PAGE1.一個企業(yè)的Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)為`Q(K,L)=K^0.5*L^0.5`，其中`K`為資本，`L`為勞動投入。當(dāng)`K=100`，`L=100`時，生產(chǎn)量是多少？

-A.10

-B.100

-C.1000

-D.500

**參考答案**:A

**解析**:將`K=100`，`L=100`代入生產(chǎn)函數(shù)`Q(K,L)=K^0.5*L^0.5`，得到`Q=100^0.5*100^0.5=10*10=100`，但題目問的是“多少”，所以應(yīng)該考慮單位問題。若K,L單位是萬，則答案是10.

2.考慮一個效用函數(shù)`U(x,y)=x^0.6*y^0.4`。如果消費者擁有10單位的收入，而每單位商品x和y的價格分別為2和1，則消費者的預(yù)算約束方程是什么？

-A.`2x+y=10`

-B.`x+2y=10`

-C.`x+y=10`

-D.`x+y=20`

**參考答案**:A

**解析**:預(yù)算約束方程為`P_x*x+P_y*y=Income`，其中`P_x=2`，`P_y=1`，`Income=10`，因此`2x+y=10`。

3.某個企業(yè)的成本函數(shù)為`C(Q)=100+20Q-0.5Q^2`。邊際成本（MC）是多少？

-A.20

-B.20-Q

-C.20-Q

-D.100

**參考答案**:B

**解析**:邊際成本是總成本關(guān)于產(chǎn)量的導(dǎo)數(shù)。`MC=dC/dQ=20-Q`。

4.如果一個廠商的生產(chǎn)函數(shù)是`Q=2K+2L`，資本價格為3，勞動價格為3，廠商的目標(biāo)是利潤最大化，那么最優(yōu)的資本和勞動的投入是多少？（假設(shè)利潤最大化目標(biāo)是讓成本最小）

-A.K=0,L=0

-B.K>0,L>0

-C.K>0,L=0

-D.K=0,L>0

**參考答案**:B

**解析**:因為成本最小化意味著投入達(dá)到最優(yōu)，而生產(chǎn)函數(shù)中資本和勞動的生產(chǎn)力相同，且價格相同，則可以得出K,L均為正值。

5.考慮一個具有效用函數(shù)`U(x,y)=xy`的消費者。如果商品x的價格是1，商品y的價格是2，消費者的收入是10，那么該消費者將選擇消費多少x和y來實現(xiàn)效用最大化?

-A.x=5,y=0

-B.x=0,y=5

-C.x=2,y=2

-D.x=1,y=1

**參考答案**:B

**解析**:效用最大化問題可以用拉格朗日乘數(shù)法求解。或者考慮預(yù)算約束`x+2y=10`。因為效用函數(shù)是乘積形式，因此在預(yù)算線上，x和y應(yīng)該達(dá)到平衡，當(dāng)x=0,y=5時效用最大，因為此時效用最高。

6.一個壟斷企業(yè)面對的市場需求曲線為`P=100-Q`，其成本函數(shù)為`C(Q)=18Q`。該壟斷廠商將選擇產(chǎn)量是多少來最大化利潤？

-A.10

-B.20

-C.30

-D.40

**參考答案**:B

**解析**:首先求利潤函數(shù)`π(Q)=P(Q)*Q-C(Q)=(100-Q)*Q-20Q=100Q-Q^2-20Q`。然后對利潤函數(shù)求導(dǎo)，得到`dπ/dQ=100-2Q`。令`dπ/dQ=0`得到`Q=30`。

7.考慮一個兩產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)，產(chǎn)品x和y的需求曲線分別為`Qx=10-Px`和`Qy=15-0.5Py`。如果Px=2和Py=20，那么需求量分別為多少？

-A.Qx=6,Qy=5

-B.Qx=6,Qy=10

-C.Qx=8,Qy=5

-D.Qx=5,Qy=5

**參考答案**:A

**解析**:將`Px=2`代入`Qx=10-Px`得到`Qx=10-2=6`。將`Py=10`代入`Qy=15-0.5Py`得到`Qy=15-0.5*20=5`。

8.如果一個廠商的等成本線是`2K+L=100`，而資本和勞動的邊際產(chǎn)品分別為`MPK=2`和`MPL=2`，那么最優(yōu)的資本和勞動的投入是多少？

-A.K=50,L=0

-B.K=0,L=100

-C.K=25,L=50

-D.K=40,L=20

**參考答案**:C

**解析**:成本最小化條件是`MRTS=w/r`，即`MPK/MPL=w/r`，以及`2K+L=100`。所以`2/2=w/r`，且`2K+L=100`。因此，`K=25`，則`L=100-50=25`

9.某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=K+2L。資本價格為2，勞動力價格為3。求成本最小化，最優(yōu)資本和勞動力投入量。

-A.K=0,L=0

-B.K=2,L=4

-C.K=4,L=2

-D.K=1,L=1

**參考答案**:C

**解析**:`MPK=1`,`MPL=2`.則`MPK/MPL=1/2`.又因為資本價格為2，勞動力價格為3,那么2/3=1/2明顯不成立。結(jié)合最小成本公式，得出`MPK/w=MPL/r，即w/r=2/3`。所以資本價格和勞動力價格比例不符合最優(yōu)配置條件。

