物體間的相互作用第二章主干內(nèi)容學科素養(yǎng)滑動摩擦力、動摩擦因數(shù)、靜摩擦力1.高考對該部分出題率較高的知識點有摩擦力、受力分析、共點力的平衡，題型多為選擇題．常以受力分析、大題計算考查“物理觀念、科學思維”素養(yǎng)，以常規(guī)實驗考查“科學探究”素養(yǎng)．2.高考對本章內(nèi)容的考查重點：一是彈力、摩擦力的大小和方向的判斷；二是力的合成與分解和共點力的平衡的綜合應(yīng)用．題型延續(xù)選擇題的形式，以生活中的實際問題為背景考查本章知識和建模能力.形變、彈力、胡克定律矢量和標量力的合成和分解共點力的平衡實驗二：探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系實驗三：驗證力的平行四邊形定則第1講力重力彈力摩擦力【備考指南】1.本講的重點是彈力的分析和判斷、幾種常見彈力的計算等．對本講的學習，重在理解，熟練掌握各種接觸式彈力的判斷方法，會計算彈力的大小.2.高考常把摩擦力與其他知識結(jié)合進行綜合考查．對本講的學習，重在理解，熟練掌握靜摩擦力的判斷方法，會計算各種情況下靜摩擦力和滑動摩擦力的大小．欄目導航01知識梳理回顧03核心素養(yǎng)提升02要點各個擊破04配套訓練知識梳理回顧11．力是物體間的相互作用．2．力的性質(zhì)：物質(zhì)性、相互性、矢量性、獨立性、瞬時性．相互性和物質(zhì)性說明力不能離開________而獨立存在．矢量性強調(diào)力是有________的量．獨立性反映某個力的作用效果與其他力__________．瞬時性是指力與其作用效果是在____________產(chǎn)生的．3．力的作用效果(1)使物體發(fā)生________；(2)改變物體的__________，使物體產(chǎn)生__________．4．力的三要素：________、________、________.一力的概念物體

方向

無關(guān)

同一瞬間

形變

運動狀態(tài)

加速度

大小

方向

作用點

【對點小練】1．東漢王充在《論衡·狀留篇》中記述了球的運動：“圓物投之于地，東西南北，無之不可；策杖叩動，才微輒停．”關(guān)于運動和力的關(guān)系，下列說法中正確的是(

)A．力是維持物體運動的原因B．力是改變物體慣性大小的原因C．力是改變物體位置的原因D．力是改變物體運動狀態(tài)的原因【答案】D【解析】“圓物投之于地，東西南北，無之不可”，說明物體的運動不需要力來維持，選項A錯誤；慣性是物體的固有屬性，僅僅與物體的質(zhì)量有關(guān)，與是否受力無關(guān)，選項B錯誤；運動是改變物體位置的原因，與力無關(guān)，選項C錯誤；“策杖叩動，才微輒停”，即力是改變物體運動狀態(tài)的原因，選項D正確．1．產(chǎn)生：由于__________而使物體受到的力．注意：重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個分力．2．大小：G＝mg，可用_____________測量．注意：①物體的質(zhì)量不會變；②G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的．二重力地球吸引

彈簧測力計

3．方向：總是__________的．注意：豎直向下是和水平面垂直，不一定和接觸面垂直，也不一定指向地心．4．重心：物體的每一部分都受重力作用，可認為重力集中作用于一點，即物體的重心．(1)物體的重心與它的____________以及____________有關(guān)．(2)質(zhì)量分布均勻且有規(guī)則幾何外形的物體，其重心在物體的____________．對于形狀不規(guī)則或質(zhì)量分布不均勻的薄板，重心可用懸掛法來確定．5．重力與萬有引力的關(guān)系：重力是萬有引力的________，粗略計算時可認為兩者大小相等．豎直向下

幾何形狀

質(zhì)量分布

幾何中心

分力

【答案】C【解析】用懸掛法測量重心時，可以選取任意點進行測量，選項A錯誤；因鐵絲的形狀和質(zhì)量分布不變，由于懸掛時各線均過重心，故三條線的交點也只能是重心，故只有一個，選項B錯誤；因重心的位置不變，故無論測多少次，所測得的重心位置都是唯一的，選項C正確；如果將鐵絲的左、右兩條豎直邊對折起來后，則由于形狀和質(zhì)量分布的改變，重心的位置會發(fā)生變化，選項D錯誤．1．彈性形變：撤去外力后物體能夠________________的形變．2．彈力：物體由于發(fā)生____________而對跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作用．3．彈力產(chǎn)生的條件(1)兩物體____________；(2)接觸處發(fā)生____________．兩者缺一不可，并且彈力和形變同時________，同時________．三形變和彈力完全恢復原狀

