算機語言及其編譯

1.3計算機系統的歷史與發展

1.1計算機的基本構成

A數據線路

＞控制信號

微型計算機

以微處理器為核心

-配上由大規模集成電路的存儲器

（ROM/RAM）、輸入/輸出接口（I/O）電

路及系統總線（BUS）等所組成的計算機。

-將這些組成部分集成在一片超大規模集成電

路芯片上則構成單片微型計算機

?單片機

?嵌入式計算機

微型計算機的構成

ROM：只讀存儲器

RAM：讀寫存儲器

馮?諾依曼結構和哈佛結構

-馮?諾依曼

?五大組成部分

,單存儲器

?二進制

?存儲程序

?控制器根據存放在存儲器中的指令序列工作

?普林斯頓結構

■哈佛結構

?雙存儲器

.指令存儲器

.數據存儲器

微型計算機系統

-以微型計算機為中心

.配以相應的外圍設備以及控制微型

計算機工作的軟件

?系統軟件

?應用軟件

微型計算機系統的構成

微機系統

微機

微型計算機系統的構成

運算器(ALU)

微處理之

控制器

(PP)

微型計算機

內存儲器寄存器

(pC)

輸入/輸出接口

微型計算機系統Y

(MCS)輸入/輸出設備及外存儲器

系統軟件

應用軟件

電源、面板、機架等

計算機的硬件結構

ALU（運算器）

存儲器（讀、寫、訪問）

容量（字、字節）

■字長

-指令

-程序

CPU

■主機

總線

運算器

運算器是完成運算功能的部件。

運算器中有一個算術邏輯單元（ALU）,

它執行各種數據運算操作。

?算術運算：力口、減、乘、除、數據格式轉

換。

?邏輯運算：按位對數據進行與、或、非、

移位等運算。

ALU是一個多功能的運算電路，進行何種

運算取決于由控制器發出的控制信號。

運算結果ALU由2個輸入端，可同時輸入兩個參加

運算的數據。

在運算器中有若干個臨時存放數據的寄存

器，由于存儲最頻繁使用的數據。

存儲器

輔

助

存

儲

器

高速緩存：Cache

主存儲器（內存）：（RAM+ROM）

輔助存儲器（外存）：磁盤、U盤、磁帶、光盤等。

存儲器內的數據

■位bit

?計算機所能表示的最小最基本的數據單位

?取值只能為。或1的一個二進制數值位

?記作b

■字節byte

?由8個位二進制位組成

?用作計算存儲容量的單位一||川

?是所有存儲器的基本存儲數據單元。一~

?記作B

?1KB=1024B10101010

1MB=1024KB

1GB=1024MB

1TB=1024GB

存儲器內的數據

■字(word)

