第第頁2025年中考數學總復習《數據的分析》專項測試卷(附答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題：1.李老師為了解學生家務勞動時間情況，更好地弘揚“熱愛勞動”的民族傳統美德，隨機調查了本校10名學生在上周參加家務勞動的時間，收集到如下數據(單位：小時)：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5.則這組數據的中位數和眾數分別是(

)A.4，5 B.5，4 C.5，5 D.5，62.某商店5天的營業額如下(單位：元)：14845、25706、18957、11672、16330，利用計算器求得這5天的平均營業額是(????)．A.18116元 B.17805元 C.17502元 D.16678元3.某校有35名同學參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預賽分數各不相同，取前18名同學參加決賽.其中一名同學知道自己的分數后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學分數的(

)A.眾數 B.中位數 C.平均數 D.方差4.一組數據4、5、6、a、b的平均數為5，則a、b的平均數為(

)A.4 B.5 C.8 D.105.一組數據5，6，8，8，8，1，4，若去掉一個數據，則下列統計量一定不發生變化的是(

)A.平均數 B.眾數 C.中位數 D.方差6.某校開設了冰球選修課，12名同學被分成甲、乙兩組進行訓練，他們的身高(單位：cm)如圖所示．設兩隊隊員身高的平均數依次為x甲，x乙，方差依次為s甲2，s乙2A.x甲=x乙，s甲2<s乙2 B.x甲=7.隨著冬季的來臨，流感進入高發期.某校為有效預防流感，購買了A，B，C，D四種艾條進行消毒，它們的單價分別是30元，25元，20元，18元四種艾條的購買比例如圖所示，那么所購買艾條的平均單價是(

)

A.22.5元 B.23.25元 C.21.75元 D.24元8.甲、乙、丙三名射擊運動員分別進行了5次射擊訓練，成績(單位：環)如表所示：甲9.79.79.69.79.7乙9.99.8109.49.3丙109.89.69.59.5則三名運動員中成績最穩定的是(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.無法確定9.射擊運動隊進行射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績如圖，其成績的方差分別記為S甲2和S乙2，則S甲2和S乙2A.S甲2>S乙2 B.S10.如圖是某班去年1～8月份全班同學每月的課外閱讀數量折線計圖，下列說法正確的是(

)

A.每月閱讀數量的眾數是83 B.每月閱讀數量的中位數是58

C.每月閱讀數量的平均數是50 D.每月閱讀數量的極差是6511.為了增強學生預防新冠肺炎的安全意識，某校開展疫情防控知識競賽．來自不同年級的30名參賽同學的得分情況如下表所示，這些成績的中位數和眾數分別是(

)成績/分84889296100人數/人249105A.92分，96分 B.94分，96分 C.96分，96分 D.96分，100分12.某班級開展“共建書香校園”讀書活動．統計了1至7月份該班同學每月閱讀課外書的本數，并繪制出如圖所示的折線統計圖．則下列說法正確的是(

)A.從2月到6月，閱讀課外書的本數逐月下降

B.從1月到7月，每月閱讀課外書本數的最大值比最小值多45

C.每月閱讀課外書本數的眾數是45

D.每月閱讀課外書本數的中位數是5813.如圖是甲、乙兩同學五次數學測試成績的折線圖．比較甲、乙的成績，下列說法正確的是(

)A.甲平均分高，成績穩定 B.甲平均分高，成績不穩定

C.乙平均分高，成績穩定 D.乙平均分高，成績不穩定14.某單位組織職工開展植樹活動，植樹量與人數之間關系如圖，下列說法不正確的是(

)

A.參加本次植樹活動共有30人 B.每人植樹量的眾數是4棵

C.每人植樹量的中位數是5棵 D.每人植樹量的平均數是5棵二、填空題：15.若a，b，c的平均數為7，則a+1，b+2，c+3的平均數為

．16.某中學進行“優秀班級”評比，將品徳操行，紀律，衛生評比三項按4：3：3的比例確定班級成績，若九(1)班這三項的成績分別為90分，83分，87分，則九(1)班的最終成績是______分17.東營市某學校女子游泳隊隊員的年齡分布如下表：年齡(歲)131415人數474則該校女子游泳隊隊員的平均年齡是______歲．18.下列幾種說法：