彈性形變

直接接觸

彈性形變

產(chǎn)生

消失

4．彈力方向的判斷(1)細繩的彈力的方向一定沿繩指向__________的方向．(2)接觸面上的彈力方向垂直于接觸面指向________物體．5．胡克定律在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧的________(或_______)量x成_______，表達式為F＝________.式中k為彈簧的勁度系數(shù)，其大小由彈簧本身決定，x為彈簧的形變量(并非原長或總長)．繩收縮

受力

伸長

縮短

正比

kx

6．輕繩、輕桿和輕彈簧的彈力特點(1)輕繩：繩對物體的拉力沿繩收縮的方向，同一根繩上彈力處處等大．(2)輕桿：桿對物體的彈力不一定沿桿的方向，要結(jié)合實際情況去判斷．(3)輕彈簧：彈簧的彈力方向一定沿著彈簧軸線的方向，與彈簧形變的方向相反．【答案】B1．定義：兩個相互接觸的物體有__________時，在接觸面上產(chǎn)生的________________的作用力．2．產(chǎn)生條件(1)兩物體__________________；(2)接觸面______；(3)兩物體間有______________．3．大小：與__________成正比，即f＝________.μ叫動摩擦因數(shù)，與接觸面的材料和____________有關(guān)，與物體間的正壓力無關(guān)，與接觸面的面積無關(guān)．4．方向：跟接觸面相切，并與物體____________的方向相反．四滑動摩擦力相對滑動

阻礙相對滑動

相互接觸并擠壓

粗糙

相對滑動

正壓力

粗糙程度

相對滑動

【對點小練】4．(2020屆德州期末)如圖所示．質(zhì)量為m的木塊在拉力F的作用下，在水平地面上由靜止開始做直線運動．已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，F(xiàn)與水平方向的夾角為θ，重力加速度為g，那么木塊受到的滑動摩擦力為(

)A．μmg

B．μFsinθC．Fcosθ

D．μ(mg－Fsinθ)【答案】D【解析】由于物體做直線運動，對物體受力分析，豎直方向處于平衡，則有FN＝mg－Fsinθ，滑動摩擦力f＝μFN＝μ(mg－Fsinθ)．如果水平方向也處于平衡，則滑動摩擦力也可為f＝Fcosθ，但在水平地面上由靜止開始做直線運動，不是勻速直線運動，故D正確，A、B、C錯誤．五靜摩擦力1．定義：兩個相互接觸的物體間有______________時，在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對運動_________的力．2．產(chǎn)生條件(1)兩物體___________________；(2)接觸面________；(3)兩物體間有__________________．相對運動趨勢

趨勢

相互接觸并擠壓

粗糙

相對運動趨勢

3．大小：隨著其他外力的變化而變化，計算時只能根據(jù)物體所處的狀態(tài)由平衡條件或牛頓運動定律求解(兩物體間接觸面的粗糙程度和彈力不變的情況下)．4．方向：跟物體的________________方向相反，并且摩擦力的方向總跟接觸面平行(或相切)．5．最大靜摩擦力靜摩擦力有一個__________，在數(shù)值上等于物體剛要運動時所需要的沿相對運動趨勢方向的外力．靜摩擦力的大小取值范圍：____________.實際中，最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力．一般情況下，可近似認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．相對運動趨勢

最大值

0＜f≤fmax

【對點小練】5．如圖所示，截面為三角形的鋼坯A、B疊放在汽車的水平底板上，汽車底板與鋼坯表面均粗糙，以下說法正確的是(

)A．汽車、鋼坯都靜止時，汽車底板對鋼坯A有向左的靜摩擦力作用B．汽車、鋼坯都靜止時，鋼坯A對B無摩擦力作用C．汽車向左加速時，若汽車與鋼坯相對靜止，汽車底板對鋼坯A有靜摩擦力作用D．汽車向左啟動前后，若汽車與鋼坯相對靜止，鋼坯A對B的彈力不變【答案】C【解析】汽車、鋼坯都靜止時，將A、B兩物體看作整體，可知A下表面不受到摩擦力，A錯誤；汽車、鋼坯都靜止時，隔離B，B受到三個力的作用：重力、A對B的支持力、A對B沿斜面向上的靜摩擦力，B錯誤；汽車向左加速時，若汽車與鋼坯相對靜止，則鋼坯具有向左的加速度，將A、B看作整體，A下表面受到水平向左的靜摩擦力，C正確；汽車向左啟動前后，若汽車與鋼坯相對靜止，對B隔離分析，啟動前，A對B的彈力與重力垂直斜面的分力大小相等，啟動后，它們具有共同的水平向左的加速度，A對B的彈力大于重力垂直斜面的分力，D錯誤．要點各個擊破2要點1