?一次可以直接處理的二進制數碼的位數

?通常取決于微處理器內部通用寄存器的

位數和數據總線的寬度

如CPU的數據總線是16位的，

?1word=16bit

如CPU的數據總線是32位的，

?1word=32bit

字長反映了計算機中并行運算的能力。

-雙字

四倍字

存儲器

字數：存儲器的地址范圍

?所需要的地址總線

位數：存儲器的數據范圍0005H

?所需要的數據總線0004H

0003H

通常帶地址的存儲器基本單元0002H

都是1Byte(8bit)的數據容量

0001H

0000H

如系統所需的存儲器：

存儲器組織?數據位數超過存儲芯

片的數據總線位數，

FFFFFF1則需要進行位擴展。

FFFFFE

8位?地址范圍超過存儲芯

■8位8MB

000001片的地址表示范圍，

000000則需要進行字擴展。

D7-D0

FFFFFFIIFFFFFE1I

FFFFFDFFFFFCj

8位

-16位?…8MB8MB

000003000002

0000011___10000001___1

D15-D8D7-D0

FFFFFFFFFFFEFFFFFEFFFFFC

FFFFFEFFFFFAFFFFF9FFFFF8

8位8位8位8位

8MB8MB8MB8MB

000007000006000005000004

000003000002_______0__0_0001_______0__0_0000__________

D31-D24D23-D15D15-D8D7-D0

控制器一指令

控制器在計算機指令的控制下進行工作。

計算機指令是一種經過編碼的操作命令。

?它指定需要進行的操作，支配計算機中信息的傳遞

以及計算機與I/O設備間的傳遞。

■控制器對指令進行譯碼，并根據指令的操作要求指

揮所有其它部件的工作，為此它根據指令生成一系

列時序控制信號，控制其它單元工作。

控制器不斷地從存儲器中讀取指令，然后分析指令

的含義（譯碼），并執行該指令的操作，執行完成

以后又從存儲器中讀取下一條指令。

控制器一程序

一條計算機指令的功能是有限的，完成復雜的運算

功能需要將多條指令組合起來構成一個指令序列。

這樣的一個完成某種功能的指令序列成為程序。

指令在計算機中用二進制的代碼（機器碼）表示,

以便于硬件的識別。

程序在執行前存儲在主存儲器中，控制器通常按指

令的順序自動地從存儲器中取出指令并依次執行，

或者根據指令決定執行的順序（如跳轉指令等）。

CPU、主機

運算器和控制器一起構成了計算機的中央

處理器(CentralProcessingUnit,

CPU)o它是計算機的核心部件。

通常還把CPU、存儲器和輸入/輸出接口

電路和在一起構成的電路系統稱為主機

(也即微型計算機)

連接計算機各個部分的方式可以采用總線

的方式。

總線(BUS)

總線是計算機中連接各個功能模塊的紐帶，是

計算機各模塊之間進行信息傳輸的公共線路。

?連接在總線上的模塊分為發送模塊和接收模塊,

構成信息的接收方和發送方。

?總線上的設備可分為主設備和從設備兩大類。

總線主設備：能夠啟動總線服務的設備(如

CPU)o

總線從設備：只能等待啟動命令的被動型設備。

總線的分類

可按以下特性來對總線進行

分類：

?物理特性

?功能特性

?電氣特性

物理特性

.按連線的類型

?電纜式：通常采用扁平電纜連接線路板

?主板式：在主機板上采用插槽方式供功能板插入。

?背板式：在機箱中設置一個專門的總線插槽板。

■按連線的數量

?串行總線：用一條數據線進行數據傳輸。

?并行總線：一般有8位、16位、32位、64位總線。

主板

珀

*

年

武

番

除

加

法

就

功能特性

按功能層次

?芯片級總線：CPU芯片內部的總線，也稱

內柒總線。

?板級總線：連接CPU、主存和I/O接口等

模塊，也稱局部總線。

?系統級總線：連接系統中的各個功能模塊。

按資源類型

?處理器總線（系統總線）：連接處理器、

主存與外設。

面向單處理器的和面向多處理器的。

?輸入輸出總線：連接主機與外圍設備。

電氣特性

數據傳輸方向

?單工：單向傳輸總線。

?雙工：雙向傳輸總線。

半雙工：只能在兩個方向上輪流傳輸信息。

全雙工：可在兩個方向上同時傳輸信息。

定時特征(clocking)

?同步：數據傳輸速率是固定的。

?異步：數據傳輸速率是可變的。

系統總線-簡單的總線結構

地址總線AddressBus

CPU用來向存儲器或I/O端口傳送地址

單向

?由CPU發出

位數n決定了CPU可直接尋址的內存容量

?2n

數據總線DataBus

CPU與存儲器及外設交換數據的通路

雙向、三態

位數與微處理器的位數相同

控制總線ControlBus

用來傳輸控制信號

■由兩種方向的單向控制信號組成

?命令信號線(CPU-MEM/IO)

?狀態信號線(MEM/10-CPU)

