全等三角形的判定教學設計人教版?一、教學目標1.知識與技能目標學生能理解全等三角形判定定理的內容，準確掌握"邊邊邊"（SSS）、"邊角邊"（SAS）、"角邊角"（ASA）、"角角邊"（AAS）判定定理。能運用全等三角形的判定定理，正確地進行三角形全等的判定，并能書寫規范的證明過程。2.過程與方法目標通過觀察、實驗、分析、歸納等活動，經歷探索全等三角形判定方法的過程，培養學生的動手能力、邏輯推理能力和探究精神。體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程，提高學生分析問題和解決問題的能力。3.情感態度與價值觀目標讓學生在探究活動中體驗成功的喜悅，增強學習數學的興趣和自信心。通過合作交流，培養學生的團隊合作精神和溝通能力，體會數學與實際生活的緊密聯系。

二、教學重難點1.教學重點全等三角形判定定理的理解和掌握。運用全等三角形判定定理證明三角形全等。2.教學難點對全等三角形判定定理中條件的理解和應用。證明過程的書寫規范和邏輯推理的嚴密性。

三、教學方法1.講授法：講解全等三角形判定定理的概念、內容和應用，使學生系統地掌握知識。2.直觀演示法：通過多媒體、教具等直觀展示，幫助學生理解抽象的概念和定理，增強教學的直觀性和趣味性。3.探究法：組織學生進行探究活動，讓學生在自主探究和合作交流中發現問題、解決問題，培養學生的探究能力和創新思維。4.練習法：通過適量的練習題，讓學生鞏固所學知識，提高運用能力，及時反饋學生對知識的掌握情況。

四、教學過程

（一）導入新課（5分鐘）1.回顧舊知提問：什么是全等三角形？全等三角形有哪些性質？學生回答后，教師總結：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，全等三角形的對應邊相等，對應角相等。2.創設情境展示一些生活中的全等三角形實例，如建筑中的三角架、全等的拼圖等，讓學生觀察并思考：如何判斷兩個三角形是否全等？引出課題：全等三角形的判定

（二）探究新知（25分鐘）1.探究"邊邊邊"（SSS）判定定理實驗操作讓學生用直尺和圓規畫一個三角形，使它的三條邊分別為3cm、4cm、5cm。學生分組進行操作，教師巡視指導，提醒學生注意畫圖的步驟和規范。比較交流把學生畫好的三角形剪下來，與小組內其他同學畫的三角形進行比較，看是否能夠完全重合。各小組代表匯報比較結果，發現所有同學畫的三角形都能完全重合。歸納總結引導學生歸納得出：三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成"邊邊邊"或"SSS"）。用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF（SSS）應用舉例例1：如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架。求證：△ABD≌△ACD。分析：要證明△ABD≌△ACD，可看這兩個三角形的三條邊是否對應相等。已知AB=AC，D是BC中點，可得BD=CD，又因為AD是公共邊，所以滿足"邊邊邊"的條件。證明：∵D是BC中點∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）2.探究"邊角邊"（SAS）判定定理實驗操作讓學生畫一個三角形，使它的兩邊分別為4cm、6cm，夾角為45°。學生分組進行操作，教師巡視并給予指導。比較交流把學生畫好的三角形剪下來，與小組內其他同學畫的三角形進行比較，觀察是否全等。各小組匯報比較結果，發現大部分同學畫的三角形能夠完全重合。歸納總結引導學生歸納得出：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（簡寫成"邊角邊"或"SAS"）。用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AB=DE∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF（SAS）應用舉例例2：如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB。連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？分析：要證明AB=DE，可通過證明△ABC≌△DEC來實現。已知CD=CA，CE=CB，且∠ACB=∠DCE（對頂角相等），滿足"邊角邊"的條件。證明：在△ABC和△DEC中CD=CA∠ACB=∠DCECE=CB∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE3.探究"角邊角"（ASA）判定定理實驗操作讓學生畫一個三角形，使它的兩角分別為60°、45°，夾邊為5cm。學生分組進行操作，教師巡視指導。比較交流把學生畫好的三角形剪下來，與小組內其他同學畫的三角形進行比較，看是否全等。各小組匯報比較結果，發現畫的三角形能夠完全重合。歸納總結引導學生歸納得出：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成"角邊角"或"ASA"）。用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，∠A=∠DAB=DE∠B=∠E∴△ABC≌△DEF（ASA）應用舉例例3：已知：如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，∠B=∠C。求證：AD=AE。分析：要證明AD=AE，可通過證明△ACD≌△ABE來實現。已知AB=AC，∠B=∠C，且∠A是公共角，滿足"角邊角"的條件。證明：在△ACD和△ABE中∠A=∠AAC=AB∠C=∠B∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE4.探究"角角邊"（AAS）判定定理引導思考提問：在△ABC和△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，那么△ABC和△DEF全等嗎？學生思考并嘗試證明，教師巡視指導。推理證明因為∠A=∠D，∠B=∠E，根據三角形內角和定理，可得∠C=∠F。又已知BC=EF，這樣就滿足了"角邊角"的條件，所以可證明△ABC≌△DEF。歸納總結引導學生歸納得出：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成"角角邊"或"AAS"）。用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（AAS）應用舉例例4：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分線。求證：AB=AC。分析：要證明AB=AC，可通過證明△ABD≌△ACD來實現。已知∠B=∠C，∠BAD=∠CAD（AD是角平分線），且AD是公共邊，滿足"角角邊"的條件。證明：∵AD是∠BAC的平分線∴∠BAD=∠CAD在△ABD和△ACD中∠B=∠C∠BAD=∠CADAD=AD∴△ABD≌△ACD（AAS）∴AB=AC

