PAGE1.以下哪個表達式表示“所有貓都是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?表示“所有”，條件語句→表示“如果...那么...”，因此A選項正確表達了“所有貓都是動物”。

2.以下哪個表達式表示“存在一只黑色的貓”？

-A.?x(Cat(x)∧Black(x))

-B.?x(Cat(x)∧Black(x))

-C.?x(Cat(x)→Black(x))

-D.?x(Cat(x)→Black(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?表示“存在”，合取∧表示“且”，因此B選項正確表達了“存在一只黑色的貓”。

3.以下哪個表達式表示“沒有貓是狗”？

-A.?x(Cat(x)→?Dog(x))

-B.?x(Cat(x)∧?Dog(x))

-C.?x(Cat(x)∧?Dog(x))

-D.?x(Cat(x)→?Dog(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?表示“所有”，條件語句→表示“如果...那么...”，否定?表示“不是”，因此A選項正確表達了“沒有貓是狗”。

4.以下哪個表達式表示“有些貓不是黑色的”？

-A.?x(Cat(x)→?Black(x))

-B.?x(Cat(x)∧?Black(x))

-C.?x(Cat(x)∧?Black(x))

-D.?x(Cat(x)→?Black(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?表示“存在”，合取∧表示“且”，否定?表示“不是”，因此B選項正確表達了“有些貓不是黑色的”。

5.以下哪個表達式表示“所有貓要么是黑色的，要么是白色的”？

-A.?x(Cat(x)→(Black(x)∨White(x)))

-B.?x(Cat(x)∧(Black(x)∨White(x)))

-C.?x(Cat(x)∧(Black(x)∨White(x)))

-D.?x(Cat(x)→(Black(x)∨White(x)))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?表示“所有”，條件語句→表示“如果...那么...”，析取∨表示“或”，因此A選項正確表達了“所有貓要么是黑色的，要么是白色的”。

6.以下哪個表達式表示“存在一只貓，它既是黑色的又是白色的”？

-A.?x(Cat(x)→(Black(x)∧White(x)))

-B.?x(Cat(x)∧(Black(x)∧White(x)))

-C.?x(Cat(x)∧(Black(x)∧White(x)))

-D.?x(Cat(x)→(Black(x)∧White(x)))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?表示“存在”，合取∧表示“且”，因此B選項正確表達了“存在一只貓，它既是黑色的又是白色的”。

7.以下哪個表達式表示“所有貓都不是黑色的”？

-A.?x(Cat(x)→?Black(x))

-B.?x(Cat(x)∧?Black(x))

-C.?x(Cat(x)∧?Black(x))

-D.?x(Cat(x)→?Black(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?表示“所有”，條件語句→表示“如果...那么...”，否定?表示“不是”，因此A選項正確表達了“所有貓都不是黑色的”。

8.以下哪個表達式表示“存在一只貓，它不是黑色的”？

-A.?x(Cat(x)→?Black(x))

-B.?x(Cat(x)∧?Black(x))

-C.?x(Cat(x)∧?Black(x))

-D.?x(Cat(x)→?Black(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?表示“存在”，合取∧表示“且”，否定?表示“不是”，因此B選項正確表達了“存在一只貓，它不是黑色的”。

9.以下哪個表達式表示“所有貓都是黑色的或白色的”？

-A.?x(Cat(x)→(Black(x)∨White(x)))

-B.?x(Cat(x)∧(Black(x)∨White(x)))

-C.?x(Cat(x)∧(Black(x)∨White(x)))

-D.?x(Cat(x)→(Black(x)∨White(x)))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?表示“所有”，條件語句→表示“如果...那么...”，析取∨表示“或”，因此A選項正確表達了“所有貓都是黑色的或白色的”。

10.以下哪個表達式表示“存在一只貓，它既不是黑色的也不是白色的”？

-A.?x(Cat(x)→(?Black(x)∧?White(x)))

-B.?x(Cat(x)∧(?Black(x)∧?White(x)))

-C.?x(Cat(x)∧(?Black(x)∧?White(x)))

-D.?x(Cat(x)→(?Black(x)∧?White(x)))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?表示“存在”，合取∧表示“且”，否定?表示“不是”，因此B選項正確表達了“存在一只貓，它既不是黑色的也不是白色的”。

11.以下哪個表達式表示“所有貓都是動物，且所有動物都是生物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→Living(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Animal(x)∧Living(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Animal(x)∧Living(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→Living(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?表示“所有”，條件語句→表示“如果...那么...”，合取∧表示“且”，因此A選項正確表達了“所有貓都是動物，且所有動物都是生物”。