系統總線

PC總線

?62芯8位1M/s

ISA總線

?62+36芯16位8M/S

VESA總線

?116芯32/64位

.PCI總線

?124芯32/64位132-264M/S

總線結構

-單總線結構

■雙總線結構

?面向CPU

?面向主存

各模塊之間的信息傳遞都通過單總線進行。

單總線結構優點：控制簡單，易于擴充配置I/O設備。

缺點：所有設備都連在一組總線上，總線

只能分時工作，使數據傳輸量受限。

面向CPU的雙總線結構

通過存儲總線使CPU對主存進行讀/寫操作。通過I/O總線讓CPU與I/O設備

進行數據交換。

優點：提高了微機系統數據傳輸效率。

缺點：外設和主存之間沒有直接通路，要通過CPU進行信息交換，降低了

CPU的工作效率

面向主存的雙總線結構

I/O總線

存

主

存I/O接口I/O接口

儲

總

線

10設備10設備

結合了以上2種結構的特點。

提高了信息傳送效率，同時

也不降低CPU的工作效率。

微型計算機的性能指標

主頻：計算機的晶振，反映時鐘周期的大小。

字長：CPU的數據位數，反映CPU并行處理能力。

-內存容量

-存取周期

響應時間：用戶向計算機系統發出一個請求后，到系

統對該請求做出響應并獲得其結果所需的等待時間。

吞吐率：系統響應用戶請求的速率。

-運算速度

?MIPS(MillionInstructionPersecond)：反映計算機

每秒可執行的指令數。

輸入輸出設備

輸出設備

?1.顯示器

?2.打印設備

?3.繪圖儀

-輸入設備

?鍵盤

?鼠標器

-外存儲設備

基本的輸入輸出方式

輸入輸出設備的尋址

-統一編址法

存儲器映像的外設尋址

將接口中的控制寄存器、數據寄存器、狀態寄存器和內存

單元一樣看待

接口與存儲器采用不同的地址

可以利用訪存指令進行輸入輸出操作

-單獨編址法

兩個地址空間

訪問存儲器和訪問外圍設備采用不同的指令

統1r編址法

單獨編址法

兩套地址線一套地址線

實現輸入輸出數據傳送的方式

程序控制方式

?程序查詢

?中斷

直接存儲器訪問(DMA)方式

■通道方式

程序控制方式

程序查詢

Y

中斷方式

■基本概念

■在發生了一個外部的事件時調用相應的處理程序的過程

■中斷服務程序

■中斷服務程序與中斷時CPU正在運行的程序是相互獨立的

■相互不傳遞數據。

■中斷處理中的問題

■設備識別方式

■中斷處理程序入口地址的形成

■中斷裁決

■中斷屏蔽

中斷響應過程

源程序

■簡單的中斷處理過程

①關中斷

②保存現場

③識別中斷

④形成服務程序入口地址

⑤執行服務程序

⑥恢復現場

⑦開中斷

源程序

中斷屏蔽

多重響應過程

■多重中斷

①關中斷

-中斷服務程序也可以

②保存現場

被中斷

③識別中斷

-中斷嵌套

④形成服務程序入口地址

■實現方法

⑤開中斷

-給CPU及中斷請求都⑥執行服務程序

設置優先級

⑦關中斷

-多級中斷

