江蘇工程職業技術學院《高等數學下》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁江蘇工程職業技術學院《高等數學下》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π2、若函數，則函數在區間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.23、函數的導數是（）A.B.C.D.4、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.5、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發散；D.無法確定6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、若，則等于（）A.B.C.D.8、函數的極小值是（）A.2B.3C.4D.59、設函數，求在點處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.310、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求該函數在區間上的最大值與最小值之差，結果為_________。2、設，則為____。3、函數的定義域為_____________。4、計算極限的值為____。5、設，則為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，求函數的單調區間和極值。2、（本題10分）求過點且與平面垂直的直線方程。3、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：

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