①在開機狀態下，按鍵即可進入統計計算狀態；

②標準差不可能是0；

③如果一組數據x1，x2…，xn的方差是5，則另一組數據2x1+5，2x2+5，…，2xn+5的方差是20；

12345678910平均分標準差甲585596610598612597604600613601601.68.11乙613618580574618593585590598624599.316.86歷屆比賽表明，成績達到6.10m就能打破紀錄，為了打破紀錄，應該選甲參加這項比賽.以上說法中，正確的個數為______個.19.為備戰東營市第十二屆運動會，某縣區對甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，他們射擊測試成績的平均數x?(單位：環)及方差S2(單位：環甲乙丙丁x9.68.99.69.6S1.40.82.30.8根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應選擇______．三、解答題：20.某校德育處開展專項安全教育活動前，在全校范圍內隨機抽取了40名學生進行安全知識測試，測試結果如表1所示(每題1分，共10道題).專項安全教育活動后，再次在全校范圍內隨機抽取40名學生進行測試，根據測試數據制作了如圖1、圖2所示的統計圖(尚不完整)．

表1分數/分人數/人2456687881292

設定8分及以上為合格，分析兩次測試結果得到表2．

表2平均數/分眾數/分中位數/分合格率第一次6.4a735%第二次b89c請根據圖表中的信息，解答下列問題：

(1)將圖2中的統計圖補充完整，并直接寫出a，b，c的值；

(2)若全校學生以1200人計算，估計專項安全教育活動后達到合格水平的學生人數；

(3)從多角度分析本次專項安全教育活動的效果．21.某學校開展“家國情?誦經典”讀書活動．為了解學生的參與程度，從全校學生中隨機抽取200人進行問卷調查，獲取了他們每人平均每天閱讀時間的數據(m/分鐘)．

將收集的數據分為A，B，C，D，E五個等級，繪制成如下統計圖表(尚不完整)：

平均每天閱讀時間統計表等級人數(頻數)A(10≤m<20)5B(20≤m<30)10C(30≤m<40)xD(40≤m<50)80E(50≤m≤60)y請根據圖表中的信息，解答下列問題：

(1)求x的值；

(2)這組數據的中位數所在的等級是______；

(3)學校擬將平均每天閱讀時間不低于50分鐘的學生評為“閱讀達人”予以表揚．若全校學生以1800人計算，估計受表揚的學生人數．22.每年的6月6日為“全國愛眼日”.某初中學校為了解本校學生視力健康狀況，組織數學興趣小組按下列步驟來開展統計活動．

一、確定調查對象

(1)有以下三種調查方案：

方案一：從七年級抽取140名學生，進行視力狀況調查；

方案二：從七年級、八年級中各隨機抽取140名生，進行視力狀況調查；

方案三：從全校1600名學生中隨機抽取600名學生，進行視力狀況調查．

其中最具有代表性和廣泛性的抽樣調查方案是______；

二、收集整理數據

按照國家視力健康標準，學生視力狀況分為A，B，C，D四個類別．數學興趣小組隨機抽取本校部分學生進行調查，繪制成如圖一幅不完整的統計圖．

抽取的學生視力狀況統計表類別ABCD視力視力?5.04.94.6?視力?4.8視力?4.5健康狀況視力正常輕度視力不良中度視力不良重度視力不良人數160mn56三、分析數據，解答問題

(2)調查視力數據的中位數所在類別為______類；

(3)該校共有學生1600人，請估算該校學生中，中度視力不良和重度視力不良的總人數；

(4)為更好保護視力，結合上述統計數據分析，請你提出一條合理化的建議．23.在某購物電商平臺上，客戶購買商家的商品后，可從“產品質量”“商家服務”“發貨速度”“快遞服務”等方面給予商家分值評價(分值為1分、2分、3分、4分和5分).該平臺上甲、乙兩個商家以相同價格分別銷售同款T恤衫，平臺為了了解他們的客戶對其“商家服務”的評價情況，從甲、乙兩個商家各隨機抽取了一部分“商家服務”的評價分值進行統計分析．

【數據描述】

如圖是根據樣本數據制作的不完整的統計圖，請回答問題(1)(2)．

(1)平臺從甲、乙兩個商家分別抽取了多少個評價分值？請補全條形統計圖；

(2)求甲商家的“商家服務”評價分值的扇形統計圖中圓心角α的度數．

【分析與應用】

樣本數據的統計量如下表，請回答問題(3)(4)．商家統計量中位數眾數平均數方差甲商家a33.51.05乙商家4bx1.24(3)直接寫出表中a和b的值，并求x?的值；