12.以下哪個表達式表示“存在一只貓，它是動物，且存在一種動物，它是生物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→Living(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Animal(x)∧Living(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Animal(x)∧Living(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→Living(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?表示“存在”，合取∧表示“且”，因此B選項正確表達了“存在一只貓，它是動物，且存在一種動物，它是生物”。

13.以下哪個表達式表示“所有貓都是動物，且所有動物都是生物，因此所有貓都是生物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→Living(x))→?x(Cat(x)→Living(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Animal(x)∧Living(x))→?x(Cat(x)∧Living(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Animal(x)∧Living(x))→?x(Cat(x)∧Living(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→Living(x))→?x(Cat(x)→Living(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?表示“所有”，條件語句→表示“如果...那么...”，合取∧表示“且”，因此A選項正確表達了“所有貓都是動物，且所有動物都是生物，因此所有貓都是生物”。

14.以下哪個表達式表示“存在一只貓，它是動物，且存在一種動物，它是生物，因此存在一只貓，它是生物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→Living(x))→?x(Cat(x)→Living(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Animal(x)∧Living(x))→?x(Cat(x)∧Living(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Animal(x)∧Living(x))→?x(Cat(x)∧Living(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→Living(x))→?x(Cat(x)→Living(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?表示“存在”，合取∧表示“且”，條件語句→表示“如果...那么...”，因此B選項正確表達了“存在一只貓，它是動物，且存在一種動物，它是生物，因此存在一只貓，它是生物”。

15.以下哪個表達式表示“所有貓都是動物，且所有動物都是生物，因此所有貓都是生物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→Living(x))→?x(Cat(x)→Living(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Animal(x)∧Living(x))→?x(Cat(x)∧Living(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Animal(x)∧Living(x))→?x(Cat(x)∧Living(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→Living(x))→?x(Cat(x)→Living(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?表示“所有”，條件語句→表示“如果...那么...”，合取∧表示“且”，因此A選項正確表達了“所有貓都是動物，且所有動物都是生物，因此所有貓都是生物”。

16.以下哪個表達式表示“存在一只貓，它是動物，且存在一種動物，它是生物，因此存在一只貓，它是生物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→Living(x))→?x(Cat(x)→Living(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Animal(x)∧Living(x))→?x(Cat(x)∧Living(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Animal(x)∧Living(x))→?x(Cat(x)∧Living(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→Living(x))→?x(Cat(x)→Living(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?表示“存在”，合取∧表示“且”，條件語句→表示“如果...那么...”，因此B選項正確表達了“存在一只貓，它是動物，且存在一種動物，它是生物，因此存在一只貓，它是生物”。

17.以下哪個表達式表示“所有貓都是動物，且所有動物都是生物，因此所有貓都是生物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→Living(x))→?x(Cat(x)→Living(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Animal(x)∧Living(x))→?x(Cat(x)∧Living(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Animal(x)∧Living(x))→?x(Cat(x)∧Living(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→Living(x))→?x(Cat(x)→Living(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?表示“所有”，條件語句→表示“如果...那么...”，合取∧表示“且”，因此A選項正確表達了“所有貓都是動物，且所有動物都是生物，因此所有貓都是生物”。

18.以下哪個表達式表示“存在一只貓，它是動物，且存在一種動物，它是生物，因此存在一只貓，它是生物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→Living(x))→?x(Cat(x)→Living(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Animal(x)∧Living(x))→?x(Cat(x)∧Living(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Animal(x)∧Living(x))→?x(Cat(x)∧Living(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→Living(x))→?x(Cat(x)→Living(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?表示“存在”，合取∧表示“且”，條件語句→表示“如果...那么...”，因此B選項正確表達了“存在一只貓，它是動物，且存在一種動物，它是生物，因此存在一只貓，它是生物”。

19.以下哪個表達式表示“所有貓都是動物，且所有動物都是生物，因此所有貓都是生物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→Living(x))→?x(Cat(x)→Living(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Animal(x)∧Living(x))→?x(Cat(x)∧Living(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Animal(x)∧Living(x))→?x(Cat(x)∧Living(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→Living(x))→?x(Cat(x)→Living(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?表示“所有”，條件語句→表示“如果...那么...”，合取∧表示“且”，因此A選項正確表達了“所有貓都是動物，且所有動物都是生物，因此所有貓都是生物”。

20.以下哪個表達式表示“存在一只貓，它是動物，且存在一種動物，它是生物，因此存在一只貓，它是生物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→Living(x))→?x(Cat(x)→Living(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Animal(x)∧Living(x))→?x(Cat(x)∧Living(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Animal(x)∧Living(x))→?x(Cat(x)∧Living(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→Living(x))→?x(Cat(x)→Living(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?表示“存在”，合取∧表示“且”，條件語句→表示“如果...那么...”，因此B選項正確表達了“存在一只貓，它是動物，且存在一種動物，它是生物，因此存在一只貓，它是生物”。

21.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示全稱量詞？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:B

**解析**:全稱量詞用符號`?`表示，表示“對于所有的”或“每一個”。

22.以下哪個表達式表示“存在一個x，使得x是偶數(shù)”？

-A.?x(Even(x))

-B.?x(Even(x))

-C.?x(?Even(x))

-D.?x(?Even(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞用符號`?`表示，`Even(x)`表示x是偶數(shù)，因此`?x(Even(x))`表示存在一個x，使得x是偶數(shù)。

23.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示合??？

-A.∨

-B.∧

-C.→

-D.?

