PAGE1.以下哪個選項表示“所有貓都是動物”的謂詞邏輯表達式？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?x表示“所有x”，Cat(x)→Animal(x)表示“如果x是貓，那么x是動物”，符合題意。

2.以下哪個選項表示“存在一個會飛的鳥”的謂詞邏輯表達式？

-A.?x(Bird(x)→Fly(x))

-B.?x(Bird(x)∧Fly(x))

-C.?x(Bird(x)∧Fly(x))

-D.?x(Bird(x)→Fly(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?x表示“存在一個x”，Bird(x)∧Fly(x)表示“x是鳥且x會飛”，符合題意。

3.以下哪個選項表示“沒有不會游泳的魚”的謂詞邏輯表達式？

-A.?x(Fish(x)→Swim(x))

-B.?x(Fish(x)∧?Swim(x))

-C.?x(Fish(x)∧Swim(x))

-D.??x(Fish(x)∧?Swim(x))

**參考答案**:D

**解析**:??x表示“不存在x”，Fish(x)∧?Swim(x)表示“x是魚且x不會游泳”，整個表達式表示“不存在不會游泳的魚”，符合題意。

4.以下哪個選項表示“所有學生都通過了考試”的謂詞邏輯表達式？

-A.?x(Student(x)→Pass(x))

-B.?x(Student(x)∧Pass(x))

-C.?x(Student(x)∧Pass(x))

-D.?x(Student(x)→Pass(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?x表示“所有x”，Student(x)→Pass(x)表示“如果x是學生，那么x通過了考試”，符合題意。

5.以下哪個選項表示“存在一個既是醫生又是律師的人”的謂詞邏輯表達式？

-A.?x(Doctor(x)→Lawyer(x))

-B.?x(Doctor(x)∧Lawyer(x))

-C.?x(Doctor(x)∧Lawyer(x))

-D.?x(Doctor(x)→Lawyer(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?x表示“存在一個x”，Doctor(x)∧Lawyer(x)表示“x是醫生且x是律師”，符合題意。

6.以下哪個選項表示“所有鳥都會飛，除了企鵝”的謂詞邏輯表達式？

-A.?x(Bird(x)∧?Penguin(x)→Fly(x))

-B.?x(Bird(x)∧Penguin(x)∧?Fly(x))

-C.?x(Bird(x)→Fly(x))∧?x(Penguin(x)→?Fly(x))

-D.?x(Bird(x)→Fly(x))∧?x(Penguin(x)→?Fly(x))

**參考答案**:C

**解析**:第一個全稱量詞表示“所有鳥都會飛”，第二個全稱量詞表示“所有企鵝都不會飛”，符合題意。

7.以下哪個選項表示“存在一個既是貓又是狗的生物”的謂詞邏輯表達式？

-A.?x(Cat(x)→Dog(x))

-B.?x(Cat(x)∧Dog(x))

-C.?x(Cat(x)∧Dog(x))

-D.?x(Cat(x)→Dog(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?x表示“存在一個x”，Cat(x)∧Dog(x)表示“x是貓且x是狗”，符合題意。

8.以下哪個選項表示“所有學生都至少選修了一門課程”的謂詞邏輯表達式？

-A.?x(Student(x)→?y(Course(y)∧Enroll(x,y)))

-B.?x(Student(x)∧?y(Course(y)→Enroll(x,y)))

-C.?x(Student(x)∧?y(Course(y)∧Enroll(x,y)))

-D.?x(Student(x)→?y(Course(y)∧Enroll(x,y)))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?x表示“所有x”，Student(x)→?y(Course(y)∧Enroll(x,y))表示“如果x是學生，那么存在一個y，y是課程且x選修了y”，符合題意。

9.以下哪個選項表示“存在一個學生沒有選修任何課程”的謂詞邏輯表達式？

-A.?x(Student(x)→?y(Course(y)∧Enroll(x,y)))

-B.?x(Student(x)∧?y(Course(y)→?Enroll(x,y)))

-C.?x(Student(x)∧?y(Course(y)∧Enroll(x,y)))