(4)小亮打算從甲、乙兩個商家中選擇“商家服務”好的一家購買此款T恤衫.你認為小亮應該選擇哪一家？說明你的觀點．24.某校隨機調查了本學期部分學生讀課外書的冊數情況，整理得到如下不完整的統計表和扇形圖．冊數四冊五冊六冊七冊人數6a97(1)本次調查的學生人數為______；

(2)a=______；

(3)已知該校共有1800名學生，請估計全校本學期讀四冊課外書的學生人數；

(4)學校隨后又補查了另外幾人讀課外書的冊數情況，發現這幾人讀課外書的冊數恰好相同.將其與之前的數據合并后，發現冊數的眾數變成了另外一個數，則補查的人數最少為______．25.為增強學生體質，某校在八年級男生中試行“每日鍛煉，每月測試”的引體向上訓練活動，設定6個及以上為合格.體育組為了解一學期的訓練效果，隨機抽查了20名男生2至6月份的測試成績.其中，2月份測試成績如表1，6月份測試成績如圖1(尚不完整).整理本學期測試數據得到表2和圖2(尚不完整)．

表1：2月份測試成績統計表個數0136810人數484121表2：本學期測試成績統計表平均數/個眾數/個中位數/個合格率2月2.6a120%3月3.13425%4月44535%5月4.555540%6月b86c

請根據圖表中的信息，解答下列問題：

(1)將圖1和圖2中的統計圖補充完整，并直接寫出a，b，c的值；

(2)從多角度分析本次引體向上訓練活動的效果；

(3)若將此活動在鄰校八年級推廣，該校八年級男生按400人計算，以隨機抽查的20名男生訓練成績為樣本，估算經過一學期的引體向上訓練，可達到合格水平的男生人數．26.今年4月15日是我國第八個“全民國家安全教育日”.為增強學生國家安全意識，夯實國家安全教育基礎，某市舉行國家安全知識競賽.競賽結束后，發現所有參賽學生的成績(滿分100分)均不低于60分.小明將自己所在班級學生的成績(用x表示)分為四組：A組(60?x<70)，B組(70?x<80)，C組(80?x<90)，D組(90?x?100)，繪制了如圖不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖．

根據以上信息，解答下列問題：

(1)補全頻數分布直方圖；

(2)扇形統計圖中A組所對應的圓心角的度數為______°；

(3)把每組中各個同學的成績用這組數據的中間值(如A組：60?x<70的中間值為65)來代替，試估計小明班級的平均成績；

(4)小明根據本班成績，估計全市參加競賽的所有8000名學生中會有800名學生成績低于70分，實際只有446名學生的成績低于70分.請你分析小明估計不準確的原因．27.某中學九年級共有600名學生，從中隨機抽取了20名學生進行信息技術操作測試，測試成績(單位：分)如下：

81?90?82?89?99?95?91?83?92?93

87?92?94?88?92?87?100?86?85?96

(1)請按組距為5將數據分組，列出頻數分布表，畫出頻數分布直方圖；

頻數分布表成績分組劃記頻數

(2)①這組數據的中位數是______；

②分析數據分布的情況(寫出一條即可)______；

(3)若85分以上(不含85分)成績為優秀等次，請預估該校九年級學生在同等難度的信息技術操作考試中達到優秀等次的人數．28.某中學積極推進校園文學創作，倡導每名學生每學期向校報編輯部至少投1篇稿件.學期末，學校對七、八年級的學生投稿情況進行調查．

【數據的收集與整理】

分別從兩個年級隨機抽取相同數量的學生，統計每人在本學期投稿的篇數，制作了頻數分布表．投稿篇數(篇)12345七年級頻數(人)71015126八年級頻數(人)21013214【數據的描述與分析】

(1)求扇形統計圖中圓心角α的度數，并補全頻數分布直方圖．

(2)根據頻數分布表分別計算有關統計量：統計量中位數眾數平均數方差七年級33x1.48八年級mn3.31.01直接寫出表格中m、n的值，并求出x?．

【數據的應用與評價】

(3)從中位數、眾數、平均數、方差中，任選兩個統計量，對七、八年級學生的投稿情況進行比較，并做出評價．29.某校準備開展“行走的課堂，生動的教育”研學活動，并計劃從博物館、動物園、植物園、海洋館(依次用字母A，B，C，D表示)中選擇一處作為研學地點.為了解學生的選擇意向，學校隨機抽取部分學生進行調查，整理繪制了如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖．