（三）課堂小結（5分鐘）1.引導學生回顧本節課所學的全等三角形的判定定理："邊邊邊"（SSS）、"邊角邊"（SAS）、"角邊角"（ASA）、"角角邊"（AAS）。2.讓學生談談在探究過程中的收獲和體會，以及對證明過程書寫規范的認識。3.教師對學生的發言進行總結和補充，強調全等三角形判定定理的重要性和應用時需要注意的問題。

（四）課堂練習（15分鐘）1.基礎練習已知：如圖，AB=AD，BC=DC，求證：△ABC≌△ADC。已知：如圖，∠A=∠D，∠1=∠2，AB=CD，求證：△ABC≌△DCB。已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC=AD。學生獨立完成練習，教師巡視指導，及時糾正學生的錯誤。2.提高練習已知：如圖，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD中點。求證：AF⊥CD。已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中線，過點C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于點D。（1）求證：AE=CD；（2）若BD=5cm，求AC的長。學生分組討論完成提高練習，教師巡視并參與學生的討論，對有困難的學生進行個別指導。

（五）課堂總結（5分鐘）1.請學生代表總結本節課所學內容，包括全等三角形的判定定理、證明過程的書寫方法以及在練習中遇到的問題和解決方法。2.教師對學生的總結進行評價和補充，強調在今后的學習中要繼續加強對全等三角形判定定理的理解和應用，提高邏輯推理能力和解決問題的能力。

（六）布置作業（5分鐘）1.書面作業教材課后練習題第1、2、3題。已知：如圖，AB=CD，BE=DF，AF=CE。求證：△ABE≌△CDF。已知：如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O。（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數。2.拓展作業如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF。求證：BE=DF。思考：如果將條件"AE=CF"改為"BE⊥AC，DF⊥AC"，結論還成立嗎？請說明理由。

五、教學反思通過本節課的教學，學生對全等三角形的判定定理有了較為深入的理解和掌握，能夠運用判定定理正確地進行三角形全等的判定和證明。在教學過程中，采用了多種教學方法，如講授法、直觀演示法、探究法和練習法等，充分調動了學生的學習積極性和主動性，讓學生在自主探究和合作交流中經歷了知識的形成過程，培養了學生的動手能力、邏輯推理能力和探究精神。

在探究全等三角形判定定理的過程中，通過讓學生親自動手畫圖、剪拼、比較等活動，使學生直觀地感受了定理的內容，增強了學生對定理的理解和記憶。同時，在應用舉例環節，注重引導學生分析問題，找出證明思路，培養了學生的解題能力和邏輯思維能力。

然而，在教學過程中也發現了一些問題。部分學生在證明過程的