二模數學試卷及答案河北初三一、選擇題（每題3分，共30分）1.若a、b、c是△ABC的三邊長，則下列條件中不能判定△ABC為直角三角形的是（）A.a2+b2=c2B.a2-b2=c2C.a2+b2＞c2D.a2+c2=b22.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，下列各式中一定成立的是（）A.ab+bc+ac=0B.a2+b2+c2=ab+bc+acC.a2+b2+c2=-ab-bc-acD.a2+b2+c2=2ab+2bc+2ac3.已知x、y滿足方程組\(\begin{cases}x+y=3\\2x-y=1\end{cases}\)，則x-y的值為（）A.2B.1C.0D.-14.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和6，那么這個三角形的周長是（）A.12B.15C.18D.95.已知一個二次函數的圖象開口向上，且經過點（0，1），（2，1），則這個二次函數的解析式為（）A.y=（x-1）2B.y=（x+1）2C.y=x2-2x+1D.y=x2+2x+16.已知一個扇形的圓心角為60°，半徑為4，則這個扇形的面積為（）A.4πB.8πC.6πD.2π7.已知一個正比例函數y=kx（k≠0）的圖象經過點（-2，4），則k的值為（）A.2B.-2C.-1D.18.已知一個反比例函數y=k/x（k≠0）的圖象經過點（2，-3），則k的值為（）A.6B.-6C.3D.-39.已知一個一次函數y=kx+b的圖象經過點（1，-2）和（-1，4），則k的值為（）A.-3B.3C.5D.-510.已知一個拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（2，3），且圖象經過點（0，1），則a的值為（）A.1/2B.-1/2C.1/4D.-1/4二、填空題（每題3分，共24分）11.已知一個三角形的三邊長分別為a、b、c，且滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是______三角形。12.已知一個等差數列{an}的首項a?=3，公差d=2，那么a?的值為______。13.已知一個等比數列{bn}的首項b?=2，公比q=3，那么b?的值為______。14.已知一個函數y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱，那么f(0)+f(2)=______。15.已知一個函數y=g(x)的圖象關于點（2，3）對稱，那么g(1)+g(3)=______。16.已知一個函數y=h(x)的圖象關于y軸對稱，那么h(-2)+h(2)=______。17.已知一個函數y=k(x)的圖象關于原點對稱，那么k(-1)+k(1)=______。18.已知一個函數y=m(x)的圖象關于直線y=x對稱，那么m(2)=______。三、解答題（每題8分，共48分）19.已知一個二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（1，0），（-1，0），求證：這個二次函數的對稱軸為x=0。證明：因為二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（1，0）和（-1，0），所以這兩個點關于x=0對稱。根據二次函數的性質，對稱軸的方程為x=-b/2a。由于這兩個點關于x=0對稱，所以對稱軸必然是x=0。20.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為a和b，且a=2b，求證：這個三角形是等邊三角形。證明：因為等腰三角形的兩邊長分別為a和b，且a=2b。根據三角形的三邊關系，任意兩邊之和大于第三邊，即a+b>c，b+c>a，c+a>b。由于a=2b，所以a+b=3b，b+c=b+a=3b，c+a=c+2b。因為a=2b，所以c=b。所以a=b=c，這個三角形是等邊三角形。21.已知一個一次函數y=kx+b的圖象經過點（2，3）和（-2，-3），求k和b的值。解：將點（2，3）和（-2，-3）代入一次函數y=kx+b，得到方程組：\(\begin{cases}2k+b=3\\-2k+b=-3\end{cases}\)解這個方程組，得到k=3/2，b=0。22.已知一個二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（0，1），（1，0），（-1，0），求a、b、c的值。解：將點（0，1），（1，0），（-1，0）代入二次函數y=ax2+bx+c，得到方程組：\(\begin{cases}c=1\\a+b+c=0\\a-b+c=0\end{cases}\)解這個方程組，得到a=1/2，b=-3/2，c=1。23.已知一個拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（2，3），且圖象經過點（0，1），求a、b、c的值。解：根據頂點坐標（2，3），可以得到拋物線的頂點式為y=a(x-2)2+3。將點（0，1）代入頂點式，得到1=a(0-2)2+3，解得a=-1/2。所以拋物線的解析式為y=-1/2(x-2)2+3，即y=-1/2x2+2x+2。24.已知一個函數y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱，且經過點（0，2），求f(2)的值。解：因為函數y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱，所以f(0)=f(2)。已知f(0)=2，所以f(2)=2。答案：1.C2.A3.A4.B5.A6.A7.B8.B9.A10.A11.直角