根據以上信息，解答下列問題：

(1)補全條形統計圖；扇形統計圖中A所對應的圓心角的度數為______°；

(2)該校共有1600名學生，請你估計該校有多少名學生想去海洋館；

(3)根據以上數據，學校最終將海洋館作為研學地點.研學后，學校從八年級各班分別隨機抽取10名學生開展海洋知識競賽.甲班10名學生的成績(單位：分)分別是：75，80，80，82，83，85，90，90，90，95；乙班10名學生的成績(單位：分)的平均數、中位數、眾數分別是：84，83，88.根據以上數據判斷______班的競賽成績更好.(填“甲”或“乙”)30.在抗擊新型冠狀病毒疫情期間，某校學生主動發起為武漢加油捐款活動，為了了解學生捐款金額(單位：元)，隨機調查了該校的部分學生，根據調查結果，繪制出統計圖①和圖②.請根據相關信息，解答下列問題：

①本次接受調查的學生人數為______，圖①中m的值為______；

②統計的這組學生捐款數據的眾數是______，中位數是______；

③根據統計的這組學生捐款數據的樣本數據，若該校共有1800名學生，估計該校此次捐款總金額為多少元？參考答案1.【答案】C

【解析】解：這組數據4，3，4，6，5，5，6，5，4，5中，出現次數最多的是5，因此眾數是5，

將這組數據從小到大排列后，處在第5、6位的兩個數都是5，因此中位數是5．

故選：C．

根據中位數、眾數的意義和計算方法進行計算即可．

本題考查中位數、眾數的意義和計算方法，理解中位數、眾數的意義是正確解答的前提，掌握計算方法是解決問題的關鍵．2.【答案】C

3.【答案】B

【解析】解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數及中位數之后的共有18個數，

故只要知道自己的成績和中位數就可以知道是否進入決賽了．

故選：B．

由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據中位數的意義分析即可．

本題考查了統計量的選擇，以及中位數意義，解題的關鍵是知曉這組數據的中位數．4.【答案】B

【解析】解：∵一組數據4、5、6、a、b的平均數為5，

∴4+5+6+a+b=5×5，

∴a+b=10，

∴a、b的平均數為102=5，

故選：B．

首先求得a、b的和，再求出a、b的平均數即可．5.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義，此題關鍵是了解中位數的定義．

根據眾數，中位數，平均數，方差的定義判斷即可．

【解答】

解：∵數據5，6，8，8，8，1，4中，8出現了3次，

∴這組數據的眾數為8，

去了一個8后，這組數據中，8出現了2次，眾數仍然是8，

∴眾數沒有變化，平均數，中位數，方差都發生了變化，

故選：B．6.【答案】A

7.【答案】C

【解析】所購買艾條的平均單價是30×10%+25×25%+20×40%+18×25%=21.75(元)，故選C．8.【答案】A

【解析】解：∵甲的成績在9.6和9.7之間波動；乙的成績在9.3和10之間波動；丙的成績在9.5和19之間波動，

∴S甲<S丙<S乙，

這三名運動員中5次射擊訓練成績最穩定的是甲，9.【答案】A

【解析】解：圖表數據可知，

甲數據偏離平均數數據較大，乙數據偏離平均數數據較小，

即甲的波動性較大，即方差大，

∴S甲2>S乙2．

10.【答案】B

【解析】根據眾數的定義，可判斷A；根據中位數的定義，可判斷B；根據平均數的計算方法，可判斷C；根據極差的定義，可判斷D．【詳解】解：A、出現次數最多的是58，故眾數是58，本選項說法錯誤，不符合題意；B、將8個數據由小到大排列為：28，36，42，58，58，70，78，83，中位數是58+582C、該班學生去年1～8月份課外閱讀數量的平均數是：18D、83?28=55，故每月閱讀數量的極差是55，本選項說法錯誤，不符合題意．故選：B．11.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了中位數和眾數．解題的關鍵是掌握求中位數和眾數的方法，中位數是將一組數據從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(最中間兩個數的平均數)，叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯；眾數是一組數據中出現次數最多的數．

