2024-2025學年江蘇省泰州市興化市九年級下學期3月月考數學檢測試題說明：1．答題前，考生務必將本人的學校、班級、姓名、考號填寫在答題紙相應的位置上．2．考生答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆，寫在答題紙指定位置處，答在試卷、草稿紙等其他位置上一律無效．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）1.將用科學記數法表示應為（）A. B. C. D.2.拋物線的頂點坐標是()A. B. C. D.3.如圖，在中，，于點．若，，則的長為()A.12 B.10 C.6 D.54.在一個不透明紙箱中放有除了數字不同外，其它完全相同2張卡片，分別標有數字1、2，從中任意摸出一張，放回攪勻后再任意摸出一張，兩次摸出的數字之積為偶數的概率為（）A. B. C. D.5.如圖，AC與BD相交于點E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，則BC的長度是（）A.2 B.3 C.4．5 D.66.如圖，點M坐標為（0，2），點A坐標為（2，0），以點M為圓心，MA為半徑作⊙M，與x軸的另一個交點為B，點C是⊙M上的一個動點，連接BC，AC，點D是AC的中點，連接OD，當線段OD取得最大值時，點D的坐標為（）A.（0，） B.（1，） C.（2，2） D.（2，4）二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）7.一組數據的極差是_____．8.圓心角為，半徑為3的扇形的面積為_______．9.如圖，是的直徑，C、D為上的點，若，則______°．10.若點，在拋物線上，則，的大小關系為：_________（填“>”，“=”或“<”）．11.如圖，在中，，于點D．若，則___________．

12.已知的半徑是4，點P到圓心O的距離d為方程的一個根，則點P在的______________．（填“內部”、“外部”、“上”）13.如圖，在中，P，Q分別為，的中點．若則__________．14.如圖所示的網格是正方形網格，線段繞點A順時針旋轉后與相切，則α的值為_______．15.如圖，正方形的邊長為4，以為邊在其右側作正，點Q是線段上一點，連接交于點P．當時，線段的長為_______．16.已知A、B是直線上兩點，且A、B的橫坐標為、5．當拋物線與線段有且只有一個公共點時，則a的取值范圍_______．三、解答題（本大題共10小題，共102分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（1）解方程：．（2）計算：18.某校初一開展英語拼寫大賽，愛國班和求知班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績如圖所示：班級平均數（分）中位數（分）眾數（分）愛國班a85c求知班85b100（1）根據圖示直接寫出a、b、c的值；（2）結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績比較好？（3）已知愛國班復賽成績方差是70，請求出求知班復賽成績的方差，并說明哪個班成績比較穩定？（計算方差的公式：）19.旅客在網購車票時，系統是隨機分配座位，王老師和李老師一同支北京參加培訓，購買從石家莊到北京的高鐵票（如圖所示，一排中的座位號為A、B、C、D、F）．假設系統已將兩人的位置分配到同一排，在同一排分配各個座位的機會是均等的．（1）系統分給王老師和李老師C、D座位是事件．（2）利用畫樹狀圖或列表法求系統分配給王老師和李老師相鄰座位的概率（過道兩側的座位C、D不算相鄰）．20.已知關于的一元二次方程．求證：方程總有兩個不相等的實數根；若是此方程的一個根，求實數的值．21.“一結千年意蘊豐，相看時對吉祥紅”，“中國結”是深受國人喜愛的節慶裝飾物。某款“中國結”成本為30元/件，每天銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數關系，如圖所示．（1）求y與x之間的函數關系式；（2）如果規定每天該款“中國結”的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤w最大，最大利潤是多少？22.如圖，點C直徑AB上一點．過C作交于點D，連接DA，DB．（1）求證：；（2）連接DO，過點D作的切線，交BA的延長線于點P．若，，求BC的長．23.如圖，在一次數學實踐活動中，小明同學要測量一座與地面垂直的古塔的高度，他從古塔底部點B處前行30m到達斜坡的底部點C處，然后沿斜坡前行20m到達最佳測量點D處，在點D處測得塔頂A的仰角為30°，已知斜坡的斜面坡度，且點A，B，C，D，E在同一平面內．（1）求D到的距離．（2）求古塔的高度（結果保留根）．24.中，，．（1）如圖1，若點在射線上，且，請用圓規和無刻度的直尺．作（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在下列三個條件中選擇一個作為已知條件，使存在且唯一確定，并求出邊的長度．選擇的條件：_______．（填序號）①；②的周長為；③．25.如圖，半的直徑為10，點C、D是半弧上的兩點，將弧沿翻折．（1）如圖1，連接交翻折后的弧于點Q，連接、．判斷的形狀，并說明理由；（2）如圖2，若翻折后的弧與相切，且切點E在直徑上，當時，求的長；（3）如圖3，已知，連接交翻折后的弧于點Q，當點Q為的中點時，求長．26.如圖1，在平面直角坐標系中，、，點E從點C出發，以每秒2個單位長度沿y軸負方向運動，點F從原點O出發，以每秒個單位長度沿x軸正方向運動，運動時間為t秒．以、為一組鄰邊作平行四邊形，點N在點F右側2個單位，以為對角線作正方形，（F、P、N、M為順時針順序）．（1）時，求的值；（2）當時，求最小值；（3）當時，點P關于所在直線的對稱點為Q，當點Q在上時，求t的值；（4）如圖2，當時，連接、、、，在點E運動的過程中，若點M、P中恰好有且只有一個點在四邊形內部時，求t的取值范圍．

數學答案說明：1．答題前，考生務必將本人的學校、班級、姓名、考號填寫在答題紙相應的位置上．2．考生答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆，寫在答題紙指定位置處，答在試卷、草稿紙等其他位置上一律無效．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）【1題答案】【正確答案】C【2題答案】【正確答案】B【3題答案】【正確答案】D【4題答案】【正確答案】D【5題答案】【正確答案】C【6題答案】【正確答案】C二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）【7題答案】【正確答案】6【8題答案】【正確答案】【9題答案】【正確答案】110【10題答案】【正確答案】＜【11題答案】【正確答案】．【12題答案】【正確答案】外部【13題答案】【正確答案】3【14題答案】【正確答案】##60度【15題答案】【正確答案】【16題答案】【正確答案】或三、解答題（本大題共10小題，共102分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【正確答案】（1）（2）【18題答案】【正確答案】（1），，（2）愛國班成績好些．因為兩班平均數相等，愛國班的中位數高，所以愛國班成績好些．（回答合理即可）（3）160；愛國班成績較為穩定【19題答案】【正確答案】（1）隨機（2）【20題答案】【正確答案】證明見解析；，．【21題答案】【正確答案】（1）（2）當銷售單價為46元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元【22