-D.?x(Student(x)→?y(Course(y)∧Enroll(x,y)))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?x表示“存在一個x”，Student(x)∧?y(Course(y)→?Enroll(x,y))表示“x是學生且對于所有y，如果y是課程，那么x沒有選修y”，符合題意。

10.以下哪個選項表示“所有貓都喜歡吃魚”的謂詞邏輯表達式？

-A.?x(Cat(x)→LikeFish(x))

-B.?x(Cat(x)∧LikeFish(x))

-C.?x(Cat(x)∧LikeFish(x))

-D.?x(Cat(x)→LikeFish(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?x表示“所有x”，Cat(x)→LikeFish(x)表示“如果x是貓，那么x喜歡吃魚”，符合題意。

11.以下哪個選項表示“存在一個不喜歡吃魚的貓”的謂詞邏輯表達式？

-A.?x(Cat(x)→LikeFish(x))

-B.?x(Cat(x)∧?LikeFish(x))

-C.?x(Cat(x)∧LikeFish(x))

-D.?x(Cat(x)→LikeFish(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?x表示“存在一個x”，Cat(x)∧?LikeFish(x)表示“x是貓且x不喜歡吃魚”，符合題意。

12.以下哪個選項表示“所有鳥都會飛，除了鴕鳥”的謂詞邏輯表達式？

-A.?x(Bird(x)∧?Ostrich(x)→Fly(x))

-B.?x(Bird(x)∧Ostrich(x)∧?Fly(x))

-C.?x(Bird(x)→Fly(x))∧?x(Ostrich(x)→?Fly(x))

-D.?x(Bird(x)→Fly(x))∧?x(Ostrich(x)→?Fly(x))

**參考答案**:C

**解析**:第一個全稱量詞表示“所有鳥都會飛”，第二個全稱量詞表示“所有鴕鳥都不會飛”，符合題意。

13.以下哪個選項表示“存在一個既是鳥又是哺乳動物的生物”的謂詞邏輯表達式？

-A.?x(Bird(x)→Mammal(x))

-B.?x(Bird(x)∧Mammal(x))

-C.?x(Bird(x)∧Mammal(x))

-D.?x(Bird(x)→Mammal(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?x表示“存在一個x”，Bird(x)∧Mammal(x)表示“x是鳥且x是哺乳動物”，符合題意。

14.以下哪個選項表示“所有學生都至少有一門課程不及格”的謂詞邏輯表達式？

-A.?x(Student(x)→?y(Course(y)∧Fail(x,y)))

-B.?x(Student(x)∧?y(Course(y)→Fail(x,y)))

-C.?x(Student(x)∧?y(Course(y)∧Fail(x,y)))

-D.?x(Student(x)→?y(Course(y)∧Fail(x,y)))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?x表示“所有x”，Student(x)→?y(Course(y)∧Fail(x,y))表示“如果x是學生，那么存在一個y，y是課程且x在y上不及格”，符合題意。

15.以下哪個選項表示“存在一個學生所有課程都及格”的謂詞邏輯表達式？

-A.?x(Student(x)→?y(Course(y)∧Pass(x,y)))

-B.?x(Student(x)∧?y(Course(y)→Pass(x,y)))

-C.?x(Student(x)∧?y(Course(y)∧Pass(x,y)))

-D.?x(Student(x)→?y(Course(y)∧Pass(x,y)))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?x表示“存在一個x”，Student(x)∧?y(Course(y)→Pass(x,y))表示“x是學生且對于所有y，如果y是課程，那么x在y上及格”，符合題意。

16.以下哪個選項表示“所有貓都喜歡吃魚，除了黑貓”的謂詞邏輯表達式？

-A.?x(Cat(x)∧?BlackCat(x)→LikeFish(x))

-B.?x(Cat(x)∧BlackCat(x)∧?LikeFish(x))

-C.?x(Cat(x)→LikeFish(x))∧?x(BlackCat(x)→?LikeFish(x))

-D.?x(Cat(x)→LikeFish(x))∧?x(BlackCat(x)→?LikeFish(x))

**參考答案**:C

**解析**:第一個全稱量詞表示“所有貓都喜歡吃魚”，第二個全稱量詞表示“所有黑貓都不喜歡吃魚”，符合題意。

17.以下哪個選項表示“存在一個既是貓又是鳥的生物”的謂詞邏輯表達式？

-A.?x(Cat(x)→Bird(x))