根據中位數和眾數的定義分別進行解答即可．

【解答】

解：把這些數據從小到大排列，最中間的兩個數是92、96，

所以全班30名同學的成績的中位數是：92+962=94(分)；

96出現了10次，出現的次數最多，則眾數是96分，

所以這些成績的中位數和眾數分別是94分，96分．

故選：12.【答案】D

【解析】解：∵5月份閱讀課外書的本書有所上升，

故A選項不符合題意；

∵從1月到7月，每月閱讀課外書本數的最大值比最小值多50，

故B選項不符合題意；

∵每月閱讀課外書本數的眾數是58，

故C選項不符合題意；

∵每月閱讀課外書本數的中位數是58，

故D選項符合題意；

故選：D．

根據統計圖的數據分別判斷各個選項即可．

本題主要考查折線統計圖的知識，熟練根據折線統計圖獲取相應的數據是解題的關鍵．13.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查平均數、方差的計算方法以及折線統計圖，從統計圖中獲取數據，是正確計算的前提．分別求出甲、乙成績的平均數、方差，比較得出答案即可．

【解答】

解：x乙=100+85+90+80+955=90，

x甲=85+90+80+85+805=84，

因此乙的平均分較高；

S乙2=114.【答案】D

【解析】解：A、∵4+10+8+6+2=30(人)，

∴參加本次植樹活動共有30人，選項A正確；

B、∵4出現的次數最多，出現了10次，

∴每人植樹量的眾數是4棵，選項B正確；

C、∵共有30個數，第15、16個數為5，

∴每人植樹量的中位數是5棵，選項C正確；

D、∵(3×4+4×10+5×8+6×6+7×2)÷30≈4.73(棵)，

∴每人植樹量的平均數約是4.73棵，選項D不正確．

故選：D．

A、將人數進行相加，即可得出結論A正確；B、由種植4棵的人數最多，可得出結論B正確；C、由4+10=14，可得出每人植樹量數列中第15、16個數為5，即結論C正確；D、利用加權平均數的計算公式，即可求出每人植樹量的平均數約是4.73棵，結論D錯誤．此題得解．

本題考查了條形統計圖、中位數、眾數以及加權平均數，逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵．15.【答案】9

【解析】∵數據a，b，c的平均數為7，∴a+b+c=21．∴數據a+1，b+2，c+3的平均數為1316.【答案】87

【解析】解：九(1)班的最終成績是90×4+83×3+87×310=87(分)，

故答案為：87．

根據加權平均數的定義列式計算可得．

本題主要考查加權平均數，加權平均數：若n個數x1，x2，x3，…，xn的權分別是w1，w2，w317.【答案】14

【解析】解：該校女子游泳隊隊員的平均年齡是13×4+14×7+15×44+7+4=14(歲)，

故答案為：14．

直接利用加權平均數的定義列式計算可得．18.【答案】2

【解析】解：①在開機狀態下，按鍵即可進入統計計算狀態是正確的；

②當各個數據相等時，標準差是0，此說法錯誤；

③如果一組數據x1，x2，…，xn的方差是5，則另一組數據2x1+5，2x2+5，…，2xn+5的方差是22×5=20，此說法正確；

④從兩名跳遠運動員1019.【答案】丁

【解析】解：由表格知，甲、丙、丁，平均成績較好，

而丁成績的方差小，成績更穩定，

所以要從中選擇一名成績好又發揮穩定的運動員參加比賽，應該選擇丁．

故答案為：丁．

根據平均數和方差的意義求解即可．

本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握平均數和方差的意義．20.【答案】解：(1)8分人數為：40×35%=14(人)，

故7分人數為：40?2?8?13?14=3(人)，

補全統計圖如下：

a=8，

b=8.55；

c=87.5%；

(2)1200×87.5%=1050(人)，

答：估計專項安全教育活動后達到合格水平的學生人數大約為1050人；

(3)專項安全教育活動的效果良好，理由如下：

專項安全教育活動后，學生測試成績的平均數，中位數以及合格率比開展專項安全教育活動前高的多，所以專項安全教育活動的效果良好．

(答案不唯一，合理即可)