⑧恢復現場

⑨開中斷

1.2計算機軟件

券統鬟件：使計算機系統功能完整，并為應用提供了一

不平臺。

?操作系統

?編譯程序

?解釋程序

座用塞住工面向用戶座用的功能軟件，專門為解決某個

應用領域中的具體任務而開發。

?多媒體軟件、印刷排版軟件、數據處理軟件、自動控制軟

虛擬機(virtualmachine)：指通過軟件模擬的具有完整硬

件室練功能的、運行在一個完全隔離環境中的完整計算

機票統。

軟0g港件的等效性

-固件

層次化結構

應用軟件、系統軟件和硬件構成了計算機系

統的三個層次。

?應用軟件為用戶提供了應用系統的界面，使

用戶方便地使用計算機解決具體問題。

?系統軟件則向用戶提供了一個基本的操作界

面，并向應用軟件提供功能上的支持。

?硬件系統是整個計算機系統的基礎和核心，

所有的功能最終由硬件完成。

層次化結構

計算機系統按功能可劃分成多層次結構。

?在硬件之上有操作系統級、匯編語言級、高級語言級和應

用語言級。

計算機硬件也是一個層次化結構。

?可分為微系統結構級、寄存器級和電路級。

?在實際硬件以上所有的機器層次都成為虛擬機，它們都是

由軟件構成的外部特性。

一般將軟件也分成幾個層次。

?從而使得從某一較高層次上觀察計算機時看不到較低層次

的細節，這樣可比較方便地了解計算機某一方面的特點。

?這種分層就形成了計算機系統的不同虛擬機。處于某一級

虛擬機層次的程序員只需知道這一級的虛擬機特點，其下

層的特性無需知道，即下層特性對該層程序員是透明的。

虛擬機

計算機硬件的特征對操作系統用戶和應用程序用戶

是透明的。

?用戶看不到計算機的硬件特征，也無需關心它們。

?安裝了某個操作系統后，用戶不必關心CPU是什么

廠家的，有什么特點，因為操作都是一樣的。

操作系統虛擬機對應用程序用戶是透明的。

?應用程序使得用戶無需關心操作系統虛擬機的特征。

?安裝了某種應用軟件后，不管它運行在什么操作系

統上，用戶的操作都是一樣的。

軟件與硬件的等效性

計算機系統的大部分功能既可以用硬件實現，又可以用軟

件實現。

?如64位數據運算、浮點數據運算、圖形處理等功能在某些計

算機中可用硬件實現，在另一些計算機中則可用軟件實現。

?計算機主機的功能的這兩種實現在邏輯上是等效的，其區別

在于速度、成本、可靠性、存儲容量、變更周期等因素。

用硬件實現的功能性能較高，成本也高，而且硬件不易改變，

靈活性較差。

具有相同功能的計算機系統，它們的軟、硬件之間的功能分配,

可在很寬的范圍內變化，沒有固定的界限。

從功能上看，軟件是硬件的擴充。軟件和硬件之間的界面是計

算機的指令系統。

隨著大規模集成電路技術的發展，器件的功能越來越強，硬件

實現的功能在逐步增加。

固件（Firmware）

通常可把固定不變的常用軟件固化在硬件中，如寫

入只讀存儲器（ROM）中，成為固件。

固件是介于硬件和軟件之間的實體。

?其設計方法類似于軟件，而實現形態上則類似于硬

件。

固件的應用例子:

?固化在PC機中ROM-BIOS的啟動軟件。

?固化在ARM、DSP、FPGA等的軟件。

茴化在各類電子設備（機頂盒、各類智能儀器等）

的軟件。

操作系統

操作系統是最主要的系統軟件，它管理系統資源，為應用

程序提供運行環境并為用戶提供操作界面。

?存儲管理：

內存管理：管理內存的分配。

外存管理：管理磁盤存儲區和文件結構。

?命令處理：用戶給操作系統命令啟動一個程序的運行，以完

成某一項系統操作和應用操作。

?進程管理：計算機可以同時啟動多個進程（任務）。

?設備管理：管理各種I/O設備（磁盤、鼠標、打印機等），提

供統一的程序設計界面，為設備的共享使用和管理提供方便。

?網絡通信管理：實現某種網絡通信協議，管理通信方式，為

計算機之間的操作和程序設計提供方便的界面。

?新型操作系統還提供病毒防護、數據加密等安全性能。

操作系統

交互操作系統：用于PC機和服務器（DOS、Windows等）

?是一個應用程序的運行平臺，為應用程序的運行提供基礎設施

和環境。

?應用程序可以隨時加在到計算機系統中，并作為一個進程運行。

運行完成后退出系統，釋放所有資源。

?在PC機中，操作系統分為2個層次：

內核：提供最基礎的機制。

外圍：提供與應用程序的接口。

實時操作系統：通常用于嵌入式系統中（VxWorks、RT-

Linux等）

?響應的及時性：要求能對外部的事件做出及時的反應，要求系

統響應事件短。

?響應時間的確定性：要能夠確保響應時間的上限。

?運行穩定、低成本、系統規模小、根據具體需求可裁剪。

計算機語言及其編譯

機器語言：二進制代碼表示、能被計算機硬件直接識別

的語言。

?000001010

匯編語言：采用文字符號（助記符）表示的機器語言，

便于程序員記憶。

?ADDR1,R2

高級語言：與計算機結構無關的程序設計語言，具有更

強的表達能力。（C、Pascal、Fortran>Basic語言等）

?A=A+B

應用語言：各種應用程序中使用的語言。

?SQL、HTML等。

程序設計語言的編譯

編譯過程

詞法分析

語法分析00A20084

swap(intv[]zintk)高級00821020MIPS

{inttemp;語言8DE20000機器

生成中間代碼temp=v[k];程序8E020004語言

v[k]=v[k+1]；AE020000程序

v[k+l]=temp;ADE20004

代碼優化03E00008

生成目標代碼編譯程序匯編程序

swap:

S11$2,$5,2

add$2,$4,$2M

lw$15,0($2)PS

編

匯

lw$16,4($2)

語^

sw$16,0($2)s

程

序

sw$15,4($2)

jr$31

1.3計算機系統的歷史與發展

1.3.1計算機的發展歷史

■ENIAC

?美國第一臺由程序控制的電子數字計算機

?全電子，不存儲程序，十進制

.EDVAC

?二進制，存儲程序，馮?諾依曼結構

IBM、DEC>Cray>Intel

電子管、晶體管、集成電路、大規模

集成電路和超大規模集成電路

摩爾定律

芯片的容量每18個月增加一倍

年份大事

1938KonradZuse建成了第一臺二進制的機電式通用計算機Z-l

1943AlanTuring等建成了一臺真空管計算機

1945J.W.Mauchley教授等研制成ENIAC

1947由IBM公司和哈佛大學共同制成自動機電式哈佛MarkI計算機

1948曼徹斯特MarkI成為第一臺存儲程序的數字計算機

1952EDVAC研制成功

1952IBM制成第一臺軍用的存儲程序電子計算機IBM701

1954Univac1103A成為第一臺商業計算機，采用磁芯存儲器

1956采用晶體管的Univac商用計算機開發成功

1960DEC公司11月研制成PDP-1,第一臺具有顯示器和鍵盤的商用計算機

1961IBM公司研制成7030,號稱超級計算機

1962英國研制成Atlas計算機，首次采用虛擬存儲器和流水操作

1964IBM宣布System/360

1964CDC6600研制成功，第一臺商用超級計算機

1965DEC推出PDP-8,采用晶體管線路

1968SeymourCray設計成功CDC7600超級計算機，40MFLOPS

1971Intel推出第一個微處理器芯片4004

1972DEC推出PDP-11

1975第一臺微型機Altair8800研制成功

1976Cray-1研制成功，第一臺向量結構超級計算機

1977Tony和Commodore推出商品微型機

1980Apollo公司研制成第一臺工程工作站

1981IBM推出PC機

1982CrayX-MP推出，將兩臺Cray-1鏈接在一起

1982日本啟動“第五代”計算機項目

1985Cray-2和ConnectionMachine研制成功，性能均達每秒十億次運算

1989Cray-3研制成功，采用碎化錢芯片

1991CrayY-MPC90研制成功，采用16個處理機

_NW

0V

0

4

>

_

N

n

pd

cw

。

a山

1.3.2計算機的分類

-超級計算機

?用于科學計算領域

-大型計算機服務器

?多用戶的通用計算機p/

-小型計算機

?體積小、成本低，通用性強

桌上型計算機->微機->PC機

?強大的圖形功能,成本低、應用廣

.嵌入式計算機

?成為其它設備的一部分

intel.

