2024-2025學年度第一學期期末學業(yè)水平考試七年級數(shù)學（試卷分值120分考試時間100分鐘）注意事項：1．本試卷考試形式閉卷，所有試題解答必須寫在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分．2．答題前，務必將自己的學校、班級、姓名、準考證號填寫在答題卡上相應位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個正確答案）1．冰箱冷藏室的溫度零上3℃，記作3℃，冷凍室的溫度零下8℃，應記作（）A．8℃ B．8℃ C．11℃ D．5℃2．小明同學用一副三角尺想擺成與互余，下面擺放方式中符合要求的是（）A． B． C． D．第1題圖3．截至2024年11月底，鹽城風光電等新能源發(fā)電裝機容量突破16000000千瓦，同比增長，將16000000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．老師在黑板上畫出如圖所示的圖形，要求學生添加條件，使得，隨后抽取了四名學生的答案紙展示如下：甲：；乙：；丙：；丁：．其中不能得到的是（）第4題圖A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖所示，，于，則下列結(jié)論中錯誤的為（）第5題圖A． B．點到的垂線段是線段C．點到的距離是線段 D．線段的長度是點到的距離6．若與是同類項，則代數(shù)式的值（）A．4 B．5 C．6 D．37．一個正方體的表面展開圖如圖所示，已知正方體的每一個面都有一個有理數(shù)，且相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么代數(shù)式的值等于（）第7題圖A．6 B． C． D．8．如圖1所示的是中國南宋數(shù)學家楊輝在《九章算法》中出現(xiàn)的三角形狀的數(shù)列，又稱為“楊輝三角形”，該三角形中的數(shù)據(jù)排列有著一定的規(guī)律，若將其中一組斜數(shù)列用字母，…代替，如圖2，則的值為（）第8題圖二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9．單項式的次數(shù)是__________．10．已知，則__________．11．方程是關于的一元一次方程，則__________．12．一個角為，則它的補角的大小為__________．13．用代數(shù)式表示：、兩數(shù)和的平方減去這兩數(shù)平方的和，所得的差為__________．14．整式的值隨的取值不同而不同，下表是當取不同值時對應的整式的值，則關于的方程的解是__________．02015．如圖，慧慧制定了一種密碼規(guī)則，根據(jù)該規(guī)則將密文“”翻譯成明文為__________．第15題圖16．設有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡：__________．第16題圖17．如圖，將一條對邊互相平行的紙帶與含角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是__________．第17題圖18．如圖1是一張長方形紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿折疊并壓平，再沿折疊并壓平，若圖3中，則的度數(shù)為__________．第18題圖三、解答題（本大題共8個小題，共66分，解答應寫出文字說明，說理過程或演算步驟）19．（本題滿分8分）計算：（1） （2）20．（本題滿分8分）解方程：（1）； （2）21．（本題滿分8分）先化簡，再求值：其中．22．（本題滿分8分）用無刻度直尺在網(wǎng)格中畫圖（圖中的點、、、都在網(wǎng)格的格點上）：第22題圖（1）畫直線交于點；（2）過點畫直線，使；（3）在直線上畫出點，使最小．23．（本題滿分8分）如圖，已知于，．第23題圖（1）若平分，求的度數(shù)；（2）若的度數(shù)比的度數(shù)的3倍多，試判斷與的位置關系，并說明理由．24．