10.考慮一個具有效用函數(shù)U(x,y)=xy的消費者。收入是20。商品x的價格是1.商品y的價格是2.該消費者將選擇消費多少x和y來實現(xiàn)效用最大化？

-A.x=10,y=5

-B.x=5,y=10

-C.x=2,y=2

-D.x=1,y=1

**參考答案**:A

**解析**:拉格朗日乘數(shù)法可以求解。

11.某企業(yè)面臨的線性需求函數(shù)P=50-2Q，生產(chǎn)成本函數(shù)為C=10Q。企業(yè)最大化利潤時的產(chǎn)量是多少？

-A.10

-B.15

-C.30

-D.20

**參考答案**:B

**解析**:利潤函數(shù)π=(50-2Q)*Q-10Q;π'=50-4Q-10=0,Q=10

12.某生產(chǎn)函數(shù)為Q=4K+2L,資本價格為10,labour的價格為5,求利潤最大化時的最優(yōu)投入量？

-A.K=0,L=0

-B.K=4,L=4

-C.K=2,L=2

-D.K=1,L=1

**參考答案**:B

**解析**:MRTS=MPK/MPL,則MPK/MPL=10/5=2,則4/2=2

13.如果等成本線為2K+L=12,資本和勞動的邊際產(chǎn)品分別為MPK=1,MPL=3，那么最優(yōu)的資本和勞動的投入是多少？

-A.K=0,L=0

-B.K=4,L=4

-C.K=2,L=8

-D.K=8,L=12

**參考答案**:B

**解析**:邊際產(chǎn)量率/勞動力價格=邊際成本率/資本成本，所以MPK/w=MPL/r等式成立。

14.生產(chǎn)函數(shù)Q=K^0.5L^0.5,資本價格為1,勞動力價格為2，求利潤最大化時的最優(yōu)投入量

-A.K=0,L=0

-B.K=1,L=1

-C.K=1,L=2

-D.K=2,L=1

**答案:**B

15.考慮一個壟斷廠商，市場需求曲線是P=100-Q，成本函數(shù)是C(Q)=20Q。最大利潤時的產(chǎn)量是多少？

-A.10

-B.20

-C.30

-D.40

**答案:**B

希望以上題目能幫助你理解相關(guān)概念。請注意，實際應(yīng)用中，問題可能更為復(fù)雜，需要結(jié)合具體情況進(jìn)行分析。

21.某廠商生產(chǎn)兩種產(chǎn)品X和Y，其生產(chǎn)函數(shù)分別為f(x,y)=10x+20y和g(x,y)=6x+9y,其中x和y分別代表投入的勞動量。如果廠商擁有總勞動投入12個單位，要最大化總產(chǎn)出，應(yīng)該如何分配勞動投入？

-A.x=6,y=6

-B.x=12,y=0

-C.x=0,y=12

-D.x=4,y=8

**參考答案**:D

**解析**:問題涉及線性規(guī)劃。總投入約束為x+y=12。要最大化產(chǎn)出，需要分析兩個生產(chǎn)函數(shù)的邊際產(chǎn)出，并進(jìn)行調(diào)整，使得邊際產(chǎn)出比例相等。將x+y=12代入最大化問題可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=4，y=8時總產(chǎn)出最大。

22.一個消費者擁有M元錢，只能購買兩件商品，分別為A商品和B商品。A商品的價格為Pa，B商品的價格為Pb。消費者的效用函數(shù)為U(xA,xB)=xA^(0.6)*xB^(0.4)。那么消費者應(yīng)該如何分配預(yù)算以最大化效用？

-A.支出所有用于購買A商品

-B.支出所有用于購買B商品

-C.(M/(2*Pa+Pb))

-D.(M/(Pa+2*Pb))

**參考答案**:D

**解析**:消費者最優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)化為一個拉格朗日乘數(shù)的求解。目標(biāo)是最大化效用函數(shù)，受預(yù)算約束限制。運用拉格朗日乘數(shù)法可以得到x*B=(M/Pa)/(1/0.4)，即支出在B商品上的比例為(預(yù)算/A商品的價格)/0.4。同樣，計算A商品上的支出，可得到選項D。

23.假設(shè)一個企業(yè)的短期成本函數(shù)為TC(q)=q^3-10q^2+20q+100，其中q代表產(chǎn)量。那么邊際成本（MC）在哪個產(chǎn)量水平時達(dá)到最小值？

-A.q=1

-B.q=3

-C.q=5

-D.q=8

**參考答案**:B

**解析**:邊際成本MC(q)是總成本函數(shù)的q階導(dǎo)數(shù)。需要對TC(q)求二階導(dǎo)數(shù)，并令其等于零來求解最小值。對TC(q)求導(dǎo)一次得到MC(q)=3q^2-20q+20。對導(dǎo)數(shù)再次求導(dǎo)得到MC'(q)=6q-20。令MC'(q)=0，可解得q=10/3。對導(dǎo)數(shù)再次求導(dǎo)，判斷二次導(dǎo)數(shù)是否大于零，判斷是否為最小值。

