8.1基本立體圖形巴黎羅浮宮拿破侖廣場的透明金字塔

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請您欣賞空間幾何體的定義：如果只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么這些由物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體.請您欣賞思考：只按表面形狀將以下空間幾何體分成兩類，可以分為哪兩類？多面體旋轉體

觀察下列物體的形狀和大小，試給出相應的空間幾何體，說說有它們的共同特征。觀察與思考

由若干平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.1、多面體若干個平面多邊形圍成的幾何體，叫多面體.圍成多面體的各個多邊形叫多面體的面；相鄰兩個面的公共邊叫多面體的棱；棱和棱的公共點叫多面體的頂點.

觀察下列物體的形狀和大小，試給出相應的空間幾何體，說說有它們的共同特征.一條平面曲線（包括直線）繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的曲面叫做旋轉面，封閉的旋轉面圍成的幾何體叫做旋轉體．觀察與思考2、旋轉體由封閉的旋轉面圍成的幾何體叫做旋轉體．這條定直線叫做旋轉體的軸.軸D想一想下列物體不能抽象成旋轉體的是（）

A.籃球

B.水桶腰

C.電線桿D.國家游泳館水立方把形如下面的多面體取名為棱柱.請仔細觀察下列棱柱,說說它們的共同特點.①多面體

—棱柱①

有兩個面互相平行；②

其余各個面都是平行四邊形；③

每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行.有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱.

棱柱的定義底面：兩個

的面；側面：除

以外的其余各面；側棱：

的公共邊；頂點：

的公共頂點.互相平行相鄰側面側面與底面底面DABCEFF'A'E'D'B'C'側棱側面底面頂點

觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？（4）(1)(2)(3)(7)(5)(6)

想一想1、按棱柱底面邊數分:2、按棱柱側棱與底面位置關系分:三棱柱、四棱柱、五棱柱、......直棱柱、斜棱柱棱柱的分類正棱柱

底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.平行六面體底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體.特別地，思考：四棱柱、平行六面體、直四棱柱、正四棱柱、長方體、正方體之間的關系如何？四棱柱：底面是四邊形的棱柱.直四棱柱：側棱與底面垂直的四棱柱.長方體：底面是矩形的直四棱柱.平行六面體：底面是平行四邊形的四棱柱.正四棱柱：底面是正方形的長方體.正方體：所有棱長都相等的正四棱柱.為什么定義中要說“其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，”而不簡單的只說“其余各面是平行四邊形呢”？想一想1：判斷正誤，并說明理由：（1）有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱.（2）有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.××2：過BC的截面截去長方體的一角，截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾何體是不是棱柱？答：都是棱柱．想一想3：觀察下圖的棱柱，共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？想一想答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面．把形如下面的多面體取名為棱錐.請仔細觀察下列棱錐,說說它們的共同特點.②多面體

—棱錐①

有一個面是多邊形；②

其余各個面其余個面都是由一個公共頂點的三角形.側面SABCD側棱頂點底面有一面是

，其余各面都是有一個

的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.多邊形公共頂點底面：

面；

側面：有

的各三角形面；側棱：

的公共邊；

頂點：

的公共頂點.多邊形相鄰側面公共頂點各側面

棱錐的定義三棱錐、四棱錐、五棱錐、......

特別地，底面是正多邊形，并且頂點與底面中心的連線垂直于底面的棱錐叫做正棱錐.三棱錐又叫四面體棱錐的分類按棱錐底面邊數分:正棱錐OSABCDE正棱錐的基本性質各側棱相等，各側面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）.底面是正多邊形，并且頂點與底面中心的連線垂直于底面的棱錐.下底面側面側棱棱臺的表示：棱臺ABCD—A'B'C'D'上底面A'ABB'D'DC'C用一個

的平面截

，

之間的部分叫做棱臺.平行于棱錐底面棱錐底面和截面上底面：原棱錐的

；下底面：原棱錐的

；側面：除

以外的面；側棱：

的公共邊；頂點：

的公共頂點.截面底面相鄰側面上下底面側面與上(下)底面③多面體

—棱臺棱臺的定義結構特征：①兩個底面是相似多邊形；②側面都是梯形；③側棱延長后交于一點.三棱臺、四棱臺、五棱臺、......特別地，用正棱錐截得的棱臺叫作正棱臺.按棱臺底面邊數分:棱臺的分類1：下列幾何體是不是棱臺,為什么(2)通過延長側棱，能夠還原為棱錐的才是棱臺注意：(1)截面與底面平行

想一想例1：將下列各類幾何體之間的關系用Venn圖表示出來：多面體，長方體，棱柱，棱錐，棱臺，直棱柱，四面體，平行六面體.棱錐四面體直棱柱平行六面體棱臺棱柱長方體例題分析棱柱、棱臺、棱錐之間有什么關系嗎？想一想立體圖形概念性質側面棱柱棱錐棱臺

有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱.

一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐.

用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺.(1)側棱都平行且相等；(2)側面都是平行四邊形；(3)兩個底面與平行底面的截面是全等的多邊形.側面都是共頂點的，平行底面的截面與底面相似.(1)上下兩個底面平行且相似；(2)側棱的延長線相交于一點.梯形平行四邊形三角形課堂小結1．判斷正誤(1)棱柱的側面都是平行四邊形．(

)(2)有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫

棱錐．(

)(3)用一平面去截棱錐底面和截面之間的部分叫棱臺．(

)[答案]

(1)√

(2)×

(3)×課堂檢測2．有一個多面體，共有四個面圍成，每一個面都是三角形，

則這個幾何體為(

)A．四棱柱