鴿巢問題教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)理解鴿巢原理，掌握先"平均分"，再調(diào)整的方法。能運(yùn)用鴿巢原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.過程與方法目標(biāo)通過操作、觀察、分析等活動(dòng)，經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。學(xué)會(huì)用枚舉法、假設(shè)法等方法解決問題，滲透模型思想。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過對(duì)鴿巢原理的探究，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神。

二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解鴿巢原理，掌握先"平均分"，再調(diào)整的方法。能運(yùn)用鴿巢原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.教學(xué)難點(diǎn)理解"總有""至少"的含義。構(gòu)建鴿巢原理的數(shù)學(xué)模型，并能靈活運(yùn)用。

三、教學(xué)方法1.直觀演示法通過直觀的教具演示，如筆筒和鉛筆，讓學(xué)生更直觀地理解鴿巢問題的原理。2.小組合作探究法組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探究鴿巢問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究能力。3.講授法在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v授，幫助學(xué)生梳理知識(shí)，深化理解。

四、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課1.游戲?qū)肜蠋熃M織學(xué)生玩"搶凳子"游戲。準(zhǔn)備4把凳子，邀請(qǐng)5名同學(xué)上臺(tái)。游戲規(guī)則：5名同學(xué)圍繞4把凳子轉(zhuǎn)圈，老師喊"停"時(shí)，每人都要坐在凳子上。游戲結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：總有一把凳子上至少坐了2名同學(xué)，這是為什么呢？2.揭示課題像這樣的現(xiàn)象中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究它鴿巢問題。

（二）探究新知1.教學(xué)例1提出問題把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？學(xué)生動(dòng)手操作學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的4支鉛筆和3個(gè)筆筒，進(jìn)行擺放，看看有幾種不同的放法。小組匯報(bào)交流各小組選派代表展示擺放的情況，老師用投影儀展示并記錄如下：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）引導(dǎo)分析觀察這幾種放法，老師提問："總有"是什么意思？"至少"有2支又是什么意思？學(xué)生回答后，老師總結(jié)："總有"就是一定有，"至少"就是最少，不少于。進(jìn)一步分析：在每種放法中，哪個(gè)筆筒里的鉛筆數(shù)是最多的？可以發(fā)現(xiàn)，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。思考：還有其他方法來證明這個(gè)結(jié)論嗎？假設(shè)法假設(shè)每個(gè)筆筒先放1支鉛筆，那么3個(gè)筆筒一共放了3支鉛筆。剩下的1支鉛筆，無論放到哪個(gè)筆筒里，都會(huì)使得這個(gè)筆筒里有2支鉛筆。用算式表示為：4÷3=1（支）......1（支），1+1=2（支）。小結(jié)把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，通過列舉所有放法和假設(shè)法，都能得出不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆的結(jié)論。2.教學(xué)例2提出問題把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？學(xué)生嘗試思考并回答老師引導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)法來分析：7÷3=2（本）......1（本）平均每個(gè)抽屜放2本后，還剩1本。這1本無論放到哪個(gè)抽屜，都會(huì)使得這個(gè)抽屜里有2+1=3本書。繼續(xù)提問如果有8本書會(huì)怎樣呢？8÷3=2（本）......2（本），2+1=3（本），總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。如果有10本書會(huì)怎樣呢？10÷3=3（本）......1（本），3+1=4（本），總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本書。觀察算式，總結(jié)規(guī)律老師引導(dǎo)學(xué)生觀察上述算式，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生回答后，老師總結(jié)：把書放進(jìn)抽屜，如果書的數(shù)量除以抽屜的數(shù)量有余數(shù)，那么總有一個(gè)抽屜里至少放"商+1"本書。

（三）鞏固練習(xí)1.5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？學(xué)生獨(dú)立思考，用自己喜歡的方法解答。老師巡視，了解學(xué)生的解題情況，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)解題思路和方法，老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。2.11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？學(xué)生獨(dú)立完成，然后小組內(nèi)交流。各小組選派代表匯報(bào)，老師結(jié)合學(xué)生的回答進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。3.隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？引導(dǎo)學(xué)生把12個(gè)屬相看作12個(gè)"鴿巢"，13位老師看作13只"鴿子"。讓學(xué)生運(yùn)用鴿巢原理進(jìn)行分析和解答。請(qǐng)學(xué)生分享解題過程，老師進(jìn)行總結(jié)和拓展。

（四）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你是怎樣理解鴿巢原理的？學(xué)生思考后回答，老師結(jié)合學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充和完善。2.總結(jié)鴿巢原理的應(yīng)用方法強(qiáng)調(diào)先確定"鴿巢"和"鴿子"，再根據(jù)"鴿子"的數(shù)量除以"鴿巢"的數(shù)量，通過"平均分"和"再調(diào)整"的方法得出結(jié)論。鼓勵(lì)學(xué)生在生活中運(yùn)用鴿巢原理去發(fā)現(xiàn)和解決問題。

（五）布置作業(yè)1.教材第71頁練習(xí)十三第2、3題。第2題：把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書。為什么？第3題：張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？2.思考：生活中還有哪些地方運(yùn)用了鴿巢原理？請(qǐng)舉例說明，并嘗試用鴿巢原理進(jìn)行解釋。

五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)鴿巢原理有了初步的理解和掌握。在教學(xué)過程中，通過游戲?qū)爰ぐl(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。在探究新知環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察分析、小組合作等方式，經(jīng)歷了鴿巢原理的探究過程，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力和合作探究能力。在鞏固練習(xí)和課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，通過多樣化的練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固了所學(xué)知識(shí)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)反思，加深了對(duì)鴿巢原理的理解。

然而，在教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。例如，在引導(dǎo)學(xué)生理解"總有""至少"的含義時(shí)，部分學(xué)生理解起來還有困難，需要進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)和解釋。