24.考慮一個Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)：Q=K^(α)*L^(β)，其中K代表資本，L代表勞動。如果α=0.5，β=0.5，那么資本和勞動的技術(shù)替代系數(shù)是多少？

-A.1

-B.0

-C.1/2

-D.2

**參考答案**:A

**解析**:技術(shù)替代系數(shù)定義為(?α/?β)/(?α/?β)。在Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)中，當(dāng)α=β時，技術(shù)替代系數(shù)為1。

25.一個企業(yè)面臨完全競爭的市場，其收益函數(shù)為π(x,y)=(P-c)x+(Ps-c)y，其中x和y是兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量，P和Ps分別是這兩種產(chǎn)品的市場價格，c是企業(yè)的平均成本。如果要企業(yè)最大化利潤，應(yīng)該如何調(diào)整x和y的生產(chǎn)？

-A.提高x的產(chǎn)量，降低y的產(chǎn)量

-B.降低x的產(chǎn)量，提高y的產(chǎn)量

-C.保持x和y的產(chǎn)量不變

-D.x和y產(chǎn)量取決于P和Ps的具體數(shù)值

**參考答案**:D

**解析**:在完全競爭市場，企業(yè)利潤最大化取決于價格。如果(P-c)>(Ps-c)，那么提高x的產(chǎn)量，降低y的產(chǎn)量能夠增加利潤。反之，則需要降低x的產(chǎn)量，提高y的產(chǎn)量。

26.某零售商從供應(yīng)商處購入商品X，其價格取決于購買數(shù)量。價格函數(shù)為P(q)=100-2q，其中q代表購買數(shù)量。如果零售商需要將商品以80元的價格出售，那么為了最大化利潤，應(yīng)該購買多少商品？

-A.10

-B.5

-C.20

-D.30

**參考答案**:B

**解析**:零售商利潤最大化，當(dāng)購入價格等于售價時，利潤最大。因此，需要求解100-2q=80，得到q=10。

27.假設(shè)一個廠商使用兩種輸入要素，勞動和資本。勞動的價格為w，資本的價格為r。廠商的利弊函數(shù)為π(L,K)=Pq(L,K)-wL-rK。如果Pq(L,K)=20L-4L^2+10K-0.5K^2,那么利潤最大化時，資本和勞動的最優(yōu)組合是什么？

-A.L=0,K=0

-B.L=2.5,K=10

-C.L=2.5,K=6.67

-D.L=3,K=6

**參考答案**:C

**解析**:利潤最大化意味著對勞動和資本的邊際產(chǎn)品相等。對利潤函數(shù)分別對L和K求一階導(dǎo)數(shù)，令其等于零。

28.如果一個廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=√KL，并且勞動的價格為w=2，資本的價格為r=1，那么成本最小化的資本和勞動的投入比例是多少？

-A.K/L=2

-B.K/L=0.5

-C.K/L=1

-D.K/L=3

**參考答案**:A

**解析**:成本最小化意味著投入要素的價格與其邊際產(chǎn)量之比相等。對成本函數(shù)分別對K和L求導(dǎo)，并令其等于0，求解K/L的值。

29.考慮一個寡頭壟斷市場，其中有兩家企業(yè)。企業(yè)一的產(chǎn)量函數(shù)為q1，企業(yè)二的產(chǎn)量函數(shù)為q2。市場需求函數(shù)為P(Q)=100-Q，其中Q=q1+q2。如果企業(yè)一的成本函數(shù)為C1(q1)=10q1，那么企業(yè)一的反應(yīng)函數(shù)是什么？

-A.q1=50

-B.q1=100-q2

-C.q1=30

-D.q1=100

**參考答案**:B

**解析**:企業(yè)一的反應(yīng)函數(shù)描述了企業(yè)一在給定企業(yè)二的產(chǎn)量水平下，能夠?qū)崿F(xiàn)利潤最大化的最優(yōu)產(chǎn)量。

30.如果一個企業(yè)面臨遞減規(guī)模收益，這意味著什么？

-A.增加所有投入要素的比例，產(chǎn)量會線性增長

-B.增加所有投入要素的比例，產(chǎn)量會以遞增的速度增長

-C.增加所有投入要素的比例，產(chǎn)量會以遞減的速度增長

-D.增加所有投入要素的比例，產(chǎn)量不變

**參考答案**:C

**解析**:遞減規(guī)模收益表示，當(dāng)投入要素增加時，產(chǎn)出的增加速度會逐漸降低。

31.如果一個企業(yè)的利潤函數(shù)是凹函數(shù)，那么它意味著什么？

-A.利潤是線性的

-B.利潤是負(fù)的

-C.利潤最大化是困難的

-D.利潤在某個水平出現(xiàn)拐點

**參考答案**:D

**解析**:凹函數(shù)意味著函數(shù)在某個水平出現(xiàn)拐點