（本題滿分6分）某商場用4800元購進甲、乙兩種商品共100件，這兩種商品的進價、標價如下表所示．價格/類型甲乙進價（元/件）3060標價（元/件）50100（1）這兩種商品各購進多少件？（2）若甲種商品按標價的9折出售，乙種商品按標價的折出售，且在運輸過程中有1件甲種、2件乙種商品不慎損壞，不能進行銷售．請問這批商品全部售出后，該商場共獲利多少元？25．（本題滿分10分）已知線段cm，點是線段延長線上一個動點，是線段的中點．第25題圖（1）如圖，若cm，求線段的長；（2）若的長逐漸增大，則的長的變化趨勢是____________；①變??；②變大；③先變大，后變??；④先變小，后變大．（3）若cm，畫出所有符合條件的圖形并求線段的長．26．（本題滿分10分）【問題提出】連接五邊形的五個頂點和它內(nèi)部的個點，保證所有連線不再相交產(chǎn)生新的點，直到五邊形內(nèi)所有區(qū)域都變成三角形，可分得多少個三角形？（不計被分割的三角形）【問題探究】為了解決上面的問題，我們將運用歸納的策略，先在若干簡單情形中尋找相應的規(guī)律．探究一：如圖①當五邊形內(nèi)有1個點時，可分得____________個三角形．第26題圖探究二：當五邊形內(nèi)有2個點時，可分得多少個三角形？在探究一的基礎上，我們在圖①五邊形的內(nèi)部再添加1個點，這個點的位置會有兩種情況：可能在圖①分割成的某個三角形的內(nèi)部，如圖②所示；也可能在三角形的某條公共邊上，如圖③所示．顯然，不管哪種情況，都可分得___________個三角形．探究三：當五邊形內(nèi)有3個點時，可分得___________個三角形．請在圖④中畫出一種分割示意圖．【問題解決】連接五邊形的五個頂點和它內(nèi)部的個點，保證所有連線不再相交產(chǎn)生新的點，直到五邊形內(nèi)所有區(qū)域都變成三角形，可分得___________個三角形．【拓展延伸】（1）若連接五邊形的五個頂點和它內(nèi)部若干個點，可把五邊形區(qū)域分割成2027個三角形．求該五邊形內(nèi)部有多少個點？（2）若連接邊形（）的個頂點和它內(nèi)部的個點，可把邊形區(qū)域分割成____________個互不重疊的三角形．七年級數(shù)學參考答案（202501）一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案BACDCADC二、填空題（每小題3分，共30分）9．310．11．12．13．14．15．夢雖遙，追則能16．17．18．三、解答題（共66分）19．（本題滿分8分，每小題4分）解：（1）原式． （2）原式20．（本題滿分8分，每小題4分）解：（1）解得 （2）解得21．（本題滿分8分）解：，把，代入得：原式．22．（本題滿分8分）解：（1）如圖1，連接，交于一點，點為所求；（2）如圖2，取格點，連接并延長，交格點，此時直線到直線的距離處處相等，即，即直線為所求；（3）如圖3，點為所求．∵點在直線上，∴，∵的值是固定不變的，∴當最小時，最小，即時，最小，∴取格點，連接，此時，∴點為所求．23．（本題滿分8分）解：解：（1）于，∴．∵，，．∵平分，，∴，；（2），理由如下：于，∴．∵，．，∵，∴．∵，∴．24．（本題滿分6分）解：（1）設甲種商品購進件，則乙種商品購進件，由題意可得：，解得，∴（件），答：甲種商品購進40件，乙種商品購進60件；（2）由題意可得，（元），答：這批商品全部售出后，該商場共獲利1885元．25．（本題滿分10分）【解答】解：（1）∵cm，cm，∴（cm），∵是的中點，∴（cm）∴（cm）∴線段的長為1cm；（2）∵隨著的變長，越來越靠近點，當是點與重合，然后點離點越來越遠，故選：④；（3）解：（1）當點在上時∵cm，cm，∴（cm），∵是的中點，∴（cm），∴（cm）；（2）當點在延長線上時，∵cm，cm，∴（cm）．∵是的中點，∴（cm），∴（cm）．綜上所述：的長為2cm或10cm．26．（本題滿分10分）解：解：探究一：如圖①，當五邊形內(nèi)有1個點時，可分得（個）三角形；故答案為：5；探究二：由圖②和圖③，當五邊形內(nèi)有2個點時，可分得（個）三角形；故答案為：7；探究三：畫出圖形如下，當五邊形內(nèi)有3個點時，可分得（