IntelArchitectureProcessors

No.of

DateofPerformMax.CPUTranslsMainExtern.Max.Caches

Product-ance_Frequency-torsonCPUDataExtern.InCPU

IntelIntro-inMIPS1atIntro-theDieRegisterBusAddr.Pack-

ProcessorductionductionSize2Size2Spaceage3

808619780.88MHz29K16161MBNone

intel28619822.712.5MHZ134K1616MBNote3

1nt。1386TM198520MHz275K32324GBNote3

DX

Intel486?19892025MHZ1.2M32324GB8KBL1

DX

Pentium?199310060MHz3.1M32644GB16KBL1

Pentium^1995440200MHz5.5M326464GB16KBL1;

Pro256KBor

512KBL2

PentiumII—19974662667M326464GB32KBL1；

256KBor

512KBL2

Pcntiinn—19991QQQ5008.2M32GP%64GB32KBL1；

III128

SIMD-FP

嵌入式系統

定義：以應用為中心、以計算機技術為基礎、軟件硬

件可裁剪、適應應用系統對功能、可靠性、成本、體

積、功耗嚴格要求的專用計算機系統。

與嵌入式計算機系統相對立的是通用計算機系統,例如

PC機.這類計算機的軟件和硬件系統功能通常較豐富，

可以滿足用戶的不同的需求。

嵌入式系統已經滲透到我們生活中的每個角落，工業、

服務業、消費電子，例子：手持的MP3/MP4、智能手

機、家用電器、變頻器、檢測儀器等。

嵌入式系統的特點

-面向特定應用

?以通用微處理器/微控制器作為內核

?集成其他接口電路和存儲器接口

■成本低

?SoC技術

低功耗

-實時性

二強實時性VS弱實時性

■IWJ可靠

?Watchdog技術

-免維護

1.3.3計算機的應用領域

-科學計算

?氣象學、天文學、量子化學、空氣動力學、核物理學、圖像學、

模式識別、基因工程學、分子生物學、醫藥學

-工程計算

?工程設計、自動控制和自動測量

信息處理

?事務處理、信息管理、通信

信息電器（嵌入式系統為主）

?可視電話、電子書籍、網絡游戲、個人數字助理、家用電器控

制

嵌入式計算機的應用領域

無線通信領域：手機、PDA

消費類電子產品：數字媒體播放器、游戲機

網絡應用：語音及視頻處理、數字機頂盒、VoIP

成像和安全產品：數碼相機、打印機、S工M智能卡

-工業控制與儀器儀表：

■其他領域

嵌入式系統產品

3Com

SamsungML5100ADiamondMultimediaRio60010/100PCINIC

JVC"Pixstar"GC-X1AlbaBush

InternetTV

多

IomegaHipZipSonyMZ-R90MiniDisc

Nintendo

Gameboy

Advance

Ericsson

LexmarkZ52ColorJetprinter

R380

HPCapShare

HPJornado820Nokia8810NokiaMediamaster

PsionRevoPlus

2、數據編碼和數據運算

定點數的編碼與運算

浮點數的編碼與運算

?邏輯運算

2.1定點數的編碼和運算

定點數：小數點位置固定不變的數

?定點整數：小數點定在最低位數的右面

?定點小數：小數點固定在最高位數的后面,

即純小數表示

XXXXXXXXFI.巾XXXXX

(a)定點整數(b)定點小數

機器數

-無符號數

?半字、字、雙倍字、四倍字

-有符號數

?原碼、反碼、補碼、移碼

?1位符號位

2.1.1無符號數的編碼

定點整數

二進制數值表示：

x=XQX1X2...XII陽={0,1},0<i<n

w11

x02+x12-+...+xw.12+xw

數值范圍

-0<r<2n+1-l

-例如：

x=010101

其數值=24+22+2。=21

定點小數

數值表示

x=XjX2...xw%0=0,匹={0,1},

0<i<n

/2-1+…++/2小

數值范圍

■0<x<l-2w

-例如：

x=0.10101

其數值=2“+2-3+2-5=21/32

他數制

八進制數

?記數符號用0到7

?計數的方法：“逢八進一”