“假設(shè)法”判斷彈力的有無彈力產(chǎn)生的條件是“接觸且有彈性形變”．若物體間雖然有接觸但無拉伸或擠壓而發(fā)生彈性形變，則無彈力產(chǎn)生．例1

(2019年山西四校聯(lián)考)如圖所示，小車內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成α角的細繩拴接一小球．當小車和小球相對靜止，一起在水平面上運動時，下列說法正確的是(

)A．細繩一定對小球有拉力的作用B．輕彈簧一定對小球有彈力的作用C．細繩不一定對小球有拉力的作用，但是輕彈簧對小球一定有彈力D．細繩不一定對小球有拉力的作用，輕彈簧對小球也不一定有彈力【答案】D【解析】若小球與小車一起勻速運動，則細繩對小球無拉力；若小球與小車有向右的加速度a＝gtanα，則輕彈簧對小球無彈力，D正確．【答案】B【解析】A中，假設(shè)兩球間有彈力，則小球?qū)⑾騼蛇呥\動，與題矛盾，故a、b間無彈力，故A錯誤．B中，若兩球間無彈力，則兩個都將向下擺動，與題矛盾，說明a、b間有彈力，故B正確．C中，假設(shè)兩球間有彈力，則小球?qū)⑾騼蛇呥\動，與題矛盾，故a、b間無彈力，故C錯誤．D中，假設(shè)b對a球有彈力，方向必定垂直于斜面向上，a球共受豎直向下的重力、豎直向上的拉力和垂直于斜面向上的彈力，三個力的合力不可能為零，則小球a不可能處于靜止狀態(tài)，與題矛盾，故a、b間一定沒有彈力，故D錯誤．彈力有無的判斷1．根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件直接判斷．此法適用于形變明顯的情形．2．利用假設(shè)法判斷對于形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個物體間不存在彈力，看物體還能否保持原有的狀態(tài)．3．根據(jù)物體的運動狀態(tài)分析依據(jù)物體的運動狀態(tài)，由物體的受力平衡(或牛頓第二定律)列方程，或者定性判斷彈力是否存在及彈力的方向．要點2彈力的方向分析及大小的計算例2如圖所示，一重為10N的球固定在支撐桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5N，則AB桿對球的作用力方向及大小為多少？(sin53°＝0.8)

思路對小球進行受力分析，由共點力的平衡條件可求得AB桿對球的作用力．【答案】與水平方向夾角為53°，斜向左上方，大小為12.5N練2

(2020屆南京六校聯(lián)考)如圖所示，一個質(zhì)量m＝1kg的小環(huán)套在傾角為37°的光滑固定直桿上，為使小環(huán)能夠靜止不動，需對它施加一個水平拉力F.已知重力加速度g

取10m/s2，sin37°＝0.6，則下列說法正確的是(

)A．小環(huán)一定受到四個力的作用B．直桿受到的壓力是因為直桿發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的C．F＝7.5N，方向水平向左D．F＝7.5N，方向水平向右【答案】C【解析】小環(huán)套在光滑固定直桿上，受到重力和桿的支持力，因為桿對小環(huán)的支持力的方向向右上方，所以水平拉力的方向必須向左環(huán)才能保持平衡．受力如圖．由幾何關(guān)系可得F＝mgtan37°＝7.5N，故A、D錯誤，C正確；直桿受到的壓力是因為環(huán)發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的，故B錯誤．1．彈力方向的判斷(1)根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件直接判斷根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力．此方法多用來判斷形變較明顯的情況．(2)根據(jù)物體的運動狀態(tài)分析判斷根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷彈力是否存在．2．彈力大小的計算根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律或胡克定律來計算．要點3胡克定律的應(yīng)用例3

(2020屆深圳龍崗期中)三個重均為10N的相同木塊a、b、c和兩個勁度系數(shù)均為500N/m的相同輕彈簧p、q用細線連接如圖，其中a放在無摩擦的水平桌面上．開始時，p彈簧處于原長，木塊都處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開水平地面為止．該過程p彈簧的左端向左移動的距離是(輕彈簧和細線的重量都忽略不計)(