【解析】(1)統計圖見答案；

因為在第一次測試的40個數據中，8分人數最多，為12人，

所以a=8，

平均數b=140×(2×6+3×7+14×8+13×9+8×10)=8.55；

合格率c=40?2?340×100%=87.5%；

(2)見答案；

(3)見答案

(1)用樣本容量40乘35%可得8分人數，進而得出7分人數，再分別根據眾數、加權平均數以及合格率的定義可得a、b、c的值；

(2)21.【答案】解：(1)由題意得x=200×20%=40(人)；

(2)D；

(3)被抽查的200人中，不低于50分鐘的學生有200?5?10?40?80=65(人)，

1800×65200=585(人)，

答：估計受表揚的學生有【解析】解：(1)由題意得x=200×20%=40(人)；

(2)把200個學生平均每天閱讀時間從小到大排列，排在中間的兩個數均落在D等級，

故答案為：D；

(3)被抽查的200人中，不低于50分鐘的學生有200?5?10?40?80=65(人)，

1800×65200=585(人)，

答：估計受表揚的學生有585人．

(1)用200乘C等級所占百分比即可得出x的值；

(2)根據中位數的定義解答即可；

(3)利用樣本估計總體即可．

本題考查頻數分布表，扇形統計圖，解題的關鍵是掌握“頻率=22.【答案】解：(1)方案三；

(2)B；

(3)調查的總人數為：160÷40%=400(人)，

由題意可知，m=400×16%=64(人)，

n=400?160?64?56=120(人)，

1600×56+120400=704(人)，

所以該校學生中，中度視力不良和重度視力不良的總人數約為704人；

(4)該校學生近視程度為中度及以上占44%，說明該校學生近視程度較為嚴重，建議學校加強電子產品進校園及使用的管控(答案不唯一【解析】解：(1)根據抽樣的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：從全校1600名學生中隨機抽取600名學生，進行視力狀況調查，作為樣本進行調查分析，是最符合題意的．

故答案為：方案三；

(2)由題意可得，調查視力數據的中位數所在類別為B類；

故答案為：B；

(3)調查的總人數為：160÷40%=400(人)，

由題意可知，m=400×16%=64(人)，

n=400?160?64?56=120(人)，

1600×56+120400=704(人)，

所以該校學生中，中度視力不良和重度視力不良的總人數約為704人；

(4)該校學生近視程度為中度及以上占44%，說明該校學生近視程度較為嚴重，建議學校加強電子產品進校園及使用的管控(答案不唯一)．

(1)根據抽樣的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合題意；

(2)根據中位數的定義解答即可；

(3)利用樣本估計總體即可；

(4)23.【答案】解：(1)由題意可得，平臺從甲商家抽取了12÷40%=30個評價分值，

從乙商家抽取了3÷15%=20個評價分值，

∴甲商家4分的評價分值個數為30?2?1?12?5=10個，

乙商家4分的評價分值個數為20?1?3?3?4=9個，

補全條形統計圖如下：

(2)α=360°×1030=120°；

(3)∵甲商家共有30個數據，

∴數據按照由小到大的順序排列，中位數為第15位和第16位數的平均數，

∴a=3+42=3.5，

由條形統計圖可知，乙商家4分的個數最多，

∴眾數b=4，

乙商家平均數x?=1×1+2×3+3×3+4×9+5×4【解析】(1)分別用3分的評價分值個數除以其百分比即可求出從甲、乙兩個商家各抽取的評價分值個數，進而求出甲、乙商家4分的評價分值個數，即可補全條形統計圖；

(2)用360°乘以甲商家4分的占比即可求解；

(3)根據中位數、眾數和加權平均數的定義計算即可求解；

(4)根據中位數、眾數、平均數和方差即可判斷求解．

本題考查了條形統計圖和扇形統計圖，中位數、眾數、平均數和方差，看懂統計圖是解題的關鍵．24.【答案】(1)36人；

(2)14；

(3)該校本學期度四冊課外書的學生人數為：

1800×636=300(人)；

【解析】解：(1)9÷25%=36人，

參與調查的學生人數為36人，

(2)a=36?6?9?7=14；

答：讀書5冊的人數為14人．

(3)該校本學期度四冊課外書的學生人數為：

1800×636=300(人)；

(4)補查前讀課外書冊數最多的是五冊，

∴補查前讀課外書的冊數的眾數為5，

∵補查的幾人讀課外書的冊數恰好相同，且補查后讀課外書冊數的眾數變成了另一個數，

∴補查的人數最少為：14?9+1=6(人)．

(1)用讀書為6冊的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數；

(2)用總人數分別減去讀書為4冊、6冊和7冊的人數得到讀書5冊的人數；

(3)用樣本估計總體即可；

(4)根據原來的眾數是讀書冊數為5冊，且讀課外書為5冊的人數為14人，根據讀課外書冊數為6冊的人數為9人，與讀書冊數為5冊的人數最接近，再根據補查后眾數發生改變，從而得到最少補查的人