例如，八進制數八38

lx82+2x81+3x80=83

O

123O=10100L112

其他數制

?十六進制數

?記數符號用0到9以及A到F

?計數的方法：“逢十六進一”。

例如

12316=1x162+2x161+3x16°

=256+32+3=291

其他數制

-二一十進制數（BCD編碼）

?用4位二進制編碼表示一位十進制數

例如：

123表示成000100100011

Ascn碼

b6b5b4000001010on100101110111

b3b2blb0^^-^

0000NULDLESP0@pp

0001SOHDC1J1AQaq

0010STXDC2It7BRbr

0011ETXDC3;3CScs

0100EOTDC4s4DTdt

0101ENQNAK%5EUeu

0110ACKSYN&6FVfV

0111BELETB97Gwow

1000BSCAN(8HXhX

1001HTEM)9IYiy

1010LFSUB**JZjz

1011VTESC+K[kI

1100FFFSa<L1

1101CRGS-=M]m)

1110SORS>XAn

1111SIUS9o0DEL

2.1.2有符號數的編碼

原碼

反碼

-補碼

1.原碼表示法

定義（編碼規則）

「]_X,0<x<2°X,0<x<1

[%]原—《[x]原=<

[2〃-x=2〃+|x|,-2n<x<01-X=1+X-l<x<0

數值(求值方法)

x=(-1)A°(工12〃/+…x〃一12+九〃)x=(-1)A°(%12-1+…x〃一12一(〃“)+x,2〃)

數值范圍

-2"+l<x<2〃-1-1+2"<l-2n

特點：簡便編碼方法（加符號位）

例：［3］原=00000011

［聞原=10000011

1.原碼表示法

零有兩種表示方式

?00000000

?10000000

例設%=101010,-101010,求田原和M原

解：㈤原=00101010

M原=10101010

例設x=0.1010,J=-0.1010,求㈤原和［y］原

解：［X］原=0.101010

M原=1.101010

2.反碼表示法

羽0<x<2n

反二《

［2向—1+兀-2n<x<0

x=-xon-1)+修2"-1+

(2…+xnA2+xn

-2〃+lWx<2"-1

例：［1010］反=01010

卜1010］反=10101

l6scomplementcoding

2.反碼表示法

■編碼方法

?正數的反碼與原碼相同

?負數的反碼是將二進制位按位取反

■數值范圍

-2〃+1<x<2n-l

?定點小數

-1+2'n<x<1-2〃

零有兩個編碼：000…0和UL..1

3.補碼表示法

編碼規則

X,0<x<2n

［劃補一

<2向+工,-2n<x<0

求值方法

.^\Tl-1.

