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文檔簡介

§6-9電容電壓或電感電流初值的躍變

一.在沖激激勵下,電容電壓或電感電流初值的躍變iCC例1+-uCtucuC(0-)uC(0+)0tic0二.換路后電路有純電容(或純電容和電壓源)構成的回路,且構成回路的電容和電壓源0-初值的電壓代數和不為零,電容電壓初值發生躍變。tuLuL+-iL例2+-tiLiL(0-)iL(0+)0合閘后由KVLuc(0+)=EEiCCk(t=0)例1uctE0ict(CE)0已知:E=1V,R=1,C1=0.25F,

C2=0.5F,t=0時合k。求:uC1,

uC2

。解

電容電壓初值一定會發生躍變。合k前合k后例2ERC1C2+-uc1+-uc2k(t=0)iiC1iC2節點電荷守恒q(0+)=q(0-)uC()=1V=R(C1+C2)

ut01/3uC21uC1it-1/6

2/9iC14/91/6iC2三.換路后電路有純電感(或純電感和電流源)構成的割集,且構成割集的電感和電流源0-初值的電流代數和不為零,電感電流初值發生躍變。k例+-10V20.3H0.1Hi1i23+

u1-

+

u2-

電感電流發生躍變已知如圖求:

i1,

i2和

u1,u2。

(0+)=

(0-)回路磁鏈守恒i()=2A=(0.3+0.1)/(2+3)

=0.08s+-10V20.3H0.1Hi1i23+

u1

-

+

u2

-

it03.755i2i12ut-0.375u10.375-2.1875-6.5625u2§6-10脈沖序列作用下的RC電路uS+-uC(0-)=0R+uC

-+uR-一.

T>>

ustT2T3T10000<

t<TuC(0+)=0uC(

)=100tT2T3TuC0100=1/RCT<t<2TuC(T+)=100uC(

)=0=1/RCus+-uc(0-)=0R+uc

-+uR-tT2TuR100-1000<t<TT<t<2TuR0)(=¥100uR)0(=+uR0)(=¥ustT2T3T1002.T=

uS+-uC(0-)=0R+uc

-+uR-設uS=100V63.223.371.826.472.926.973.126.973.1tT2T3T4T5T6T7T8T100uC0t=

T

uC

=100+(-100)

0.368=63.2t=2T

uC=63.20.368=23.3t=3T

uC=100+(23.3-100)0.368=71.8t=4T

uc=71.80.368=26.40<t<TT<t<2Tt=Tt=2T可解出U1,U2當T=

時解得U2=73.1V,U1=26.9V穩態解:tT2T3T100

U2U10穩態解一般形式:2nT<t<(2n+1)T(2n+1)T<t<(2n+2)Tn=0,1,2,3...0<t<TT<t<2TtT2T3T100U2U10暫態解:由初值uc(0)=0定常數A全響應:2nT<t

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