-B.?x(Cat(x)∧Bird(x))

-C.?x(Cat(x)∧Bird(x))

-D.?x(Cat(x)→Bird(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?x表示“存在一個x”，Cat(x)∧Bird(x)表示“x是貓且x是鳥”，符合題意。

18.以下哪個選項表示“所有學生都至少有一門課程優秀”的謂詞邏輯表達式？

-A.?x(Student(x)→?y(Course(y)∧Excellent(x,y)))

-B.?x(Student(x)∧?y(Course(y)→Excellent(x,y)))

-C.?x(Student(x)∧?y(Course(y)∧Excellent(x,y)))

-D.?x(Student(x)→?y(Course(y)∧Excellent(x,y)))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?x表示“所有x”，Student(x)→?y(Course(y)∧Excellent(x,y))表示“如果x是學生，那么存在一個y，y是課程且x在y上優秀”，符合題意。

19.以下哪個選項表示“存在一個學生所有課程都優秀”的謂詞邏輯表達式？

-A.?x(Student(x)→?y(Course(y)∧Excellent(x,y)))

-B.?x(Student(x)∧?y(Course(y)→Excellent(x,y)))

-C.?x(Student(x)∧?y(Course(y)∧Excellent(x,y)))

-D.?x(Student(x)→?y(Course(y)∧Excellent(x,y)))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?x表示“存在一個x”，Student(x)∧?y(Course(y)→Excellent(x,y))表示“x是學生且對于所有y，如果y是課程，那么x在y上優秀”，符合題意。

20.以下哪個選項表示“所有貓都喜歡吃魚，除了白貓”的謂詞邏輯表達式？

-A.?x(Cat(x)∧?WhiteCat(x)→LikeFish(x))

-B.?x(Cat(x)∧WhiteCat(x)∧?LikeFish(x))

-C.?x(Cat(x)→LikeFish(x))∧?x(WhiteCat(x)→?LikeFish(x))

-D.?x(Cat(x)→LikeFish(x))∧?x(WhiteCat(x)→?LikeFish(x))

**參考答案**:C

**解析**:第一個全稱量詞表示“所有貓都喜歡吃魚”，第二個全稱量詞表示“所有白貓都不喜歡吃魚”，符合題意。

21.下列哪個公式表示“所有鳥都會飛”？

-A.?x(Bird(x)→Fly(x))

-B.?x(Bird(x)→Fly(x))

-C.?x(Bird(x)∧Fly(x))

-D.?x(Bird(x)∧Fly(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?x表示“所有”，條件語句(Bird(x)→Fly(x))表示“如果x是鳥，則x會飛”。

22.下列哪個公式表示“存在一只不會飛的鳥”？

-A.?x(Bird(x)→?Fly(x))

-B.?x(Bird(x)∧?Fly(x))

-C.?x(Bird(x)∧?Fly(x))

-D.?x(Bird(x)→?Fly(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?x表示“存在”，合取式(Bird(x)∧?Fly(x))表示“x是鳥且x不會飛”。

23.下列哪個公式表示“沒有人是完美的”？

-A.?x(Person(x)→?Perfect(x))

-B.?x(Person(x)∧?Perfect(x))

-C.?x(Person(x)∧?Perfect(x))

-D.?x(Person(x)→?Perfect(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?x表示“所有”，條件語句(Person(x)→?Perfect(x))表示“如果x是人，則x不是完美的”。

24.下列哪個公式表示“有些貓是黑色的”？

-A.?x(Cat(x)→Black(x))

-B.?x(Cat(x)∧Black(x))

-C.?x(Cat(x)∧Black(x))

-D.?x(Cat(x)→Black(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?x表示“存在”，合取式(Cat(x)∧Black(x))表示“x是貓且x是黑色的”。

25.下列哪個公式表示“所有的魚都會游泳”？

-A.?x(Fish(x)→Swim(x))

-B.?x(Fish(x)∧Swim(x))

-C.?x(Fish(x)∧Swim(x))