25.【答案】解：(1)6月測試成績中，引體向上3個的人數為20?4?1?6?4=5(人)，

補充統計圖如下：

c=1+6+420×100%=55%，

根據表2可得a=1，

b=120(4×1+5×3+1×6+6×8+4×10)=5.65，

(2)本次引體向上訓練活動的效果明顯，理由如下：

從平均數和合格率看，平均數和合格率逐月增加，

從中位數看，引體向上個數逐月增加，

從眾數看，引體向上的個數越來越大(答案不唯一，合理即可)；

(3)400×55%=220(人)，【解析】(1)根據總人數減去引體向上為其他個數的人數，進而補充條形統計圖，根據題意求得合格率c，補充折線統計圖，根據平均數，眾數的定義，即可得出a和b的值；

(2)根據平均數，眾數，中位數，合格率，分析；

(3)根據樣本估計總體即可求解．

本題考查了條形統計圖，折線統計圖，統計表，樣本估計總體，以及求平均數，眾數，中位數的意義；掌握相關的統計量的意義是解題的關鍵．26.【答案】解：(1)由頻數分布直方圖可知：C組是10人，

由扇形統計圖可知：C組占班級人數的25%，

∴班級人數為：10÷25%=40(人)，

∴B組的人數為：40?4?10?18=8(人)，

∴補全頻數分布直方圖如圖所示：

(2)36；

(3)∵A組中間值為65分，A組有4人，B組中間值為75分，B組有8人，C組中間值為85分，C組有10人，D組中間值為95分，D組有18人，

∴班級的平均成績為：140×(65×4+75×8+85×10+95×18)=85.5(分)，

答：估計小明班級的平均成績為85.5分．

(4)∵小明班級低于70分的人數占班級人數的10%，

∴8000×10%=800(人)，

因此小明估計全市低于70分的人數有800人．

其實這樣估計是不準確，其原因是：小明班級的這個樣本只能代表小明學校，可以用來估計小明學校的學生成績，不能用來估計全市所有學校學生的成績，因此小明的估計不準確(答案不唯一，只要合理即可)．【解析】解：(1)見答案；

(2)由頻數分布直方圖可知：A組是4人，

∴A組人數占班級人數的百分比為：4÷40=10%，

∴A組所對應的圓心角的度數為：360°×10%=36°．

故答案為：36．

(3)見答案；

(4)見答案．

(1)先根據C組是10人，所占班級人數的25%求出班級人數為40人，由此可求出B組的人數為8人，據此可補全頻數分布直方圖；

(2)由A組是4人，班級人數為40人，求出A組人數占班級人數的百分比，進而可求出A組所對應的圓心角的度數；

(3)分別求出A組，B組，C組，D組的中間值，然后利用加權平均數的計算公式即可求出班級的平均成績；

(4)原因是：小明班級的這個樣本只能代表小明學校，可以用來估計小明學校的學生成績，不能用來估計全市所有學校學生的成績，因此小明的估計不準確．(答案不唯一，只要合理即可)．

此題主要考查了頻數分布直方圖和扇形統計圖，加權平均數的計算，理解題意，讀懂統計圖并從統計圖中提取相關的解題信息是解答此題的關鍵．27.【答案】解：(1)頻數分布表成績分組80<x≤8585<x≤9090<x≤9595<x≤100劃記頻數4673

頻數分布直方圖如右圖：

(2)①90.5；

②成績在90<x≤95的人數最多(答案不唯一)；

(3)600×1620=480(人)，

答：該校九年級600名學生中，預估達到優秀等次的人數為480【解析】(1)見答案；

(2)?①將這20名學生的成績從小到大排列，處在中間位置的兩個數的平均

數為90+912=90.5，因此中位數是90.5，

故答案為：90.5;

?②從頻數分布直方圖可知：成績在90≤x<95的人數最多，

故答案為：成績在90<x≤95的人數最多;

(答案不唯一)

(3)見答