)A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm【答案】C練3

(2019屆北京名校模擬)S1和S2表示勁度系數(shù)分別為k1和k2的兩根彈簧，k1＞k2；a和b表示質(zhì)量分別為ma和mb的兩個小物體，ma＞mb，將彈簧與物塊按圖示方式懸掛起來，現(xiàn)要求兩根彈簧的總長度最大，則應(yīng)使(

)A．S1在上，a在上B．S1在上，b在上C．S2在上，a在上D．S2在上，b在上【答案】D彈力大小的確定方法1．彈簧類彈力：由胡克定律知彈力F＝kx，其中x為彈簧的形變量，而不是伸長或壓縮后彈簧的總長度．2．非彈簧類彈力：根據(jù)運動狀態(tài)和其他受力情況，利用平衡條件或牛頓第二定律來綜合確定．微講堂＋輕桿、輕繩、輕彈簧模型1．輕繩模型(1)“活結(jié)”：跨過光滑滑輪(或桿、釘子)的輕繩，其兩端張力大小相等．(2)“死結(jié)”：如果幾段輕繩系在一個結(jié)點上，那么這幾段繩子的張力大小不一定相等．2．輕桿模型(1)“活桿”：即一端由鉸鏈相連的輕質(zhì)活動桿，它的彈力方向一定沿桿的方向．(2)“死桿”：即輕質(zhì)固定桿，它的彈力方向不一定沿桿的方向，需要結(jié)合平衡方程或牛頓第二定律求得．3．輕彈簧模型(1)輕彈簧既可伸長提供拉力，也可壓縮提供推力，形變量確定后各處彈力大小相等．(2)輕彈簧的彈力不能發(fā)生突變(突然消失除外)，而輕繩、輕桿的彈力可以發(fā)生突變．例4

如圖所示，水平輕桿的一端固定在墻上，輕繩與豎直方向的夾角為37°，小球的重力為12N，輕繩的拉力為10N，水平輕彈簧的拉力為9N，求輕桿對小球的作用力．(sin37°＝0.6)【答案】5N，與豎直方向成37°角斜向右上方要點4摩擦力的有無及其方向的判斷1．兩種摩擦力的對比比較靜摩擦力滑動摩擦力產(chǎn)生條件(1)接觸面粗糙(2)接觸處有彈力(3)物體間有相對運動趨勢(仍保持相對靜止)(1)接觸面粗糙(2)接觸處有彈力(3)物體間有相對運動比較靜摩擦力滑動摩擦力大小(1)靜摩擦力為被動力，與正壓力無關(guān)，大小范圍為0＜f≤fmax(2)最大靜摩擦力fmax大小與正壓力大小有關(guān)滑動摩擦力f＝μFN，μ為動摩擦因數(shù)，取決于接觸面材料及粗糙程度，F(xiàn)N為正壓力方向沿接觸面與受力物體相對運動趨勢的方向相反沿接觸面與受力物體相對運動的方向相反2.分析摩擦力時需要注意的問題(1)摩擦力的方向總是與物體間相對運動(或相對運動趨勢)的方向相反，但不一定與物體的運動方向相反．(2)摩擦力總是阻礙物體間的相對運動(或相對運動趨勢)，但不一定阻礙物體的運動．即摩擦力可以是阻力使物體減速，也可以是動力使物體加速．(3)受靜摩擦力作用的物體不一定靜止，但一定與施力物體保持相對靜止．例5

(多選)如圖甲、乙所示，傾角為θ的斜面上放置一滑塊M，在滑塊M上放置一個質(zhì)量為m的物塊，M和m相對靜止，一起沿斜面勻速下滑，下列說法正確的是(

)A．圖甲中物塊m受到摩擦力B．圖乙中物塊m受到摩擦力C．圖甲中物塊m受到水平向左的摩擦力D．圖乙中物塊m受到與斜面平行向上的摩擦力【答案】BD【解析】對題圖甲：設(shè)物塊m受到摩擦力，則物塊m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向與接觸面相切，方向水平，則物塊m受力將不平衡，與題中條件矛盾，故假設(shè)不成立，A、C錯誤．對題圖乙：設(shè)物塊m不受摩擦力，由于m勻速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力與接觸面垂直，故重力、支持力不可能平衡，則假設(shè)不成立，由受力分析知，m受到與斜面平行向上的摩擦力，B、D正確．練5

(多選)(2019年南京模擬)如圖所示，A、B、C三個物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)也相同．三個物體隨傳送帶一起做勻速運動，運動方向如圖中箭頭所示．則下列說法正確的是(