-D.?x(Fish(x)→Swim(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?x表示“所有”，條件語句(Fish(x)→Swim(x))表示“如果x是魚，則x會游泳”。

26.下列哪個公式表示“存在一只不會游泳的魚”？

-A.?x(Fish(x)→?Swim(x))

-B.?x(Fish(x)∧?Swim(x))

-C.?x(Fish(x)∧?Swim(x))

-D.?x(Fish(x)→?Swim(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?x表示“存在”，合取式(Fish(x)∧?Swim(x))表示“x是魚且x不會游泳”。

27.下列哪個公式表示“所有的人都會死”？

-A.?x(Person(x)→Die(x))

-B.?x(Person(x)∧Die(x))

-C.?x(Person(x)∧Die(x))

-D.?x(Person(x)→Die(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?x表示“所有”，條件語句(Person(x)→Die(x))表示“如果x是人，則x會死”。

28.下列哪個公式表示“存在一個不會死的人”？

-A.?x(Person(x)→?Die(x))

-B.?x(Person(x)∧?Die(x))

-C.?x(Person(x)∧?Die(x))

-D.?x(Person(x)→?Die(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?x表示“存在”，合取式(Person(x)∧?Die(x))表示“x是人且x不會死”。

29.下列哪個公式表示“所有的學生都努力學習”？

-A.?x(Student(x)→StudyHard(x))

-B.?x(Student(x)∧StudyHard(x))

-C.?x(Student(x)∧StudyHard(x))

-D.?x(Student(x)→StudyHard(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?x表示“所有”，條件語句(Student(x)→StudyHard(x))表示“如果x是學生，則x努力學習”。

30.下列哪個公式表示“存在一個不努力學習的學生”？

-A.?x(Student(x)→?StudyHard(x))

-B.?x(Student(x)∧?StudyHard(x))

-C.?x(Student(x)∧?StudyHard(x))

-D.?x(Student(x)→?StudyHard(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?x表示“存在”，合取式(Student(x)∧?StudyHard(x))表示“x是學生且x不努力學習”。

31.下列哪個公式表示“所有的蘋果都是紅色的”？

-A.?x(Apple(x)→Red(x))

-B.?x(Apple(x)∧Red(x))

-C.?x(Apple(x)∧Red(x))

-D.?x(Apple(x)→Red(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?x表示“所有”，條件語句(Apple(x)→Red(x))表示“如果x是蘋果，則x是紅色的”。

32.下列哪個公式表示“存在一個不是紅色的蘋果”？

-A.?x(Apple(x)→?Red(x))

-B.?x(Apple(x)∧?Red(x))

-C.?x(Apple(x)∧?Red(x))

-D.?x(Apple(x)→?Red(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?x表示“存在”，合取式(Apple(x)∧?Red(x))表示“x是蘋果且x不是紅色的”。

33.下列哪個公式表示“所有的狗都會叫”？

-A.?x(Dog(x)→Bark(x))

-B.?x(Dog(x)∧Bark(x))

-C.?x(Dog(x)∧Bark(x))

-D.?x(Dog(x)→Bark(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?x表示“所有”，條件語句(Dog(x)→Bark(x))表示“如果x是狗，則x會叫”。

34.下列哪個公式表示“存在一只不會叫的狗”？

-A.?x(Dog(x)→?Bark(x))

-B.?x(Dog(x)∧?Bark(x))

-C.?x(Dog(x)∧?Bark(x))

-D.?x(Dog(x)→?Bark(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?x表示“存在”，合取式(Dog(x)∧?Bark(x))表示“x是狗且x不會叫”。

35.下列哪個公式表示“所有的書都有作者”？

-A.?x(Book(x)→Author(x))

-B.?x(Book(x)∧Author(x))

-C.?x(Book(x)∧Author(x))

-D.?x(Book(x)→Author(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?x表示“所有”，條件語句(Book(x)→Author(x))表示“如果x是書，則x有作者”。

36.下列哪個公式表示“存在一本沒有作者的書”？

-A.?x(Book(x)→?Author(x))

-B.?x(Book(x)∧?Author(x))

-C.?x(Book(x)∧?Author(x))