x=-x02+%i2+…+xn.]2+xn

數值范圍

-2VXW2〃-l

特點：便于運算

例：[3]#=00000011

卜3]補=11111101

2'scomplementcoding

3.補碼表示法

方法1

?正數：直接取其原來的二進制碼（加符號位0）

?負數：對其二進制碼按位取反之后再在最低位加1

例：[010101]#=00010101

[-010101]#=11101010+1=11101011

方法2

?正數：直接取其原來的二進制碼

?負數：從二進制碼的最低位開始，對遇到的0和第一個1

取其原來的二進制編碼，從第一個1以后開始直到最高位

均取其相反編碼。

例：[101010]#=00101010

[-101010]#=11010110

定點小數的補碼編碼

x,0<x<1

［x］補=<

數值范圍：［2+x,-l<x<0

-l<x<l-2n

例設%=o.ioioio,J=-O.IOIOIO,求㈤補和w補。

解：田補=0.101010

M補=1.010110

補碼求值的方法

公式法

n

x=-xQ2+Xi2"」+...+xn^2+xn

例如：10000100的真值為T28+4=—124

■求補法

［x］補與［?x］補的關系

例：［X］補=11111100

［■X］補=00000100

-x=4

x=-4

模4補碼（雙符號位）

X，0<x<2n

[x]補一

271+2.-2n<x<0

羽0<x<1

[1]補=<

4+x,-1<x<0

例：[0.1010110]#=00.1010110

[-0.1010110]#=11.0101010

2.1.3數據的存儲與訪問

數據類型

?整型數、單精度和雙精度浮點數、字符型

數據長度

?單字節、雙字節、字、雙字、四倍字

字節存儲順序

?大數端(bigEndian)和小數端(littleEndian)o

地址「567

數據[00|OF|42|1

(a)大數端存儲方式

地址4567

數據40420F00

(b)小數端存儲方式

數據的存儲方式

對齊的方式

非對齊的方式。

字節地址3210字節地址3210

(a)字不對齊(b)字對齊

2.1.4定點數的加減運算

■一、補碼加法

?根據補碼加法公式，補碼可以直接相加。

［劃補+W補=［x+川補(mod2)

-二'補碼減法

?根據補碼減法公式，補碼可以直接相減。

卬用補=［%］補■僅］補=M#+⑷補(mod2)

定點數的加減運算例子

例2-4尸0.1010,y=-0.0011,用補碼的加法求x+y。

解：R補=0.1010,M補=1.1101

［用補+［yl#=o.ioio+i.iioi=o.oni

x+y=0.0111

例2-5%=0.1001,j=-0.0011,用補碼的減法求x-y。

解:㈤補=0.1001,M補=1.1101,［引補=0.0011

［劃補?補=僅1補+卜川補=0.1001+0.0011=0.1100

x-y=0.1100

加減運算電路

進位輸出C

數據溢出及其檢測

方法----符號位判斷

丫二X。yo+XQy0Z.Q

Xo、y。為加數與被加數的符號位

No為和的符號位。

V=19則溢出。

.含義：

?如果兩個負數相加得到正數，則溢出

?如果兩個正數相加得到負數，則溢出

方法二一雙符號位判斷

V=zdzQ+z'zo=zo'十zo

OO.xxxx1l.xxxx

+OO.xxxx或+HbXXXX

OO.xxxx1l.xxxx

00為符號+、11為符號?

zo\Zo為和的雙符號位

V=1,則溢出。

-含義：

?如果和的雙符號位01,則溢出

?如果和的雙符號位10,則溢出

例2-6設x=+1100,y=+1000,求6位雙符號位補碼之和［x+y］補。

解：印補二ooiloo,w補二ooiooo

001100

+001000

010100

[x+y]n=010100,其中兩個符號位出現01,表示已溢出。

例2-7設x=-1100,y=-1000,求6位雙符號位補碼之和[x+y]補。

解：區補=iioioo,w補=iiiooo

110100

+111000

101100

口+川補=101100,其中兩個符號位出現10,表示已溢出。

方法三一判斷最高位和次高位的進位

V=coq+QC1

c0：相加后最高位（符號位）的進位位

C1：相加后次高位（最高數值位）的進位位

■V=19則溢出。

■含義：

?如果最高位進位而次高位無進位，則溢出

?如果次高位進位而最高位無進位，則溢出

避免數據的溢出的方法

增加數據的表示位數

?例如數據6

在8位的計算機中表示為00000110,

在16位計算機中表示為0000000000000110。

?例如用補碼表示-2時

在8位計算機中是11111110,

在16位計算機中是111111111111lllOo

符號擴展

數據溢出的概念與數據

取棋時的丟棄

-數據運算中最高位的進位被丟棄并不一定

是溢出

例如，兩個負數的補碼相加，

設工=-0110,即-610；-0101,即-510。

則由補=11010,［y］補=11011。

［x+y］補=10101(mod25),即-11］。

運算結果正確，沒有發生溢出

2.1.5定點數的乘除運算

二進制乘法

0010

xoon

0010

0010

0000

0000

0000110

Z=XxY=

原碼