**參考答案**:B

**解析**:合取用符號`∧`表示，表示“并且”。

24.以下哪個表達式表示“對于所有的x，如果x是人，則x是哺乳動物”？

-A.?x(Person(x)∧Mammal(x))

-B.?x(Person(x)→Mammal(x))

-C.?x(Person(x)∧Mammal(x))

-D.?x(Person(x)→Mammal(x))

**參考答案**:B

**解析**:`Person(x)`表示x是人，`Mammal(x)`表示x是哺乳動物，`→`表示“如果...則...”，因此`?x(Person(x)→Mammal(x))`表示對于所有的x，如果x是人，則x是哺乳動物。

25.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示析??？

-A.∧

-B.∨

-C.→

-D.?

**參考答案**:B

**解析**:析取用符號`∨`表示，表示“或者”。

26.以下哪個表達式表示“不存在一個x，使得x是貓且x是狗”？

-A.?x(Cat(x)∧Dog(x))

-B.?x(Cat(x)∧Dog(x))

-C.??x(Cat(x)∧Dog(x))

-D.??x(Cat(x)∧Dog(x))

**參考答案**:C

**解析**:`??x(Cat(x)∧Dog(x))`表示不存在一個x，使得x是貓且x是狗。

27.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示蘊含？

-A.∧

-B.∨

-C.→

-D.?

**參考答案**:C

**解析**:蘊含用符號`→`表示，表示“如果...則...”。

28.以下哪個表達式表示“對于所有的x，x是鳥則x會飛”？

-A.?x(Bird(x)∧Fly(x))

-B.?x(Bird(x)→Fly(x))

-C.?x(Bird(x)∧Fly(x))

-D.?x(Bird(x)→Fly(x))

**參考答案**:B

**解析**:`Bird(x)`表示x是鳥，`Fly(x)`表示x會飛，`→`表示“如果...則...”，因此`?x(Bird(x)→Fly(x))`表示對于所有的x，x是鳥則x會飛。

29.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示否定？

-A.∧

-B.∨

-C.→

-D.?

**參考答案**:D

**解析**:否定用符號`?`表示，表示“非”。

30.以下哪個表達式表示“存在一個x，使得x是貓且x不會飛”？

-A.?x(Cat(x)∧?Fly(x))

-B.?x(Cat(x)∧?Fly(x))

-C.?x(Cat(x)→?Fly(x))

-D.?x(Cat(x)→?Fly(x))

**參考答案**:B

**解析**:`Cat(x)`表示x是貓，`Fly(x)`表示x會飛，`?Fly(x)`表示x不會飛，因此`?x(Cat(x)∧?Fly(x))`表示存在一個x，使得x是貓且x不會飛。

31.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示存在量詞？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞用符號`?`表示，表示“存在一個”或“至少有一個”。

32.以下哪個表達式表示“對于所有的x，x是植物則x需要水”？

-A.?x(Plant(x)∧Water(x))

-B.?x(Plant(x)→Water(x))

-C.?x(Plant(x)∧Water(x))

-D.?x(Plant(x)→Water(x))

**參考答案**:B

**解析**:`Plant(x)`表示x是植物，`Water(x)`表示x需要水，`→`表示“如果...則...”，因此`?x(Plant(x)→Water(x))`表示對于所有的x，x是植物則x需要水。

33.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示析?。?/p>

-A.∧

-B.∨

-C.→

-D.?

**參考答案**:B

**解析**:析取用符號`∨`表示，表示“或者”。

34.以下哪個表達式表示“存在一個x，使得x是魚且x會游泳”？

-A.?x(Fish(x)∧Swim(x))

-B.?x(Fish(x)∧Swim(x))

-C.?x(Fish(x)→Swim(x))

-D.?x(Fish(x)→Swim(x))

**參考答案**:B

**解析**:`Fish(x)`表示x是魚，`Swim(x)`表示x會游泳，因此`?x(Fish(x)∧Swim(x))`表示存在一個x，使得x是魚且x會游泳。

35.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示合??？

-A.∨

-B.∧

-C.→