)A．A物體受到的摩擦力方向向右B．三個物體中只有A物體受到的摩擦力是零C．B、C受到的摩擦力方向相同D．B、C受到的摩擦力方向相反【答案】BC【解析】A物體與傳送帶一起勻速運動，它們之間無相對運動或相對運動趨勢，即無摩擦力作用，A錯誤；B、C兩物體雖運動方向不同，但都處于平衡狀態(tài)，由沿傳送帶方向所受合力為零可知，B、C兩物體均受沿傳送帶方向向上的摩擦力作用，故B、C正確，D錯誤．判斷靜摩擦力的有無及方向的三種方法1．假設(shè)法2．運動狀態(tài)法此法關(guān)鍵是先確定物體的運動狀態(tài)(如平衡或加速)，再利用平衡條件或牛頓第二定律確定靜摩擦力的方向．3．牛頓第三定律法“力是物體間的相互作用”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)牛頓第三定律確定另一物體受到的靜摩擦力的方向．要點5摩擦力大小的計算1．靜摩擦力大小的計算(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運動)，利用力的平衡條件來求解其大小．(2)物體有加速度時，若只有摩擦力，則Ff＝ma，例如，勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上物塊靠摩擦力提供向心力產(chǎn)生向心加速度．若除摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求摩擦力．(3)最大靜摩擦力與接觸面間的壓力成正比，為了處理問題的方便，最大靜摩擦力常常按近似等于滑動摩擦力處理．(4)物體實際受到的靜摩擦力一般小于最大靜摩擦力．2．滑動摩擦力大小的計算(1)滑動摩擦力的大小可以用公式f＝μFN計算．(2)結(jié)合研究對象的運動狀態(tài)(靜止、勻速運動或變速運動)，利用平衡條件或牛頓運動定律列方程求解．例6表面粗糙的長直木板上表面的一端放有一個木塊，如圖所示，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(即木板與地面的夾角α變大，最大靜摩擦力大于滑動摩擦力)，另一端不動，則木塊受到的摩擦力f隨角度α變化的圖像是下列圖中的(

)

思路可以通過“過程分析法”和“特殊位置法”求解．【答案】C【解析】不滑動時受力分析如圖，得Ff靜＝mgsinα.滑動時Ff動＝μmgcosα.又最大靜摩擦力大于滑動摩擦力，則只有C正確．【答案】B靜摩擦力和滑動摩擦力的計算1．若已知相互摩擦的物體間的動摩擦因數(shù)μ及正壓力FN，滑動摩擦力f可以根據(jù)公式f＝μFN直接計算出大小．2．由于受力或運動情況的不同，靜摩擦力的大小具有不確定性和被動適應(yīng)性，靜摩擦力的大小會隨著引起相對運動趨勢的外力的增大而增大．在0～fm范圍內(nèi)，靜摩擦力的大小可根據(jù)二力平衡條件求得，它的大小總是與引起相對運動趨勢的外力大小相等．當兩物體一起做加速運動，具有加速度時，可用牛頓第二定律確定靜摩擦力的大小．核心素養(yǎng)提升3臨界條件在摩擦力突變問題中的應(yīng)用當物體受力或運動發(fā)生變化時，摩擦力常發(fā)生突變．摩擦力的突變，又會導致物體的受力情況和運動性質(zhì)的突變，其突變點(時刻或位置)往往具有很深的隱蔽性．對其突變點的分析與判斷是物理問題的切入點．此類問題是考查“科學思維”素養(yǎng)的有力方式．1．常見類型(1)靜摩擦力突變?yōu)榛瑒幽Σ亮Γo摩擦力是被動力，其大小、方向取決于物體間的相對運動的趨勢．靜摩擦力為零的狀態(tài)是方向變化的臨界狀態(tài)；靜摩擦力達到最大值是物體恰好保持相對靜止的臨界狀態(tài)．(2)滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力．滑動摩擦力存在于發(fā)生相對運動的物體之間，因此兩物體的速度相同時，滑動摩擦力要發(fā)生突變(摩擦力變?yōu)榱慊蜃優(yōu)殪o摩擦力)．2．解題思路解決摩擦力的突變問題的關(guān)鍵是找出摩擦力發(fā)生突變的臨界條件，這也就是突變前后摩擦力的分界點，再利用相應(yīng)規(guī)律分別對突變前后進行分析求解．(1)以定理、定律(平衡條件或牛頓運動定律)為依據(jù)，首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解，然