2024-2025學年湖北省武漢市八年級下學期3月月考數學檢測試一、單選題1．下列是二次根式的是：（

）A． B． C． D．2．式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．下列二次根式中，最簡二次根式是（

）A． B． C． D．4．下列各式正確的是（

）A． B．C． D．5．的有理化因式是（）.A． B． C． D．6．下列各式計算正確的是（

）A． B． C． D．7．如圖，大正方形面積為，小正方形的面積為，則陰影部分的面積是（）A． B． C． D．8．化簡二次根式的結果為（

）A． B． C． D．9．已知，當分別取得1，2，3，…，2025時，所對應值的總和是（

）A．2027 B．2025 C．2023 D．202110．在古希臘時期，有一天畢達哥拉斯走在街上，在經過鐵匠鋪前他聽到鐵匠打鐵的聲音非常好聽，于是駐足傾聽，他發現鐵匠打鐵節奏很有規律，這個聲音的比例被畢達哥拉斯用數學的方式表達出來，后來人們將這個數稱為黃金分割數．設，，記，，，…，，則的值為（

）A． B． C．100 D．5050二、填空題11．若最簡二次根式與可以合并，則，12．若，則a的取值范圍是．13．已知m為正整數，若是整數，則根據可知m有最小值．設n為正整數，若是大于1的整數，則n的最小值為．14．若a，b為實數，且滿足，則平方根是．15．已知、滿足，則．16．若，求．三、解答題17．計算：(1)：(2)．(3);(4)．18．已知是有理數，，求．19．已知．（1）求與的值．（2）試求的值．20．由于全球氣候變暖，導致一些冰川融化消失．在冰川消失12年后，一種低等植物苔蘚就開始在巖石上叢生．每一叢苔蘚都會近似長成圓形，每叢苔蘚的直徑d（單位：厘米）與冰川消失之后經過的時間t（單位：年）近似地滿足關系式．（1）求關系中t的取值范圍；（2）計算冰川消失21年后，一叢苔蘚的直徑；（3）如果測得一叢苔蘚的直徑是42厘米，那么冰川大約是在多少年前消失的？21．觀察下列一組等式，然后解答后面的問題：，（1）觀察上面的規律，計算下列式子的值．；（2）利用上面的規律，試比較與的大小．22．探究題：_，，，，，，根據計算結果，回答：（1）一定等于嗎？你發現其中的規律了嗎？請你用自己的語言描述出來．（2）利用你總結的規律，計算：①若，則；②；（3）若為三角形的三邊，化簡．23．如圖，在中，，．(1)如圖，求證．(2)如圖，點是上一點，連接過點作，連接，求的度數．(3)如圖，在（）的條件下，在上取點，連接交于點，連接交于點，若，，求的值．答案題號12345678910答案DBADCDCDAC9．A解：∵，當時，，即當時，；當時，，即當分別取時，的值均為1，∴當分別取時，所對應的值的總和是．10．C解：，，，，，，，，，11．12．/13．314．15．或3416．2025解；有意義，，，，，，，，，．三、解答題17．(1)；(2)；（3）；（4）。18．解：∵，∴．∵是有理數，∴且，解得：，∴．19．（1）；（2）19解：，．．20．（1）t≥12；（2）冰川消失21年后苔蘚的直徑為21cm；（3）冰川約是在48年前消失的．解：（1）由題意得：t﹣12≥0，解得：t≥12；（2）當t=21時，d=7×=7×3=21cm；所以冰川消失21年后苔蘚的直徑為21cm；（2）當d=42時，=6，即t﹣12=36，解得：t=48；所以冰川約是在48年前消失的．21．（1）2012；（2）>解：（1）由總結規律得：，則===2012（2），，∵<,∴>，∴>22．3，0.5，6，，；（1）不一定等于．當時，；當時，．（2）①，②；（3）解：，，，，，；故3，0.5，6，，；（1）不一定等于．當時，；當時，；（2）①因為，所以；②因為，即，；（3）根據三角形的三邊關系定理可得，因此．25．(1)證明見解析；(2)；(3)．解：（1）證明：∵，，∴，∴，∴；（2）解：如圖，在上截取，∵，∴，∵，∴，即，∵，